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北师大版四年级下册数学好玩第三课时
《优化》导学案
学习目标：
1.通过生活中的简单事例，体会优化思想在解决问题中的应用；自主探究解决问题多样性，并找到最合理最省时的方案。
2.在自主探究的过程中，通过比较，探究最优方案，培养学生的择优意识与解决问题的能力。
3.通过教学活动，感受合理安排时间的重要性，养成珍惜时间的习惯。
教学重点：
从解决问题的多种方案中寻找最优方案。
教学难点：
学会根据具体事件的情况，通过调整事件顺序，合理安排时间。
教学过程：
一、导入新课
1.猜猜它是什么吗？
小小一间房,有墙又有窗,马路当中跑,行人走两旁。（打一交通工具）
2.你知道公交车的两扇门有什么作用吗？
我知道：乘客从前门（
），从后门（
），这样安排有（
），而且还可以（
）时间。
3.这就是一种优化的设计，其实在生活中不论做什么事情，如果你能找到最合理最省时的方案，这样不仅可以节省时间，还可以提高效率。
板书课题：优化
2、探究新知
1.沏茶问题
（1）你知道沏茶都需要做哪些事呢？
（2）从图中你得到了什么信息？
（3）要怎样安排可以节省时间呢？与同伴交流你的想法。
①要烧水，必须先___________________________。
②这个过程可以用图表示：
（4）大家有什么疑问？有什么想法。
这样安排没有（
）时间吧？
如果有些事情能（
）做就（
）时间了。
（5）沏茶的过程中什么事情可以同时做？想一想，说一说。
①烧水的同时可以_____________________。
②用图表示这个过程。
（5）需要多长时间？想一想，说一说。
①如果把每一项所需的时间加起来，一共需要：_____________________。
②如果烧水的同时洗茶杯、找茶叶，一共需要_____________________。
节省了：_____________________。
如果是您们沏茶，你们准备选用哪种方法呢？
（6）解决合理安排时间的问题可以按以下步骤：
①思考完成一项工作要做哪些（
）；
②分析做每件事各需要多久（
）；
③合理安排工作的（
），明白先做什么，后做什么，哪些事情可以（
）做。
2.烙饼问题
（1）说一说从图上你知道了什么信息？
（2）烙一张饼需要多少时间？并说说你的想法。
正面（
）分钟+反面（
）分钟=（
）分钟，烙一张饼需要（
）分钟。
（3）怎样才能尽快吃上饼？与同伴交流你的想法。
方法一：烙1张饼要（
）分，烙3张饼要（
）分钟，我发现：一张一张地烙，太（
）时间了。
方法二：可以先烙（
）张，再烙（
）张，这样（
）时间。
（4）妈妈是这样做的，你能看懂吗？说一说，做一做。
①我发现每次锅里都烙（
）张饼。
②先烙前（
）张饼的一面，3分后（
）张饼翻面继续烙，另一张饼被第（
）张饼换下，最后取出烙好的（
）张饼，烙剩余（
）张饼的另一面。
……
（5）其实用表格表示更清楚。
列式：____________________
答：____________________
（6）如果要烙4张饼、5张饼呢？
①请小组合作，可以用本子当饼试一试。
②烙4张饼：（
）张（
）张地烙，需____________________。
烙5张饼所需时间，可以看作是烙（
）张饼与（
）张饼所需时间的和，需要____________________。
（7）大家发现什么规律了吗？
如果要烙的饼的张数是双数，（
）张（
）张的烙就可以了；如果要烙的饼的张数是单数，可以先（
）张（
）张的烙，最后（
）张用快速烙饼法最节省时间。
烙饼的最优方案是每一次尽可能地让锅中按要求放（
）的饼，这样即节省（
），又节省（
）。
三、随堂检测
1.小明做饭的过程与时间：洗锅1分钟、洗米2分钟、煮粥20分钟、摘菜5分钟，盛粥1分钟，小明做饭至少要多少分钟？并画图表示过程。
2.妈妈在平底锅里烙饼，每次只能烙两张，两面都要烙，每面要2分钟，要烙6张饼至少要多少
分钟？
3.三辆车卸货（一辆一辆地卸），甲车卸完要8分钟，乙车卸完要10分钟，丙车卸完要12分钟，应安排哪辆车先卸货。要使三辆车等候时间的总和最少，最少要多少分钟？
4.妈妈准备一顿午餐需要做下面的几件事情。
（1）怎样帮妈妈安排，才能尽快吃上这顿午餐？把你的安排用图示的方法表示出来。
（2）做完这些事情至少需要多少分钟？
5.妈妈在平底锅里烙饼，每次只能烙十张，两面都要烙，每面需3分钟，要烙15张饼至少需要多少分钟？
【答案】
