2.4 电感器对交变电流的作用 每课一练（粤教版选修3-2）
1．(双选)电感对交变电流的影响，以下说法中正确的是( )
A．电感对交变电流有阻碍作用
B．电感对交变电流的阻碍作用越大，感抗就越小
C．电感具有“通交流、阻直流、通高频、阻低频”的性质
D．线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，电感对交变电流的阻碍作用就越大
2．关于感抗，下列说法中不正确的是( )
A．感抗是由于电流变化时在线圈中产生了自感电动势，阻碍电流的变化
B．感抗的大小不仅与自感系数有关，还与电流的频率有关
C．感抗虽然对交变电流有阻碍作用，但不消耗能量
D．感抗是线圈的电阻产生的
3．有一电阻极小的导线绕制成线圈接在交流电源上，如果电源电压的峰值保持不变，比较下面哪种情况，通过线圈的电流最小( )
A．所加电源频率为50 Hz
B．所加电源频率为100 Hz
C．所加电源频率为50 Hz，减少线圈匝数
D．在线圈中加入铁芯，所加电源频率为100 Hz
4．交变电流通过一段长直导线时，电流为I，如果把这根长直导线绕成线圈，再接入原电路，通过线圈的电流为I′，则( )
A．I′>I B．I′C．I′＝I D．无法比较
5．(双选)如图7所示，白炽灯和电感线圈串联后接在交流电源的两端，当交流电源的频率增加时( )
图7
A．线圈感抗增加 B．线圈感抗减少
C．电灯变暗 D．电灯变亮
6．在收音机上我们常常能看到一些只绕了几圈而且没有铁芯的线圈，它的作用是( )
A．阻碍高频成分，让低频和直流成分通过
B．阻碍直流成分，让低频成分通过
C．阻碍低频成分，让直流成分通过
D．阻碍直流和低频成分，让高频成分通过
题 号 1 2 3 4 5 6
答 案
7．交变电流通过线圈时，由于电流时刻在改变，线圈要产生自感电动势，所以线圈对交变电流有__________作用．
8．电感对交变电流的阻碍作用称为________，其大小与________、________有关．
9．想想什么样的电感线圈会有比较大的自感系数．
10．电感线圈为什么对交变电流有阻碍作用？
11．为什么电感线圈有“通直流、阻交流”的作用？
参考答案
课后巩固练
1．AD 2.D
3．D [自感系数越大，电流的频率越高，感抗越大．D选项中线圈中加入铁芯，自感系数最大，同时电源频率最大，故感抗最大，则通过线圈的电流最小，D选项正确．]
4．B [当交变电流通过长直导线时，对交变电流的阻碍作用相当于一个电阻器；当导线绕成线圈后，就成了一个电感器，电流除受电阻的阻碍作用外，还受到电感器的阻碍作用，电流减小．]
5．AC [由XL＝2πfL知当电源的频率f增加时，线圈的感抗增加，流过电路的电流减少，电灯变暗，选项A、C正确．]
6．A [只绕几圈且没有铁芯的线圈，自感系数很小，故对低频成分阻碍作用很小，对直流的阻碍作用更小，对高频的阻碍作用较大，故A正确．]
7．阻碍
8．感抗 线圈的自感系数 交变电流的频率
9．线圈的自感系数跟线圈的形状、长短、匝数等因素有关；线圈的横截面积越大，线圈越长，匝数越多，它的自感系数越大；另外线圈有铁芯时的自感系数比没有铁芯时大得多．
10．交变电流通过线圈时，电流时刻在变化，由于线圈的自感作用，必然产生感应电动势，阻碍电流的变化，这样就形成了对交变电流的阻碍作用．
11．因为直流电的电流大小、方向不变，当它通过线圈时，不会产生感应电动势；而交变电流的大小和方向在时刻改变，当它通过线圈时，会产生感应电动势阻碍电流变化．2.5 电容器对交变电流的作用 每课一练（粤教版选修3-2）
1．(双选)对交流电通过电容器的理解正确的是( )
A．交变电流能够使电容器极板间的绝缘介质变成导体
B．交变电流定向移动的自由电荷通过电容器两板间的绝缘介质
C．交变电流能够使电容器交替进行充电、放电，电路中就有了电流，表现为交变电流通过了电容器
D．交变电流通过了电容器，实际上自由电荷并没有通过电容器极板间的绝缘介质(击穿除外)
2．如图8所示，白炽灯和电容器串联后接在交变电源的两端，当交变电源的频率减小时( )
图8
A．电容器电容增加
B．电容器电容减小
C．电灯变暗
D．电灯变亮
3．如图9所示的电路中，正弦交流电源电压的有效值为220 V，则关于交流电压表的示数，以下说法中正确的是( )
图9
A．等于220 V B．大于220 V
C．小于220 V D．等于零
4．如图10所示的电路，F为一交流发电机，C为平行板电容器，为使电流表A的示数增加，可行的方法是( )
图10
A．使发电机F的转速增加
B．使发电机F的转速减小
C．在平行板电容器间换用介电常数较小的电介质
D．使电容器两极板间距离增大
5．两个相同的灯泡L1和L2，接到如图11所示的电路中，灯L1与电容器串联，灯L2与电感线圈串联，当a、b处接电压最大值为Um、频率为f的正弦式交流电源时，两灯都发光，且亮度相同．更换一个新的正弦式交流电源后，灯L1的亮度高于灯L2的亮度，新电源的电压最大值和频率可能是( )
图11
A．最大值仍为Um，而频率大于f
B．最大值仍为Um，而频率小于f
C．最大值大于Um，而频率仍为f
D．最大值小于Um，而频率仍为f
6．在频率为f的交变电流电路中，如图12所示，当开关S依次分别接通R、C、L支路，这时通过各支路的电流有效值相等．若将交变电流的频率提高到2f，维持其他条件不变，则下列几种情况不正确的是( )
图12
A．通过R的电流有效值不变
B．通过C的电流有效值变大
C．通过L的电流有效值变小
D．流过R、C、L的电流有效值都不变
7．(双选)如图13所示，输入端ab的输入电压既有直流成分，又有交流成分，以下说法中，正确的是(L的直流电阻不为零)( )
图13
A．直流成分只能从L通过
B．交流成分只能从R通过
C．通过R的既有直流成分又有交流成分
D．通过L的直流成分比通过R的直流成分要大
8．(双选)如图14所示的电路中，A、B、C三灯泡亮度相同，电源为220 V,50 Hz的交流电源，以下叙述中正确的是( )
图14
A．改接220 V,100 Hz的交流电源时，A灯变亮，B灯变暗，C灯亮度不变
B．改接220 V,100 Hz的交流电源时，A灯变暗，B灯变亮，C灯变亮
C．改接220 V的直流电源时，A灯熄灭，B灯变亮，C灯亮度不变
D．改接220 V的直流电源时，A灯熄灭，B灯变亮，C灯变暗
9．(双选)如图15所示，“二分频”音箱内有两个不同口径的扬声器，它们的固有频率分别处于高音、低音频段，分别称为高音扬声器和低音扬声器，音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低频段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动．图为音箱的电路图，高、低频混合电流由a、b端输入，L1和L2是线圈，C1和C2是电容器( )
图15
A．甲扬声器是高频扬声器
B．C2的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器
C．L1的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器
D．L2的作用是减少通过乙扬声器的低频电流
10．(双选)彩色电视机的电源输入端装有电源滤波器，其电路图如图16所示，主要元件是两个线圈L1、L2，它们的自感系数很大，F是保险丝，R是压敏电阻(正常情况下阻值很大，但电压超过设定值时，阻值会迅速减小，可以保护与其并联的元件)，C1、C2是电容器，S为电视机开关，某一次用户没有先关电视机(没有断开S)就拔掉电源插头，结果烧坏了图中的电路元件，可能被烧坏的元件是 ( )
图16
A．R B．L1或L2 C．C2 D．C1
11．在收音机线路中，经天线接收下来的电信号既有高频成分又有低频成分，经放大后送给下一级，需要把低频成分和高频成分分开，只让低频成分输入给下一级，我们采用了如图17所示的装置电路，其中代号a、b应选择的元件是( )
图17
A．a是电容较大的电容器，b是低频扼流线圈
B．a是电容较大的电容器，b是高频扼流线圈
C．a是电容较小的电容器，b是高频扼流线圈
D．a是电容较小的电容器，b是低频扼流线圈
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答 案
12．如图18所示，A、B、C为三个相同的灯泡，a、b、c为与之串联的三个元件，E1为直流电源，E2为交流电源．当开关S接“1”时，A、B两灯均正常发光，C灯不亮；当开关S接“2”时，A灯仍正常发光，B灯变暗，C灯正常发光．由此可知，a元件应是________，b元件应是________，c元件应是________．
图18
13．如图19所示为电子技术中的部分电路，前级输出的电流中既有直流成分，又有交流成分，如果只需要把交流成分输送到下一级装置，应在a、b两点间接入一个________；如果只需把直流输送到下一级装置，应在a、b两点间接入一个________．
图19
14．如图20所示，是一个判定A、B之间电源性质的仪器，自感系数和电容都较大．若接通电源后只有绿灯亮，则A、B之间是什么电源？若只有红灯亮或黄灯亮，A、B之间电源又如何？
图20
答案
课后巩固练
1．CD [电流能“通过”电容器，并非电荷真的通过电容器两极板间的电介质，而是交变电流交替对电容器充、放电，电容器中并未有自由电荷通过，但电路中有了电流，表现为交变电流通过了电容器．]
2．C [电容器的电容是由电容器本身的特性所决定的，与外加的交变电源的频率无关，故选项A和B是错误的；当交变电源的频率减小时，电容器充、放电的速度减慢，电容器的容抗增大，电流减小，电灯变暗，故C对，D错．]
3．C [电感线圈对交变电流有阻碍作用，线圈与灯泡串联，其电压之和等于电源电压，即UL＋UR＝220 V，故交流电压表的示数小于220 V，C正确．]
4．A [当发电机转速增加时，交变电流的频率增大，容抗减小，电流表A的读数增大，A项正确，B项错误；在平行板电容器间换用介电常数较小的电介质时，电容器的电容减小；使电容器两极板间距离增大时，电容器的电容也减小，当电容减小时，容抗增大，对交变电流的阻碍作用增大，电流表A的示数减小，C、D两项均错误．]
5．A [电压最大值不变，则其有效值也不变，当频率变大时，容抗变小，感抗变大，故L1变亮，L2变暗，即灯L1的亮度高于灯L2的亮度，A项正确，B项错误；若最大值大于Um，频率不变，容抗、感抗均不变，故L1、L2的亮度都增大，但亮度相同，C项错误，同理知D项错误．]
6．D [电阻对交变电流阻碍作用的大小与电流的频率无关，因此，通过电阻的电流有效值不变；电感器对交变电流阻碍作用的大小用感抗表示，线圈的自感系数越大，电流的频率越高，自感电动势就越大，即线圈对电流的阻碍作用就越大，感抗也就越大，因此，通过电感线圈的电流有效值变小；电容器对交变电流阻碍作用的大小用容抗表示，电容一定时，在相同的电压下电容器容纳的电荷一定，频率越高，充、放电的时间越短，充、放电的电流越大，容抗越小，因此，通过电容器的电流有效值变大．]
7．CD [由于线圈直流电阻不为零，所以有直流通过R，而线圈对交流有阻碍作用，因此也有交流成分通过R，B错，C正确；由于R对交流也有阻碍作用，所以也有交流成分通过L，A错；因为一般导线的直流电阻都很小，所以通过线圈的直流要比通过R的要大，D正确．]
8．AC [电源由“220 V,50 Hz”改为“220 V,100 Hz”时，由XL＝2πfL，XC＝可知XL变大，XC减小，A变亮，B变暗，C不变，A对、B错；改接220 V直流电源时，电容器处于断路，A灯熄灭，C灯亮度不变，由于L对直流没有感抗，所以B灯变亮，C对、D错．]
9．BD [这是一个实际应用问题，考查对电感、电容在高频、低频同时存在的电路中的综合作用．只要抓住基础知识点，就可进行综合分析．电路中的电感和电容作用可以简单概括为：电感——通直流，阻交流，通低频，阻高频；电容——通交流，隔直流，通高频，阻低频．]
10．BC [由于L1和L2的自感作用，R，C2，L2，L1所构成的闭合回路中产生较大的电流，C2，L1，L2可能烧坏，而C1与R元件并联，由于R的保护C1不会烧坏，选B、C.]
11．C [电容器具有通高频、阻低频的作用，这样的电容器电容应较小．电感线圈在该电路中要求做到通低频、阻高频，所以它是一个高频扼流圈(自感系数较小的电感线圈)．]
12．电阻 电感器 电容器
13．电容器 电感器
14．绿灯亮A、B间接交流；红灯亮A、B间接直流且A端为正极；黄灯亮A、B间接直流且B端为正极．
解析 由于电容器C具有隔直流的特性，故只有绿灯亮时A、B之间必是交流电源，至于此时为什么红灯和黄灯不亮，则是由于线圈L具有阻交流的作用．当A、B之间接入直流电时，绿灯不亮是肯定的，此时红灯亮还是黄灯亮，则必须考虑二极管D1和D2的单向导电性．故A、B间接交变电流时，绿灯亮；A、B间接直流电且A端是正极时红灯亮； A、B间接直流电且B端是正极时黄灯亮．3.3 传感器的应用、3. 4 用传感器制作自控装置 每课一练（粤教版选修3-2）
1．(双选)关于干簧管，下列说法正确的是( )
A．干簧管接入电路中相当于电阻的作用
B．干簧管是根据热胀冷缩的原理制成的
C．干簧管接入电路中相当于开关的作用
D．干簧管是作为电控元件以实现自动控制的
2．如图5所示，将一光敏电阻连入多用电表两表笔上，将多用电表的选择开关置于欧姆挡，用光照射光敏电阻时表针的偏角为θ，现用手掌挡住部分光线，表针的偏角变为θ′，则可判断( )
图5
A．θ′＝θ B．θ′<θ
C．θ′>θ D．不能确定θ和θ′的关系
3．某小型电磁继电器，其中L为含铁芯的线圈．P为可绕O点转动的铁片，K为弹簧，S为一对触头，A、B、C、D为四个接线柱．电磁继电器与传感器配合，可完成自动控制的要求如图6所示．其工作方式是( )
图6
A．A与B接信号电压，C与D跟被控电路串联
B．A与B接信号电压，C与D跟被控电路并联
C．C与D接信号电压，A与B跟被控电路串联
D．C与D接信号电压，A与B跟被控电路并联
4．(双选)压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小．一同学利用压敏电阻设计了判断升降机运动状态的装置，如图7甲所示，将压敏电阻平放在升降机内，受压面朝上，在上面放一物体m，升降机静止时电流表示数为I0.某过程中电流表的示数如图乙所示，则在此过程中( )
图7
A．物体处于失重状态
B．物体处于超重状态
C．升降机一定向上做匀加速运动
D．升降机可能向下做匀减速运动
5．传感器是一种采集信息的重要器件，如图8所示的是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片的电极上时，以下说法中正确的是( )
①若F向上压膜片电极，电路中有从a到b的电流
②若F向上压膜片电极，电路中有从b到a的电流
③若F向上压膜片电极，电路中不会出现电流
④若电流表有示数，则说明压力F发生变化
⑤若电流表有示数，则说明压力F不发生变化
A．②④ B．①④ C．③⑤ D．①⑤
图8 图9
6．演示位移传感器的工作原理如图9所示，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属滑杆P，通过电压表显示的数据来反映物体位移的大小x.假设电压表是理想电压表，则下列说法正确的是( )
A．物体M运动时，电源内的电流会发生变化
B．物体M运动时，电压表的示数会发生变化
C．物体M不动时，电路中没有电流
D．物体M不动时，电压表没有示数
题 号 1 2 3 4 5 6
答 案
7．如图10所示是电阻式温度计，一般是利用金属铂做的，已知铂丝的电阻随温度的变化情况，测出铂丝的电阻就可以知道其温度，这实际上是一个传感器，它是将__________转化为__________来进行测量的．
图10
8．说明下列各种场合分别选用的传感器
(1)普通电冰箱中的自动温度控制电路是__________．
(2)马路两侧的路灯控制电路是________．
(3)气垫导轨上用的光电门是________．
(4)楼梯灯控制电路是________．
(5)宾馆的自动门是________．
(6)话筒是________．
(7)非接触式体温计是________．
(8)遥控电视机的接收器是________．
参考答案
课后巩固练
1．CD [干簧管能感知磁场，是因为当两个舌簧所处位置的磁场方向相同时，就会吸引，所以是做开关来使用，当磁场靠近或远离的时候，就会实现闭合或断开．]
2．B [光敏电阻的阻值随光照强度的增强而减小，开始时有光照射，光敏电阻的阻值较小，当手掌挡住部分光线时，光敏电阻的阻值增大，因为欧姆表的零刻度在表盘的右侧，所以欧姆表测电阻时，阻值越大，指针张角越小，所以选项B正确．]
3．A [A、B接电磁继电器线圈，所以A、B应接信号电压，线圈随信号电压变化使电磁继电器相吸或释放，从而使C、D接通或断开，进而起到控制作用．故正确答案为A.]
4．BD [由乙图知电流强度变为原来的二倍，而加在压敏电阻两端的电压不变，说明压敏电阻的阻值减小，即物体对压敏电阻的压力增大，物体所受支持力大于重力，升降机匀加速上升或匀减速下降，处于超重状态，故选B、D.]
5．A [当F向上压膜片电极时，板间距离减小，电容器的电容将增大．当F变化时，电容变化，而板间电压不变，由Q＝CU，故带电荷量Q发生变化，电容器将发生充、放电现象，回路中有电流，电流计有示数．反之，电流计有示数时，压力F必发生变化．]
6．B [电压表为理想电表，则电压表不分流，故触头移动不会改变电路的总电阻，也就不会改变电路中的电流，故A项错误；电压表测的是触头P左侧电阻分得的电压，故示数随物体M的移动，亦即随触头的运动而变化，故B正确，C、D错误．]
7．温度 电阻
8．(1)温度传感器 (2)光传感器 (3)光传感器 (4)光传感器和声传感器 (5)红外线(光)传感器 (6)声传感器
(7)红外线(光)传感器 (8)红外线(光)传感器1.3 感应电流的方向 每课一练2（粤教版选修3-2）
一、基础练
1．如图所示，无限大磁场的方向垂直于纸面向里，A图中线圈在纸面内由小变大(由图中实线矩形变成虚线矩形)，B图中线圈正绕a点在平面内旋转，C图与D图中线圈正绕OO′轴转动，则线圈中不能产生感应电流的是( )
答案 B
解析 选项A中线圈面积S变化；选项C、D中线圈面与磁感应强度B的夹角变化，都会导致穿过线圈的磁通量变化而产生感应电流．选项B中，B、S及两者夹角均不变，穿过线圈的磁通量不变，不产生感应电流．
图1
2．水平固定的大环中通过恒定的强电流I，从上向下看为逆时针方向，如图1所示，有一小铜环，从上向下穿过大圆环，且保持环面与大环平行且共轴，下落过程中小环中产生感应电流的过程是( )
A．只有小环在接近大环的过程中
B．只有小环在远离大环的过程中
C．只有小环在经过大环的过程中
D．小环下落的整个过程
答案 D
解析 由环形电流磁感线的分布可知小环在运动过程中无论是接近还是远离大环，小环的磁通量均在变化，所以小环下落的整个过程均能产生感应电流．故选D.
