五年级下册数学教案-3.1 长方体和正方体的特征 冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-3.1 长方体和正方体的特征 冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 34.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-21 20:25:59 | ||
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文档简介
长方体和正方体的特征
教学内容：冀教版（2011课标版）五年级下册第三单元第一课时（第34、35页例1、例2。）
教学目标：
1.认识长方体和正方体各部分名称；通过对长方体和正方体面、棱、顶点的探究，掌握长方体和正方体的特征，认识长、宽、高和棱长；掌握长方体和正方体的关系。
2.学生通过看、数、测量、媒体展示等活动，研究长方体和正方体面、棱、顶点的特征，培养学生的空间观念。
3.通过教师的引导，经历观察、交流、归纳等活动，渗透一些研究新知识的方法，培养学生数学学习能力。
4.积极主动参与数学活动，在总结、归纳长方体、正方体特征及关系的过程中，获得积极的学习体验，培养学生合作意识。
教学重点：长方体和正方体的特征。
教学难点：长方体和正方体的关系。
教具准备：长方体和正方体模型，长方体和正方体图片，多媒体课件。
学具准备：长方体和正方体实物、直尺、答题器。
教学过程：
一、导入新课。
师：（拿长方体模型）同学们认识这种图行吗？
生：长方体。
师板书：长方体。
师：（拿正方体模型）这种图形呢？
生：正方体。
师板书：正方体。
师：我们早就知道它们的名字，关于这两种图形，你还想了解哪些知识？
生答。
【设计意图：让学生说一说还想了解哪些知识，可以初步了解学生对长方体和正方体有哪些认识，为新授和教学预设的调整做好准备。】
师：今天我们就一起探究它们的特征。（板书：和、的特征）
二、认识长方体和正方体各部分名称。
师：（拿长方体模型）你能从长方体中找到以前学过的图形吗？
生：长方形。
让学生指一指。
师：长方形是平面图形，所以我们叫它长方体的面。（PPT）
还有吗？
生：边。
让学生指一指。
师：在长方形中，我们把这条线段叫边。我们仔细看一下，在长方体中，这条线段是两个面相交的线段，我们叫它棱。（PPT）
还有吗？
生：角。
让学生指一指。
预设：如果学生说不出点，教师引导。
师：刚才那个同学找到了角，在角上这个尖尖的地方叫……
生：顶点。
师：观察，这个点是（手势引导）……
生：三条棱的交点。
师：我们叫它长方体的顶点。（PPT）
出示正方体模型。
师：你能找到正方体的面、棱和顶点吗？
生边指边说。
【设计意图：让学生从立体图形长方体和正方体中发现以前学过的图形，沟通新知与旧知，让学生发现新学习的图形和以前学过的图形是有联系的，在新图形中它们有了新的名字。】
三、探究长方体和正方体的特征。
1.探究长方体特征。
（1）面的特征。
①师：我们先研究长方体的特征。（板书：长方体）你想从哪几个方面对长方体的特征进行研究？
生：面、棱、顶点。
师板书：面、棱、顶点。
师：我们来看面。如果研究面，你想从哪些方面研究？
生：有几个（师板书：数量）、形状（师板书：形状）、大小（或面积）（师板书：大小）。
师：下面请以小组为单位，从同学们刚提出的几个方面，利用自己手中长方体的实物，对长方体的面进行研究。
【设计意图：通过让学生确定从哪几个方面对长方体的特征进行研究，让学生成为学习的主体，提高学生的学习兴趣，还可以让学生发现对于新知的认识，可以从原来学过的知识入手；通过确定从几个方面对面进行研究，让学生发现只要从不同方面找到原来学过的图形在新图形中的特点，就可以得到新图形的特点。通过这个过程，让学生体会研究新问题的方法：1.问题细化。2.利用旧知研究新知。】
②小组讨论。
③小组汇报。
生：我们小组发现长方体有6个面。
师：你是怎样数的？
生数。
师：刚才这位同学数的非常有技巧，谁发现了？（根据学生回答，强调按顺序数。）
如果学生数的时候没有一定的顺序，老师要进行引导。
师：其他同学是怎样数的？
师：看来长方体有6个面是没问题的。（PPT）（板书：6个）请继续。
生：我们还发现这6个面都是长方形的。
师PPT播放展开图，验证学生的结论。
生：我们还发现相对的两个面大小一样。
师让学生在白板上边操作课件边说一说哪两个面大小是一样的。（课件是带有触发器的PPT播放页）
师：同学们仔细看一下，现在每相对的两个面是（手势）……
生：重合的。
师：重合了，说明它们不仅仅是大小一样，它们……
生：形状也一样；边长也一样……
师：什么都一样，我们就说相对的面完全相同。（板书：相对的面完全相同）这样我们对于面的这一点的研究，就不只是大小了，而是它们的关系。（板书：“大小”改成“关系”。）还有补充吗?
