课题 长方体和正方体的表面积 五年级 数学
教学内容 长方体和正方体的表面积
教学目标 1.结合具体情境,经历自主探索长方体、正方体表面积计算方法的过程。
2.知道表面积的概念,掌握长方体、正方体表面积的计算方法,会计算长方体、正方体的表面积。
3.在自主解决现实问题的活动中,获得成功的体验,增强学习数学的信心。
教学重点难点以及措施 重点:理解长方体和正方体表面积的含义;理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
难点:根据给出的长方体的长、宽、高,迅速确定每个面的长和宽,这也是正确计算长方体的表面积的关键。
措施:利用实物模型及交互式电子式白板的灵活可变的各种功能,让知识形成的过程变得更加直观生动有趣,及时的照片展示学生操作尝试的过程,让学生相互之间有一个更好的对比、间接交流和思维的碰撞,获得积极的成功的情感体验。思考自己以及他人过程的合理性 。
学习者分析 学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形,已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球,本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形。通过学习长方体和正方体,可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念,是进一步学习其他立体几何图形的基础。
教法、学法 教法:直观演示法,设疑诱导法,操作发现法,握手法记公式,练习应用法。
学习方法为:动手操作法,观察发现法,自主探究法,合作交流法,让他们在看一看,摸一摸,剪一剪,拼一拼,议一议等活动。
教学环节 教学内容 活动设计意图及目标 媒体使用及分析(交互式电子白板使用功能)
联系生活,
引入新课。
一、复习旧知,渗透转换
(一)长方体有什么特征呢?口答填空。
1.长方体有( )个面,一般都是( ),相对的面的( )相等;
2谈话:同学们,老师手中拿的是什么?
老师现在想给他的外面用彩纸包装一下,让它看起来更加的美观漂亮,我们要用多少包装纸呢?这就是让我们求它的什么?
生:长方体木盒的表面积。
板书课题:长方体和正方体的表面积
由课题提出的问题
(1)什么叫长方体和正方体的表面积?
(2)怎样求长方体和正方体的表面积?
板书:长方体的6个面的总面积,叫做长方体的表面积。 从生活实际引入,还数学的原始本来面目,符合课程标准的要求,根据题目设问,既能达到以问促学的目的,又激发了学生的求知欲。既提出了研究问题,又使学生学有方向,学有目标。 课前的幽默笑话,通过视频制作软件,利用白板视频播放功能,让孩子在上课前带着愉悦的心情。
探究规律,
感受新知。
逐层探新,主动构建。 二、演示操作、形成表象、建立概念
1.长方体展开图。
下面请大家拿出自己从家中带来的长方体。一起摸一摸,说说它有什么特点?
如果我们沿着长方体的棱剪开,再展开,会是什么形状呢?你们愿不愿意亲手试一试?
小组合作完成。(师巡视指导)
2、 动手操作
同桌合作用剪刀剪开长方体,(标一标、剪一剪)
先在展开图上标出前后左右上下6个面。
(2)展开图的那些面面积相等?根据相对的面大小相等,你能找出面积相等的面吗?
生:上和下,前和后,左和右面积相等
3.探索长方体、正方体的面积计算方法
(1)观察这个长方体的长、宽、高,(注意,手中的长方体不能随意转动)认准,然后展开,在展开图上用不同颜色标出长、宽、高。
思考讨论:长方体每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么联系?
填一填
a 上、下每个面,长=长方体的﹙﹚,宽=长方体的﹙﹚;
b 前、后每个面,长=长方体的﹙﹚,宽=长方体的﹙﹚;
c 左、右每个面,长=长方体的﹙﹚,宽=长方体的﹙﹚。
上面或下面:长×宽;前面或后面长×高;左面或右面:高×宽。
观察思考:怎样求长方体的表面积?长方体表面积的计算方法:
长×宽×2 +长×高×2+宽×高×2
(上、下) (前、后) (左、右)
② (长×宽 +长×高+宽×高)×2
(4)握手记忆法:
长 → 宽 高
(5)例题1
做一个微波炉包装箱,至少需要用多少平方米的硬纸板?
要求用多少硬纸板就是要求这个长方体包装箱的什么?
(先引导孩子做完第一问再让孩子独立完成,)
(6)练一练 长方体面积计算
(7)、正方体表面积的计算公式
推导出正方体表面积计算公式
例题2
一个正方体的礼品盒,棱长为1.2dm,要为这个礼品盒外面包装一层彩纸,这个礼品盒至少需要多少彩纸?
正方体的表面积=棱长×棱长×6
课堂小结:通过本节课的学习你学到了什么? 在看一看、指一指、摸一摸、说一说中充分感知,建立表象,通过观看剪开、展开的实物课件及动手操作剪一剪、标一标、实物模型,让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。
当学生理解表面积的概念后,急于知道长方体表面积的计算方法,教师让学生通过看实物图和平面展开图,想一想、算一算,大胆猜想,探索尝试计算等。
不仅学生自己主动参与了获取知识的过程,而且也自己探索到解决问题的方法,是培养学生创新能力的好方式。 使用白板的书写、拖动等功能,让课堂教学更具有互动性、时效性。并且让学生上台动手书写,激起学生的学习兴趣。
白板的漫游功能,更清晰呈现教学的每个环节,凸显各个环节的神秘感,让学生更集中精力学习数学。手机拍摄与速传图片功能。及时反馈学生的学习状况和出现的问题,及时解决。
多维应用,求实求变 四、课堂作业
1大家帮老师算算要制作一个正方体的玻璃鱼缸,棱长是3dm。至少需要玻璃多少平方分米?(鱼缸的上面没有盖。)
2、 亮亮家要给一个长0.75m,宽0.5m,高1.6m的简易衣柜换布罩(如右图,没有底面)。至少需要用布多少平方米?
3、亮亮所在的学校要粉刷教室,已知教室的长8m,宽6m,高3m,门窗的面积是11.4平方米,这个教室要粉刷多大面积呢?
板书设计 长方体和正方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积,就是它的表面积。
长方体表面积的计算方法:
① 长×宽×2 +长×高×2+宽×高×2
(上、下) (前、后) (左、右)
② (长×宽 +长×高+宽×高)×2
握手法记公式:
长 宽 高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
教学反思
《长方体和正方体的表面积》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征的基础上教学的,也是学生学习几何知识由平面计算扩展到立体计算的开始,是本单元的重要内容。学生对旧知识已经有了一定的积累,但空间思维还没有真正形成。
?本节课让学生充分自主学习、研究、讨论、操作,从而得出结论,激发了学生的学习兴趣,培养了学生思维能力和实践操作能力。
本节课教学也存在一定的不足,例如,优生在课堂上仍是主角,学困生由于动手能力差,思维跟不上,课堂如果让他们充分动手操作与表达,又会花费大量的时间,不知如何解决这样的矛盾。