1.洗锅→洗米→煮粥（摘菜、盛粥）
共需要：1+2+20+1=24（分）
2.每次烙2张，6张需要：6÷2=3（次），共需要：2×2×3=12（分）。
3.因为8分钟＜10分钟＜12分钟，应该按甲→乙→丙的顺序装车，所以应安排甲车先卸货。
需要时间为：8×3+10×2+12=56（分）
4.（1）淘米（2分钟）→煮米饭（20分钟）（同时可以择菜、洗菜、切菜、炒菜）。
（2）做完这些事需要：2+20=22（分）
5.15张饼每组5张，平均分成3组，编号为1、2、3。
3+3+3=9（分钟）
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精品试卷·第
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（共
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优化
北师大版
四年级下
新知导入
猜
一
猜
小小一间房，
有墙又有窗，
马路当中跑，
行人走两旁。
（打一交通工具）
新知导入
公交车的两扇门有什么作用？
乘客从前门上，从后门下。
这样有秩序，而且还可以节省时间。
新知讲解
你知道沏茶都需要做哪些事呢？
新知讲解
烧水：8分
洗水壶：1分
洗茶杯：2分
沏茶：1分
找茶叶：1分
接水：1分
沏茶需要做的事情有……
新知讲解
怎样安排可以节省时间呢？与同伴交流你的想法。
要烧水，必须先洗茶杯、找茶叶、洗水壶、接水。
这个过程可以用图表示。
洗水壶
接水
烧水
洗茶杯
找茶叶
沏茶
新知讲解
洗水壶
接水
烧水
洗茶杯
找茶叶
沏茶
这样安排没有节省时间吧？
如果有些事情能同时做就省时间了。
新知讲解
沏茶的过程中什么事情可以同时做？想一想，说一说。
烧水的同时可以洗茶杯、找茶叶。
洗水壶
接水
烧水
洗茶杯
找茶叶
沏茶
新知讲解
需要多长时间？想一想，算一算。
如果把每一项所需的时间加起来。
洗茶杯
2分
找茶叶
1分
洗水壶
1分
接水
1分
烧水
8分
沏茶
1分
2+1＋1+1＋8＋1＝14（分）
答：一共需要14分钟。
新知讲解
需要多长时间？想一想，算一算。
如果烧水的同时洗茶杯、找茶叶。
洗茶杯
2分
找茶叶
1分
洗水壶
1分
接水
1分
烧水
8分
沏茶
1分
1＋1＋8＋1＝11（分）
答：一共需要11分钟。
新知讲解
如果把每一项所需的时间加起来，一共需要14分。
如果烧水的同时洗茶杯、找茶叶，一共需要11分。
14－11=3（分）
节省了3分钟。
还是第二种节省时间。
新知讲解
温馨提示：
解决合理安排时间的问题可以按以下步骤：
1.思考完成一项工作要做哪些事情；
2.分析做每件事各需要多久时间；
3.合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
新知讲解
爸爸、妈妈和我每人一张。
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分。
烙一张饼需要多少时间？
正面3分钟+反面3分钟=6分钟
需要6分钟。
新知讲解
怎样才能尽快吃上饼？与同伴交流你的想法。
烙1张饼要6分，烙3张饼要18分钟。
一张一张地烙，太浪费时间了。
可以先烙2张，再烙1张，这样节省时间。
新知讲解
妈妈是这样做的，你能看懂吗？说一说，做一做。
1号饼正面
2号饼正面
3分
1号饼反面
3号饼正面
3分
2号饼反面
3号饼反面
3分
我发现每次锅里都烙2张饼。
新知讲解
1号饼正面
2号饼正面
3分
1号饼反面
3号饼正面
3分
2号饼反面
3号饼反面
3分
先烙前两张饼的一面，3分后一张饼翻面继续烙，另一张饼被第三张饼换下，最后取出烙好的一张饼，烙剩余两张饼的另一面。
新知讲解
其实用表格表示更清楚。
1号
2号
3号
用时
第一次
第二次
第三次
正
正
反
正
反
反
3×3=9（分）
3分
3分
3分
新知讲解
如果要烙4张饼、5张饼呢？
烙4张饼，可以两张两张地烙。
6+6=12（分）
可以用本子当饼试一试。
新知讲解
如果要烙4张饼、5张饼呢？请小组合作，可以用本子当饼试一试。
烙5张饼所需时间，可以看作是烙2张饼与3张饼所需时间的和。
6+9=15（分）
新知讲解
温馨提示：
如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了；如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。
