五年级下册数学教案-5.3 《认识方程》 西师大版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-5.3 《认识方程》 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 52.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-21 11:33:09 | ||
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文档简介
《认识方程》教学设计
【教学内容】教科书第81、82页例1和例2，课堂活动、练习二十三
【教学目标】
1、结合具体情境，掌握方程和方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
2、会按要求表示数量关系。
3、理解天平平衡的原理
【教学重、难点】
1、掌握方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
2、用方程表示简单情境中的数量关系。
【教学过程】
新课引入
PPT出示天平
师：孩子们，这是什么？
生：天平
师：天平用来做什么的？
生：称东西的
师：严格的讲是称物体的质量，请大家看看，天平现在平衡吗？
生：平衡的
师：平衡就是指
生：天平的两边相等
师：平衡就是指天平的左右两边相等，现在我在左右两个托盘里放了砝码，请注意观察，你获得了哪些数学信息？
生：左边托盘里有2个50g的砝码，右边有1个100g的砝码
师:这时天平平衡吗？
生：平衡的
师：你能用一个数学式子把它记录下来吗？
生：50×2=100 或 50＋50=100
师：现在又该用哪个式子表示呢？
生：100＋100=200 或 100×2=200
师：像这样表示左右两边相等关系的式子你知道叫什么吗？
生：等式（板书）
师：请孩子们继续观察，现在我把天平左盘砝码换成了一个空杯子，这个现象说明了什么？
生：一个杯子的质量=100g
师：如果杯子里装满水，天平会怎样？请你用手势表示
生：生做动作
师：如果水重X克，你会用哪个式子来表示？
生：100+X>100
师：为什么用大于？
生：因为左边重，右边轻
师：真棒！你们觉得难不难，现在我们快速写一写，准备好了请点点头
生：100+X>200
100+X<300
100+X=250
师：现在天平是怎样的？
生：天平左右两边是平衡的
孩子们，刚才我们通过观察天平发现了这样几个式子可以表示天平平衡与不平衡的情况，进一步观察，后写的四个式子跟前两个式子比较一下有什么不同？
生：都含有未知数
二、走进本课
1?根据课本主题图写等式。课件出示81页例1
师：现在我们离开天平，到生活中去找找这样的数学式子，请孩子们观察情景图，你从图中知道了哪些数学信息？根据这些数学信息你能说出哪些等量关系？学生汇报，
1台电视机的质量+1台电扇的质量=1袋大米的质量
师：(如果1台电扇的质量为x千克)那么用式子可以表示为
生：15+x=20
教学例2，课件出示例2。
师：
（1）介绍唐卡的背景知识。
课件出示：
你知道吗？唐卡即卷轴画，是西藏地方绘画艺术的主要形式之一。这种画通常绘在丝绢或布帛上，因多描绘宗教内容，加上易于携带，所以在藏区广为流行。唐卡表现题材广泛，除宗教内容外，还包括大量的历史和民俗内容。所以唐卡又被称做是了解西藏的“百科全书”。也是中华民族民间艺术中弥足珍贵的非物质文化遗产。
（2）构建方程。
师：你知道一张唐卡值多少钱吗？（出示介绍唐卡的数学信息）单价是“1.2万元”，6万元可以买多少张，如果用y表示买的张数？
师：“6万元”表示总价，“1.2y”表示什么呢？你能找到哪个等量关系？
生：单价×数量=总价
师：你能用式子来表示吗？
生：1.2y=6
探究分类
师：我们一起列举了这么多式子，像这样的式子我们生活中还能写好多个？
生：很多个，无数个
师：既然写不完，现在我们以黑板上的式子为例进行研究
你觉得研究应该怎样开始呢？是不是该找一找他们的特征呢？我们不妨给它们分分类，你们觉得可以吗？（小组合作，讲要求）请每组组长带领同组的同学先讨论一个统一的分类标准，
打算把这些式子怎样分类，然后把袋子里的式子平放在桌子上，分一分，现在可以开始了吗？
生：可以。（生动手操作，师巡视，汇报交流）
师：我们先来看第一种方案，谁来评价一下，他是按什么标准来分的？
生：等式为一类，不等式为一类
师：同意吗？
生：同意
师：这些不等式是以后我们初中会学习的内容，这节课我们暂时不研究。再来看看第二种方案，他们又是按什么标准来分的？
生：有未知数的为一类，没有未知数为一类，
师：是否含有未知数，请看，没有未知数的我们以前学过吗？
生：学过,
师：那我们这节课不研究。孩子们，剩下的这些式子，我们能再分为两类吗？
生：第一列的再分为含有未知数的，没有未知数的