3．如图2所示，一对大磁极，中间处可视为匀强磁场，上、下边缘处为非匀强磁场，一矩形导线框abcd保持水平，从两磁极间中心上方某处开始下落，并穿过磁场( )
图2
A. 线框中有感应电流，方向是先a→b→c→d→a后d→c→b→a→d
B. 线框中有感应电流，方向是先d→c→b→a→d后a→b→c→d→a
C. 受磁场的作用，线框要发生转动
D. 线框中始终没有感应电流〖ZK)〗
答案 D
解析 由于线框从两极间中心上方某处开始下落，根据对称性知，下落过程中穿过abcd的磁通量始终是零，没有变化，所以始终没有感应电流，因此不会受磁场的作用．故选项D正确．
4．如图3所示，当磁铁运动时，流过电阻的电流由A经R到B，则磁铁不可能( )
图3
A．向下运动
B．向上运动
C．向左平移
D．向右平移
答案 AR→R→B，应用安培定则得知感应电流在螺线管内产生的磁场方向向下；(2)由楞次定律判断得螺线管内的磁通量变化应是向下的减小或向上的增加；(3)由条形磁铁的磁感线分布知螺线管内原磁场方向是向下的，故应是磁通量减小，磁铁向上运动、向左或向右平移都会导致通过螺线管内的向下的磁通量减小．
5．在图4中，MN为一根固定的通有恒定电流I的长直导线，导线框abcd与MN在同一竖直平面内(彼此绝缘)，当导线框以竖直向下的速度v经过图示位置时，线框中感应电流方向如何？
图4
答案 abcda
解析 MN中的电流在MN上方和下方的磁场如图所示．“·”表示磁感线垂直于纸面向外，“×”表示磁感线垂直于纸面向里，线框在图示位置时，线框在MN上面的部分与MN间所包围的“·”的磁感线将要减少，线框在MN下方的部分与MN间所包围的“×”将要增多，总的来说，线框所围面积的“·”将要减少，“×”将要增多，根据“增反减同”这一口诀，可知感应电流的磁场方向与“·”同向，与“×”反向，由右手螺旋定则可知线框中感应电流方向为abcda.
二、提升练
6．(双选)两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环．当A以如图5所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的感应电流，则( )
图5
A．A可能带正电且转速减小
B．A可能带正电且转速增大
C．A可能带负电且转速减小
D．A可能带负电且转速增大
答案 BC
解析 选取A环为研究对象，若A环带正电，且转速增大，则使穿过环面的磁通量向里增加．由楞次定律知，B环中感应电流的磁场方向向外，B环中感应电流的方向应为逆时针方向，故A错误，B正确；若A环带负电，且转速增大，则使穿过环面的磁通量向外增加，由楞次定律知，B环中感应电流的磁场方向向里，B环中感应电流的方向应为顺时针方向，故C正确，D错误．
7．如图6所示，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好，匀强磁场的方向垂直纸面向里．导体棒的电阻可忽略，当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是( )
图6
A．流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到a
B．流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到a
C．流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到b
D．流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b
答案 B
解析 根据磁场方向和导体棒的运动方向，用右手定则可以判断出在PQ中产生的感应电动势的方向由P指向Q，即导体棒下端电势高、上端电势低，所以在接入R的闭合电路中，电流由c流向d，在接入r的闭合电路中，电流由b流向a.
8．(双选)如图7所示，金属裸导线框abcd放在水平光滑金属导轨上，在磁场中向右运动，匀强磁场垂直水平面向下，则( )
图7
A．G1表的指针发生偏转
B．G2表的指针发生偏转
C．G1表的指针不发生偏转
D．G2表的指针不发生偏转
答案 AB
解析 ab导线与G电表形成回路，导线框向右运动时，回路中磁通量增加，产生感应电流，故两电表均有电流．
9．如图8所示，MN是一根固定的通电长直导线，电流方向向上，今将一金属线框abcd放在导线上，让线框的位置偏向导线左边，两者彼此绝缘．当导线中的电流突然增大时，线框整体受力情况为( )
图8
A．受力向右
B．受力向左
C．受力向上
D．受力为零
答案 A
解析 此题可用两种解法
解法一 根据安培定则可知通电直导线周围的磁场分布如右图所示．当直导线上电流突然增大时，穿过矩形回路的合磁通量(方向向外)增加，回路中产生顺时针方向的感应电流，因ad、bc两边对称分布，所受的安培力合力为零．而ab、cd两边虽然通过的电流方向相反，但它们所在处的磁场方向也相反，由左手定则可知它们所受的安培力均向右，所以线框整体受力向右．选项A正确．
解法二 从楞次定律的另一表述分析：当MN中电流突然增大时，穿过线框的磁通量增加，感应电流引起的结果必是阻碍磁通量的增加，即线框向右移动．(ab、cd关于MN对称时，磁通量为零，此时穿过线框的磁通量最小)
点评 本题首先由安培定则判断出直线电流周围的磁场分布，然后由楞次定律判断出感应电流的方向，再由左手定则判断出各边的受力情况．
10．如图9所示，一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方，直导线与圆环在同一竖直面内，当通电直导线中电流增大时，弹性圆环的面积S和橡皮绳的长度l将( )
图9
A．S增大，l变长
B．S减小，l变短
C．S增大，l变短
D．S减小，l变长
答案 D
解析 当通电直导线中电流增大时，穿过金属圆环的磁通量增大，金属圆环中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流要阻碍磁通量的增大：一是用缩小面积的方式进行阻碍；二是用远离直导线的方法进行阻碍，故D正确．
11．如图10所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈，当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力N及在水平方向运动趋势的正确判断是( )
图10
A．N先小于mg后大于mg，运动趋势向左
B．N先大于mg后小于mg，运动趋势向左
C．N先小于mg后大于mg，运动趋势向右
D．N先大于mg后小于mg，运动趋势向右
答案 D
解析 本题考查电磁感应有关的知识，为中等难度题目．条形磁铁从线圈正上方等高快速经过时，通过线圈的磁通量先增加后减小．当通过线圈的磁通量增加时，为阻碍其增加，在竖直方向上线圈有向下运动的趋势，所以线圈受到的支持力大于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势．当通过线圈的磁通量减小时，为阻碍其减小，在竖直方向上线圈有向上运动的趋势，所以线圈受到的支持力小于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势．综上所述，线圈所受到的支持力先大于重力后小于重力，运动趋势总是向右．
12．(双选)如图11所示，在匀强磁场中放置一个电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M相连，导轨上放一根导线ab，磁感线垂直于导轨所在平面，欲使M所包围的小闭合线圈N产生顺时针方向的感应电流，则导线的运动情况可能是( )
图11
A．匀速向右运动 B．加速向右运动
C．减速向右运动 D．加速向左运动
答案 CD
解析 N中产生顺时针方向的感应电流，必须是M中顺时针方向的电流减小，或逆时针方向的电流增大，故选项C、D满足这一要求．
13．如图12甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示．在0～时间内，直导线中电流方向向上，则在～T时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力方向正确的是( )
图12
A．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向左
B．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向右
C．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向右
D．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向左
答案 C
解析 在～T时间内，直导线中的电流方向向下且增大，穿过线圈的磁通量垂直纸面向外且增加，由楞次定律知感应电流方向为顺时针，线框所受安培力由左手定则可知向右，所以C正确．
点评 右手定则适用于闭合电路部分导体切割磁感线产生感应电流的情况；左手定则适用于通电导体在磁场中的受力情况．应用时应注意抓住“因果关系”，即“因动而电”用右手，“因电而动”用左手．
14．如图13所示，在两根平行长直导线M、N中，通以同方向同大小的电流，导线框abcd和两导线在同一平面内，线框沿着与两导线垂直的方向，自右向左在两导线间匀速运动，在移动过程中，线框中感应电流方向怎样？
图13
答案 始终是abcd
解析 I1、I2产生的磁感线分布如图，线框在两电流中线OO′的右侧时，穿过线框的合磁通量垂直纸面穿出，线框左移，磁通量变小，为阻碍这个方向的磁通量减小，感应电流的方向就是abcd.
当线框跨越两电流中线OO′时，线框的合磁通量由穿出变为穿进，感应电流还是abcd.
线框再左移，线框合磁通量穿入且增加，感应电流方向还是abcd.
所以线框中感应电流方向始终是abcd.
点评 先画出I1和I2产生的合磁感线的分布，如解析图所示，注意合磁场B的方向和大小情况．
15．如图14所示，用细线将一个闭合金属环悬于O点，虚线左边有垂直于纸面向外的匀强磁场，而右边没有磁场，金属环的摆动会很快停下来．试解释这一现象．若整个空间都有垂直于纸面向外的匀强磁场，会有这种现象吗？
图14
答案 见解析
解析 只有左边有匀强磁场，金属环在穿越磁场边界时(无论是进入还是穿出)，由于磁通量发生变化，环内一定有感应电流产生．根据楞次定律，感应电流将会阻碍相对运动，所以摆动会很快停下来，这就是电磁阻尼现象．还可以用能量守恒来解释：有电流产生，就一定有机械能向电能转化，摆的机械能将不断减小．若空间都有匀强磁场，穿过金属环的磁通量不变化，无感应电流，不会阻碍相对运动，摆动就不会很快停下来．1.6 自感现象及其应用 每课一练（粤教版选修3-2）
1．(双选)关于自感电动势的大小和方向，下列说法中正确的是( )
A．在自感系数一定的条件下，通过导体的电流越大，产生的自感电动势越大
B．在自感系数一定的条件下，通过导体的电流变化越快，产生的自感电动势越大
C．自感电动势的方向总与原电流的方向相反
D．当通过导体的电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同
答案 BD
2．(双选)某线圈通有如图5所示的电流，则线圈中自感电动势改变方向的时刻有( )
图5
A．第1 s末 B．第2 s末
C．第3 s末 D．第4 s末
答案 BD
解析 在自感现象中当原电流减小时，自感电动势与原电流的方向相同，当原电流增加时，自感电动势与原电流方向相反．在0～1 s内原电流正方向减小，所以自感电动势的方向是正方向，在1 s～2 s内原电流负方向增加，所以自感电动势与其方向相反，即沿正方向；同理分析2 s～3 s、3 s～4 s内可得正确选项为B、D.
3．(双选)关于日光灯管内气体导电的说法中，正确的是( )
A．点燃日光灯时，激发气体导电的电压比220 V低得多
B．点燃日光灯时，激发气体导电的电压比220 V高得多
C．日光灯正常发光后，加在灯管两端的电压比220 V低
D．日光灯正常发光后，加在灯管两端的电压比220 V高
答案 BC
4．在日光灯的连接线路中，关于启动器的作用，以下说法正确的是( )
A．日光灯启动时，为灯管提供瞬时高压
B．日光灯正常工作时，起降压限流的作用
C．起到一个自动开关的作用，实际上可用一个弹片开关代替(按下接通，放手断开)
D．以上说法均不正确
答案 C
5．(双选)如图6所示，是演示自感现象的实验电路图．下列说法中正确的是( )
图6
A. 在断开开关S后的一段短暂时间里，A中仍有电流通过，方向为a→b
B. 在断开开关S后的一段短暂时间里，L中仍有电流通过，方向为a→b
C．在断开开关S后，原存储在线圈内的大部分磁场能将转化为电能
D．在断开开关S后，原存储在线圈内的大部分磁场能将转化为化学能
答案 BC
解析 b，在灯A中为b→b，在灯A中为b→a；断开开关后，灯泡要逐渐熄灭，电流减小，磁场能转化为电场能．
6．如图7所示，对于原来闭合的开关S突然断开的瞬间，会看到灯A更亮的闪一下再熄灭．设S闭合时，灯中电流为I灯，线圈L中电流为IL，断开瞬间灯A中电流为I灯′，线圈L中电流为IL′，则( )
图7
A．I灯B．I灯＝I灯′，IL≤IL′
C．I灯D．I灯>I灯′，IL≤IL′
答案 A
解析 本题的关键是要认清产生自感现象的根本原因，断开S的瞬间，因为IL的减小才产生自感电动势，自感电动势阻碍IL的减小，因此流过线圈L的电流只能是减小而不能是增大，断开瞬间有IL≥IL′，这时L和灯A组成的闭合回路是串联的，在自感电动势的作用下使IL′流过灯A，故I灯′＝IL′.虽然IL′是减小的，但在开始断开的一小段时间内还是比灯A原来的电流I灯大，则有I灯7．在如图8所示的电路中，两个相同的电流表，零刻点在刻度盘的中央．当电流从“＋”接线柱流入时，指针向右摆；当电流从“－”接线柱流入时，指针向左摆．在电路接通且稳定时再断开开关的瞬间，下列说法正确的是( )
图8
A．G1指针向右摆，G2指针向左摆
B．G1指针向左摆，G2指针向右摆
C．两指针都向右摆
D．两指针都向左摆
答案 D
解析 电路接通且稳定时，两支路均有自左到右的电流．当开关断开的瞬间，无自感线圈的支路则没有自感电流产生．有自感线圈的支路产生阻碍原电流变化的自感电流，且这一自感电流将通过能与它形成回路的各支路．此题中开关断开的瞬间，电路电流减小，故L将产生自左至右的自感电流以阻碍原电流变化．且此时开关断开，L所在支路只能与R所在支路串联形成回路，则自感电流自右向左流经R所在支路．故选D.
8．如图9所示的电路，可用来测定自感系数较大的线圈的直流电阻，线圈两端并联一个电压表，用来测量自感线圈两端的直流电压，在实验完毕后，将电路拆开时应( )
图9
A．先断开开关S1 B．先断开开关S2
C．先拆去电流表 D．先拆去电阻R
答案 B
解析 b，表右端为“＋”，左端为“－”，指针正向偏转，若先断开S1或先拆表或先拆去电阻R瞬间，线圈中产生的自感电动势相当于瞬间电源，其a端相当于电源的负极，b端相当于电源的正极，此时表加了一个反向电压，使指针反偏．由“自感系数较大的线圈”知其反偏电压很大，会烧坏表．而先断开S2，由于电压表内阻很大，电路中总电阻变化很小，电流几乎不变，不会损坏其他器件，故应先断开S2.→b，表右端为“＋”，左端为“－”，指针正向偏转，若先断开S1或先拆表或先拆去电阻R瞬间，线圈中产生的自感电动势相当于瞬间电源，其a端相当于电源的负极，b端相当于电源的正极，此时表加了一个反向电压，使指针反偏．由“自感系数较大的线圈”知其反偏电压很大，会烧坏表．而先断开S2，由于电压表内阻很大，电路中总电阻变化很小，电流几乎不变，不会损坏其他器件，故应先断开S2.
9．如图10所示，A、B、C是相同的白炽灯，L是自感系数很大、电阻很小的自感线圈．现将S闭合，下面说法正确的是( )
图10
A．B、C灯同时亮，A灯后亮
B．A、B、C灯同时亮，然后A灯逐渐变暗，最后熄灭
C．A灯一直不亮，只有B灯和C灯亮
D．A、B、C灯同时亮，并且亮暗没有变化
答案 B
10．(双选)如图11所示，灯泡A、B与固定电阻的阻值均为R，L是自感系数很大的线圈．当S1闭合，S2断开且电路稳定时，A，B亮度相同，再闭合S2，待电路稳定后将S1断开，下列说法中正确的是( )
图11
A．B灯立即熄灭
B．A灯将比原来更亮一下后再熄灭
C. 有电流通过B灯,方向为c→d
D. 有电流通过A灯,方向为b→a
答案 AD
解析 S2断开而只闭合S1，稳定时，A，B两灯一样亮,可知线圈L的电阻也是R。在S1、S2都闭合时IA = IL，故当S2闭合S1突然断开时,流过A灯的电流只是方向变为b→a，但其大小不突然增大，A灯不出现更亮一下再熄灭的现象，故D项正确，B项错误；由于固定电阻R几乎没有自感作用，故断开S1时，B灯电流迅速变为零，而立即熄灭，故A项正确C项错误。综上所述分析可知，本题正确答案为A、D。
11．(双选)在如图12所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计．电键S从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有( )
图12
A．a先变亮，然后逐渐变暗
B．b先变亮，然后逐渐变暗
C．c先变亮，然后逐渐变暗
D．b、c都逐渐变暗
答案 AD
解析 S断开前，灯泡a、b、c中的电流相同，均为I.L1中的电流I1＝2I，L2中的电流I2＝I.当S断开后，电源被撤除，剩下灯泡与线圈形成新的闭合回路．灯泡b、c中的电流由I逐渐减小，两灯逐渐变暗．灯泡a里的电流先由I增至2I，然后逐渐减小，所以灯泡a先变亮后变暗．A、D两项正确．
12．A和L是日光灯的灯管和镇流器，如果按图13所示的电路连接，下列关于日光灯发光情况的叙述中，正确的是( )
图13
A．只把S1接通，S2、S3不接通，日光灯就能正常发光
B．把S1和S2接通后，S3不接通，日光灯就能正常发光
C．S3不接通，接通S1和S2后再断开S2，日光灯就能正常发光
D．当日光灯正常发光后，再接通S3，日光灯仍能正常发光
答案 C
解析 A选项：只接通S1，灯管两端不能产生瞬时高压，日光灯不能点燃，A错误；
B选项：S1和S2接通，S2不断开，日光灯被短路，电压为零，镇流器也不能产生断电自感电动势，日光灯不能点燃，B项错误；
C选项：S1和S2接通，再断开S2，镇流器产生自感电动势，与外加电压一起形成瞬时高压，使日光灯点燃而正常发光，C正确；
D选项：日光灯正常发光后，再接通S3，镇流器被短接，不再起限流和降压作用，加在灯管两端的电压将达到220 V，灯管将会烧坏，D错误．
13．如图14所示的电路中，已知E＝20 V，R1＝20 Ω，R2＝10 Ω，L是纯电感线圈，电源内阻不计，则S闭合，电路稳定后断开S的瞬间，L两端的电压是多少？哪端电势高？
图14
答案 60 V
b端的电势高于a端
解析 当S闭合，电路稳定时，流过L的电流I＝E/R2＝2 A，此时a端电势高于b端．断开S的瞬间，R2和R1与L串联，线圈L中电流减小，开始瞬间，L中电流为I，所以L两端电压为I(R1＋R2)＝60 V，此时线圈L中的磁场能转化为电能释放出来，线圈L相当于电源，R1与R2相当于外电路，所以b端电势高于a端．
14．如图15所示，设电源的电动势为E＝10 V，内阻不计，L与R的电阻均为5 Ω，两灯泡的电阻为RS＝10 Ω.