师：其他同学还想展示一下自己的发现吗？
生：我们组的长方体的6个面不全是长方形，还有两个正方形。（如果学生没出现，老师提出。）
师：请你们给大家做展示。
生：我们发现这个长方体有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，这四个长方形都一样。
师：他们说这个长方体的这两个面是正方形，其他4个长方形的面都一样，我们来验证一下。老师这准备了4个一样的长方形和2个一样的正方形，请他们来拼一拼，看看能不能拼成长方体。
老师让学生利用101PPT学科工具中的展开图，让学生拼一拼，进行验证。
师：看来真的能拼成这样特殊的长方体，这样的长方体特殊在……
生：有两个相对的面是正方形。
师板书：特殊情况：有两个相对的面是正方形。
师：关于面还有要补充的吗？
（2）棱的特征。
①
师：刚才我们研究了长方体的面，下面我们继续研究长方体的棱。关于棱，你想从哪几方面进行研究？
生：数量、长短（长度、大小）
师板书：数量、长短。
师：请小组内研究。
②小组讨论。
③小组汇报。
生：我们发现长方体有12条棱。
师让学生在白板上数一数。（带触发器的播放页）强调按顺序数。
师板书：12条。
生：我们还发现相对的棱长度相等。
师让学生在白板上指一指哪些棱长度相等。（带触发器的播放页）
师：你们怎么知道这些棱的长度是相等的？
生：①看出来的。②用直尺量的。③因为长方形对边相等，所以这两条棱一样长，在这个长方形里，这两条棱一样长，在这个长方形里，这两条棱一样长，在这个长方形里，这两条棱一样长，所以这四条棱都是一样长的。
师板书：相对的棱长度相等。
（3）认识长、宽、高。
师：这12条棱，每相对的4条棱长度都相等。（不小心碰到一条棱，棱消失。）哎，这条棱没有了。大家看看，没有了这条棱，你还能想象出原来的长方体是什么样的吗？想一想：最少剩下几条棱还能确定原来的长方体？
小组讨论后交流。
生：我们认为最少剩下3条棱，还能确定出原来的长方体。
师：请你把认为能去掉的棱去掉，我们一起看看剩哪3条棱。
生点击棱，使可以去掉的棱消失。
生：剩这三条棱就可以，因为长方体相对的棱长度相等。剩这三条棱，我们就能知道其他的棱。
师：看来这三条棱非常有用，像这样相较于同一顶点的三条棱的长度，叫长方体的长、宽、高。
师板书：长、宽、高。
师拿一个长方体，以不同的面作为底面摆放，让学生分别找到长宽高。
（4）顶点的特征。
师：关于顶点，你想从几个方面进行研究？
生：一个，数量。
师：谁能到前面来直接数一数。
生数，师板书：8个。
（5）小结
师：刚才我们从面、棱、顶点几个方面进行了研究，得出了长方体的特征。通过刚才的研究过程，你有什么想法？
生：我发现都是学过的知识。
师：看来我们的新知识都是以学过的知识作为基础的，在学过的知识的基础上发现新的特征，就可以得到新知识。这是我们学习新知识的一种方法。
2．探究正方体的特征。
师：你能用刚才的方法对正方体进行研究吗？
小组讨论。
小组汇报。
学生利用101PPT学科工具进行面的汇报（数面的时候数过的面变色、展开图观察都是正方形），利用带触控的播放页汇报棱、顶点的特征。学生汇报同时教师进行板书。
师：长方体有长、宽、高，正方体有吗？（学生指着模型回答）正方体的长、宽、高有什么特点？（都一样长）正方体的长、宽、高是一样长的，所以我们把正方体的棱的长度统称为棱长。（板书：棱长）
3.长方体和正方体的关系。
师：我们刚才研究了长方体和正方体的特征，请同学们看看板书，你发现了什么？
生：我发现它们都有6个面、12条棱、8个顶点。
师：你认为长方体和正方体有怎样的关系？
生：因为正方体是长宽高都相等的长方体，所以我认为正方体是特殊的长方体，长方体包含正方体。
(
长方体
正方体
)
师PPT呈现
四、巩固练习。
师：请同学们准备好答题器，我们对自己的掌握情况做测评。
判断。正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“×”。
1.一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（
）
2.一个长方体有四个面都是正方体，它一定是一个正方体。（
）
3.至少用4个小正方体就可以搭成一个稍大一些的正方体。（
）
五、课堂总结。