烙饼的最优方案是每一次尽可能地让锅中按要求放最多的饼，这样即节省空间，又节省时间。
课堂练习
这些做法对吗？
（1）小红一边洗澡一边打游戏
。
（
）
（2）洗衣机洗衣服的时候可以拖地。
（
）
（3）如果煎一个鸡蛋，两面都要煎的话，需要2分钟，煎7个鸡蛋，需要至少7分。
（
）
×
√
×
课堂练习
淘气帮妈妈做家务，扫地要用5分钟，擦家具要8分钟，烧开水要15分钟，泡茶要1分钟，如果他合理安排，做完这些事至少要多少分钟？
烧开水
擦家具
扫地
泡茶
15+1=16（分钟）
答：做完这些事至少要16分钟。
课堂练习
烙饼锅每次只能烙两张饼，两面都烙，每面需1分钟，妈妈烙4张饼，至少需要多少分钟？
每次能烙2张，所以4张需要烙：4÷2=2（次）
每次需要：2×1=2（分钟）
烙4张饼共需时间为：2×1×2=4（分）
答：至少需要4分钟。
拓展提高
小红用平底锅烙饼，每次只能放2张饼，烙一张饼需要2分钟（正、反面各需1分钟）。为了节约时间，小红要烙7张饼最少需要多少分钟？
7张饼
2张
2张
3张
烙2张：2分钟
烙3张：1×3=3（分钟）
烙7张：2×2+3=7（分钟）
答：小红要烙7张饼最少需要7分钟。
课堂总结
你们有什么收获？
我会合理安排时间了。
我会解决烙饼问题了。
板书设计
优
化?
洗水壶
→
接水
→
烧水
→
沏茶
洗茶杯
找茶叶
双数：2张2张的烙
烙饼
单数：先2张2张的烙，最后3张用快速
作业布置
课后讨论：生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？
谢谢
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北师大版四年级下册数学好玩第3课时
《优化》教学设计
课题
优化
单元
数学好玩
学科
数学
年级
四年级
学习目标
1.通过生活中的简单事例，体会优化思想在解决问题中的应用；自主探究解决问题多样性，并找到最合理最省时的方案。
2.在自主探究的过程中，通过比较，探究最优方案，培养学生的择优意识与解决问题的能力。3.通过教学活动，感受合理安排时间的重要性，养成珍惜时间的习惯。
重点
从解决问题的多种方案中寻找最优方案。
难点
学会根据具体事件的情况，通过调整事件顺序，合理安排时间。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：听说同学们最喜欢猜谜语了，你能猜猜它是什么吗？课件出示：小小一间房,有墙又有窗,马路当中跑,行人走两旁。（打一交通工具）课件出示：师：知道公交车的两扇门有什么作用吗？师：这样安排有什么好处呢？师：说得真好！其实这就是一种优化的设计。其实在生活中不论做什么事情，如果你能找到最合理最省时的方案，这样不仅可以节省时间，还可以提高效率。板书课题：优化
学生独自思考，然后回答：是公交车。
学生：乘客从前门上，从后门下。
学生：这样有秩序，而且还可以节省时间。
通过猜谜语，活跃课堂气氛，同时通过说一说，感受优化与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣，体验数学的应用价值。
讲授新课
一、沏茶问题师：大家喜欢家里来客吗？师：客人来了，你打算怎样招待客人呢？师：你知道沏茶都需要做哪些事呢？师：说得真好！我们一起来看看奇思烧水给妈妈沏茶都要做哪几件事。课件出示：师：从图中你得到了什么信息？师：原来沏茶要做这么多的事情呀！那么你能帮奇思想一想，怎样安排可以节省时间呢？与同伴交流你的想法。反馈：要烧水，必须先洗茶杯、找茶叶、洗水壶、接水。这个过程可以用图表示：师：大家有什么疑问吗？师：大家有什么想法吗？师：这个想法不错！沏茶的过程中什么事情可以同时做？想一想，说一说。师：用图表示这个过程。反馈：师：你能算算需要多长时间吗？反馈：如果把每一项所需的时间加起来，一共需要：8+1+2+1+1+1=14（分）。如果烧水的同时洗茶杯、找茶叶，一共需要1+1+8+1=11（分钟）。节省了：14－11=3（分）师：如果是您们沏茶，你们准备选用哪种方法呢？师：解决合理安排时间的问题可以按以下步骤：1.思考完成一项工作要做哪些事情；2.分析做每件事各需要多久时间；3.合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。烙饼问题师：妈妈喝完茶，准备做最拿手的烙饼。课件出示：师：从图上你知道了什么信息？师：烙一张饼需要多少时间？