图15
(1)求断开S的瞬间，灯泡L1两端的电压；
(2)画出断开S前后一段时间内流过L1电流随时间的变化规律．
答案 (1)10 V (2)见解析
解析 (1)电路稳定工作时，由于a、b两点的电势相等，导线ab上无电流流过．因此通过L的电流为
IL＝＝ A＝1 A
流过L1的电流为IS＝＝ A＝0.5 A
断开S的瞬间，由于线圈要想维持IL不变，而与L1组成闭合回路，因此通过L1的最大电流为1 A．所以此时L1两端的电压为U＝IL·RS＝10 V(正常工作时为5 V)．
(2)断开S前，流过L1的电流为0.5 A不变，而断开S的瞬间，通过L1的电流突变为1 A，且方向也发生变化，然后渐渐减小到零，所以它的图象应为如右图所示(t0为断开S的时刻)．注：从t0开始，电流持续的时间实际上一般是很短的．2.7 远距离输电 每课一练2（粤教版选修3-2）
一、基础练
1．远距离输电时，在输送电功率不变的条件下( )
A．只有增大导线的电阻，才能减小电流，提高输电效率
B．提高输电电压，能减小电流，提高输电效率
C．提高输电电压势必增大输电导线上能量损耗
D．提高输电电压势必增大输电导线上的电流
2．(双选)理想变压器的原、副线圈匝数比n1∶n2＝10∶1，原线圈两端接通交流电源，则( )
A．原、副线圈中电流频率之比f1∶f2＝10∶1
B．原、副线圈两端电压之比为U1∶U2＝10∶1
C．原、副线圈内交变电流之比I1∶I2＝1∶10
D．变压器输入和输出功率之比P1∶P2＝10∶1
3．如图1所示，有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n∶1，原线圈接正弦交流电压U，输出端接有一个交流电流表和一个电动机．电动机线圈电阻为R.当输入端接通电源后，电流表读数为I，电动机带动一重物匀速上升．下列判断正确的是( )
图1
A．电动机两端电压为IR
B．电动机消耗的功率为I2R
C．原线圈中的电流为nI
D．变压器的输入功率为
4．(双选)如图2所示，一理想变压器由一个初级线圈和两个次级线圈组成．当此变压器工作时，初级、次级线圈的匝数、电流、电压均在图中标出．则下列几组关系式中正确的是( )
图2
A．＝，＝ B．＝，＝
C．n1I1＝n2I2＋n3I3 D．＝
5．有条河，流量Q＝2 m3/s，落差h＝5 m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240 V，输电线总电阻R＝30 Ω，允许损失功率为输出功率的6%，为满足用电的需求，则该输电线路所使用的理想的升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220 V，100 W”的电灯正常发光？(g取10 m/s2)
二、提升练
6．“西电东输”工程中为减少输电损耗，必须提高输电电压，从西部某电站向华东某地区输送的电功率为106 kW，输电电压为1 000 kV，输电线电阻为100 Ω.若改用超导材料作为输电线，则可减少电损耗的功率为( )
A．105 kW B．104 kW
C．106 kW D．103 kW
7．关于电能输送的分析，正确的是( )
A．由公式P＝得到，输电电压越高，输电导线上的功率损失越大
B．由公式P＝得到，输电导线的电阻越大，功率损失越少
C．由公式P＝I2R得到，输电电流越大，输电导线上的功率损失越大
D．由公式P＝IU得到，输电导线上的功率损失与电流强度成正比
8．如图3所示，当图中ab两端与ef两端分别加上220 V的交流电压时，测得cd间与gh间电压均为110 V；若分别在cd间与gh间两端加上110 V的交流电压，则ab与ef间电压为( )
图3
A．220 V,220 V B．220 V,110 V
C．110 V,110 V D．220 V,0 V
9．(双选)调压变压器是一种自耦变压器，它的构造如图4所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，AB间加上正弦交流电压U，移动滑动触头P的位置，就可以调节输出电压．在输出端连接了滑动变阻器R和理想交流电流表，变阻器的滑动触头为Q，则( )
图4
A．保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变大
B．保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变小
C．保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变大
D．保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变小
10．理想变压器的原线圈接入表达式为i＝Imsin ωt的交变电流，一只灯泡和交流电流表串联后接在副线圈两端，读数为0.4 A，当t＝T时，原线圈的电流i＝30 mA，由此可知，此变压器的原副线圈匝数之比为( )
A．4∶30 B．40∶3
C．3∶40 D．40 ∶3
11．如图5所示，一理想变压器的原、副线圈分别由双线圈ab和cd(匝数都为n1)、ef和gh(匝数都为n2)组成．用I1和U1表示输入电流和电压，I2和U2表示输出电流和电压．在下列四种连接法中，符合关系＝，＝的有( )
图5
①b与c相连，以a、d为输入端；f与g相连，以e、h为输出端
②b与c相连，以a、d为输入端；e与g相连，以f、h为输出端
③a与c相连，以b与d相连作为输入端；f与g相连，以e、h为输出端
④a与c相连，b与d相连作为输入端；e与g相连，f与h相连作为输出端
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
12．(双选)如图6所示，电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关，P是滑动变阻器R的滑动触头，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原线圈和副线圈中的电流．下列说法正确的是( )
图6
A．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小
B．保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，则I2减小
C．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则I1增大
D．保持U1不变，S接在b端，将P向上滑动，则I1减小
题 号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12
答 案
13．风力发电作为新型环保新能源，近几年来得到了快速发展，如图7所示风车阵中发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 Ω.若输电线因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：
图7
(1)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比．
(2)画出此输电线路的示意图．
(3)用户得到的电功率是多少．
答案
1．B [在输出功率一定时，由P＝UI知，当U增大时，I减小，输电导线损耗的功率P损＝I2R将变小．]
2．BC [根据变压器的电压比＝和电流比＝可知选项B、C是正确的．对于理想变压器，输入与输出的功率应相等，即P1＝P2，所以选项D是错误的．]
3．D [电动机两端电压为，故电动机消耗的功率为，即为变压器的输入功率，原线圈中的电流I0＝.]
4．AC [电压与匝数成正比，故A正确，能量守恒，故C正确．]
5．6∶125 235∶11 470盏
解析 设ρ为水的密度
电源端：P输出＝×50%＝Qρgh×0.5＝2×1×103×10×5×0.5 W＝5×104 W
输出电压U0＝240 V，输送电路如下图所示
为满足输电要求，据P损＝IR，有
I送＝ ＝ ＝ A＝10 A
则送电电压为U送＝＝ V＝5×103 V
所以升压变压器的匝数比为
n1∶n2＝U0∶U送＝240∶(5×103)＝6∶125
输电线电压损失U损＝I送R＝10×30 V＝300 V
用户端：U1＝U送－U损＝5×103 V－300 V＝4 700 V
据题意可知，U2＝220 V，所以降压变压器的匝数比为
n1′∶n2′＝U1∶U2＝4 700∶220＝235∶11
因为理想变压器没有能量损失，可正常发光的电灯盏数为
N＝＝盏＝470盏
6．A [输电电流I＝，输电线路损失的电功率P损＝I2R＝2R＝1×105 kW，当改用超导输电时，不损失电能，因此减少的输电损耗就等于P损，故A正确．]
7．C
8．B [对变压器＝＝
Ucd′＝110 V时，Uab′＝220 V.
对分压器gh间接110 V时，Uef′＝Ugh′＝110 V．]
9．BC [保持P的位置不动，U2不变，将Q向下移动时，R变大，故电流表的读数变小；保持Q的位置不动，R不变，将P沿逆时针方向移动时，n2变大，U2变大，故电流表的读数变大．]
10．B [交流电流表的读数为0.4 A，说明副线圈中电流的有效值为0.4 A，原线圈中电流的表达式为i＝Imsin ωt，当t＝T时，i＝Imsin ωt＝Imsin·T＝Imsin＝Im＝＝30 mA，所以原线圈中电流的有效值为30 mA，电流之比是3∶40，所以匝数之比为40∶3.]
11．D [图中双线圈ab，cd，ef，gh的绕法相同，当bc相连，fg相连时，相当于两组原线圈串联，两组副线圈串联，原、副线圈匝数都增大一倍，对理想变压器＝＝，且有I1U1＝I2U2，所以＝，即①正确；当e，g相连时，副线圈相当于双线绕法，副线圈内感应电动势相互抵消，没有输出，②错误；③中原线圈ab和cd两个线圈并联，副线圈中ef和gh两个线圈串联，显然③错误；④中的a与c相连，e与g相连，原、副线圈中的两个线圈都并联，电压、电流符合题意，④正确．故正确选项为D.]
12．BC [改变开关的位置就是改变副线圈匝数的多少，当副线圈匝数减少时，副线圈两端电压减小，R上消耗的功率减小，电流也减小；当电压和副线圈都不发生变化时，调节滑动变阻器向上滑动，则电阻减小，输出电流增大，输入电流也增大．]
13．(1)1∶20 240∶11 (2)见解析图 (3)96 kW
解析 (1)输电线损失的功率
P损＝P×4%＝100 kW×4%＝4 kW
输电线电流I2＝＝ A＝20 A
升压变压器输出电压U2＝＝ V＝5 000 V
升压变压器原、副线圈匝数比：＝＝＝
电压损失U损＝I2R线＝20×10 V＝200 V
降压变压器原线圈端电压U3＝U2－U损＝4 800 V
降压变压器原、副线圈匝数比＝＝＝
(2)如图所示
(3)用户得到的电功率即降压变压器的输出功率为
P用＝P－P损＝P(1－4%)＝100×96% kW＝96 kW2.3 表征交变电流的物理量 每课一练（粤教版选修3-2）
1．(双选)下面关于交变电流的说法中正确的是( )
A．交流电器设备上所标的电压值和电流值是交变电流的峰值
B．用交流电流表和交流电压表测定的数值是交变电流的瞬时值
C．给定的交变电流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值
D．跟交变电流有相同的热效应的直流电流的数值是交变电流的有效值
2．图8表示两种电压的波形，其中图甲表示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是( )
图8
A．图甲表示交流电，图乙表示直流电
B．两种电压的有效值都是311 V
C．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝220sin 100πt V
D．以上说法都不对
3．(双选)一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图9所示，由图可知( )
图9
A．该交流电的电压的有效值为100 V
B．该交流电的频率为25 Hz
C．该交流电压瞬时值的表达式为u＝100sin 25t V
D．若将该交流电压加在阻值为100 Ω的电阻两端，该电阻消耗的功率为50 W
4．一个电热器接在10 V的直流电源上，在t s内产生的焦耳热为Q，今将该电热器接在一个交流电源上，它在2t s内产生的焦耳热为Q，则这一交流电源的电压的最大值和有效值分别是( )
A．最大值10 V，有效值10 V
B．最大值10 V，有效值5 V
C．最大值5 V，有效值5 V
D．最大值20 V，有效值10 V
5．将阻值为5 Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图10所示．下列说法正确的是( )
图10
A．电路中交变电流的频率为0.25 Hz
B．通过电阻的电流为 A
C．电阻消耗的电功率为2.5 W
D．用交流电压表测得电阻两端的电压是5 V
6．(双选)一个矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n r/s，则( )
A．线框交变电动势的峰值为nπBS
B．线框交变电动势的有效值为nπBS
C．从开始转动经过1/4周期，线框中的平均感应电动势为2nBS
D．感应电动势瞬时值为e＝2nπBSsin 2nπt
7．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图11甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则( )
图11
A．电压表V的示数为220 V
B．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C．灯泡实际消耗的功率为484 W
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J
8．在如图12所示的电路中，A是熔断电流I0＝2 A的保险丝，R是可变电阻．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e＝220sin 314t V．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )
图12
A．110 Ω B．110 Ω
C．220 Ω D．220 Ω
9．(双选)有一个电子器件，当其两端电压高于100 V时则导通，等于或低于100 V时则不导通，若把这个电子器件接到100 V、50 Hz的正弦交变电源上，这个电子器件将( )
A．不导通 B．每秒钟导通50次
C．每秒钟导通100次 D．每次导通时间为0.005 s
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答 案
10．将一电热器接在10 V直流电源上，在时间t内可将一壶水烧开．现将电热器接到一个U＝10sin ωt V的交变电源上，煮开同一壶水需时间________；若接到另一交流电源上，需要时间为，那么这个交流电源的最大值为________．
11．某交流电的电压随时间变化的规律如图13所示，此交流电的频率为________，若将该电压加在一阻值为1 kΩ的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，则该用电器的额定功率为________．
图13
12．图14是一交变电流随时间变化的图象，求此交变电流的有效值．
图14
13．如图15所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝ T，当线圈以300 r/min 的转速匀速转动时，求：
图15
(1)转动中感应电动势的最大值和有效值；
(2)电路中交流电压表和交流电流表的示数；
(3)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量．
课后巩固练
1．CD
2．D [只要电流的方向发生变化，就叫做交流电，所以A选项错误；两种电压的有效值都不是311 V，B选项错误；图甲中交变电流的周期为2×10－2 s，所以ω＝＝100π rad/s.但是最大值是311 V，所以选项C错误．]
3．BD [根据图象可知该交变电流的最大值为100 V，周期为4×10－2 s，所以频率为25 Hz.]
4．B [电热器接在直流电源上时，有Q＝t＝t.电热器接在交流电源上时，有Q＝·2t.故t＝2t，则U＝ V＝5 V，Um＝U＝10 V，所以选项B正确．]
5．C [由周期与频率的关系f＝知，f＝ Hz＝25 Hz；电动势的有效值U＝＝ V＝ V，通过电阻的电流I＝＝ A，电阻消耗的电功率为P＝＝2.5 W，交流电压表所测电压为有效值．]
6．BD [因为ω＝2πn，所以Em＝BSω＝2πnBS，所以A错误；E＝＝nπBS，B正确；因为T＝＝，所以＝＝＝＝4nBS，C错误；感应电动势瞬时值为e＝Emsin ωt＝2πnBSsin 2πnt，D正确．]
7．D [由电动势的图象知，其最大值为220 V，故有效值为220 V，电压表测量的是灯泡两端电压U＝209 V，A错；交流电的周期T＝0.02 s，方向每秒改变100次，B错；灯泡消耗的功率P＝I2R＝()2×95 W＝459.8 W，C错；发电机内阻每秒产生的热量Q＝I2rt＝()2×5×1 J＝24.2 J，D对．]
8．B [保险丝的熔断电流是指有效值，故由R＝得R＝110 Ω，故B正确．]
9．CD [“100 V,50 Hz”的正弦交变电源，其电压的最大值为100 V，当电压的瞬时值为100 V时，由100＝100sin θ，知在正半周有两个解就是θ＝45°和θ＝135°，可见交变电流每个周期内将有两次导通，总时间为周期的一半，选项C、D正确．]
10．2t 10 V
11．25 Hz 24.2 W
解析 由题中图象可知，交流电的周期T＝0.04 s，所以频率f＝＝25 Hz，电压的最大值是220 V，有效值是 V，所以用电器的额定功率为P＝＝24.2 W
12．6 A
解析 设非正弦式交变电流的有效值为I′，直流电的电流强度为I，让非正弦式交变电流和直流电分别通过同一电阻(阻值为R)，在一周期(T＝0.3 s)内，非正弦式交变电流产生的热量
Q′＝IRt1＋IRt2
＝()2Rt1＋()2Rt2
＝()2R×0.2＋()2R×0.1
＝10.8R
在这一个周期内，直流电产生的热量
Q＝I2RT＝0.3I2R
由Q＝Q′得0.3I2R＝10.8R，所以I＝6 A，I′＝I＝6 A
13．(1)50 V 35.4 V (2)31.86 V 3.54 A
(3)0.16 C
解析 (1)Em＝nBSω
＝100××0.05×2π× V
＝50 V
E＝＝25 V≈35.4 V
(2)电流表示数
I＝≈3.54 A
电压表示数：U＝IR≈3.54×9 V＝31.86 V
(3)从图示位置转过90°的过程中，
＝n，
又因为＝，所以q＝Δt，
解得：q＝＝＝ C
≈0.16 C.1.7 涡流现象及其应用 每课一练（粤教版选修3-2）
1．(双选)下列哪些仪器是利用涡流工作的( )
A．电磁炉 B．微波炉
C．金属探测器 D．电饭煲
答案 AC
2．(双选)变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠压而成的，而不是采用一整块硅钢，这是为了( )
A．增大涡流，提高变压器的效率
B．减小涡流，提高变压器的效率
C．增大铁芯中的电阻，以产生更多的热量
D．增大铁芯中的电阻，以减小发热量
答案 BD
解析 不使用整块硅钢而是采用很薄的硅钢片，这样做的目的是增大铁芯中的电阻，来减少电能转化成铁芯的内能，提高效率，是防止涡流而采取的措施．
3．下列关于涡流的说法中正确的是( )
A．涡流跟平时常见的感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的
B．涡流不是感应电流，而是一种有别于感应电流的特殊电流
C．涡流有热效应，但没有磁效应
D．在硅钢中不能产生涡流
答案 A
解析 涡流就是一种感应电流，同样是由于磁通量的变化产生的．
4．如图8所示，金属球(铜球)下端有通电的线圈，今把小球拉离平衡位置后释放，此后关于小球的运动情况是(不计空气阻力)( )
图8
A．做等幅振动 B．做阻尼振动
C．振幅不断增大 D．无法判定
答案 B
解析 金属球在通电线圈产生的磁场中运动，金属球中产生涡流，故金属球要受到安培力作用，阻碍它的相对运动，做阻尼振动．
5．(双选)如图9所示是电表中的指针和电磁阻尼器，下列说法中正确的是( )
图9
A．2是磁铁，在1中产生涡流
B．1是磁铁，在2中产生涡流
C．该装置的作用是使指针能够转动
D．该装置的作用是使指针能很快地稳定
答案 AD
解析 这是涡流的典型应用之一．当指针摆动时，1随之转动，2是磁铁，那么在1中产生涡流，2对1的安培力将阻碍1的转动．总之不管1向哪个方向转动，2对1的效果总起到阻尼作用．所以它能使指针很快地稳定下来．
6．如图10所示，矩形线圈放置在水平薄木板上，有两块相同的蹄形磁铁，四个磁极之间的距离相等，当两块磁铁匀速向右通过线圈时，线圈仍静止不动，那么线圈受到木板的摩擦力方向是( )
图10
A．先向左，后向右
B．先向左，后向右，再向左
C．一直向右
D．一直向左
答案 D
解析 根据楞次定律的“阻碍变化”知“来拒去留”，当两磁铁靠近线圈时，线圈要阻碍其靠近，线圈有向右移动的趋势，受木板的摩擦力向左；当磁铁远离时，线圈要阻碍其远离，仍有向右移动的趋势，受木板的摩擦力方向仍是向左的，故选项D正确．
7．(双选)如图11所示是高频焊接原理示意图．线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流通过焊缝处产生大量热量，将金属熔化，把工件焊接在一起，而工件其它部分发热很少，以下说法正确的是( )
图11
A．交流电的频率越高，焊缝处的温度升高得越快
B．交流电的频率越低，焊缝处的温度升高得越快
C．工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻小
D．工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻大
答案 AD
解析 交流电频率越高，则产生的感应电流越强，升温越快，故A项对．工件中各处电流相同，电阻大处产生热多，故D项对．
8．我们用作煮食的炉子有各种各样的款式，它们的工作原理各不相同．有以天然气、液化石油气等作燃料的，例如天然气炉；还有以直接用电热方式加热的，例如电饭锅，下面介绍的是以电磁感应原理生热的电磁炉．
图12
如图12所示是描述电磁炉工作原理的示意图．炉子的内部有一个金属线圈，当电流通过线圈时，会产生磁场，这个磁场的大小和方向是不断变化的，这个变化的磁场又会引起放在电磁炉上面的铁质(或钢质)锅底内产生感应电流，由于锅底有电阻，所以感应电流又会在锅底产生热效应，这些热能便起到加热物体的作用从而煮食．
电磁炉的特点是：电磁炉的效率比一般的炉子都高，热效率高达90%，炉面无明火，无烟无废气，电磁火力强劲，安全可靠．
因为电磁炉是以电磁感应产生电流，利用电流的热效应产生热量，所以不是所有的锅或器具都适用．对于锅的选择，方法很简单，只要锅底能被磁铁吸住的就能用．适合放在电磁炉上烹饪的器具有不锈钢锅、不锈钢壶、平底铁锅；不适用的有陶瓷锅、圆底铁锅、耐热玻璃锅、铝锅、铜锅等．
(1)在电磁炉加热食物的过程中涉及的物理原理有(回答三个即可)：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________；
③________________________________________________________________________.