师：通过今天的学习，你有什么收获和感想？
板书设计：
教学内容：冀教版（2011课标版）五年级下册第三单元第一课时（第34、35页例1、例2。）
教学目标：
1.认识长方体和正方体各部分名称；通过对长方体和正方体面、棱、顶点的探究，掌握长方体和正方体的特征，认识长、宽、高和棱长；掌握长方体和正方体的关系。
2.学生通过看、数、测量、媒体展示等活动，研究长方体和正方体面、棱、顶点的特征，培养学生的空间观念。
3.通过教师的引导，经历观察、交流、归纳等活动，渗透一些研究新知识的方法，培养学生数学学习能力。
4.积极主动参与数学活动，在总结、归纳长方体、正方体特征及关系的过程中，获得积极的学习体验，培养学生合作意识。
教学重点：长方体和正方体的特征。
教学难点：长方体和正方体的关系。
教具准备：长方体和正方体模型，长方体和正方体图片，多媒体课件。
学具准备：长方体和正方体实物、直尺、答题器。
教学过程：
一、导入新课。
师：（拿长方体模型）同学们认识这种图行吗？
生：长方体。
师板书：长方体。
师：（拿正方体模型）这种图形呢？
生：正方体。
师板书：正方体。
师：我们早就知道它们的名字，关于这两种图形，你还想了解哪些知识？
生答。
【设计意图：让学生说一说还想了解哪些知识，可以初步了解学生对长方体和正方体有哪些认识，为新授和教学预设的调整做好准备。】
师：今天我们就一起探究它们的特征。（板书：和、的特征）
二、认识长方体和正方体各部分名称。
师：（拿长方体模型）你能从长方体中找到以前学过的图形吗？
生：长方形。
让学生指一指。
师：长方形是平面图形，所以我们叫它长方体的面。（PPT）
还有吗？
生：边。
让学生指一指。
师：在长方形中，我们把这条线段叫边。我们仔细看一下，在长方体中，这条线段是两个面相交的线段，我们叫它棱。（PPT）
还有吗？
生：角。
让学生指一指。
预设：如果学生说不出点，教师引导。
师：刚才那个同学找到了角，在角上这个尖尖的地方叫……
生：顶点。
师：观察，这个点是（手势引导）……
生：三条棱的交点。
师：我们叫它长方体的顶点。（PPT）
出示正方体模型。
师：你能找到正方体的面、棱和顶点吗？
生边指边说。
【设计意图：让学生从立体图形长方体和正方体中发现以前学过的图形，沟通新知与旧知，让学生发现新学习的图形和以前学过的图形是有联系的，在新图形中它们有了新的名字。】
三、探究长方体和正方体的特征。
1.探究长方体特征。
（1）面的特征。
①师：我们先研究长方体的特征。（板书：长方体）你想从哪几个方面对长方体的特征进行研究？
生：面、棱、顶点。
师板书：面、棱、顶点。
师：我们来看面。如果研究面，你想从哪些方面研究？
生：有几个（师板书：数量）、形状（师板书：形状）、大小（或面积）（师板书：大小）。
师：下面请以小组为单位，从同学们刚提出的几个方面，利用自己手中长方体的实物，对长方体的面进行研究。
【设计意图：通过让学生确定从哪几个方面对长方体的特征进行研究，让学生成为学习的主体，提高学生的学习兴趣，还可以让学生发现对于新知的认识，可以从原来学过的知识入手；通过确定从几个方面对面进行研究，让学生发现只要从不同方面找到原来学过的图形在新图形中的特点，就可以得到新图形的特点。通过这个过程，让学生体会研究新问题的方法：1.问题细化。2.利用旧知研究新知。】
②小组讨论。
③小组汇报。
生：我们小组发现长方体有6个面。
师：你是怎样数的？
生数。
师：刚才这位同学数的非常有技巧，谁发现了？（根据学生回答，强调按顺序数。）
如果学生数的时候没有一定的顺序，老师要进行引导。
师：其他同学是怎样数的？
师：看来长方体有6个面是没问题的。（PPT）（板书：6个）请继续。
生：我们还发现这6个面都是长方形的。
师PPT播放展开图，验证学生的结论。
生：我们还发现相对的两个面大小一样。
师让学生在白板上边操作课件边说一说哪两个面大小是一样的。（课件是带有触发器的PPT播放页）
师：同学们仔细看一下，现在每相对的两个面是（手势）……
生：重合的。
师：重合了，说明它们不仅仅是大小一样，它们……
生：形状也一样；边长也一样……
师：什么都一样，我们就说相对的面完全相同。（板书：相对的面完全相同）这样我们对于面的这一点的研究，就不只是大小了，而是它们的关系。（板书：“大小”改成“关系”。）还有补充吗?
