五年级下册数学教案 5.3 认识方程 西师大版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案 5.3 认识方程 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 19.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-20 22:11:09 | ||
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文档简介
认识方程
教学目标：
1：结合具体情景掌握方程的意义，经历从生活情境到方程模型的构建过程，理解等式与方程的区别于联系。
通过观察、比较、分析能从具体情景中找到等量关系，并能用方程表示。
用方程解决简单的实际问题。
体会方程在数学史上的意义，进一步增强热爱数学的热情。
教学重点：认识方程的特点，会用方程解决简单的实际问题
教学难点：用方程解决简单的实际问题。
教学流程：
谈话导入
今天要和同学们来探讨一个数学问题，（板书：方程）
你听说过方程吗？关于它你有什么想知道的吗？今天就让我们带着孩子们这么多的问题一起来认识方程吧。
什么是方程？
通过天平写式子（准备：砝码50克，30克，20克，300克，水杯100克，梨200克，2个相等质量的苹果）
想要了解方程呀老师还带来了一个好帮手，请看，（出示天平），认识吗？那谁来说说它有什么特点？
当它保持平衡的时候说明了什么？那由此你能联想到咱们数学上的什么符号？（板书：=）最初我们是在什么地方见过，或者用过等号的，可以举个例子，等号在以前是用来表示什么的？（结果）那我们通过天平所联想到的等号表示的又是什么意思？
当天平左右两边不相等的时候会出现什么情况？谁来表演一下？这时候你又能想到什么符号？这里的大于小于表示的又是什么样的关系？
看来同学不仅知道天平的特点，而且有着很深刻的认识，那我们就一起来玩玩，老师在天平的一边放上一个50克的砝码，要想天平平衡左边怎么放？你能把你所找到的关系说给大家听一听吗？你能用你能用一个式子记录下这种关系吗？（请同学把你的答案写在卡片上，贴到黑板）
左边放300克的砝码，边又该放些什么呢？
把梨拿下来，在杯子里倒上半杯水，大家猜想一下，现在天平可能会出现什么情况？
把水杯也取下来，放上两个质量相等的苹果，现在天平平衡了，会记录吗？
（通过放不同的东西，及天平不同的情况，让学生写出各种式子来描述他所看到的天平的模样，并且请学生将写好的式子展示在黑板上）
分类
同学们刚才一口气写了这么多的式子，你看这黑板乱得呀，咱们是不是该整理整理呀，数学上，我们一般用什么方法来整理呢？---分类
分类是个好方法，那应该怎么分呢？（提示回想天平出现的两种情况，要么平衡，要么不平衡）请两位同学上前分类。
像这样用不等号连接的式子，我们把它叫做不等式（板书：不等式），那聪明的你一定知道，用等于符号连接的式子就是等式（板书：等式），
今天我们占时不研究它，我们重点来看看等式（边说边画圈）那在等式中你还可以再分类吗？试试看，说说你是怎么分的？
预设生：带字母的分一类，不带字母的分一类，
那字母究竟表示的是什么呢？不知道的数，未知的，它其实表示的是未知数。
3、找等式和方程的关系，进而找到方程的第一个特点，方程一定是等式
孩子们，祝贺你们，通过你们理性的思考与分类，你们已经找到了方程，它就在这个圈里，（画圈，板书方程）对它好奇嘛？你们有什么特点呀，怎么就成了我们今天要学习的方程了呢？我们一起来找一找好吗？孩子们请观察，在黑板上我们画了两个圈，大圈，等式，里边的小圈，方程，你能看着这一幅图，说说等式和方程它们有着怎样的关系吗？小组讨论