(2)电磁炉的锅不能用陶瓷锅、耐热玻璃锅的原因是____________________________；电磁炉所用的锅不能用铝锅、铜锅的原因是______________________．
(3)在锅和电磁炉中间放一纸板，则电磁炉还能起到加热作用吗？为什么？
答案 (1)①电流的磁效应(或电生磁) ②电磁感应现象(或磁生电) ③电流的热效应(或焦耳定律) (2)不能产生电磁感应现象 电阻率小，电热少，效率低 (3)能起到加热作用．由于线圈产生的磁场能穿透纸板到达锅底，在锅底产生感应电流，利用电流的热效应起到加热作用．
9．如图13所示，在光滑水平桌面上放一条形磁铁，分别将大小相同的铁球、铝球和木球放在磁铁的一端且给它一个初速度，让其向磁铁滚去，观察小球的运动情况．
图13
答案 见解析
解析 (1)铁球将加速运动，其原因是铁球被磁化后与磁铁之间产生相互吸引的磁场力．
(2)铝球将减速运动，其原因是铝球内产生了感应电流，感应电流的磁场阻碍相对运动．
(3)木球将匀速运动，其原因是木球既不能被磁化，也不能产生感应电流，所以磁铁对木球不产生力的作用．
10．人造卫星绕地球运行时，轨道各处地磁场的强弱并不相同，因此，金属外壳的人造地球卫星运行时，外壳中总有微弱的感应电流．分析这一现象中的能量转化情形．它对卫星的运动可能产生怎样的影响？
答案 见解析
解析 当穿过人造卫星的磁通量发生变化时，外壳中会有涡流产生，这一电能的产生是由机械能转化来的．它会导致卫星机械能减少，会使轨道半径减小，造成卫星离地高度下降．
11．一金属圆环用绝缘细绳悬挂，忽略空气阻力，圆环可做等幅摆动，若在圆环正下方放置一条形磁铁如图14所示，圆环将如何运动．
图14
答案 见解析
解析 条形磁铁置于圆环正下方，圆环运动时，穿过圆环的磁通量保持为零不变，所以环中无感应电流，圆环仍做等幅摆动．
12．如图15所示，一狭长的铜片能绕O点在纸面平面内摆动，有界的磁场其方向垂直纸面向里，铜片在摆动时受到较强的阻尼作用，很快就停止摆动．如果在铜片上开几个长缝，铜片可以在磁场中摆动较多的次数后才停止摆动，这是为什么？
图15
答案 见解析
解析 没有开长缝的铜片绕O点在纸面内摆动时，由于磁场有圆形边界，通过铜片的磁通量会发生变化，在铜片内产生较大的涡流，涡流在磁场中所受的安培力总是阻碍铜片的摆动，因此铜片很快就停止摆动．
如果在铜片上开有多条长缝时，就可以把涡流限制在缝与缝之间的铜片上，较大地削弱了涡流，阻力随之减小，所以铜片就可以摆动较多的次数．1.1 电磁感应现象、1.2 产生感应电流的条件 每课一练（粤教版选修3-2）
1．下列现象中，属于电磁感应现象的是( )
A．小磁针在通电导线附近发生偏转
B．通电线圈在磁场中转动
C．因闭合线圈在磁场中运动而产生的电流
D．磁铁吸引小磁针
答案 C
解析 电磁感应是指“磁生电”的现象，而小磁针和通电线圈在磁场中转动，反映了磁场力的性质，所以A、B、D不是电磁感应现象，C是电磁感应现象．
2．在电磁感应现象中，下列说法正确的是( )
A．导体相对磁场运动，导体内一定产生感应电流
B．导体做切割磁感线运动，导体内一定会产生感应电流
C．闭合电路在磁场内做切割磁感线运动，导体内一定会产生感应电流
D．穿过闭合电路的磁通量发生变化，在电路中一定会产生感应电流
答案 D
解析 本题的关键是理解产生感应电流的条件．首先是“闭合电路”，A、B两项中电路是否闭合不确定，故A、B两项错误；其次当电路闭合时，只有一部分导体切割磁感线才产生感应电流，C项错误；当闭合电路中磁通量发生变化时，电路中产生感应电流，D项正确．故正确答案为D.
3．一个闭合线圈中没有感应电流产生，由此可以得出( )
A．此时此地一定没有磁场
B．此时此地一定没有磁场的变化
C．穿过线圈平面的磁感线条数一定没有变化
D．穿过线圈平面的磁通量一定没有变化
答案 D
解析 磁感线条数不变不等于磁通量不变．
4．如图8所示，通电螺线管水平固定，OO′为其轴线，a、b、c三点在该轴线上，在这三点处各放一个完全相同的小圆环，且各圆环平面垂直于OO′轴．则关于这三点的磁感应强度Ba、Bb、Bc的大小关系及穿过三个小圆环的磁通量Φa、Φb、Φc的大小关系，下列判断正确的是( )
图8
A．Ba＝Bb＝Bc，Φa＝Φb＝Φc
B．Ba>Bb>Bc，Φa<Φb<Φc
C．Ba>Bb>Bc，Φa>Φb>Φc
D．Ba>Bb>Bc，Φa＝Φb＝Φc
答案 C
解析 根据通电螺线管产生的磁场特点可知Ba>Bb>Bc，由Φ＝BS可得Φa>Φb>Φc.故C正确．
5．如图9所示，矩形线框abcd放置在水平面内，磁场方向与水平方向成α角，已知sin α＝4/5，回路面积为S，磁感应强度为B，则通过线框的磁通量为( )
图9
A．BS B．4BS/5
C．3BS/5 D．3BS/4
答案 B
解析 通过线框的磁通量Φ＝BSsin α＝BS.
6．如图10所示，ab是水平面上一个圆的直径，在过ab的竖直平面内有一根通电导线ef，已知ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，电流产生的磁场穿过圆面积的磁通量将( )
图10
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．始终为零
D．不为零，但保持不变
答案 C
解析 导线ef周围的磁场是以ef为圆心的一系列同心圆，水平面上的圆上的不同点到ef的距离不同，相当于在半径不同的圆周上，由于ef∥ab，且ef与ab在同一竖直平面内，因而ef产生的磁场方向正好在ab两侧且对称地从一边穿入从另一边对称穿出，净剩磁感线条数为零，因而穿过圆的磁通量为零，当ef向上平移时，穿过圆的磁通量仍为零．
7．(双选)如图11所示，矩形闭合导线与匀强磁场垂直，一定产生感应电流的是( )
A．垂直于纸面平动
B．以一条边为轴转动
C．线圈形状逐渐变为圆形
D．沿与磁场垂直的方向平动
图11
答案 BC
8．(双选)在如图所示的各图中，闭合线框中能产生感应电流的是( )
答案 AB
解析 感应电流产生的条件是：只要穿过闭合线圈的磁通量变化，闭合线圈中就有感应电流产生．A图中，当线圈转动过程中，线圈的磁通量发生变化，线圈中有感应电流产生；B图中离直导线越远磁场越弱，磁感线越稀，所以当线圈远离导线时，线圈中磁通量不断变小，所以B图中也有感应电流产生；C图中一定要把条形磁铁周围的磁感线空间分布图弄清楚，在图示位置，线圈中的磁通量为零，在向下移动过程中，线圈的磁通量一直为零，磁通量不变，线圈中无感应电流产生；D图中，线圈中的磁通量一直不变，线圈中无感应电流产生．故正确答案为A、B.
9．如图12所示，开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外，若要使线框中产生感应电流，下列办法中不可行的是( )
图12
A．将线框向左拉出磁场
B．以ab边为轴转动(小于90°)
C．以ad边为轴转动(小于60°)
D．以bc边为轴转动(小于60°)
答案 D
解析 将线框向左拉出磁场的过程中，线框的bc部分做切割磁感线运动，或者说穿过线框的磁通量减少，所以线框中将产生感应电流．
当线框以ab边为轴转动时，线框的cd边的右半段在做切割磁感线运动，或者说穿过线框的磁通量在发生变化，所以线框中将产生感应电流．
当线框以ad边为轴转动(小于60°)时，穿过线框的磁通量在减小，所以在这个过程中线框中会产生感应电流．如果转过的角度超过60°(60°～300°)，bc边将进入无磁场区，那么线框中将不产生感应电流．
当线框以bc边为轴转动时，如果转动的角度小于60°，则穿过线框的磁通量始终保持不变(其值为磁感应强度与矩形线框面积的一半的乘积)．
10．(双选)A、B两回路中各有一开关S1、S2，且回路A中接有电源，回路B中接有灵敏电流计(如图13所示)，下列操作及相应的结果可能实现的是( )
图13
A．先闭合S2，后闭合S1的瞬间，电流计指针偏转
B．S1、S2闭合后，在断开S2的瞬间，电流计指针偏转
C．先闭合S1，后闭合S2的瞬间，电流计指针偏转
D．S1、S2闭合后，在断开S1的瞬间，电流计指针偏转
答案 AD
11．线圈A中接有如图14所示的电源，线圈B有一半的面积处在线圈A中，两线圈平行但不接触，则在开关S闭合的瞬间，线圈B中有无感应电流？
图14
答案 见解析
解析 有，将S闭合的瞬间，与线圈A组成的闭合电路有电流通过，线圈A产生的磁场要穿过线圈B.线圈A中有环形电流，其磁场不仅穿过线圈自身所包围的面积，方向向外，也穿过线圈外的广大面积，方向向里．但线圈A所包围的面积内磁通密度大，外围面积上的磁通密度小．线圈B与A重合的一半面积上向外的磁通量大于另一半面积上向里的磁通量，因此线圈B所包围的总磁通量不为零，而且方向向外．也就是说，在开关S闭合的瞬间，穿过线圈B的磁通量增加，所以有感应电流．
12．匀强磁场区域宽为L，一正方形线框abcd的边长为l，且l>L，线框以速度v通过磁场区域，如图15所示，从线框进入到完全离开磁场的时间内，线框中没有感应电流的时间是多少？
图15
答案
解析 ad边和bc边都在磁场外时，线框中的磁通量不变，没有感应电流．
线圈中没有感应电流的时间为t＝.
13．匀强磁场的磁感应强度B＝0.8 T，矩形线圈abcd的面积S＝0.5 m2，共10匝，开始B与S垂直且线圈有一半在磁场中，如图16所示．
图16
(1)当线圈绕ab边转过60°时，线圈的磁通量以及此过程中磁通量的改变量为多少？
(2)当线圈绕dc边转过60°时，求线圈中的磁通量以及此过程中磁通量的改变量．
答案 (1)0.2 Wb 0 (2)0 0.2 Wb
解析 (1)当线圈绕ab转过60°时，Φ＝BS⊥＝BScos 60°＝0.8×0.5× Wb＝0.2 Wb(此时的S⊥正好全部处在磁场中)．在此过程中S⊥没变，穿过线圈的磁感线条数没变，故磁通量变化量ΔΦ＝0.
(2)当线圈绕dc边转过60°时，Φ＝BS⊥，此时没有磁场穿过S⊥，所以Φ＝0；不转时Φ1＝B·＝0.2 Wb，转动后Φ2＝0，ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－0.2 Wb，故磁通量改变了0.2 Wb.1.3 感应电流的方向 每课一练1（粤教版选修3-2）
1．(双选)关于决定感应电流方向的因素，以下说法中正确的是( )
A．回路所包围的引起感应电流的磁场的方向
B．回路外磁场的方向
C．回路所包围的磁通量的大小
D．回路所包围的磁通量的变化情况
答案 AD
解析 回路以外的磁场无论变化与否，对回路的感应电动势没有影响，更不能决定感应电流的方向．通过实验知道，回路所包围的原磁场的方向变化或磁通量发生增、减变化时，感应电流的方向变化，感应电流的方向与磁场的强弱和磁通量的大小没有关系，故选项A、D正确．
图12
2．如图12所示，螺线管CD的导线绕法不明，当磁铁AB插入螺线管时，闭合电路中有图示方向的感应电流产生，下列关于螺线管磁场极性的判断，正确的是( )
A．C端一定是N极
B．D端一定是N极
C．C端的极性一定与磁铁B端的极性相同
D．因螺线管的绕法不明，故无法判断极性
答案 C
解析 由“来拒去留”得磁铁与螺线管之间产生相斥的作用，即螺线管的C端一定与磁铁的B端极性相同，与螺线管的绕法无关．但因为磁铁AB的N、S极性不明，所以螺线管CD的两端极性也不能明确，所以A、B、D错，C对．
3．如图13所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行．当电键S接通瞬间，两铜环的运动情况是( )
图13
A．同时向两侧推开
B．同时向螺线管靠拢
C．一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断
D．同时被推开或同时向螺线管靠拢，因电源正负极未知，无法具体判断
答案 A
解析 当电路接通瞬间，穿过线圈的磁通量在增加，使得穿过两侧铜环的磁通量都在增加，由楞次定律可知，两环中感应电流的磁场与线圈中磁场方向相反，即受到线圈磁场的排斥作用，使两铜环分别向外侧移动，选项A正确．
4．如图14所示，金属环所在区域存在着匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．当磁感应强度逐渐增大时，内、外金属环中感应电流的方向为( )
图14
A．外环顺时针、内环逆时针
B．外环逆时针，内环顺时针
C．内、外环均为逆时针
D．内、外环均为顺时针
答案 B
解析 首先明确研究的回路由外环和内环共同组成，回路中包围的磁场方向垂直纸面向里且内、外环之间的磁通量增加．由楞次定律可知两环之间的感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，垂直于纸面向外，再由安培定则判断出感应电流的方向是：在外环沿逆时针方向，在内环沿顺时针方向，故选项B正确．
5．(双选)如图15所示，A是用毛皮摩擦过的橡胶圆形环，由于它的转动，使得金属环B中产生了如图所示方向的感应电流，则A环的转动情况为( )
图15
A．顺时针匀速转动
B．逆时针加速转动
C．逆时针减速转动
D．顺时针减速转动
答案 BD
解析 本题考查安培安则和楞次定律的应用．B环中感应电流为逆时针，根据安培定则判断可知，感应电流的磁场为垂直纸面向外，根据楞次定律能产生这样的磁场，是由于A环旋转时A环上负电荷定向运动产生一个垂直纸面向外减弱的磁场或者产生一个垂直纸面向里增强的磁场的结果，负电荷的运动方向与电流方向相反，根据安培定则可得出，A环逆时针加速转动时产生方向垂直纸面向里的增强的磁场，若A环顺时针减速转动时产生垂直纸面向外的减弱的磁场．故正确答案为B、D.
6．(双选)信用卡的磁条中有一个个连续的相反极性的磁化区，如图16，刷卡时，当磁条以某一速度拉过信用卡阅读器的检测头时，在检测头的线圈中产生感应电流，那么下列说法正确的是( )
图16
A．A、B、C三位置经过检测头时，线圈中有感应电流产生
B．A、B、C三位置经过检测头时，线圈中无感应电流产生
C．A、C两位置经过检测头时，线圈中感应电流方向相同
D．A、C两位置经过检测头时，线圈中感应电流方向相反
答案 AD
解析 A、B、C三位置处于磁性过渡区，经过检测头时，引起线圈中磁通量变化，有感应电流产生，A对，B错．A、C两位置磁性变化规律不同，经过检测头时引起线圈中磁通量变化情况相反，感应电流方向相反，C错，D对．
7．如图17所示，MN，PQ为同一水平面的两平行导轨，导轨间有垂直于导轨平面的磁场，导体ab，cd与导轨有良好的接触并能滑动，当ab沿轨道向右滑动时，则( )
图17
A．cd向右滑
B．cd不动
C．cd向左滑
D．无法确定
答案 A
解析 对ab应用右手定则确定回路中电流方向，应用左手定则确定cd受力后的运动方向．(与磁场方向无关，也可由来拒去留直接判断)
8．如图18所示，匀强磁场与圆形导体环平面垂直，导体ef与环接触良好，当ef向右匀速运动时( )
图18
A．圆环中磁通量不变，环上无感应电流产生
B．整个环中有顺时针方向的电流
C．整个环中有逆时针方向的电流
D．环的右侧有逆时针方向的电流，环的左侧有顺时针方向的电流
答案 Df，故右侧的电流方向为逆时针，左侧的电流方向为顺时针，选D.→f，故右侧的电流方向为逆时针，左侧的电流方向为顺时针，选D.
9．(双选)2000年底，我国宣布已研制成功一辆高温超导磁悬浮高速列车的模型车，该车的车速已达到500 km·h－1，可载5人，如图19所示就是磁悬浮的原理图，图中A是圆柱形磁铁，B是用高温超导材料制成的超导线圈．将超导线圈B水平放在磁铁A上，它就能在磁力的作用下悬浮在磁铁A上方的空中．以下说法正确的是( )
图19
A．在B放入磁场的过程中，B中将产生感应电流．当稳定后，感应电流消失
B．在B放入磁场的过程中，B中将产生感应电流．当稳定后，感应电流仍存在
C．如A的N极朝上，B中感应电流的方向如图中所示
D．如A的N极朝上，B中感应电流的方向与图中所示的相反
答案 BD
解析 线圈B放入磁场的过程中，穿过B的磁通量从无到有，逐渐增加，故应在B中产生感应电流．由于B是超导线圈，不会出现热损耗，故B中的电流应持续存在．如果明确了磁场的N极朝上，可由楞次定律得出电流方向与图示中B环的电流方向相反．
10．圆形导体环用一根轻质细杆悬挂在O点，导体环可以在竖直平面里来回摆动，空气阻力和摩擦力均可不计．在图20所示的正方形区域里，有匀强磁场垂直于圆环的振动面指向纸内．下列说法中不正确的是( )
图20
A．此摆振动的开始阶段机械能不守恒
B．导体环进入磁场和离开磁场时，环中电流的方向肯定相反
C．导体环通过最低点时，环中感应电流最大
D．最后此摆在匀强磁场中振动时，机械能守恒
答案 C
解析 导体环在进、出磁场阶段有感应电流产生，机械能转化为电能，环全部进入磁场后，磁通量不变无感应电流．
11．在“研究电磁感应现象”的实验中，首先按图21甲接线，以查明电流表指针的偏转方向与电流方向之间的关系；当闭合开关S时，观察到电流表指针向左偏，不通电时电流表指针停在正中央．然后按图乙所示，将电流表与副线圈B连成一个闭合回路，将原线圈A、电池、滑动变阻器和开关S串联成另一个闭合电路．
(1)S闭合后，将螺线管A(原线圈)插入螺线管B(副线圈)的过程中，电流表的指针将如何偏转？
(2)线圈A放在B中不动时，指针如何偏转？
(3)线圈A放在B中不动，将滑动变阻器的滑片P向左滑动时，电流表指针将如何偏转？
(4)线圈A放在B中不动，突然断开S，电流表指针将如何偏转？
图21
答案 (1)向右偏转 (2)不偏转 (3)向右偏转
(4)向左偏转
12．如图22是环保型手电筒的外形．环保型手电筒不需要任何化学电池作为电源，不会造成由废电池引起的环境污染．使用时只要将它摇动一分钟，手电筒便可持续照明好几分钟．手电筒内部有一永久磁铁，外层有一线圈，那么这种手电筒的原理是什么？
图22
答案 见解析
解析 环保型手电筒应用了电磁感应原理，内部有磁铁外部有线圈，摇动时，使磁铁相对线圈运动，产生感应电流，把机械能转换为电能，并有一电容器暂时储存电能从而维持手电筒照明几分钟．1.4 法拉第电磁感应定律 每课一练2（粤教版选修3-2）
一、基础练
1．当穿过线圈的磁通量发生变化时，下列说法中正确的是( )
A．线圈中一定有感应电流
B．线圈中一定有感应电动势
C．感应电动势的大小跟磁通量的变化成正比
D．感应电动势的大小跟线圈的电阻有关
答案 B
解析 穿过闭合电路的磁通量发生变化时才会产生感应电流，感应电动势与电路是否闭合无关，且感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比．
2．一根直导线长0.1 m，在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中以10 m/s的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势的说法错误的是( )
A．一定为0.1 V B．可能为零
C．可能为0.01 V D．最大值为0.1 V
答案 A
解析 当公式E＝BLv中B、L、v互相垂直而导体切割磁感线运动时感应电动势最大：Em＝BLv＝0.1×0.1×10 V＝0.1 V，考虑到它们三者的空间位置关系，B、C、D正确，A错．
3．(双选)无线电力传输目前取得重大突破，在日本展出了一种非接触式电源供应系统．这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力．两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图1所示．下列说法正确的是( )
图1
A．若A线圈中输入电流，B线圈中就会产生感应电动势
B．只有A线圈中输入变化的电流，B线圈中才会产生感应电动势
C．A中电流越大，B中感应电动势越大
D．A中电流变化越快，B中感应电动势越大
答案 BD
解析 根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中，B线圈才能产生感应电动势，A错，B对；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量变化率，所以C错，D对．
4．闭合回路的磁通量Φ随时间t的变化图象分别如图2所示，关于回路中产生的感应电动势的下列论述，其中正确的是( )
图2
A．图甲回路中感应电动势恒定不变
B．图乙回路中感应电动势恒定不变
C．图丙回路中0～t1时间内感应电动势小于t1～t2时间内感应电动势
D．图丁回路中感应电动势先变大后变小
答案 B
解析 因E＝，则可据图象斜率判断知图甲中＝0，即电动势E为0；图乙中＝恒量，即电动势E为一恒定值；图丙中E前>E后；图丁中图象斜率先减后增，即回路中感应电动势先减后增，故只有B选项正确．
5．如图3所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面向里，MN线与线框的边成45°角，E、F分别是PS和PQ的中点．关于线框中的感应电流，正确的说法是( )
图3
A．当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大
B．当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大
C．当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大
D．当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大
答案 B
解析 当P点经过边界MN时，切割磁感线的有效长度最大为SR，感应电流达到最大．
6．如图4(a)所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计．
图4
求0至t1时间内
(1)通过电阻R1上的电流大小和方向；
(2)通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量．
答案 (1) 从b到a
(2)
解析 (1)由图象分析可知，0至t1时间内＝.由法拉第电磁感应定律有E＝n＝n·S，而S＝πr.由闭合电路欧姆定律有I1＝.联立以上各式得，通过电阻R1上的电流大小I1＝.由楞次定律可判断通过电阻R1上的电流方向从b到a.
