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北师大版四年级下册第五单元第4课时
《解方程（一）》教学设计
课题
解方程（一）
单元
第五单元
学科
数学
年级
四年级
学习目标
1.通过引导学生观察天平的情境，让学生利用类比的方法，体会等式变形的过程，抽象出等式的性质（一）；学会用等式的性质（一）解x±b=c的简单方程。2.经历抽象等式的性质（一）的过程，培养学生观察、分析、比较、概括、总结的思维能力。3.在探究新知的过程中，感受知识的规律性，提高学生学习数学、解决问题的自信心。
重点
通过天平游戏，发现等式的两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
难点
利用发现的等式性质（一）解简单的方程。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知1.这些式子中哪些是方程？9+x=34
x=3
y+5b＜7
3+4=7
82－a=34引导学生得出：含有未知数的等式叫做方程。2.先说出等量关系，然后再列出方程。
二、导入新课师：关于方程大家还想知道什么呢？引导学生说出：方程怎么解呢？师：是呀，方程怎么解呢？我们不妨再到天平中去找找。
学生独自完成，然后集体订正。学生自由说说。
通过复习，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习解方程做准备。将问题抛给学生，由学生的口提出本节课要学习的新知，激发学生求知的欲望。
讲授新课
一、探寻发现“天平保持平衡的规律”课件出示：
师：这两个天平有什么特点？师：那你能用等式表示吗？反馈：5=55＋2＝5＋2师：现在呢？课件出示：
反馈：x=10x+5=10+5师：真不错！那么你发现什么规律了？与同伴交流。课件出示：
反馈：天平两侧都加上相同的质量，天平仍保持平衡。等式的两边都加上同一个数，等式仍然成立。师：这真是一个有趣的发现，大家还有什么疑问吗？师：这个问题问的好！现在我们分组来做做实验，看看能找到自己想要的答案吗？课件出示：学习提示：在天平的两个托盘中各放入一个10g和2g的砝码，然后各去掉托盘中一个2g的砝码。在天平的两个托盘中各放入一个xg和5g的砝码，然后各去掉托盘中一个5g的砝码。（3）天平是否平衡？如果平衡，用等式怎样表示。（4）说说你发现了什么？根据学生的回答，课件出示：我发现：天平两侧都去掉相同的质量，天平仍保持平衡。等式的两边都减去同一个数，等式仍然成立。师：看来不仅解决了自己心中的疑惑，还取得了不少的收获呀！那么你能用一句话来表示你的发现吗？课件出示：引导学生得出：等式的两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。师：这一发现，在数学中称为等式的性质（一），利用它就可以帮助我们解方程了！二、运用等式的性质解方程。课件出示：师：你能列出方程吗？师：怎样运用发现的规律解出我们列出的方程呢？课件出示：师：在方程中怎么表示这一过程呢？师：解方程的时候，要先写“解：”，并且等号要对齐。课件出示：师：你发现了什么？师：等得出结论了吗？根据学生的回答，课件出示：
x=8
师：怎样检验x=8就是方程x
+2=10的解呢？师：利用代入法检验方程真是一个不错的办法！以后解方程要养成检验的好习惯，这样可以保证计算的准确性。三、解方程课件出示：师生共同总结解方程的步骤：1.先写“解：”；2.方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩x；3.求出x的值；4.验算。
学生：天平是平衡的，说明两边的质量相等。学生独自观察，然后自由说说。
学生独自说说。
学生分组讨论，然后交流汇报。学生：天平两侧都减去相同的质量，天平还会保持平衡吗？学生分组按照学习提示做实验，然后集体交流。学生尝试说一说，然后集体交流。
学生独自思考，然后回答：方程是x+2。
学生：可以在天平两边各拿掉一个2，天平仍然平衡。学生：可以这样写：x
+2－2=10－2。学生：方程两边都减去了2。学生：x=8。学生：可以把x=8带入原方程。学生：8+2=10，x=2对了。学生独自完成，然后展示交流，并集体检验。
学生已经具备了一定的知识经验，所以本环节完全交给学生自主探究，不仅增强了学生学习的信心，同时极大的提高了学生的学习兴趣。经过这一环节的教学，让学生感受这一规律的普遍性，同时为后面总结规律提供帮助。通过学生提出心中的疑惑，让学生感受到后面的探究就顺理成章。为后面的实验做准备，同时充分调动了探究的积极性。通过学生的实践活动，让学生充分经历了知识的产生与发展过程，感受数学知识的规律美。本环节的教学，就是让学生体验到学习等式的性质的价值，渗透数形结合的思想，让学生在图形中感悟，在计算中运用，感受等式性质运用的合理性、有效性。通过解方程，强化方法，同时深化对等式性质的感悟。
巩固练习
1.开锁游戏。2.解方程。x+4.5＝36.5
x－110=353.看图列方程，并求解。
4.果园中有有桃树32棵，葡萄树45棵，桃树、葡萄树棵数总和比苹果树少16棵，苹果树有多少棵？（列方程解答）
5.拓展提高：方程23－x=12怎么解？
学生独自完成，然后集体订正。
通过练习，检查学生掌握知识的情况，同时提高学生运用所学知识解决问题的能力，提高解决问题的应变能力以及综合解决问题的能力。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？我知道了等式的性质，知道了等式两边都加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。我会用等式的性质解简单的方程了。……
学生自由说一说。
利用说一说的形式来总结本课，梳理本课的知识点，形成完整的知识网络。
板书
解方程（一）等式的性质（一）：等式两边都加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。
x+2=10?