判断下面的说法;
方程都是等式（ ），等式都是方程（ ）你能举一个反例吗？
通过等式和方程的区别，找出方程的另一个特点，方程含有未知数，进而概括什么是方程
老师有点不明白了，既然方程一定是等式，那这圈外的还是等式，这圈内的就成方程了呢？你能根据它的特点，用自己的话来说一说到底什么是方程吗？让学生自己总结什么是方程？并强调两个特点，孩子们可真了不起，通过自己最初的写式子，分类，观察。对比，归纳总结，已经非常准确的概括出来什么是方程，那同学们是不是真的能认出方程呢？我们来试试吧。
练习：判断哪些是方程，哪些不是并说说理由。
在问题情景中找等量关系，列方程（例题1）
三角形是不知道的数，也就是我们所说的未知数，那其实像这样我们知道的数，我们也可它叫做已知数，所以咱们的方程还可以这样来理解，是未知数和已知数之间所建立的一种等量关系，所以我们在列方程之前，最重要的是先找出等量关系。这样吧，我们先来看一幅图，看看孩子们是否能找出等量关系，并列出方程。
例1
眼中的天平不见了，你心中的天平还在吗？
来，拿出我们心中的天平，左边放上什么？右边放上什么？这时候天平怎么样？你是怎么知道的？也就是说什么的质量加上什么的质量等于什么的质量？其实我们利用天平寻找平衡的过程就是寻找等量关系的过程，你找到等量关系了吗？你能列出方程吗？X+15=20
2、同一个问题情境能找出不同的等量关系，列出不同的方程
你还可以列出不同的方程吗？那他们背后的等量关系又是什么呢？原来同一个问题情境，我们只要从不同的角度去思考，就可以找出不同的等量关系，列出不同的方程。但是，在方程中我们一般不把未知数单独的放在等式的一边。
3、我们再来看看这道题，你能找出它的等量关系吗？请列出方程，请一个同学说出你的答案，提问Y代表什么？1.2y呢？
除此之外，你还能写出哪些不同的方程。
抽象方程：
每个书包x元，4个书包360元 4x=360
汽车4小时行驶了360千米，每小时行多少千米 4x=360
公园里有黄花360朵花，黄花是红花的4倍，红花有多少朵？ 4x=360
为什么同一个方程却能表示不同的问题情境呢？
你能就这个方程说出其他的故事来吗？
五、拓展
数学日记，疑问，复杂方程解决超市问题
教学目标：
1：结合具体情景掌握方程的意义，经历从生活情境到方程模型的构建过程，理解等式与方程的区别于联系。
通过观察、比较、分析能从具体情景中找到等量关系，并能用方程表示。
用方程解决简单的实际问题。
体会方程在数学史上的意义，进一步增强热爱数学的热情。
教学重点：认识方程的特点，会用方程解决简单的实际问题
教学难点：用方程解决简单的实际问题。
教学流程：
谈话导入
今天要和同学们来探讨一个数学问题，（板书：方程）
你听说过方程吗？关于它你有什么想知道的吗？今天就让我们带着孩子们这么多的问题一起来认识方程吧。
什么是方程？
通过天平写式子（准备：砝码50克，30克，20克，300克，水杯100克，梨200克，2个相等质量的苹果）
想要了解方程呀老师还带来了一个好帮手，请看，（出示天平），认识吗？那谁来说说它有什么特点？
当它保持平衡的时候说明了什么？那由此你能联想到咱们数学上的什么符号？（板书：=）最初我们是在什么地方见过，或者用过等号的，可以举个例子，等号在以前是用来表示什么的？（结果）那我们通过天平所联想到的等号表示的又是什么意思？
当天平左右两边不相等的时候会出现什么情况？谁来表演一下？这时候你又能想到什么符号？这里的大于小于表示的又是什么样的关系？
看来同学不仅知道天平的特点，而且有着很深刻的认识，那我们就一起来玩玩，老师在天平的一边放上一个50克的砝码，要想天平平衡左边怎么放？你能把你所找到的关系说给大家听一听吗？你能用你能用一个式子记录下这种关系吗？（请同学把你的答案写在卡片上，贴到黑板）