(2)通过电阻R1上的电量：q＝I1t1＝
电阻R1上产生的热量：Q＝IR1t1＝
二、提升练
7．(双选)如图5所示，A、B两闭合线圈为同样导线绕成，A有10匝，B有20匝，两圆线圈半径之比为2∶1.均匀磁场只分布在B线圈内．当磁场随时间均匀减弱时( )
图5
A．A中无感应电流
B．A、B中均有恒定的感应电流
C．A、B中感应电动势之比为2∶1
D．A、B中感应电流之比为1∶2
答案 BD
解析 只要穿过线圈内的磁通量发生变化，线圈中就有感应电动势和感应电流，因为磁场变化情况相同，有效面积也相同，所以，每匝线圈产生的感应电动势相同，又由于两线圈的匝数和半径不同，电阻值不同，根据欧姆定律，单匝线圈电阻之比为2∶1，所以，感应电流之比为1∶2.因此正确的答案是B、D.
8．在匀强磁场中，有一个接有电容器的导线回路，如图6所示，已知电容C＝30 μF，回路的长和宽分别为l1＝5 cm，l2＝8 cm，磁场变化率为5×10－2 T/s，则( )
图6
A．电容器带电荷量为2×10－9 C
B．电容器带电荷量为4×10－9 C
C．电容器带电荷量为6×10－9 C
D．电容器带电荷量为8×10－9 C
答案 C
解析 回路中感应电动势等于电容器两板间的电压，U＝E＝＝·l1l2＝5×10－2×0.05×0.08 V＝2×10－4 V．电容器的电荷量为q＝CU＝CE＝30×10－6×2×10－4 C＝6×10－9 C，C选项正确．
9．(双选)如图7所示，一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速运动，沿着OO′观察，线圈沿逆时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动的角速度为ω.则当线圈转至图示位置时( )
图7
A．线圈中感应电流的方向为abcda
B．线圈中的感应电流为
C．穿过线圈的磁通量为0
D．穿过线圈的磁通量的变化率为0
答案 BC
解析 图示位置bc和ad的瞬时切割速度均为v＝ω，ad边与bc边产生的感应电动势都是E＝Blv＝Bl2ω且bd为高电势端，故整个线圈此时的感应电动势e＝2×nBl2ω＝nBl2ω，感应电流为，B正确．由右手定则可知线圈中的电流方向为adcba，A错误．此时磁通量为0，但磁通量变化率最大，故选项为B、C.
10．(双选)如图8所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴．一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时( )
图8
A．穿过回路的磁通量为零
B．回路中感应电动势大小为Blv0
C．回路中感应电流的方向为顺时针方向
D．回路中ab边与cd边所受安培力方向相同
答案 AD
解析 线框关于OO′对称时，左右两侧磁通量大小相等，磁场方向相反，合磁通量为0；根据右手定则，cd的电动势方向由c到d，ab的电动势方向由a到b，且大小均为Blv0，闭合电路的电动势为2Blv0，电流方向为逆时针；根据左手定则，ab和cd边所受安培力方向均向左，方向相同，故正确的选项为A、D.
11．用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图9甲所示．当磁场以10 T/s的变化率增强时，线框中点a、b两点间的电势差是( )
图9
A．Uab＝0.1 V B．Uab＝－0.1 V
C．Uab＝0.2 V D．Uab＝－0.2 V
答案 B
解析 题中正方形线框的左半部分磁通量变化而产生感应电动势，从而在线框中有感应电流，把左半部分线框看成电源，设其电动势为E，内电阻为，画出等效电路如图乙所示．则ab两点间的电势差即为电源的路端电压，设l是边长，正方形线框的总电阻为r，且依题意知＝10 T/s.
由E＝得E＝＝＝10× V＝0.2 V，
所以U＝I＝·＝× V＝0.1 V.
由于a点电势低于b点电势，故Uab＝－0.1 V，即B选项正确．
点评 处理此类问题要分清内、外电路(哪部分相当于电源)，画出等效电路图．
12．如图10所示，在空间中存在两个相邻的、磁感应强度大小相等、方向相反的有界匀强磁场，其宽度均为L.现将宽度也为L的矩形闭合线圈，从图示位置垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域，则在该过程中，能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受的安培力随时间变化的图象是( )
图10
答案 D
解析 由楞次定律可知，当矩形导线框进入磁场和出磁场时，磁场力总是阻碍物体的运动，方向始终向左，所以外力F始终水平向右，因安培力的大小不同，故选项D是正确的，选项C是错误的．当矩形导线框进入磁场时，由法拉第电磁感应定律判断，感应电流的大小在中间时是最大的，所以选项A、B是错误的．
点评 题中并没有明确电流或安培力的正方向，所以开始时取正值或负值都可以，关键是图象能否正确反映过程的特点．
13．如图11所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.
图11
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小．
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小．
(3)在上问中，若R＝2 Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．
(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
答案 (1)4 m/s2 (2)10 m/s (3)0.4 T 方向垂直导轨平面向上
解析 (1)金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律得
mgsin θ－μmgcos θ＝ma①
由①式解得
a＝10×(0.6－0.25×0.8) m/s2＝4 m/s2②
(2)设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡
mgsin θ－μmgcos θ－F＝0③
此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率Fv＝P④
由③④两式解得：
v＝＝ m/s
＝10 m/s⑤
(3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为L，磁场的磁感应强度为B
I＝⑥
P＝I2R⑦
由⑥⑦两式解得：
B＝＝ T＝0.4 T⑧
磁场方向垂直导轨平面向上1.4 法拉第电磁感应定律 每课一练1（粤教版选修3-2）
1．闭合的金属环处于随时间均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面，则( )
A．环中产生的感应电动势均匀变化
B．环中产生的感应电流均匀变化
C．环中产生的感应电动势保持不变
D．环上某一小段导体所受的安培力保持不变
答案 C
解析 磁场均匀变化，也就是说＝k，根据感应电动势的定义式，E＝＝＝kS，其中k是一个常量，所以圆环中产生的感应电动势的数值是一个常量．
2．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图8所示，则O～D过程中( )
图8
A．线圈中O时刻感应电动势最小
B．线圈中D时刻感应电动势为零
C．线圈中D时刻感应电动势最大
D．线圈中O至D时间内平均感应电动势为0.2 V
答案 B
解析 由法拉第电磁感应定律知线圈中O至D时间内的平均感应电动势E＝＝ V＝0.4 V．由感应电动势的物理意义知，感应电动势的大小与磁通量的大小Φ和磁通量的改变量ΔΦ均无必然联系，仅由磁通量的变化率决定，而任何时刻磁通量的变化率就是Φ－t图象上该时刻切线的斜率，不难看出O点处切线斜率最大，D点处切线斜率最小为零，故B正确．
3．(双选)如图9所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用0.2 s，第二次用0.4 s，并且两次的起始和终止位置相同，则( )
图9
A．第一次磁通量变化较快
B．第一次G的最大偏角较大
C．第二次G的最大偏角较大
D．若断开S，G均不偏转，故均无感应电动势
答案 AB
解析 将磁铁插到闭合线圈的同一位置．磁通量的变化量相同，而用的时间不同，所以磁通量的变化率不同，第一次时间短变化快，感应电动势大，故A、B正确；若断开S，无感应电流，但有感应电动势，故D错误．
4．一闭合线圈放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直．若想使线圈中的感应电流增强一倍，下述方法可行的是( )
A．使线圈匝数增加一倍
B．使线圈面积增加一倍
C．使线圈匝数减少一半
D．使磁感应强度的变化率增大一倍
答案 D
解析 根据E＝n＝nS求电动势，考虑到当n、S发生变化时导体的电阻也发生了变化．若匝数增加一倍，电阻也增加一倍，感应电流不变，故A错；若匝数减少一半，感应电流也不变，故C错；若面积增加一倍，长度变为原来的倍，因此电阻为原来的倍，电流为原来的倍，故B错，D正确．
5．在图10中，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻不计，R为电阻，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆．有匀强磁场垂直于导轨平面．若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB( )
图10
A．匀速滑动时，I1＝0，I2＝0
B．匀速滑动时，I1≠0，I2≠0
C．加速滑动时，I1＝0，I2＝0
D．加速滑动时，I1≠0，I2≠0
答案 D
解析 导体棒水平运动时产生感应电动势，对整个电路，可把AB棒看做电源，等效电路如下图中(1)、(2)所示．当棒匀速滑动时，电动势E不变，故I1≠0，I2＝0.当棒加速运动时，电动势E不断变大，电容器不断充电，故I1≠0，I2≠0.
图11
6．如图11所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论不正确的是( )
A．感应电流方向不变
B．CD段直导线始终不受安培力
C．感应电动势最大值Em＝Bav
D．感应电动势平均值＝πBav
答案 B
解析 在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确．根据左手定则可判断，CD段受安培力向下，B不正确．当半圆闭合回路进入磁场一半时，这时有效切割长度最大为a，所以感应电动势最大值Em＝Bav，C正确．感应电动势平均值＝＝πBav，D正确．故选B.
7．(双选)如图12所示，金属三角形导轨COD上放有一根金属棒MN.拉动MN，使它以速度v向右匀速运动，如果导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，电阻率都相同，那么在MN运动的过程中，闭合回路的( )
图12
A．感应电动势保持不变
B．感应电流保持不变
C．感应电动势逐渐增大
D．感应电流逐渐增大
答案 BC
8．(双选)如图13所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在磁场力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是( )
图13
A．向右加速运动
B．向左加速运动
C．向右减速运动
D．向左减速运动
答案 BCP，由安培定则可知穿过L1的磁场方向是自下而上的；若PQ向右加速运动，则穿过L1的磁通量增加，用楞次定律可以判断流过MN的感应电流是从N→P，由安培定则可知穿过L1的磁场方向是自下而上的；若PQ向右加速运动，则穿过L1的磁通量增加，用楞次定律可以判断流过MN的感应电流是从N→M的，用左手定则可判定MN受到向左的安培力，将向左运动，可见选项A不正确；若PQ向右减速运动，流过MN的感应电流方向、MN所受的安培力的方向均将反向，MN向右运动，所以选项C是正确的；同理可判断B项是正确的，D项是错误的．
9．(双选)某同学在实验室里熟悉各种仪器的使用，他将一条形磁铁放在水平转盘上，如图14甲所示，磁铁可随转盘转动，另将一磁感应强度传感器固定在转盘旁边．当转盘(及磁铁)转动时，引起磁感应强度测量值周期性地变化，该变化的周期与转盘转动周期一致．经过操作，该同学在计算机上得到了如图乙所示的图象．该同学猜测磁感应强度传感器内有一线圈，当测得磁感应强度最大时就是穿过线圈的磁通量最大时．按照这种猜测( )
图14
A．在t＝0.1 s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化
B．在t＝0.15 s时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化
C．在t＝0.1 s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值
D．在t＝0.15 s时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值
答案 AC
解析 根据图象可知，0.1 s为磁感应强度最大的位置，并且突然从增大变为减小，所以感应电流应该最大并且改变方向．
10．穿过单匝闭合线圈的磁通量随时间变化的Φ－t图象如图15所示，由图知0～5 s线圈中感应电动势大小为________V,5 s～10 s线圈中感应电动势大小为________V,10 s～15 s线圈中感应电动势大小为________V.
图15
答案 1 0 2
11．如图16所示，abcd是一边长为l的匀质正方形导线框，总电阻为R，今使线框以恒定速度v水平向右穿过方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域．已知磁感应强度为B，磁场宽度为3l，求线框在进入磁区、完全进入磁区和穿出磁区三个过程中a、b两点间电势差的大小．
图16
答案 Blv
解析 导线框在进入磁区过程中，ab相当于电源，等效电路如下图甲所示．
E＝Blv，r＝R，R外＝R，I＝＝，
Uab为端电压；所以Uab＝IR外＝.
导线框全部进入过程中，磁通量不变，感应电流
I＝0，但Uab＝E＝Blv
导线框在穿出磁区过程中，cd相当于电源，等效电路如下图乙所示．
E＝Blv，r＝R，R外＝R，I＝＝，
Uab＝IRab＝×R＝.
图17
12．如图17所示，水平放置的平行金属导轨，相距l＝0.50 m，左端接一电阻R＝0.20 Ω，磁感应强度B＝0.40 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v＝4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：
(1)ab棒中感应电动势的大小；
(2)回路中感应电流的大小；
(3)维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小．
答案 (1)0.80 V (2)4.0 A (3)0.8 N
解析 (1)根据法拉第电磁感应定律，ab棒中的感应电动势为E＝Blv＝0.40×0.50×4.0 V＝0.80 V
(2)感应电流大小为I＝＝ A＝4.0 A
(3)由于ab棒受安培力F＝IlB＝4.0×0.50×0.40 N＝0.8 N，故外力的大小也为0.8 N.
点评 匀速运动时，水平外力的大小应该与安培力的大小相等．2.1 认识交变电流、2.2 交变电流的描述 每课一练（粤教版选修3-2）
1．关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是( )
A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变
B．线圈每转动一圈，感应电流方向就改变一次
C．线圈平面经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次
D．线圈每转动一圈，感应电动势和感应电流方向都要改变一次
2．(双选)线圈在磁场中匀速转动产生的交流电的瞬时电动势为e＝10sin 20πt V，则下列说法正确的是( )
A．t＝0时，线圈平面位于中性面
B．t＝0时，穿过线圈的磁通量最大
C．t＝0时，导线切割磁感线的有效速度最大
D．t＝0.4 s时，e达到峰值10 V
3．交流发电机在工作时的电动势为e＝Emsin ωt，若将其电枢的转速提高1倍，其他条件不变，则其电动势变为( )
A．Emsin B．2Emsin
C．Emsin 2ωt D．2Emsin 2ωt
4．一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图6甲所示的匀强磁场中．通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是( )
图6
A．t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大
B．t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变
C．t2、t4时刻线圈中磁通量最大
D．t2、t4时刻线圈中感应电动势最小
5．(双选)如图7所示，一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动．沿着OO′观察，线圈沿逆时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时( )
图7
A．线圈中感应电流的方向为abcda
B．线圈中的感应电流为
C．穿过线圈的磁通量为0
D．穿过线圈的磁通量的变化率为0
6．如图8所示，矩形线圈abcd，已知ab为L1，ad为L2，在磁感强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω(从图中位置开始)匀速转动，则线圈中感应电动势的大小为( )
图8
A．BL1L2ωsin ωt B．BL1L2cos ωt
C．BL1L2ωsin ωt D．BL1L2ωcos ωt
7．如图9所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝0°时(如图)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．则下列四幅图中正确的是( )
图9
8．(双选)如图10甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动．当从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，则在t＝时刻( )
图10
A．线圈中的电流最大
B．穿过线圈的磁通量为零
C．线圈所受的安培力为零
D．线圈中的电流为零
9．如图11所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时( )
图11
A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流
B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势
C．线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同,都是a→b→c→d
D．线圈绕P1转动时cd边受到的安培力大于绕P2转动时cd边受到的安培力
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答 案
10．一矩形线圈在匀强磁场中以角速度4π rad/s匀速转动，产生的交变电动势的图象如图12所示．则交变电流的频率为______Hz，当t＝0时，线圈平面与磁感线________，当t＝0.5 s时，e为______V.
图12
11．如图13所示，在匀强磁场中有一个“n”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B＝ T，线框的CD边长为l1＝20 cm，CE、DF边长均为l2＝10 cm，转速为50 r/s.若从图示位置开始计时，
图13
(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)在e－t坐标系中作出线框中感应电动势随时间变化关系的图象．
12．如图14所示，匀强磁场B＝0.1 T，所用矩形线圈的匝数N＝100，边长ab＝0.2 m，bc＝0.5 m，以角速度ω＝100π rad/s绕OO′轴匀速转动．从线圈平面通过中性面时开始计时，试求：
图14
(1)线圈中感应电动势的大小．
(2)由t＝0至t＝过程中的平均电动势值．
参考答案
课后巩固练
1．C
2．AB [根据交流电动势的瞬时值表达式可判断题目所给的交流电为正弦式交变电流，当t＝0时，e＝0，所以此时磁通量的变化率为零，导线切割磁感线的有效速度为零，但此时穿过线圈的磁通量最大，线圈平面位于中性面，所以A、B正确， C错误；当t＝0.4 s时，e＝10sin 20πt V＝10sin 8π V＝0，所以D错误．]
3．D [电枢转速提高1倍，由ω＝2πn知，角速度变为原来的2倍；由电动势最大值表达式Em＝nBSω知，最大值也变为原来的2倍．]
4．B [t1、t3时刻通过线圈的磁通量Φ的绝对值最大，磁通量变化率＝0，此时感应电动势、感应电流为零，线圈中感应电流方向改变，A错误，B正确；t2、t4时刻线圈中磁通量为零，磁通量的变化率最大，即感应电动势最大，C、D错误．]
5．BC [图示位置为垂直于中性面的位置，此时通过线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，感应电流也最大，I＝＝，由右手定则可判断出线圈中感应电流的方向为adcba.]
6．C [线圈经过时间t时，转过角度θ，这时ab，cd边切割磁感线产生感应电动势Eab＝BL1vsin θ，Ecd＝BL1vsin θ，bc，ad边不切割磁感线不产生感应电动势，故线圈中的感应电动势为E＝Eab＋Ecd＝2BL1vsin θ＝2BL1·L2ωsin ωt＝BL1L2ωsin ωt，故正确选项应为C.]
7．D [矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从线圈平面与磁场方向平行开始计时，产生的感应电流按余弦规律变化，由于t=0时，线圈的转动方向如题图，由右手定则判断可得，此时ad中电流方向为由a到d，线圈中电流方向为a→d→c→b→a，与规定的电流正方向相反，电流为负值．又因为此时产生的感应电动势最大，故只有D正确．]
8．CD [t＝＝，此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，B错误；由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零，线圈所受的安培力为零，A错误，C、D正确．]
9．A [无论是绕P1转动还是绕P2转动，线圈转到图示位置时产生的电动势都为最大值Em=nBSω，由欧姆定律可知此时I相等，A对，B错；由右手定则可知线圈中电流方向为a→d→c→b→a，故C错；cd边所受的安培力F＝BLcdI，故F一样大，D错．]
10．2 垂直 0
解析 T＝＝ s，则交流电的频率f＝＝2 Hz.由图象知t＝0时，e＝0，线圈位于中性面位置，线圈平面和磁感线垂直；当t＝0.5 s时，ωt＝2πft＝2π，e＝0.
11．(1)e＝10cos 100πt V (2)见解析
解析 (1)线框转动，开始计时的位置为线圈平面与磁感线平行的位置，产生的交变电流按余弦规律变化，在t时刻线框转过的角度为ωt，此时刻e＝Bl1l2ωcos ωt，即e＝BSωcos ωt，其中B＝ T，S＝0.1×0.2 m2＝0.02 m2，ω＝2πn＝2π×50 rad/s＝100π rad/s，故e＝×0.02×100πcos 100πt V，
即e＝10cos 100πt V.