解：
x+2-2=9-2??（方程两边同时减去2）x=8
????
等号对齐
?
利用板书呈现本节课的知识点，突出重点，明确本节课的学习目标。
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《解方程（一）》导学案
学习目标：
1.通过引导学生观察天平的情境，让学生利用类比的方法，体会等式变形的过程，抽象出等式的性质（一）；学会用等式的性质（一）解x±b=c的简单方程。
2.经历抽象等式的性质（一）的过程，培养学生观察、分析、比较、概括、总结的思维能力。
3.在探究新知的过程中，感受知识的规律性，提高学生学习数学、解决问题的自信心。
教学重点：
通过天平游戏，发现等式的两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
教学难点：
利用发现的等式性质（一）解简单的方程。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1.这些式子中哪些是方程？圈一圈。
9+x=34
x=3
y+5
b＜7
3+4=7
82－a=34
我知道：含有（
）的（
）叫做方程。
2.先说出等量关系，然后再列出方程。
3.关于方程大家还想知道什么呢？
2、探究新知
1.探寻发现“天平保持平衡的规律”
（1）这四个天平是（
）的，说明两边的质量（
），写出相应的等式表示。
（2）你发现什么规律了？与同伴交流。
①天平两侧都加上（
）的质量，天平仍保持（
）。
②等式的两边都加上（
）数，等式仍然（
）。
（3）大家还有什么疑问吗？
（4）学习提示：
①在天平的两个托盘中各放入一个10g和2g的砝码，然后各去掉托盘中一个2g的砝码。
②在天平的两个托盘中各放入一个xg和5g的砝码，然后各去掉托盘中一个5g的砝码。
③天平是否平衡？如果平衡，用等式怎样表示。
④说说你发现了什么？
（4）用等式表示，你发现什么规律了？
我发现：
①天平两侧都去掉（
）的质量，天平仍保持（
）。
②等式的两边都减去（
）数，等式仍然（
）。
（3）你能用一句话来表示你的发现吗？
等式的性质（一）：等式的两边（
）加上（或减去）同一个数，等式仍然（
）。
2.运用发现的规律解出我们列出的方程。
（1）你能看懂吗？填一填。
x+2=10
解：x+2－2=10○□
方程两边同时(
)2。
x=□
注意：解方程的时候，要先写“解：”，并且等号要对齐。
（2）怎样检验x=8就是方程x
+2=10的解呢？
可以把x=8带入原方程，（
）+（
）=（
），x=2（
）了。
3.解方程
（1）解上面的方程。
（2）解方程的步骤：
①先写“（
）”；
②方程左右两边同时加或减一个（
）的数，使方程左边只剩（
）；
③求出x的值；
④验算。
三、随堂检测
1.解方程。
x+6=18
x－34=56
2.按要求选一选。
①x+78=120
②4+x=33
③x－36=6
④x－15=14
⑤x－20=22
⑥1+x=30
x=29的方程有（
）。
x=42的方程有（
）。
3.看图列方程，并解方程。
（1）
（2）一本书x页，看了21页，还剩下35页。
4.
解：设一共有（
）本书。
x－=
x－=
x=
答：________________
5.
用方程解答。
（1）
（2）爸爸比小明高0.65米，小明的身高度多少米？
【答案】
1.
x=12
x=90
2.
②④⑥
①③⑤
3.
