四年级下册数学教案-8.2 《平均数》 西师大版

四下《平均数》教学设计
教学内容:
课型：新课
教学目标：1、初步建立平均数的基本思想（即移多补少的统计思想），理解平均数的概念和掌握简单的求平均数的方法。
??2、在动手操作，自主探索与合作交流中学会用数学的思想方法解决生活中的有关平均数的问题，增强数学应用意识。
??3、体会数学源于生活，服务于生活，培养创新精神和探究意识。
教学重点：理解平均数的含义，掌握简单的求平均数的方法。
教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
教具学具：多媒体课件，圆片，计算器等。
教?学?过?程?：
一、创设情境，引发争论
师：今天的学习咱们从一个故事说起，话说一个老猴子在桃树上摘了12个桃子，回家后叫来了三只小猴子分桃，猴大7个，猴二4个，猴三1个。急得猴二猴三哇哇直叫，对于老猴子分桃这件事，你有什么看法吗？
生：不公平? ?师：为何不公平？板：不一样多
师：如果我们用小圆片代替桃子贴图：7、4、1个圆片，请同学们仔细观察，老猴子应该怎么分才能平息这场纷争呢？
师：谁还有不同的方法？引出计算方法：（7+4+1）÷3=4（个）
小结：同学们的生活经验挺足的，想出了解决问题的方法，刚才我们通过移一移，算一算的方法得出了一个同样的数4，这个数就叫平均数。
今天我们一起走进平均数，研究它的意义。板书：平均数
二、寻求方法，探索新知
（一）平均数的意义。
通过课前的导入，大家说一说什么叫平均数？
学生讨论后交流。
师归纳：平均数是指在一组数据的平均值。
平均数的求法。
1.分析问题
师：很多学校为了丰富学生的课外生活，成立了各种兴趣小组。看，环保小组的同学正利用课余时间收集废旧的饮料瓶呢！(课件出示教材第90页例1情境图
)
仔细观察，从图中你都知道了什么已知条件和问题？
生1：我知道小红、小兰、小亮、小明分别收集了14、12、11和15个饮料
瓶。
?生2：所解答的问题是平均每人收集了多少个。
?师：什么是平均？
生：平均就是指每个人一样多。
师：那大家想想，应该怎样求这个小队平均每人收集多少个瓶子？
生：可以通过画图表来解决，每个人先都画出11个，然后将剩下的8个平均分下去，每人就是13个了；
生：把他们每个瓶子用一个圆圈表示，再进行移动，使每个人的瓶子一样多为止；
生：可以把所有的瓶子加起来，再平均分成4份，每份就是平均每个人收集的瓶子数量；
……
2.方法总结
师：请看屏幕（课件出示主题图），这是他们4人收集瓶子的简单统计图，你能发现什么数学信息吗？
生：他们不一样多。
师：那怎么办呢？
生：可以通过移动瓶子来解决。
师：怎样移动？
生：将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，最后每个人都是一样多。
同时利用书本等器材进行简单操作，并交流方法。
师：通过刚才的操作，想一想：你为什么要把小红的瓶子移给小兰？
生：小红的多，小兰的少。
师：他是把多的移给少的，这样每个人收集的瓶子数量就怎么样了？
生：同样多。
师：刚才这几位同学都是通过把多的瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数量同样多，这种方法就叫“移多补少法”。
（板书“移多补少法”）
师：还有没有其他的方法呢？请说一说。?
? 生：观察上图发现，还可以先求出饮料瓶的总数量，然后进行平均分配，可以求出平均每人收集的饮料瓶的个数。
师：请用算式表示出来。
? ??（14+12+11+15）÷4 =52÷4 =13（个）
? 答：平均每人收集了13个。（出示课件）
师：括号里的加法是什么意思？为什么又要除以4呢？
?生：加法表示四个人收集水瓶的总数，?除以4相当于把总数平均分成4份。
师：其实，无论是刚才的移多补少，还是用计算的方法，目的只有一个，那就是使原来几个不相同的数变得同样多。可是这个平均数13是他们实际收集的饮料瓶数量吗？
生：原来他们的数量各不相同，我们采用移多补少和计算的方法先求总数，再来除以个数，求出他们的平均数是13，但并不是实际的数量。
师：好极了，平均数并不是一个实际存在的数，而是我们经过移多补少或者计算的方法，算出的一个理想的数。
师：现在我们仔细观察，这四个实际收集的数和求出的平均数13对比，有什么关系？
师：也就是说，每个人实际收集水瓶的数量有的比平均数13多，有的少。再进一步观察，平均数13与最多的15，最少的11相比有什么特点？
生：平均数13比最多的数少一些，比最少的数多一些。
师：理解的真好！接下来我们就用所学的平均数知识做几个判断题。
?3、进一步强调平均数的意义和计算方法。?
（1）光明小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（出示课件，一张捐款花名，让学生感知实际捐款数与平均数的差别）
（2）一条小河平均水深1米，小强身高1.2米，他不会游泳，但他下河玩耍时肯定安全。（出示课件）
（3）体育小组男生队5名同学在学校举行的一分钟踢毽比赛中获得的平均成绩是17个。那么这5名同学每人实际踢毽的个数一定都是17个。（出示课件，教材第91页例2，先出男生队，后出女生队）
? 师：其实呀，女生队也参加了比赛，接下来就请同学们做一次小裁判，看看哪个队的成绩好？把你的想法写在练习本上。
?师：这次我发现同学们当中有两种比较的方法：（板书）85＞76、17＜19先看第一种，这是在比什么？用比总数的办法裁定男生队成绩好，同意吗？
?生：如果比较两队的总数有失公平，因为两队的人数不同，所以比较两队的平均数比较公平些。
师：是呀，当人数不相等的情况下比较总数有失公平，就需要求出每个队的平均数代表这个队的整体水平。也就是说，平均数就代表一组数据的整体水平。该怎样列式解答呢？
生：（板书）男生队平均每人踢毽个数??????女生队平均每人踢毽个数???
（19+15+16+20+15）÷5 ? ? ? ? ? ? ?（18+20+19+19）÷4
=85÷5????????????????? =76÷4
=17（个）??????????????? =19（个）
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 17＜19
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 女生队的成绩好
师：为什么男生队要除以5，女生队要除以4呢？
师；仔细观察，黑板上有三次计算平均数的题，我们是怎样计算的呢？
生：先求出总数，再用总数除以份数，就可以求出平均数了。
师：那你们觉得求平均数的时候，用移多补少的方法更好还是计算的方法更好？
生：要根据实际情况而定，如果数据小，可用移多补少，如果数据较大，可以用计算方法。
三、应用方法，解决问题
师：刚才我们一起认识了平均数，也知道了如何求平均数，其实在我们生活中经常都会用到平均数，瞧，这是一次歌手大奖赛，一位歌手的打分成绩如下：（课件）
1号评委 2号评委 3号评委 4号评委 5号评委 6号评委 7号评委?
9 分 8分 10分 6 分 8分 9分 5分
师：知道如何确定这位歌手的最后得分吗?标准比赛通常去掉一个最高分和一个最低分，用剩下人打分的总和来除以剩下的人数，求得选手得分的平均数,你能说说这是为什么吗？ 过高和过低分数容易影响整体水平。（课件：去掉最高分10分，再去掉一个最低分5分）
你能快速算一算这位歌手的最后得分吧?
四、总结回顾，提升思考
师：一节课的时间就要过去了，大家学得愉快吗？又收获了什么呢？能把你收获后的喜悦与大家分享一下吗？