(2)T＝＝0.02 s，线框中感应电动势随时间变化关系的图象如下图所示
12．(1)e＝314sin 100πt V (2)200 V
解析 (1)解法一 线圈经过时间t转过角度θ＝ωt，这时bc和da边不切割磁感线，ab和cd边切割磁感线产生感应电动势eab＝ecd＝NBvsin ωt，其中v＝ω＝ω，所以e＝eab＋ecd＝2eab＝2NBωsin ωt＝NBSωsin ωt，
则Em＝NBSω＝100×0.1×0.1×100π V＝314 V，
e＝314sin 100πt V
解法二 感应电动势的瞬时值e＝NBSωsin ωt，由题可知S＝·＝0.2×0.5 m2＝0.1 m2，
Em＝NBSω＝100×0.1×0.1×100π V＝314 V，
所以e＝314sin 100πt V.
(2)用E＝N计算t＝0至t＝过程中的平均电动势E＝N＝N＝
即E＝NBSω.代入数值得E＝200 V.2.7 远距离输电 每课一练1（粤教版选修3-2）
1．(双选)远距离输送交流电都采用高压输电．我国正在研究用比330 kV高得多的电压进行输电．采用高压输电的优点是( )
A．可节省输电线的材料
B．可根据需要调节交流电的频率
C．可减小输电线上的能量损失
D．可加快输电的速度
2．(双选)在远距离输电中，当输电线的电阻和输送的电功率不变时，那么( )
A．输电线路上损失的电压与输送电流成正比
B．输电的电压越高，输电线路上损失的电压越大
C．输电线路上损失的功率跟输送电压的平方成反比
D．输电线路上损失的功率跟输电线上电流成正比
3．某用电器离供电电源的距离为L，线路上的电流为I，若要求线路上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为ρ，该输电线的横截面积最小值是( )
A. B. C. D.
4．在远距离输电时，若输送的功率不变，使输出电压升高为原来的n倍，则输电线路上因电阻而产生的电能损失将变为原来的( )
A．n2倍 B．n倍 C. D.
5．(双选)在如图3所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变．随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有( )
图3
A．升压变压器的输出电压增大
B．降压变压器的输出电压增大
C．输电线上损耗的功率增大
D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
6．(双选)某农村水力发电站的发电机输出电压稳定，它发出的电先通过电站附近的升压变压器升压，然后用输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器．降低电压后，再用线路接到各用户，设两变压器都是理想变压器，那么在用电高峰期，白炽灯不够亮，但用电总功率增加，这时( )
A．升压变压器的副线圈的电压变大
B．高压输电线路的电压损失变大
C．降压变压器的副线圈上的电压变大
D．降压变压器的副线圈上的电压变小
7．(双选)某发电站用11 kV交变电压输电，输送功率一定，输电线的电阻为R.现若用变压器将电压升高到220 kV送电，下面哪个选项正确( )
A．因I＝，所以输电线上的电流增为原来的20倍
B．因I＝，所以输电线上的电流减为原来的
C．因P＝，所以输电线上损失的功率增为原来的400倍
D．若要使输电线上损失的功率不变，可将输电线的直径减为原来的
题 号 1 2 3 4 5 6 7
答 案
8.有一座小型水电站，输出的电功率是25 kW，输出电压为400 V．若输电导线的总电阻为1 Ω，求输电线上损失的电功率和用户得到的功率分别是________，________.
9．水电站给远处山村送电的输出功率100 kW，用2 000 V的电压输电，线路上损失的功率是2.5×104 W，如果用20 000 V的高压输电，线路上损失的功率为________W.
10．对某一输电线路，线路架设情况已确定，现要求输送一定的电功率P，若输电线上损失的功率占输送功率P的百分比用η表示，输电线路总电阻用r表示，输电电压用U表示，则η、P、U、r间满足什么关系？从中你能得出什么结论？
11．某发电站的输出功率为104 kW，输出电压为4 kV，通过理想变压器升压后向80 km远处用户供电．已知输电导线的电阻率为ρ＝2.4×10－8 Ω·m，导线横截面积为1.5×10－4 m2，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求：
(1)升压变压器的输出电压；
(2)输电线路上的电压损失．
12．有一台内阻为1 Ω的发电机，供给一个学校照明用电，如图4所示，升压变压器的匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻R＝4 Ω，全校共22个班，每班有“220 V,40 W”的电灯6盏，若要保证电灯全部正常发光，求：
图4
(1)发电机输出功率；
(2)发电机电动势；
(3)输电效率；
(4)若使用灯数减半且正常发光，发电机输出功率是否减半．
参考答案
课后巩固练
1．AC [远距离输电，往往输送电功率一定，根据P＝UI，输送电压U越高，则输送电流I＝越小，据P线＝I2r可知，当要求在输电线能量损耗一定的情况下，输电线电阻可略大，导线可做得细一些或选择电阻率大的材料(非铜材)；若输电线确定，即r确定，则可减小线路上的能量损耗，故A、C项正确；而交流电的频率是一定的，不随输送电压的改变而改变，输电的速度就是电磁波的传播速度，也一定，故B、D项不正确．]
2．AC [U损＝IR线，所以R线一定时，U损与I成正比，A正确．U损＝I·R线＝·R线，所以P输、R线一定时，U损与U输成反比，B错误．P损＝I2R线＝2R线，所以P输、R线一定时，P损与U输的平方成反比，C正确．P损＝I2R线，所以P损与I2成正比，D错误．]
3．B [由欧姆定律有R＝，
由电阻定律有R＝ρ，
由以上两式解得：S＝]
4．C [根据输电线上的功率损失的表达式：P损＝I2R＝()2R，电压升高为原来的n倍，则功率损失为原来的.]
5．CD [对升压(或降压)变压器而言，由变压器电压比U1∶U2＝n1∶n2知，输入电压不变，线圈匝数不变，输出电压不变，故A选项不正确；由P＝UI知，U不变，P增大，故I增大，使得输电线上的电压损耗U损＝I2R线增大，功率损耗P损＝IR线增大，所以降压变压器上的输入电压减小，输出电压减小，所以B不正确，C正确；因为输电线上损耗的功率占总功率的比例为＝＝＝∝P1，所以随发电厂输出功率变大，该值变大，D正确．]
6．BD [变压器的输入功率、输入电流的大小是由负载消耗的功率大小决定的，用电高峰期，白炽灯不够亮，消耗功率增大，输电线中的电流增大，线上电压增加，B正确．发电机输出电压稳定，升压变压器的副线圈的电压不变，降压变压器的输出电压由升压变压器副线圈的电压与线上损耗电压之差决定，D正确．]
7．BD [选项A中，I 是输电线中的电流，R是输电线的电阻，但是U不是输电线上损失的电压，而是总的输送电压(是输电线和负载上电压之和)，所以不能用I＝计算输电线中的电流，在运用欧姆定律时，I、R、U应该对应于同一部分导体．
因为输送的功率一定，由I＝可知，当输送的电压增为原来的20倍时，电流减为原来的，选项B正确．
选项C中，R是输电线的电阻，而U是总的输送电压，R与U又不对应，所以P＝是错误的．
输电线上损失的功率一般用P损＝I2R计算，从选项B中已经知道电流减为了原来的.若P损不变，则输电线的电阻可增为原来的400倍，根据R＝ρ，在电阻率、长度不变的条件下，那么导线的横截面积可减小为原来的，即导线的直径减为原来的，所以选项D是正确的．]
8．3.9 kW 21.1 kW
解析 由P＝IU，可求出输电线中的电流为I线＝＝ A＝62.5 A，输电线上损失的功率为P损＝IR线＝62.52×1 W＝3 906.25 W≈3.9 kW，用户得到的功率为P用＝25 kW－3.9 kW＝21.1 kW，即输电线上损失的功率约为3.9 kW，用户得到的电功率约为21.1 kW
9．250
解析 线路上损失的功率P损＝I2R线，又I＝
所以P损＝2R线，代入数据，解得R线＝10 Ω，当用20 000 V的高压输电时，P损′＝2R线＝250 W.
10．见解析
解析 输电线路损失的功率P损＝ηP＝I2r
又P＝UI
联立以上两式可得：ηP＝2r，即ηU2＝Pr，当P、r确定时，有ηU2＝定值，所以要减小η，必须提高输电电压U.
11．(1)8×104 V (2)3.2×103 V
解析 (1)导线电阻
r＝ρ＝ Ω＝25.6 Ω
输电线路损失功率为输出功率的4%，则
4%P＝I2r，代入数据得：I＝125 A
由理想变压器P入＝P出及P＝UI得：
输出电压U＝＝ V＝8×104 V
(2)输电线路上电压损失
U′＝Ir＝125×25.6 V＝3.2×103 V
12．(1)5 424 W (2)250 V (3)97% (4)减少大于一半
解析 由于发电机至升压变压器、降压变压器至学校距离较短，不必考虑这两部分输电导线上的功率损耗，发电机的电动势E，一部分降在电源内阻上，另一部分为发电机的路端电压U1，升压变压器副线圈电压U2的一部分降在输电线上，其余的就是降压变压器原线圈电压U3，而U4应为灯的额定电压U额．
(1)对降压变压器：P3＝P4＝U4I4＝nP灯＝22×6×40 W＝5 280 W
而U3＝U4＝880 V
所以I3＝＝ A＝6 A
对升压变压器：U1I1＝U2I2＝IR＋U3I3＝IR＋P3＝62×4 W＋5 280 W＝5 424 W
所以，发电机的输出功率P出＝5 424 W
(2)因为U2＝U3＋I线R＝U3＋I3R＝880 V＋6×4 V＝904 V
所以U1＝U2＝×904 V＝226 V
又U1I1＝U2I2
所以I1＝＝4I2＝4I3＝24 A
故E＝U1＋I1r＝226 V＋24×1 V＝250 V
(3)η＝×100%＝×100%＝97%
(4)电灯减少一半时
n′P灯＝2 640 W，I3＝＝ A＝3 A
所以P出＝n′P灯＋IR＝2 640 W＋32×4 W＝2 676 W．发电机输出功率减少一半还要多，因输电线上的电流减少一半，输电线上电功率的损失减少到原来的.3.2 传感器的原理 每课一练（粤教版选修3-2）
1．(双选)关于传感器，下列说法正确的是( )
A．光敏电阻和热敏电阻都是由半导体材料制成的
B．金属材料也可以制成传感器
C．传感器主要是通过感知电阻的变化来传递信号的
D．以上说法都不正确
2．光敏电阻能将光信号转化为电信号是因为( )
A．光照强度发生变化时，光敏电阻的阻值也发生变化
B．光照强度发生变化时，光敏电阻的体积也发生变化
C．光照强度发生变化时，光敏电阻的长度也发生变化
D．光照照度发生变化时，光敏电阻的横截面积也发生变化
3．如图9所示是观察电阻值随温度变化情况的示意图，现在把杯中的水由冷水变为热水，关于欧姆表的读数变化情况正确的是(设水对电阻阻值的影响不计)( )
图9
A．如果R为金属热电阻，读数变大，且变化非常明显
B．如果R为金属热电阻，读数变小，且变化不明显
C．如果R为热敏电阻(用半导体材料制成)，读数变化非常明显
D．如果R为热敏电阻(用半导体材料制成)，读数变化不明显
4．如图10所示，R3是光敏电阻，当开关S闭合后，在没有光照射时，a、b两点等电势．当用光照射电阻R3时，则( )
图10
A．R3的电阻变小，a点电势高于b点电势
B．R3的电阻变小，a点电势低于b点电势
C．R3的电阻变大，a点电势高于b点电势
D．R3的电阻变大，a点电势低于b点电势
5．(双选) 在温控电路中，通过热敏电阻阻值随温度的变化可实现对电路相关物理量的控制．如图11所示电路，R1为定值电阻，R2为半导体热敏电阻(温度越高电阻越小)，C为电容器．当环境温度降低时( )
图11
A．电容器C的带电荷量增大
B．电压表的读数增大
C．电容器C两板间的电场强度减小
D．R1消耗的功率增大
6．(双选)如图12所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，Rt为负温度系数热敏电阻，RG为光敏电阻，闭合开关后，小灯泡L正常发光，由于环境条件改变(光照或温度)，发现小灯泡亮度变暗，则引起小灯泡变暗的原因可能是( )
图12
A．温度不变，光照增强 B．温度升高，光照不变
C．温度降低，光照增强 D．温度升高，光照减弱
7．某学习小组的同学在用多用电表研究热敏特性实验中，安装好如图13所示装置，向杯内加入冷水，温度计的示数为20 ℃，多用电表选择适当的倍率，读出热敏电阻的阻值R1，然后向杯内加入热水，温度计的示数为60 ℃，发现多用电表的指针偏转角度较大，则下列说法正确的是( )
图13
A．应选用电流档，温度升高时换用大量程测量
B．应选用电流档，温度升高时换用小量程测量
C．应选用欧姆档，温度升高时换用倍率大的档
D．应选用欧姆档，温度升高时换用倍率小的档
8．如图14所示为一种自动跳闸的闸刀开关，O是转动轴，A是绝缘手柄，C是闸刀卡口，M、N接电源线，闸刀处于垂直纸面向里、B＝1 T 的匀强磁场中，CO间距离为10 cm，当磁场力为0.2 N 时，闸刀开关会自动跳开．则要使闸刀开关能跳开，CO中通过的电流的大小和方向为( )
图14
A．电流方向C→O B．电流方向O→C
?C．电流大小为1 A? D．电流大小为0.5 A
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案
9．按图15所示连接好电路，合上S，发现小灯泡不亮，原因是
________________________________________________________________________
____________________________________________；用电吹风对热敏电阻吹一会儿，会发现小灯泡____________，原因是
_______________________________________________________________________________；把热敏电阻放入冷水中会发现__________．
图15
10．一般的电熨斗用合金丝做发热元件，合金丝电阻随温度t变化的关系如图16中实线①所示．由于环境温度以及熨烫的衣服厚度、干湿等情况不同，熨斗的散热功率不同，因而熨斗的温度可能会在较大的范围内波动，易损坏衣物．有一种用主要成分为BaTiO3，被称为“PTC”的特殊材料做发热元件的电熨斗，具有升温快、能自动控制温度的特点．PTC材料的电阻随温度变化的关系如图中实线②所示．
根据图线分析：
图16
(1)为什么处于冷态的PTC熨斗刚通电时比普遍电熨斗升温快？
(2)通电一段时间后，电熨斗温度t自动地稳定在________＜t＜________范围之内．
11．青岛奥运会帆船赛场采用风力发电给蓄电池充电，为路灯提供电能．用光敏电阻作为传感器控制路灯电路的开关，实现自动控制．光敏电阻的阻值随照射光的强弱而变化，作为简化模型，可以近似认为，照射光较强(如白天)时电阻几乎为0：照射光较弱(如黑天)时电阻接近于无穷大．利用光敏电阻作为传感器，借助电磁开关，可以实现路灯自动在白天关闭，黑天打开．电磁开关的内部结构如图17所示.1、2两接线柱之间是励磁线圈，3、4两接线柱分别与弹簧片和触点连接．当励磁线圈中电流大于50 mA时，电磁铁吸合铁片，弹簧片和触点分离，3、4断开；电流小于50 mA时，3、4接通．励磁线圈中允许通过的最大电流为100 mA.
图17
(1)利用以下器材设计一个自动控制路灯的电路，画出电路原理图．
光敏电阻R1，符号
灯泡L，额定功率40 W，额定电压36 V，符号
保护电阻R2，符号
电磁开关，符号
蓄电池E，电压36 V，内阻很小；开关S，导线若干．
(2)回答下列问题：
①如果励磁线圈的电阻为200 Ω，励磁线圈允许加的最大电压为__________V，保护电阻R2的阻值范围为__________Ω.
②在有些应用电磁开关的场合，为了安全，往往需要在电磁铁吸合铁片时，接线柱3、4之间从断开变为接通．为此，电磁开关内部结构应如何改造？请结合本题中电磁开关内部结构图说明．
③任意举出一个其它的电磁铁应用的例子．
答案
课后巩固练
1．AB
2．A [光敏电阻的特性是光照强度变化时，电阻率发生明显变化，而长度、体积、横截面积不发生变化，故光敏电阻阻值大小会发生变化，A正确．]
3．C [金属热电阻的阻值随温度的升高而增大，但灵敏度较差．而热敏电阻(用半导体材料制成)灵敏度高，所以选C.]
4．A [R3是光敏电阻，当有光照射时电阻变小，R3两端电压降减小，故a点电势将升高，因其它阻值不变，所以a点电势将高于b点电势．]
5．AB [降温，则R2↑，I总↓，所以UR2＝E－(r＋R1)I总↑，则UC＝UR2↑，Q＝CUC↑，A项正确；I总↓，则U外＝E－I总r↑，○V↑，B项正确；I总↓，P1＝IR1↓，D项错误；两板间电场强度E＝↑，故C项错误．]
6．AC [由题图可知，当光敏电阻阻值减小或热敏电阻阻值增大时，小灯泡L都会变暗，结合光敏电阻特性可知，A正确，B错误；若光敏电阻阻值减小的同时，热敏电阻的阻值增大，小灯泡L变暗，C正确；若热敏电阻减小，光敏电阻增大，则小灯泡变亮．D错误．]
7．D [多用电表与热敏电阻构成的回路中未接入电源，故不能用电流档，A、B均错；当温度升高时多用电表指针偏转角度较大，说明热敏电阻的阻值变小了，应该换用倍率小的档，C错误，D正确．]
8．B [由左手定则知，电流的方向为O→C，由B＝得I＝＝2 A．]
9．温度低，热敏电阻阻值大，电磁铁磁性弱，触点断开 发光 温度升高，热敏电阻阻值变小，电磁铁磁性增强，触点接触 灯泡熄灭
10．(1)见解析 (2)T6 T7
解析 (1)由于冷态时PTC材料电阻很小，故由P＝知，其发热功率很大，所以升温很快．
(2)在T6～T7之间，电熨斗放出的热量和产生的热量才有可能相等，达到热平衡状态，所以电熨斗温度t自动地稳定在T6＜t＜T7范围之内．
11．(1)见解析
(2)①20 160～320
②把触点从弹簧片右侧移到弹簧片左侧，保证当电磁铁吸合铁片时，3、4之间接通；不吸合时，3、4之间断开
③电磁起重机
解析 (1)要使光敏电阻能够对电路进行控制，且有光照时路灯熄灭，光敏电阻应与1、2串联，3、4与路灯串联，则电路图如下图所示．
(2)①由U＝IR得励磁线圈允许加的最大电压Um＝ImR＝0.1×200 V＝20 V；依据允许通过励磁线圈的电流最大值和最小值计算得R2min＝＝ Ω＝160 Ω，R2max＝＝ Ω＝320 Ω，因此保护电阻R2的阻值范围为160～320 Ω；
②把触点从弹簧片右侧移到弹簧片左侧，保证当电磁铁吸合铁片时，3、4之间接通；不吸合时，3、4之间断开．
③电磁起重机．2.6 变压器 每课一练（粤教版选修3-2）
1．(双选)理想变压器工作时，原线圈输入与副线圈输出的物理量一定相同的是( )
A．电压有效值 B．电流有效值
C．交变电流频率 D．交变电流电功率
2．如图10所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1，当导体棒l在匀强磁场中以速度v向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表的示数是12 mA，则电流表的示数为( )
图10
A．3 mA B．0 mA
C．48 mA D．与负载R的值有关
3．(双选)在绕制变压器时，某人将两个线圈绕在如图11所示的变压器铁芯的左右两个臂上．当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂．已知线圈1,2的匝数之比n1∶n2＝2∶1.在不接负载的情况下( )
图11
A．当线圈1输入电压为220 V时，线圈2输出电压为110 V
B．当线圈1输入电压为220 V时，线圈2输出电压为55 V
C．当线圈2输入电压为110 V时，线圈1输出电压为220 V
D．当线圈2输入电压为110 V时，线圈1输出电压为110 V
4．(双选)一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈输入电压的变化规律如图12甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头．下列说法正确的是( )
图12
A．副线圈输出电压的频率为50 Hz
B．副线圈输出电压的有效值为31 V
C．P向右移动时，原、副线圈的电流比减小
D．P向右移动时，变压器的输入功率增加
5．一台理想变压器从10 kV的线路中降压并提供200 A的负载电流．已知两个线圈的匝数比为40∶1，则变压器原线圈的电流、输出电压及输出功率是( )
A．5 A,250 V,50 kW B．5 A,10 kV,50 kW
C．200 A,250 V,50 kW D．200 A,10 kV,2×103 kW
6．一理想变压器的原线圈上接有正弦式交变电压，其最大值保持不变，副线圈有可调电阻R.设原线圈的电流为I1，输入功率为P1，副线圈的电流为I2，输出功率为P2.当R增大时( )
A．I1减小，P1增大 B．I1减小，P1减小
C．I2增大，P2减小 D．I2增大，P2增大
7．(双选)如图13所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交变电压为u＝20sin 100πt V．氖泡在两端电压达到100 V时开始发光．下列说法中正确的有( )
图13
A．开关接通后，氖泡的发光频率为100 Hz
B．开关接通后，电压表的示数为100 V
C．开关断开后，电压表的示数变大
D．开关断开后，变压器的输出功率不变
8．(双选)图14所示是霓虹灯的供电电路，电路中的变压器可视为理想变压器．已知变压器原线圈与副线圈匝数比＝，加在原线圈的电压为u1＝311sin 100πt V，霓虹灯正常工作的电阻R＝440 kΩ，I1、I2表示原、副线圈中的电流．下列判断正确的是( )
图14
A．副线圈两端电压6 220 V，副线圈中的电流14.1 mA
B．副线圈两端电压4 400 V，副线圈中的电流10 mA
C．I1D．I1>I2
9．如图15甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1＝20 Ω，R2＝30 Ω，C为电容器．已知通过R1的正弦式交变电流如图乙所示，则( )
图15
A．交变电流的频率为0.02 Hz
B．原线圈输入电压的最大值为200 V
C．电阻R2的电功率约为6.67 W
D．通过R3的电流始终为零
10．如图16所示，理想变压器线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，分别接有相同的两只灯泡A和B，若在a、b间接正弦式交流电源，电源电压为U，则B灯两端电压为( )
图16
A．0.5U B．2U C．0.2U D．0.4U
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案
11．如图17所示的变压器的原线圈1接到220 V的交流电源上．副线圈2的匝数n2＝30匝，与一个“12 V 12 W”的灯泡L连接，L能正常发光．副线圈3的输出电压U3＝110 V，与电阻R连接，通过R的电流为0.4 A，求：
图17
(1)副线圈3的匝数n3；
(2)原线圈1的匝数n1和电流I1.