生：第二列的再分为等式的，不等式的
师：我们通过两次不同标准的分类，最后黑板上的式子你有什么发现？
生：一样的
师：有哪些相同点？
生：都是含有未知数的等式
师：这些式子都是含有未知数的等式，孩子们，含有未知数的等式在数学上也有它专业的数学名称，你知道吗？请打开书81页，找到这句话并勾下来，叫什么？
生：叫做方程
师：我们一起读一读。（师生齐读：含有未知数的等式叫做方程）
师：这就是今天我们研究的主题, 板书课题：认识方程
师：谁来说说，什么是方程，你知道一个方程要满足几个条件吗？
生回答
辨析
师：看来掌握得不错，下面考考你，你认为谁的说法对
小刚说：所有的等式都是方程
小明说：所有的方程都是等式
合作学习：
先独立思考判断，并说明理由
然后把你的想法在小组内说一说
生讨论交流
师：谁来汇报
生：小明的说法是对的，
师：你们是怎么判断的，请举例说明
生：50+50=100是等式，但它不是方程
师：方法好，用了举反例的方法。谁还有理由
生：因为含有未知数的等式是方程，小刚的说法只满足了等式这个条件，还差含有未知数这个条件，所以错了。
师：有道理 ，说的有理有据
师：那么等式和方程谁的范围更广泛呢？
生：等式的范围广，方程的范围小
师：意思是说方程是一种特殊的等式，那我们可以把它们的关系换一种说法吗？建议用上一定或不一定之类的词语
生：方程一定是等式，等式不一定是方程
师：其实这种情况我们在生活中学习中也经常遇到 ，比如松树一定是树，但树不一定是松树。你会举例吗？
生：长方形是四边形的一种，但四边形不一定是长方形。
生：钝角一定是角，但角不一定是钝角
师：知道了方程和等式的关系，你能用集合图来表示吗？
生：上台用图表示
练习巩固
现在让我们通过一些题目再来感受一下方程的意义。
连一连，说说为什么？
猜一猜：
第一个式子一定是方程，第二个式子可能是方程
师：学习方程还可以帮助我们记录生活，下面让我们一起来感受一下数学的简洁美
写方程
坐公交车：
师：这多长一段信息，谁能顺着事情的发展用一个数学式子把它记录下来？
生：X-18+12=42
师：用数学的方式把这个过程记录下来
生：X-116=84
师：顺着记录是不是特别简单，下面比比谁最快？
生：X÷3=150
师：这节课你们表现得很棒，下面我们一起来回顾今天的学习历程
师生共同回顾：今天我们先通过天平的平衡与不平衡认识了等式，不等式和含有未知数的式子，并记录了一些式子，然后对它们进行两次不同标准的分类后让我们认识了方程（含有未知数的等式叫做方程），再接着通过辨析等式和方程的关系，知道了等式不一定是方程，方程一定是等式，最后通过练习，顺着事情的发展记录生活中的方程。
师：你们真了不起，下面你能根据这些关键词说说你的收获和体会吗？
布置作业
数学书82页第3题
【教学内容】教科书第81、82页例1和例2，课堂活动、练习二十三
【教学目标】
1、结合具体情境，掌握方程和方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
2、会按要求表示数量关系。
3、理解天平平衡的原理
【教学重、难点】
1、掌握方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
2、用方程表示简单情境中的数量关系。
【教学过程】
新课引入
PPT出示天平
师：孩子们，这是什么？
生：天平
师：天平用来做什么的？
生：称东西的
师：严格的讲是称物体的质量，请大家看看，天平现在平衡吗？
生：平衡的
师：平衡就是指
生：天平的两边相等
师：平衡就是指天平的左右两边相等，现在我在左右两个托盘里放了砝码，请注意观察，你获得了哪些数学信息？
生：左边托盘里有2个50g的砝码，右边有1个100g的砝码
师:这时天平平衡吗？
生：平衡的
师：你能用一个数学式子把它记录下来吗？
生：50×2=100 或 50＋50=100
师：现在又该用哪个式子表示呢？
生：100＋100=200 或 100×2=200
师：像这样表示左右两边相等关系的式子你知道叫什么吗？
生：等式（板书）
师：请孩子们继续观察，现在我把天平左盘砝码换成了一个空杯子，这个现象说明了什么？
生：一个杯子的质量=100g
师：如果杯子里装满水，天平会怎样？请你用手势表示
生：生做动作
师：如果水重X克，你会用哪个式子来表示？
生：100+X>100
师：为什么用大于？
生：因为左边重，右边轻
师：真棒！你们觉得难不难，现在我们快速写一写，准备好了请点点头
生：100+X>200
100+X<300
100+X=250
师：现在天平是怎样的？
生：天平左右两边是平衡的
孩子们，刚才我们通过观察天平发现了这样几个式子可以表示天平平衡与不平衡的情况，进一步观察，后写的四个式子跟前两个式子比较一下有什么不同？
生：都含有未知数
二、走进本课
1?根据课本主题图写等式。课件出示81页例1