（1）x+46=98
x=52
（2）x－21=35
x=56
4.解：设一共有x本书。
x－55=38
x－55+55=38+55
X=93
答：一共有93本书。
5.（1）解：设一件上衣x元。
88+x=150
x=62
答：上衣是62元。
（2）解：设小明x米。
x+0.65=1.8
x=1.15
答：小明是1.15米。
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解方程（一）
北师大版
四年级下
新知导入
这些式子中哪些是方程？
9+x=34
x=3
y+5
b＜7
3+4=7
82－a=34
新知导入
温馨提示：
含有未知数的等式叫做方程。
新知导入
先说出等量关系，然后再列出方程。
桃树的棵数+梨树的棵数=共有的棵数
180+a=540
新知导入
先说出等量关系，然后再列出方程。
苹果的质量+梨的质量=菠萝的质量
x+220=380
新知导入
关于方程大家还想知道什么呢？
方程怎么解呢？
新知讲解
5g
5g
5g
5g
2g
2g
5+2=5+2
5=5
新知讲解
xg
10g
xg
10g
5g
5g
x+5=10+5
x=10
新知讲解
你发现了什么规律？
天平两侧都加上相同的质量，天平仍保持平衡。
等式的两边都加上同一个数，等式仍然成立。
新知讲解
天平两侧都减去相同的质量，天平还会保持平衡吗？
新知讲解
学习提示：
（1）在天平的两个托盘中各放入一个10g和2g的砝码，然后各去掉托盘中一个2g的砝码。
（2）在天平的两个托盘中各放入一个xg和5g的砝码，然后各去掉托盘中一个5g的砝码。
（3）天平是否平衡？如果平衡，用等式怎样表示。
（4）说说你发现了什么？
新知讲解
10g
2g
10g
2g
12=12
10g
2g
10g
2g
12－2=12－2
新知讲解
xg
5g
10g
5g
x+5=15
xg
5g
10g
5g
x+5－5=15－5
新知讲解
你发现了什么规律？
天平两侧都去掉相同的质量，天平仍保持平衡。
等式的两边都减去同一个数，等式仍然成立。
新知讲解
等式的两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
新知讲解
x+2=10
怎样运用发现的规律解出我们列出的方程呢？
新知讲解
x+2=10
解：
x+2－2=10－2
方程两边都减去2。
解方程的时候，要先写“解：”，并且等号要对齐。
新知讲解
解：
x+2－2=10－2
x+2=10
x=8
怎样检验呢？
新知讲解
解：
x+2－2=10－2
x+2=10
x=8
可以把x=8带入原方程。
8+2=10，x=2对了。
新知讲解
y－7＝12
解：
y－7＋7＝12
23＋x＝45
y＝
解：
23＋x－23＝45－23
x＝22
解方程。
+
7
19
新知讲解
温馨提示：
解方程的步骤：
1.先写“解：”；2.方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩x；3.求出x的值；4.验算。
课堂练习
开锁游戏。
5+x=18
32－x=1.5
x=13
x=23
x=31.5
x=30.5
课堂练习
解方程。
x+4.5＝36.5
解：
x+4.5－4.5＝36.5－4.5
x＝32
x－110=35
解：
x－110+110＝35+110
x＝145
课堂练习
看图列方程，并求解。
x元
8元
13元
x+8＝13
解：
x+8－8＝13－8
x＝5
方程后面不带单位。
课堂练习
看图列方程，并求解。
x－25=80
解：
x－25+25＝80+25
x＝105
原价：x元
减价：25元
现价：80元
课堂练习
果园中有有桃树32棵，葡萄树45棵，桃树、葡萄树棵数总和比苹果树少16棵，苹果树有多少棵？
解：设苹果树有x棵。
x－16=32+45
x+16=77
x+16－16=77－16
x=61
答：苹果树有61棵。
课堂练习
温馨提示：
列方程解答应用题的步骤：
1.弄清题意，确定未知数并用x表示；2.找出题中的数量之间的相等关系；3.列方程，解方程；4.
检查或验算，写出答案。
拓展提高
方程23－x=12怎么解？
23－x=12
解：23－x+x=12+x
12+x－12=23－12
x=11
（两边同时加上x）
（两边同时减去12）
课堂总结
你们有什么收获？
我知道了等式的性质，知道了等式两边都加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。
我会用等式的性质解简单的方程了。
板书设计
解方程（一）
等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。
x+2=10?
解：
x+2-2=9-2??（方程两边同时减去2）
x=8
等号对齐
?
作业布置
完成“练一练”第2、3、4题。
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