12．如图18所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220 V的市电上，向额定电压为1.80×104 V的霓虹灯供电，使它正常发光．为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过12 mA时，熔丝就熔断．
图18
(1)熔丝的熔断电流是多大？
(2)当副线圈电路中电流为10 mA时，变压器的输入功率是多大？
13．如图19所示，交流发电机电动势的有效值E＝20 V，内阻不计，它通过一个R＝6 Ω的指示灯连接变压器．变压器输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡都是“6 V，0.25 W”，灯泡都正常发光，导线电阻不计．求：
图19
(1)降压变压器初级、次级线圈匝数比；
(2)发电机的输出功率．
参考答案
课后巩固练
1．CD 2.B
3．BD [在不考虑原、副线圈内电阻的情况下，变压器原、副线圈电压之比(U1/U2)等于原、副线圈中产生的感应电动势之比(E1/E2)．当给线圈1输入电压U1时，＝＝＝＝×＝.当给线圈2输入电压U2时，＝＝＝＝×＝1.所以选项B、D正确．]
4．AD [变压器不改变电压的频率，副线圈中的电压频率等于原线圈中的电压频率为f＝＝ Hz＝50 Hz；由＝可得副线圈中电压的最大值31 V，故有效值为 V；P向右移动时，输出电路中电压不变，电阻减小，电流增大，输出功率增大，变压器的输入功率等于输出功率，也增大，故正确的选项为A、D.]
5．A [设原线圈输入电压、电流、功率分别为U1、I1、P1，副线圈输出电压、电流、功率分别为U2、I2、P2，原、副线圈匝数分别为n1、n2.
由＝知I1＝I2＝×200 A＝5 A.
由 ＝知U2＝U1＝×10×103 V＝250 V
输出功率P出＝U2I2＝250×200 W＝50 kW]
6．B [副线圈的电压不变，当副线圈接的电阻R增大时，I2减小，P2减小，因为P1＝P2，所以P1减小，I1＝I2，I1也减小．]
7．AB [由＝得：副线圈的输出电压u2＝5u＝100sin 100πt V，此电源频率f0＝50 Hz，而氖泡每个周期发光2次，则氖泡的发光频率f氖＝2f0＝100 Hz，A正确；电压表的示数应为副线圈输出电压的有效值，故U＝＝100 V，B正确；交变电流、电压的有效值不变，故电压表示数不变，C错；断开开关后，变压器的输出功率减小，D错．]
8．BD [原线圈电压有效值U1＝＝ V＝220 V，由＝，可得U2＝4 400 V，由欧姆定律可知I2＝＝10 mA，由＝可得：I1>I2，所以B、D两项正确．]
9．C [由题中图象可知该交变电流的周期为0.02 s，所以频率为50 Hz，A错误；因为变压器输出电压最大值为20×1 V＝20 V，所以由变压比公式＝知变压器原线圈电压的最大值为20×10 V＝200 V，B错误；R2的功率P2＝＝ W＝6.67 W，C正确；因为电容器存在充、放电现象，所以电阻R3中的电流不是始终为零，D错误．]
10．D [设原线圈电压为U1，电流为I1，副线圈电压为U2，电流为I2，则U1＝U－I1RA，＝，＝，U2＝I2RB，依题意，A、B完全相同，有RA＝RB，联立以上各式，整理可得U1＝(U－U1)，即U1＝2(U－U1)，
得U1＝U，U2＝U1＝U＝0.4U]
11．(1)275匝 (2)550匝 0.255 A
解析 (1)变压比公式对于有两个副线圈的变压器也适用，则有
＝，n3＝＝匝＝275匝．
(2)同理由变压比公式得：＝，n1＝n2＝×30匝＝550匝．理想变压器的输入功率等于输出功率，即P1＝P2＋P3＝12 W＋0.4×110 W＝56 W．原线圈中电流I1＝＝ A≈0.255 A
12．(1)0.98 A (2)180 W
解析 (1)设原、副线圈上的电压、电流分别为U1、U2、I1、I2.根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有I1U1＝I2U2
当I2＝12 mA时，I1即为熔断电流，代入数据，得I1＝0.98 A
(2)设副线圈中电流为I2′＝10 mA时，变压器的输入功率为P1，根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有
P1＝I2′U2，代入数据，得P1＝180 W
13．(1)3∶1 (2)6.67 W
解析 (1)彩色小灯泡额定电流IL＝＝ A＝ A，次级线圈总电流I2＝24IL＝1 A．变压器输入功率等于输出功率，有I1U1＝I2U2＝6 W，变压器原线圈电路中，利用欧姆定律可得E＝U1＋I1R＝＋6I1，代入E值解得I1＝ A(I1＝3 A应舍去，据题意是降压变压器，应I1(2)发电机输出功率P＝I1E＝6.67 W3.1 认识传感器 每课一练（粤教版选修3-2）
1．霍尔元件能转换哪个物理量( )
A．把温度这个热学量转换成电阻这个电学量
B．把磁感应强度这个磁学量转换成电压这个电学量
C．把力转换为电压这个电学量
D．把光照强弱这个光学量转换为电阻这个电学量
2．电子秤使用的是( )
A．超声波传感器 B．压力传感器
C．温度传感器 D．红外传感器
3．(双选)关于话筒，下列说法正确的是( )
A．无论动圈式话筒、电容式话筒，还是驻极体话筒，作用都相同，都将声波这个力学量转换成了电压或电流这个电学量
B．电容式话筒和驻极体话筒的原理相同，都是声波的变化引起电容变化，进而引起输出电压的变化
C．动圈式话筒利用通电线圈在磁场中受安培力振动实现声向电的转化
D．因为驻极体话筒内价格便宜、灵敏度高，会场大都使用驻极体话筒
4．惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计．加速度计构造和原理的示意图如图8所示：沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连．滑块原来静止，弹簧处于自然长度，滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导．设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O点的距离为x，则这段时间内导弹的加速度( )
图8
A．方向向左，大小为kx/m
B．方向向右，大小为kx/m
C．方向向左，大小为2kx/m
D．方向向右，大小为2kx/m
5．利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小．实验时，把图9甲中的小球举高到绳子的悬点O处，然后让小球自由下落．用这种方法获得的弹性绳的拉力随时间的变化图线如图乙所示．根据图线所提供的信息，以下判断正确的是( )
图9
A．t2时刻小球所处位置是运动中最高点
B．t1～t2期间小球速度先增大后减小
C．t3时刻小球动能最小
D． t2与t5时刻小球速度大小不同
6．如图10所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、电键K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中．两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面静止放置一个质量为m、电荷量为＋q的小球．K断开时传感器上有示数，K闭合时传感器上恰好无示数．则线圈中的磁场B的变化情况和磁通量变化率分别是( )
图10
A．正在增加，＝
B．正在减弱，＝
C．正在减弱，＝
D．正在增加，＝
7．(双选)传感器是把非电学物理量(如位移、速度、压力、角度等)转换成电学物理量(如电压、电流、电荷量等)的一种元件．如图11所示的甲、乙、丙、丁是四种常见的电容式传感器，下列说法正确的是( )
图11
A．甲图中两极板带电荷量不变，若电压变小，可判断出h变小
B．乙图中两极板带电荷量不变，若电压变大，可判断出θ变大
C．丙图中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的负极，则s变小
D．丁图中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的正极，则F变大
8．如图12所示为测定压力的电容式传感器，将平行板电容器、灵敏电流表(零刻度在中间)和电源串联成闭合回路，当压力F作用于可动膜片电极上时，膜片发生形变，引起电容的变化，导致灵敏电流表指针偏转，在对膜片开始施加压力使膜片电极从图中的虚线推到图中实线位置并保持固定的过程中，灵敏电流表指针偏转情况为(电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏)( )
图12
A．向右偏到某一刻度后回到零刻度
B．向左偏到某一刻度后回到零刻度
C．向右偏到某一刻度后不动
D．向左偏到某一刻度后不动
9．传感器是把非电学物理量(如位移、压力、流量、声强等)转换成电学量的一种元件．如图13所示为一种电容式传感器，电路可将声音信号转化为电信号．电路中a、b构成一个电容器，b是固定不动的金属板，a是能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜．若声源S发出频率恒定的声波使a振动，则a在振动过程中(
图13
A．a、b板之间的电场强度不变
B．a、b板所带的电荷量不变
C．电路中始终有方向不变的电流
D．向右位移最大时，电容器的电容量最大
10．有一些星级宾馆的洗手间装有自动干手机，洗手后将湿手靠近，机内的传感器就开通电热器加热，有热空气从机内喷出，将湿手烘干，手靠近干手机能使传感器工作，是因为( )
A．改变湿度 B．改变温度
C．改变磁场 D．改变电容
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案
11．动圈式话筒的构造如图14所示，请说明它的工作原理．
图14
参考答案
课后巩固练
1．B [根据霍尔元件工作原理，载流子在洛伦兹力作用下漂移，形成霍尔电压，UH＝k，所以，它将磁感应强度这个磁学量转换成电压这个电学量，故B正确．]
2．B
3．AB [用金属薄膜的振动带线圈在磁场中运动，从而产生感应电流，故选项C错误．虽然驻极体话筒价格便宜、灵敏度高，但是驻极体话筒的功率太小，而且保真度较差，所以会场一般不使用驻极体话筒，选项D错误．]
4．D [滑块随导弹一起做加速运动，向左偏离O点的距离为x，使左侧弹簧被压缩，右侧弹簧被拉长，则滑块所受合力为2kx，方向向右，故加速度方向向右．由牛顿第二定律得：2kx＝ma，滑块加速度大小为：a＝2kx/m，故选D.]
5．B [
小球下落的轨迹如右图所示，B处为绳子原长处，C处为小球重力与绳上拉力相等处，D处为小球下落的最低点，在F－t图中，0～t1小球在OB间下落，t1～t2小球在BD间下落，t2～t3小球由D回到B处，t3～t4小球在BO间上升，而后下落至B点．由F－t图知，小球在t2时刻下落到最大距离，以后的最大距离在逐渐减小，由以上分析知，小球的最大速度出现在C点，对应于t1～t2之间，A错，B对；小球动能最小出现在t2时刻或t3～t4间某时刻，C错误；t2和t5分别对应小球先后两次下落过程中经过最低点的时刻，速度大小为零，D错误；正确选项为B.]
6．D [K闭合时传感器上恰好无示数，说明小球受竖直向上的电场力，且电场力大小等于重力．由楞次定律可判断磁场B正在增强，根据法拉第电磁感应定律E＝n＝U，又q＝mg得＝，故D正确．]
7．BD [A选项若Q不变，由C＝知U变小，C变大，可知h变大；A错．B选项若Q不变，由C＝知U变大，C变小，可知θ变大，B对；C中若U不变，电流流向负极表示正在放电，Q减小，可知C减小，s变大，C错；D中若U不变，电流流向正极表示在充电，Q增加，可知C增大，d减小，F增大，D对．]
8．A [压力F作用时，极板间距d变小，由C＝，电容器电容C变大，又根据Q＝CU，极板带电荷量变大，所以电容器应充电，灵敏电流计中产生由正接线柱流入的电流，所以指针将右偏，极板保持固定后，充电结束，指针回到零刻度．]
9．D [a、b始终跟电源相连，电势差U不变，由于a、b间距离变化，由E＝知场强变化，A错误；由C＝知d变化时C变化，a向右位移最大时，电容最大，D正确；由Q＝CU知a、b所带电荷量变化，电路中电流方向改变，B、C错误．]
10．D [根据自动干手机工作的特征，手靠近干手机电热器工作，手撤离后电热器停止工作，人是一种导体，可以与其他导体构成电容器．手靠近时相当于连接一个电容器，可以确定干手机内设有电容式传感器，由于手的靠近改变了电容大小，故D正确；用湿度和温度来驱动电热器工作，理论上可行，但是假如干手机是由于温度、湿度的变化工作就成了室内烘干机．]
11．见解析
解析 线圈固定在膜片上，当膜片受到声波的作用而振动时，线圈与膜片保持振动一致，金属线圈在永久磁铁产生的磁场中振动时产生感应电流，这样就把声音信号转化为了电信号．2.2 交变电流的描述 每课一练（粤教版选修3-2）
一、基础练
1．对于图1所示的电流i随时间t做周期性变化的图象，下列描述正确的是( )
图1
A．电流的大小变化，方向也变化，是交变电流
B．电流的大小变化，方向不变，不是交变电流
C．电流的大小不变，方向不变，是直流电
D．电流的大小不变，方向变化，是交变电流
2．如图2所示，一面积为S的单匝矩形线圈处于有界磁场中，不能使线圈中产生交变电流的是( )
图2
A．将线圈水平向右匀速拉出磁场
B．使线圈以OO′为轴匀速转动
C．使线圈以ab为轴匀速转动
D．磁场以B＝B0sin ωt规律变化
3．标有“220 V,0.5 μF”字样的电容器能接入下面哪个电路中使用( )
A．220sin 100πt V
B．220 V的照明电路中
C．380sin 100πt V
D．380 V的动力电路中
4．在电路的M、N间加一如图3所示的正弦交流电，负载电阻为100 Ω，若不考虑电表内阻对电路的影响，则交流电压表和交流电流表的读数分别为( )
图3
A．220 V,2.20 A B．311 V,2.20 A
C．220 V,3.11 A D．311 V,3.11 A
5．交变电流的电压表达式为u＝20sin 314t V，求这个交变电压的最大值Um、有效值U、周期T、频率f.画出交变电流的电压u－t图象．
二、提升练
6．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图4所示．此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻．下列说法正确的是( )
图4
A．交变电流的周期为0.125 s
B．交变电流的频率为8 Hz
C．交变电流的有效值为 A
D．交变电流的最大值为4 A
7．如图5所示是一交变电流的i－t图象，则该交变电流的有效值为( )
图5
A．4 A B．2 A C. A D. A
8．(双选)矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图6所示．下列结论正确的是( )
图6
A．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，电动势最大
B．在t＝0.2 s和t＝0.4 s时，电动势改变方向
C．电动势的最大值是157 V
D．在t＝0.4 s时，磁通量变化率最大，其值为3.14 Wb/s
9．两个完全相同的电热器，分别通以图7甲、乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正弦式交变电流，则这两个电热器的电功率之比P甲∶P乙等于( )
图7
A.∶1 B．2∶1 C．4∶1 D．1∶1
10．如图8所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线
OO′与磁场边界重合。线圈按图示方向匀速转动。若从图示位置开始计时，并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向,则线圈内感应电流随时间变化的图象是下列选项中的 ( )
图8
11．(双选)距离足够大的金属板A、B间有一电子(不计重力影响)，在A、B间接有如图9所示的正弦式电压u，t＝0时电子从静止开始运动，则( )
图9
A．电子做往复运动
B．在足够长的时间后，电子一定要碰到某个金属板上
C．t＝T/2时，电子速度达到最大值
D．t＝T时，电子将回到原出发点
题 号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11
答 案
12．正弦式交变电压u＝50sin 314t V加在一个氖管的两端，已知当氖管两端的电压达到25 V时，才开始发光．求氖管通电10 min内，发光的次数和发光的总时间．
13．如图10所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω.求：
图10
(1)转动过程中感应电动势的最大值．
(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势．
(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势．
(4)交变电压表的示数．
(5)线圈转动一周外力做的功．
答案
1．B
2．A [将线圈向右拉出磁场时，线圈中电流方向不变，A选项错；B、C两种情况下产生交变电流，只有在C情况下当线圈全部位于磁场外的一段时间内线圈内没有电流；由法拉第电磁感应定律可知D种情况下可产生交变电流．]
3．A
4．A [电压表和电流表都是表示的有效值，根据图象得出电压的有效值是220 V，根据欧姆定律得出电流的有效值是2.20 A．]
5．20 V 10 V 0.02 s 50 Hz 图象见解析
解析 已知交变电流的电压表达式u＝Umsin ωt，正弦符号前的系数即为电压的最大值，根据正弦式交变电流的电压有效值与最大值的关系U＝，可求得U；再根据T＝，求得T；由f＝，求得f.
据题意，交变电流电压最大值Um＝20 V，有效值U＝＝10 V，周期T＝＝ s＝0.02 s，频率f＝＝50 Hz.
根据u＝Umsin ωt＝20sin 314t V，画出交变电流的电压随时间的变化图象如下图所示
6．C [由图可知交变电流的周期T＝0.250 s，频率f＝＝4 Hz，故选项A、B错误；交变电流的有效值I＝＝ A＝ A，故选项C正确；交变电流的最大值Im＝＝ A＝2 A，故选项D错误．]
7．D [设该交变电流的有效值为I，t1＝1 s，t2＝2 s，由有效值的定义得()2Rt1＋IRt2＝I2Rt.而t＝t1＋t2＝3 s，代入数据解得：I＝ A，故D正确．]
8．CD [磁通量最大时，磁通量的变化率最小，如0.1 s、0.3 s时磁通量的变化率为0，电动势为零，A错误；0.2 s和0.4 s时磁通量的变化率最大，电动势最大，但不改变方向，B错误；公式Em＝nBSω＝nΦmω，其中Φm＝0.2 Wb，ω＝＝＝5π，所以Em＝50×0.2×5π V＝50π V≈157 V，故C正确；0.2 s和0.4 s时磁通量变化率最大，电动势最大，由Em＝n得此时＝＝ Wb/s＝3.14 Wb/s，故D正确．]
9．B [甲为矩形交变电流，它的大小恒为Im，方向做周期性的变化，而电流通过电阻的热功率跟电流的方向无关，所以矩形交变电流通过电阻R的热功率P甲＝IR；乙为正弦式交变电流，计算热功率时要用电流的有效值：I＝，所以P乙＝I2R＝()2R＝R＝，得＝.故B正确．]
10．A [t＝0时线圈磁通量最大，磁通量的变化率最小，所以感应电动势、感应电流最小．根据楞次定律可以判断，t＝0时刻开始线圈中磁通量变小，产生的感应电流i为负向，电流变大，C、D错．经过1/4周期后，dc切割磁感线，电流方向为负，电路中有持续负方向的电流，A对，B错．]
11．BC [电子始终朝一个方向运动，不断交替加速、减速，故B、C正确．]
12．6×104次 5 min
解析 交变电压u＝50sin 314t V，则最大值为
Em＝50 V，
又ω＝314＝100π＝2π/T，所以T＝0.02 s.