左边放300克的砝码，边又该放些什么呢？
把梨拿下来，在杯子里倒上半杯水，大家猜想一下，现在天平可能会出现什么情况？
把水杯也取下来，放上两个质量相等的苹果，现在天平平衡了，会记录吗？
（通过放不同的东西，及天平不同的情况，让学生写出各种式子来描述他所看到的天平的模样，并且请学生将写好的式子展示在黑板上）
分类
同学们刚才一口气写了这么多的式子，你看这黑板乱得呀，咱们是不是该整理整理呀，数学上，我们一般用什么方法来整理呢？---分类
分类是个好方法，那应该怎么分呢？（提示回想天平出现的两种情况，要么平衡，要么不平衡）请两位同学上前分类。
像这样用不等号连接的式子，我们把它叫做不等式（板书：不等式），那聪明的你一定知道，用等于符号连接的式子就是等式（板书：等式），
今天我们占时不研究它，我们重点来看看等式（边说边画圈）那在等式中你还可以再分类吗？试试看，说说你是怎么分的？
预设生：带字母的分一类，不带字母的分一类，
那字母究竟表示的是什么呢？不知道的数，未知的，它其实表示的是未知数。
3、找等式和方程的关系，进而找到方程的第一个特点，方程一定是等式
孩子们，祝贺你们，通过你们理性的思考与分类，你们已经找到了方程，它就在这个圈里，（画圈，板书方程）对它好奇嘛？你们有什么特点呀，怎么就成了我们今天要学习的方程了呢？我们一起来找一找好吗？孩子们请观察，在黑板上我们画了两个圈，大圈，等式，里边的小圈，方程，你能看着这一幅图，说说等式和方程它们有着怎样的关系吗？小组讨论
判断下面的说法;
方程都是等式（ ），等式都是方程（ ）你能举一个反例吗？
通过等式和方程的区别，找出方程的另一个特点，方程含有未知数，进而概括什么是方程
老师有点不明白了，既然方程一定是等式，那这圈外的还是等式，这圈内的就成方程了呢？你能根据它的特点，用自己的话来说一说到底什么是方程吗？让学生自己总结什么是方程？并强调两个特点，孩子们可真了不起，通过自己最初的写式子，分类，观察。对比，归纳总结，已经非常准确的概括出来什么是方程，那同学们是不是真的能认出方程呢？我们来试试吧。
练习：判断哪些是方程，哪些不是并说说理由。
在问题情景中找等量关系，列方程（例题1）
三角形是不知道的数，也就是我们所说的未知数，那其实像这样我们知道的数，我们也可它叫做已知数，所以咱们的方程还可以这样来理解，是未知数和已知数之间所建立的一种等量关系，所以我们在列方程之前，最重要的是先找出等量关系。这样吧，我们先来看一幅图，看看孩子们是否能找出等量关系，并列出方程。
例1
眼中的天平不见了，你心中的天平还在吗？
来，拿出我们心中的天平，左边放上什么？右边放上什么？这时候天平怎么样？你是怎么知道的？也就是说什么的质量加上什么的质量等于什么的质量？其实我们利用天平寻找平衡的过程就是寻找等量关系的过程，你找到等量关系了吗？你能列出方程吗？X+15=20
2、同一个问题情境能找出不同的等量关系，列出不同的方程
你还可以列出不同的方程吗？那他们背后的等量关系又是什么呢？原来同一个问题情境，我们只要从不同的角度去思考，就可以找出不同的等量关系，列出不同的方程。但是，在方程中我们一般不把未知数单独的放在等式的一边。
3、我们再来看看这道题，你能找出它的等量关系吗？请列出方程，请一个同学说出你的答案，提问Y代表什么？1.2y呢？
除此之外，你还能写出哪些不同的方程。
抽象方程：
每个书包x元，4个书包360元 4x=360
汽车4小时行驶了360千米，每小时行多少千米 4x=360
公园里有黄花360朵花，黄花是红花的4倍，红花有多少朵？ 4x=360
为什么同一个方程却能表示不同的问题情境呢？
你能就这个方程说出其他的故事来吗？
五、拓展
数学日记，疑问，复杂方程解决超市问题