师：其他同学还想展示一下自己的发现吗？
生：我们组的长方体的6个面不全是长方形，还有两个正方形。（如果学生没出现，老师提出。）
师：请你们给大家做展示。
生：我们发现这个长方体有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，这四个长方形都一样。
师：他们说这个长方体的这两个面是正方形，其他4个长方形的面都一样，我们来验证一下。老师这准备了4个一样的长方形和2个一样的正方形，请他们来拼一拼，看看能不能拼成长方体。
老师让学生利用101PPT学科工具中的展开图，让学生拼一拼，进行验证。
师：看来真的能拼成这样特殊的长方体，这样的长方体特殊在……
生：有两个相对的面是正方形。
师板书：特殊情况：有两个相对的面是正方形。
师：关于面还有要补充的吗？
（2）棱的特征。
①
师：刚才我们研究了长方体的面，下面我们继续研究长方体的棱。关于棱，你想从哪几方面进行研究？
生：数量、长短（长度、大小）
师板书：数量、长短。
师：请小组内研究。
②小组讨论。
③小组汇报。
生：我们发现长方体有12条棱。
师让学生在白板上数一数。（带触发器的播放页）强调按顺序数。
师板书：12条。
生：我们还发现相对的棱长度相等。
师让学生在白板上指一指哪些棱长度相等。（带触发器的播放页）
师：你们怎么知道这些棱的长度是相等的？
生：①看出来的。②用直尺量的。③因为长方形对边相等，所以这两条棱一样长，在这个长方形里，这两条棱一样长，在这个长方形里，这两条棱一样长，在这个长方形里，这两条棱一样长，所以这四条棱都是一样长的。
师板书：相对的棱长度相等。
（3）认识长、宽、高。
师：这12条棱，每相对的4条棱长度都相等。（不小心碰到一条棱，棱消失。）哎，这条棱没有了。大家看看，没有了这条棱，你还能想象出原来的长方体是什么样的吗？想一想：最少剩下几条棱还能确定原来的长方体？
小组讨论后交流。
生：我们认为最少剩下3条棱，还能确定出原来的长方体。
师：请你把认为能去掉的棱去掉，我们一起看看剩哪3条棱。
生点击棱，使可以去掉的棱消失。
生：剩这三条棱就可以，因为长方体相对的棱长度相等。剩这三条棱，我们就能知道其他的棱。
师：看来这三条棱非常有用，像这样相较于同一顶点的三条棱的长度，叫长方体的长、宽、高。
师板书：长、宽、高。
师拿一个长方体，以不同的面作为底面摆放，让学生分别找到长宽高。
（4）顶点的特征。
师：关于顶点，你想从几个方面进行研究？
生：一个，数量。
师：谁能到前面来直接数一数。
生数，师板书：8个。
（5）小结
师：刚才我们从面、棱、顶点几个方面进行了研究，得出了长方体的特征。通过刚才的研究过程，你有什么想法？
生：我发现都是学过的知识。
师：看来我们的新知识都是以学过的知识作为基础的，在学过的知识的基础上发现新的特征，就可以得到新知识。这是我们学习新知识的一种方法。
2．探究正方体的特征。
师：你能用刚才的方法对正方体进行研究吗？
小组讨论。
小组汇报。
学生利用101PPT学科工具进行面的汇报（数面的时候数过的面变色、展开图观察都是正方形），利用带触控的播放页汇报棱、顶点的特征。学生汇报同时教师进行板书。
师：长方体有长、宽、高，正方体有吗？（学生指着模型回答）正方体的长、宽、高有什么特点？（都一样长）正方体的长、宽、高是一样长的，所以我们把正方体的棱的长度统称为棱长。（板书：棱长）
3.长方体和正方体的关系。
师：我们刚才研究了长方体和正方体的特征，请同学们看看板书，你发现了什么？
生：我发现它们都有6个面、12条棱、8个顶点。
师：你认为长方体和正方体有怎样的关系？
生：因为正方体是长宽高都相等的长方体，所以我认为正方体是特殊的长方体，长方体包含正方体。
(
长方体
正方体
)
师PPT呈现
四、巩固练习。
师：请同学们准备好答题器，我们对自己的掌握情况做测评。
判断。正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“×”。
1.一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（
）
2.一个长方体有四个面都是正方体，它一定是一个正方体。（
）
3.至少用4个小正方体就可以搭成一个稍大一些的正方体。（
）
五、课堂总结。
师：通过今天的学习，你有什么收获和感想？
板书设计：