对氖管，只要u≥25 V，就发光，u＝25 V时，代入瞬时值方程得
sin 100πt＝
在正半周有两个解就是
100πt1＝和100πt2＝，
即t1＝0.002 5 s，t2＝0.007 5 s
在正半周的时间为Δt＝t2－t1＝0.005 s；同理，在负半周也有这么长的发光时间，每个周期内的发光时间为ΔT＝2Δt＝0.01 s，发光两次．
所以10 min内的发光次数为N＝2＝2×＝6×104(次)
总的发光时间为·ΔTNΔt＝6×104×0.005 s＝300 s＝5 min.
13．(1)3.14 V (2)1.57 V (3)2.6 V
(4)1.78 V (5)0.99 J
解析 (1)感应电动势的最大值为Em＝nBωS＝100×0.5×2π×(0.1)2 V＝3.14 V
(2)转过60°时的瞬时感应电动势为
e＝Emcos 60°＝3.14×0.5 V＝1.57 V
(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势为
＝n＝n＝100× V＝2.6 V
(4)电压表示数为外电路电压的有效值
U＝·R＝·R＝×4 V＝1.78 V
(5)转动一周所做的功等于电流产生的热量
W＝Q＝()2··T＝0.99 J1.5 电磁感应规律的应用 每课一练1（粤教版选修3-2）
1．如图11所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将( )
图11
A．不变
B．增大
C．减少
D．以上情况都有可能
答案 B
解析 当磁场增强时，将产生如图所示的电场，带正电的粒子将受到这个电场对它的电场力作用，而使动能增大．
2．如图12所示，用一阻值为R的均匀细导线围成的金属环半径为a，匀强磁场的磁感应强度为B，垂直穿过金属环所在平面．电阻为的导体杆AB，沿环表面以速度v向右滑至环中央时，杆的端电压为( )
图12
A．Bav B.Bav
C.Bav D.Bav
答案 C
解析 当电阻为的导体杆AB沿环表面以速度v向右滑至环中央时，这个回路的总电动势为：E＝2Bav.并联的两个半圆环的等效电阻为，杆的端电压为UAB＝E·＝Bav.
方法总结 当磁场和导体间有相对运动，且感应电动势大小在变化，求瞬时感应电动势时，应采用公式E＝BLvsin θ.
3．在匀强磁场中，ab、cd两根导体棒沿两根导轨分别以速度v1、v2滑动，如图13所示，下列情况中，能使电容器获得最多电荷量且左边极板带正电的是( )
图13
A．v1＝v2，方向都向右
B．v1＝v2，方向都向左
C．v1>v2，v1向右，v2向左
D．v1>v2，v1向左，v2向右
答案 C
解析 当ab棒和cd棒分别向右和向左运动时，两棒均相当于电源，且串联，电路中有最大电动势，对应最大的顺时针方向电流，电阻上有最高电压，所以电容器上有最多电荷量，左极板带正电．
4．如图14所示，在匀强磁场中，MN和PQ是两条平行的金属导轨，而ab与cd为串联有电压表和电流表的两根金属棒，当两棒以相同速度向右运动时，正确的是( )
图14
A．电压表有读数，电流表有读数
B．电压表无读数，电流表无读数
C．电压表有读数，电流表无读数
D．电压表无读数，电流表有读数
答案 B
解析 当ab与cd以相同速度向右运动时，abcd围成的闭合回路的磁通量无变化，则回路内无感应电流，使电压表和电流表指针偏转必须有电流流过电表，所以两表无示数，故B选项正确．
5．如图15甲所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与金属框架接触良好．在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计．现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动中杆ab始终垂直于框架．图乙为一段时间内金属杆受到的安培力F安随时间t的变化关系，则图中可以表示外力F随时间t变化关系的图象是( )
图15
答案 D
解析 ab切割磁感线产生感应电动势E＝BLv，感应电流为I＝，安培力F安＝，所以v∝F安，v∝t，金属杆的加速度为定值．又由牛顿第二定律F－F安＝ma，即F＝F安＋ma，可知D项正确．
6．如图16所示，在一均匀磁场中有一导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一段导体杆，它可在ab，cd上无摩擦地滑动，杆ef及线框中导线的电阻都可不计．开始时，给ef一个向右的初速度，则( )
图16
A．ef将减速向右运动，但不是匀减速
B．ef将匀减速向右运动，最后停止
C．ef将匀速向右运动
D．ef将往返运动
答案 A
解析 ef向右运动，在闭合回路中产生感应电流，根据楞次定律，ef棒受安培力将阻碍其向右运动，即ef要克服安培力做功而使动能减少，故ef是向右做减速运动．但值得注意的是，随速度v的减小，加速度减小，故不可能做匀减速运动．A正确．
7．如图17所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围的区域内有一垂直纸面向里的变化的磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按下图中哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体环将受到向上的磁场力作用( )
图17
答案 A
解析 b→b→a→螺线管→d→c，螺线管下方的导体环中有磁通量穿过．但由于磁场的变化越来越慢，穿过圆环的磁通量也越来越小，根据楞次定律，为阻碍环中磁通量的减少，环将靠近螺线管，即环受向上的磁场力的作用．B选项中，磁场变化越来越快，螺线管中磁场变强，圆环中磁通量增大，为阻碍磁通量增大，环将向下运动，即受磁场力向下．C、D选项中，磁场均匀变化，螺线管中电流恒定，穿过圆环的磁通量不变，圆环中无感应电流产生，与螺线管无相互作用的力．
8．如图18所示，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直纸面向里，磁场上边界b和下边界d水平．在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平．线圈从水平面a开始下落．已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离．若线圈下边刚通过水平面b、c(位于磁场中)和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为Fb，Fc和Fd，则( )
图18
A．Fd>Fc>Fb B．FcC．Fc>Fb>Fd D．Fc答案 D
解析 本题考查电磁感应和安培力相关知识．线圈在进入和离开磁场的过程中，产生感应电流，线圈相应地受到安培力的作用，根据F＝ILB，E＝BLv，I＝，可知安培力F＝，不难看出安培力与速度成正比，当线圈完全进入磁场的过程中，没有安培力，故Fc＝0，且其只在重力作用下加速下落，所以vd>vb，即Fd>Fb，答案为D项．
9．(双选)如图19所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．质量为m、电阻可以不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度，在这一过程中( )
图19
A．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零
B．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和
C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零
D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热
答案 AD
解析 金属棒匀速上滑的过程中，对金属棒受力分析可知，有三个力对棒做功，恒力F做正功，重力做负功，安培力阻碍相对运动，沿斜面向下，做负功．匀速运动时，所受合力为零，故合力做功为零，A正确；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能，电能又等于R上产生的焦耳热，故外力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热，D正确．
10．如图20所示的匀强磁场中，有两根相距20 cm固定的平行金属光滑导轨MN和PQ.磁场方向垂直于MN、PQ所在平面．导轨上放置着ab、cd两根平行的可动金属细棒．在两棒中点OO′之间拴一根40 cm长的细绳，绳长保持不变．设磁感应强度B以1.0 T/s的变化率均匀减小，abdc回路的电阻为0.50 Ω.求：当B减小到10 T时，两可动边所受磁场力和abdc回路消耗的功率．
图20
答案 均为0.32 N 0.012 8 W
解析 根据E＝＝
E＝1.0×20×40×10－4 V＝0.08 V
根据I＝，F＝BIL
F＝10××20×10－2 N＝0.32 N
P＝＝ W＝0.012 8 W
11．两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M′处接有如图21所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C.长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q.求：
图21
(1)ab运动速度v的大小；
(2)电容器所带的电荷量q.
答案 (1) (2)
解析 (1)设ab上产生的感应电动势为E，回路中的电流为I，ab运动距离s，所用时间为t，则有
E＝Blv
I＝
t＝
Q＝I2(4R)t
由上述方程得v＝
(2)设电容器两极板间的电势差为U，则有U＝IR
电容器所带电荷量q＝CU，解得q＝
12．如图22所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中．一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力．
图22
(1)通过ab边的电流Iab是多大？
(2)导体杆ef的运动速度v是多大？
答案 (1) (2)
解析 (1)设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为Iab，dc边的电流为Idc，则Iab＝I①
Idc＝I②
金属框受重力和安培力，处于静止状态，有
mg＝B2IabL2＋B2IdcL2③
由①②③，解得
Iab＝
(2)由(1)可得I＝⑤
设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有
E＝B1L1v⑥
设ad、dc、bc三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R，则R＝r⑦
根据闭合电路欧姆定律，有I＝⑧
由⑤～⑧，解得v＝1.5 电磁感应规律的应用 每课一练2（粤教版选修3-2）
一、基础练
1．一根导体棒ab放在水平方向的匀强磁场中，导体棒自由落下时，始终保持水平方向且跟磁场方向垂直，如图1所示，比较导体棒ab两端的电势的高低，有( )
图1
A．a端与b端的电势相同
B．a、b间的电势差保持不变，a端较高
C．a、b间的电势差越来越大，a端较高
D．a、b间的电势差越来越大，b端较高
答案 D
2. 图2中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里,abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l.t=0时刻，bc边与磁场区域边界重合（如图）.现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域.取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是( )
答案 B
解析 线框进入时，磁通量是增加的，线框穿出时磁通量是减少的，由楞次定律可判断两次电流方向一定相反，故只能在A、B中选择，再由楞次定律及规定的电流正方向可判断进入时电流为负方向，故选B.
3．如图3所示，ab和cd是位于水平面内的平行金属轨道，间距为l，其电阻可忽略不计，ac之间连接一阻值为R的电阻．ef为一垂直于ab和cd的金属杆，它与ad和cd接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动．电阻可忽略．整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度为B，当施外力使杆ef以速度v向右匀速运动时，杆ef所受的安培力为( )
图3
A. B.
C. D.
答案 A
4．如图4所示，先后两次将同一个矩形线圈由匀强磁场中拉出，两次拉动的速度相同．第一次线圈长边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区，拉力做功W1、通过导线截面的电荷量为q1，第二次线圈短边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区域，拉力做功为W2、通过导线截面的电荷量为q2，则( )
图4
A．W1>W2，q1＝q2
B．W1＝W2，q1>q2
C．W1D．W1>W2，q1>q2
答案 A
解析 设矩形线圈的长边为a，短边为b，电阻为R，速度为v，则W1＝BI1ba＝B··a·b，W2＝BI2ba＝B··a·b，因为a>b，所以W1>W2.通过导线截面的电荷量q1＝I1t1＝·＝q2.
5．如图5所示，半径为a的圆形区域(图中虚线)内有匀强磁场，磁感应强度为B＝0.2 T，半径为b的金属圆环与虚线圆同心、共面的放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4 m、b＝0.6 m；金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为2 Ω.一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计．
图5
(1)若棒以v0＝5 m/s的速率沿环面向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬间，MN中的电动势和流过灯L1的电流．
(2)撤去中间的金属棒MN，将左面的半圆弧OL1O′以MN为轴翻转90°，若此后B随时间均匀变化，其变化率为＝ T/s，求灯L2的功率．
答案 (1)0.8 V 0.4 A (2)1.28×10－2 W
解析 (1)棒滑过圆环直径OO′的瞬间，MN中的电动势为动生电动势，E＝B·2a·v＝0.8 V.
流经L1的电流I＝＝0.4 A
(2)电路中的电动势为感生电动势，E＝·
灯L2的功率P2＝2RL2＝1.28×10－2 W
点评 求电路中的电动势时，要分析清楚产生感应电动势的方式，若为导体切割磁感线类，宜用E＝BLv计算；若为磁场变化产生感生电场类，宜用E＝nS.
二、提升练
6．如图6所示，矩形线框abcd的ad和bc的中点M、N之间连接一电压表，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向与线框平面垂直．当线框向右匀速平动时，下列说法中正确的是( )
图6
A．穿过线框的磁通量不变化，MN间无感应电动势
B．MN这段导体做切割磁感线运动，MN间有电势差
C．MN间有电势差，所以电压表有示数
D．因为有电流通过电压表，所以电压表有示数
答案 B
解析 穿过线框的磁通量不变化，线框中无感应电流，但ab、MN、dc都切割磁感线，它们都有感应电动势，故A错，B对．无电流通过电压表，电压表无示数，C、D错．
7．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是( )
答案 B
解析 设此题中磁感应强度为B，线框边长为L，速度为v，则四种情况的感应电动势都是BLv，但B中ab为电源，ab两点间的电势差为路端电压Uab＝BLv，其他三种情况下，Uab＝BLv，故选B.
8．(双选)如图7所示，线圈C连接光滑平行导轨，导轨处在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计，导轨上放着导体棒MN.为了使闭合线圈A产生图示方向的感应电流，可使导体棒MN( )
图7
A．向右加速运动 B．向右减速运动
C．向左加速运动 D．向左减速运动
答案 AD
解析 N再由右手定则判断MN应向左运动，磁场减弱则电流减小故MN应减速，故可判断MN向左减速，同理可判断向右加速也可，故选A、D.→N再由右手定则判断MN应向左运动，磁场减弱则电流减小故MN应减速，故可判断MN向左减速，同理可判断向右加速也可，故选A、D.
9(双选)如图8所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F.此时( )
图8
A．电阻R1消耗的热功率为Fv/3
B．电阻R2消耗的热功率为Fv/6
C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcos θ
D．整个装置消耗的机械功率为μmgvcos θ
答案 BC
解析 棒ab上滑速度为v时，切割磁感线产生感应电动势E＝BLv，设棒电阻为R，则R1＝R2＝R，回路的总电阻R总＝R，通过棒的电流I＝＝，棒所受安培力F＝BIL＝，通过电阻R1的电流与通过电阻R2的电流相等，即I1＝I2＝＝，则电阻R1消耗的热功率P1＝IR＝＝，电阻R2消耗的热功率P2＝IR＝.棒与导轨间的摩擦力f＝μmgcos θ，故因摩擦而消耗的热功率为P＝fv＝μmgvcos θ；由能量转化知，整个装置中消耗的机械功率为安培力的功率和摩擦力的功率之和P机＝Fv＋fv＝(F＋μmgcos θ)v.由以上分析可知，B、C选项正确．
点评 切割磁感线的导体相当于电源，电源对闭合回路供电．分析清楚整个过程中能量的转化和守恒，所有的电能和摩擦生热都来自于机械能，而转化的电能在回路中又转化为电热．
10．如图9所示，一个半径为r的铜盘，在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕中心轴OO′匀速转动，磁场方向与盘面垂直，在盘的中心轴与边缘处分别安装电刷．设整个回路电阻为R，当圆盘匀速运动角速度为ω时，通过电阻的电流为________．
图9
答案
解析 当铜盘转动时，产生的感应电动势相当于一根导体棒绕其一个端点在磁场中做切割磁感线的圆周运动，产生的电动势为E＝Br2ω所以通过电阻的电流为.
11．如图10所示，在磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1 m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计．在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3 Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L＝0.2 m、每米长电阻r＝2.0 Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交，交点为c、d.当金属棒以速度v＝4.0 m/s向左做匀速运动时，试求：
图10
(1)电阻R中电流的大小和方向；
(2)金属棒ab两端点间的电势差．Q →Q (2)0.32 V
解析 (1)在cNQd构成的回路中，动生电动势E＝Bhv，由欧姆定律可得电流
，方向为：N→Q.
(2)a、b两点间电势差应由ac段、cd段、db段三部分相加而成，其中cd两端的电压Ucd＝IR.
ac、db端电压即为其电动势，且有Eac＋Edb＝B(L－h)v.故Uab＝IR＋Eac＋Edb＝0.32 V.
点评 无论磁场中做切割磁感线运动的导体是否接入电路，都具有电源的特征，接入电路后，其两端电压为路端电压，未接入电路时两端电压大小即为其电动势的大小．
12．(2011·梅州调研)如图11甲所示，截面积为0.2 m2的100匝圆形线圈A处在变化的磁场中，磁场方向垂直纸面，其磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示．设垂直纸面向里为B的正方向，线圈A上的箭头为感应电流I的正方向，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF，线圈内阻不计．求电容器充电时的电压和2 s后电容器放电的电荷量．
图11
答案 0.24 V 7.2×10－6 C
解析 由题意可知圆形线圈A上产生的感生电动势
E＝nS＝100×0.02×0.2 V＝0.4 V
电路中的电流I＝＝＝0.04 A
电容器充电时的电压UC＝IR2＝0.04 A×6 Ω＝0.24 V
2 s后电容器放电的电荷量Q＝CUC＝30×10－6 F×0.24 V＝7.2×10－6 C.
13．如图12所示，足够长的两根相距为0.5 m 的平行光滑导轨竖直放置，导轨电阻不计，磁感应强度B为0.8 T的匀强磁场的方向垂直于导轨平面．两根质量均为0.04 kg的可动金属棒ab和cd都与导轨接触良好，金属棒ab和cd的电阻分别为1 Ω和0.5 Ω，导轨最下端连接阻值为1 Ω的电阻R，金属棒ab用一根细绳拉住，细绳允许承受的最大拉力为0.64 N．现让cd棒从静止开始落下，直至细绳刚被拉断，此过程中电阻R上产生的热量为0.2 J(g取10 m/s2)．求：
图12
(1)此过程中ab棒和cd棒产生的热量Qab和Qcd；
(2)细绳被拉断瞬间，cd棒的速度v；
(3)细绳刚要被拉断时，cd棒下落的高度h.
答案 (1)0. 2 J 0.4 J (2)3 m/s (3)2.45 m
解析 (1)Qab＝QR＝0.2 J，由Q＝I2Rt，Icd＝2Iab.
所以Qcd＝Qab＝4××0.2 J＝0.4 J.
(2)绳被拉断时BIabL＋mg＝T，
E＝BLv,2Iab＝
解上述三式并代入数据得v＝3 m/s
(3)由能的转化和守恒定律有
mgh＝mv2＋Qcd＋Qab＋QR
代入数据得h＝2.45 m
14．磁悬浮列车的运行原理可简化为如图13所示的模型，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离分布的匀强磁场B1和B2，导轨上有金属框abcd，金属框宽度ab与磁场B1、B2宽度相同．当匀强磁场B1和B2同时以速度v0沿直导轨向右做匀速运动时，金属框也会沿直导轨运动，设直导轨间距为L，B1＝B2＝B，金属框的电阻为R，金属框运动时受到的阻力恒为F，则金属框运动的最大速度为多少？
图13
答案
解析 当磁场B1、B2同时以速度v0向右匀速运动时，线框必然同时有两条边切割磁感线而产生感应电动势．线框以最大速度运动时切割磁感线的速度为
v＝v0－vm
当线框以最大速度vm匀速行驶时，线框产生的感应电动势为E＝2BLv
线框中产生的感应电流为I＝
线框所受的安培力为F安＝2BIL
线框匀速运动时，据平衡可得F安＝F
解得vm＝
点评 这是一道力、电综合题．它涉及力学中的受力分析及牛顿运动定律．解答的关键在于把新情景下的磁悬浮列车等效为有两条边切割磁感线的线框模型，分析运动情景，挖掘极值条件(线框做加速度越来越小的加速运动，当安培力等于阻力时，速度最大)，另外还要注意切割磁感线的速度为框与磁场的相对速度．