师：能说说你是怎么想的吗？师：可是妈妈现在要烙三张饼，想想怎样才能尽快吃上饼？与同伴交流你的想法。师：大家有什么疑问吗？师：不知大家有什么好的办法吗？师：是个不错的办法！但是妈妈是这样做的，你能看懂吗？说一说，做一做。课件出示：反馈：我发现每次锅里都烙2张饼。先烙前两张饼的一面，3分后一张饼翻面继续烙，另一张饼被第三张饼换下，最后取出烙好的一张饼，烙剩余两张饼的另一面。……师：其实用表格表示更清楚。师生共同完成表格：师：现在能算算一共需要多少时间吗？师：如果要烙4张饼、5张饼呢？请小组合作，可以用本子当饼试一试。反馈：烙4张饼:两张两张地烙，需6+6=12（分）。烙5张饼所需时间，可以看作是烙2张饼与3张饼所需时间的和，需要6+9=15（分）。师：大家发现什么规律了吗？引导学生得出：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了；如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。烙饼的最优方案是每一次尽可能地让锅中按要求放最多的饼，这样即节省空间，又节省时间。
学生：喜欢。学生：沏茶。学生自由说说。学生根据图中的信息自由说说。同伴相互交流，然后集体反馈。学生：这样安排没有节省时间吧？学生：如果有些事情能同时做就省时间了。学生分组交流，然后自由说说：烧水的同时可以洗茶杯、找茶叶。学生尝试画图，然后集体反馈。学生独自计算，然后集体交流。学生：选第二种，这样节省时间。学生根据图中的信息自由说说。学生：需要6分钟。学生：正面3分钟+反面3分钟=6分钟。学生分组交流，然后自由说一说：烙1张饼要6分，烙3张饼要18分钟。学生：一张一张地烙，太浪费时间了。学生：可以先烙2张，再烙1张，这样节省时间。学生分组交流，然后集体交流。学生：3×3=9（分），需要9分钟。同桌合作尝试，然后反馈。学生小组合作讨论，然后集体说说。
通过谈话，让学生感受数学与生活的联系，激发探究新知的欲望。先让学生自主探究，让学生在感知的过程中，体验合理安排的必要性，深刻感受到优化思想在解决问题中的应用。本环节完全交给学生自主探究，让学生在交流中寻求方法，同时通过比较，探究最优方案，培养学生的择优意识与解决问题的能力。先让学生初步感知，然后提出自己的方案，并通过集体交流、讨论引出节省时间的方法，学生充分经历了知识的产生与发展过程，符合学生的认知特点。通过观察、交流，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维，让学生在看、听、说中找到烙饼最节省时间的方法。通过强化的练习，让学生找到烙饼的规律，感受数学规律美，进而提高学习数学的兴趣，感受学习数学的价值。
巩固练习
1.这些做法对吗？（1）小红一边洗澡一边打游戏
。
（2）洗衣机洗衣服的时候可以拖地。（3）如果煎一个鸡蛋，两面都要煎的话，需要2分钟，煎7个鸡蛋，需要至少7分。
2.淘气帮妈妈做家务，扫地要用5分钟，擦家具要8分钟，烧开水要15分钟，泡茶要1分钟，如果他合理安排，做完这些事至少要多少分钟？3.烙饼锅每次只能烙两张饼，两面都烙，每面需1分钟，妈妈烙4张饼，至少需要多少分钟？（4）4.拓展训练小红用平底锅烙饼，每次只能放2张饼．烙一张饼需要2分钟（正、反面各需1分钟）。为了节约时间，小红要烙7张饼最少需要多少分钟？
学生独自完成，然后集体订正。
通过设计不同的练习题，强化学生利用数学知识解决问题的能力，同时提高应变能力以及分析、思考能力。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？我会合理安排时间了。我会解决烙饼问题了。……
学生自由说一说。
利用说一说的形式来总结本课，梳理本课的知识点，形成完整的知识网络。
板书
优化????
洗水壶
→
接水
→
烧水
→
沏茶
洗茶杯
找茶叶
双数：2张2张的烙烙饼
单数：先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法
利用板书呈现本节课的知识点，突出重点，明确本节课的学习目标。
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精品试卷·第
2
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（共
2
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