师：现在我们离开天平，到生活中去找找这样的数学式子，请孩子们观察情景图，你从图中知道了哪些数学信息？根据这些数学信息你能说出哪些等量关系？学生汇报，
1台电视机的质量+1台电扇的质量=1袋大米的质量
师：(如果1台电扇的质量为x千克)那么用式子可以表示为
生：15+x=20
教学例2，课件出示例2。
师：
（1）介绍唐卡的背景知识。
课件出示：
你知道吗？唐卡即卷轴画，是西藏地方绘画艺术的主要形式之一。这种画通常绘在丝绢或布帛上，因多描绘宗教内容，加上易于携带，所以在藏区广为流行。唐卡表现题材广泛，除宗教内容外，还包括大量的历史和民俗内容。所以唐卡又被称做是了解西藏的“百科全书”。也是中华民族民间艺术中弥足珍贵的非物质文化遗产。
（2）构建方程。
师：你知道一张唐卡值多少钱吗？（出示介绍唐卡的数学信息）单价是“1.2万元”，6万元可以买多少张，如果用y表示买的张数？
师：“6万元”表示总价，“1.2y”表示什么呢？你能找到哪个等量关系？
生：单价×数量=总价
师：你能用式子来表示吗？
生：1.2y=6
探究分类
师：我们一起列举了这么多式子，像这样的式子我们生活中还能写好多个？
生：很多个，无数个
师：既然写不完，现在我们以黑板上的式子为例进行研究
你觉得研究应该怎样开始呢？是不是该找一找他们的特征呢？我们不妨给它们分分类，你们觉得可以吗？（小组合作，讲要求）请每组组长带领同组的同学先讨论一个统一的分类标准，
打算把这些式子怎样分类，然后把袋子里的式子平放在桌子上，分一分，现在可以开始了吗？
生：可以。（生动手操作，师巡视，汇报交流）
师：我们先来看第一种方案，谁来评价一下，他是按什么标准来分的？
生：等式为一类，不等式为一类
师：同意吗？
生：同意
师：这些不等式是以后我们初中会学习的内容，这节课我们暂时不研究。再来看看第二种方案，他们又是按什么标准来分的？
生：有未知数的为一类，没有未知数为一类，
师：是否含有未知数，请看，没有未知数的我们以前学过吗？
生：学过,
师：那我们这节课不研究。孩子们，剩下的这些式子，我们能再分为两类吗？
生：第一列的再分为含有未知数的，没有未知数的
生：第二列的再分为等式的，不等式的
师：我们通过两次不同标准的分类，最后黑板上的式子你有什么发现？
生：一样的
师：有哪些相同点？
生：都是含有未知数的等式
师：这些式子都是含有未知数的等式，孩子们，含有未知数的等式在数学上也有它专业的数学名称，你知道吗？请打开书81页，找到这句话并勾下来，叫什么？
生：叫做方程
师：我们一起读一读。（师生齐读：含有未知数的等式叫做方程）
师：这就是今天我们研究的主题, 板书课题：认识方程
师：谁来说说，什么是方程，你知道一个方程要满足几个条件吗？
生回答
辨析
师：看来掌握得不错，下面考考你，你认为谁的说法对
小刚说：所有的等式都是方程
小明说：所有的方程都是等式
合作学习：
先独立思考判断，并说明理由
然后把你的想法在小组内说一说
生讨论交流
师：谁来汇报
生：小明的说法是对的，
师：你们是怎么判断的，请举例说明
生：50+50=100是等式，但它不是方程
师：方法好，用了举反例的方法。谁还有理由
生：因为含有未知数的等式是方程，小刚的说法只满足了等式这个条件，还差含有未知数这个条件，所以错了。
师：有道理 ，说的有理有据
师：那么等式和方程谁的范围更广泛呢？
生：等式的范围广，方程的范围小
师：意思是说方程是一种特殊的等式，那我们可以把它们的关系换一种说法吗？建议用上一定或不一定之类的词语
生：方程一定是等式，等式不一定是方程
师：其实这种情况我们在生活中学习中也经常遇到 ，比如松树一定是树，但树不一定是松树。你会举例吗？
生：长方形是四边形的一种，但四边形不一定是长方形。
生：钝角一定是角，但角不一定是钝角
师：知道了方程和等式的关系，你能用集合图来表示吗？
生：上台用图表示
练习巩固
现在让我们通过一些题目再来感受一下方程的意义。
连一连，说说为什么？
猜一猜：
第一个式子一定是方程，第二个式子可能是方程
师：学习方程还可以帮助我们记录生活，下面让我们一起来感受一下数学的简洁美
写方程
坐公交车：
师：这多长一段信息，谁能顺着事情的发展用一个数学式子把它记录下来？
生：X-18+12=42
师：用数学的方式把这个过程记录下来
生：X-116=84
师：顺着记录是不是特别简单，下面比比谁最快？
生：X÷3=150
师：这节课你们表现得很棒，下面我们一起来回顾今天的学习历程
师生共同回顾：今天我们先通过天平的平衡与不平衡认识了等式，不等式和含有未知数的式子，并记录了一些式子，然后对它们进行两次不同标准的分类后让我们认识了方程（含有未知数的等式叫做方程），再接着通过辨析等式和方程的关系，知道了等式不一定是方程，方程一定是等式，最后通过练习，顺着事情的发展记录生活中的方程。
师：你们真了不起，下面你能根据这些关键词说说你的收获和体会吗？
布置作业
数学书82页第3题