教材内容：三角形的分类
教学目标
1、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
2、经历分类的过程，渗透分类的数学思想，培养学生的空间观念和初步的逻辑思维能力。
教学重、难点
教学重点：认识和辨别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
教学难点：会用直角三角尺为标准进行判断。
课前准备：
请小朋友课前剪出各种形状的三角形，直角三角尺。
教学过程?
一、情境引入
1、复习锐角、直角、钝角的大小关系。
问：认识吗？谁来说说它们之间的大小关系？?
2、将这些角围城一个三角形。
问：这些图形称为什么？你能说说三角形有什么特点吗？
小结：三角形都有三个角，它们是由三条边围城的图形。
3、在课前老师布置了一个预习作业，请你们回家按要求剪三角形。
出示要求：有一个角是直角的三角形，能剪出两个直角的三角形吗？
有一个角是钝角的三角形，能剪出两个钝角的三角形吗？
在三角形内你最多能剪出几个锐角？?
你还能剪出和上面不同角的三角形吗？
问：要求都仔细看过了吗？都是按什么要求来剪三角形的呢？
小结：根据角的大小，这节课我们就是根据角的大小来认识三角形（出示：角的大小）
设计意图：通过对角的一些知识的复习，为探究角的分类进行铺垫。
二、合作探索
1、根据3个要求，逐一根据要求先小组内进行交流，再进行反馈汇报。
怎么验证你这个角是一个标准的直角呢？（用直角尺上的直角重合这个角就能验证）标上直角符号。那其余两个角是什么角？
出示：有一个角是直角，两个角是锐角的三角形。
出示：有一个角是钝角，两个角是锐角的三角形。
问：遇到角的大小不能明显看出的怎么办？
三个锐角的三角形。
2、找出相同，辨别不同，定义概念。
看书P56直角、钝角、锐角三角形的定义。
问：为什么没有出现“两个角是锐角”这句话?
小结：任何一个三角形都有两个角是锐角这个特征的存在，所以定义这些三角形时，选取了自己具备的唯一特征来定义的。（将概念补充完整并齐读一遍）
3、三角形的分类
根据角的大小我们认识直角三角形、钝角三角形和锐角三角形，你还能找出这三种都不是的三角形吗？
小结：根据角的大小我们就将三角形分成三类（出示集合圈）今天这节课就是根据角的大小将三角形进行分类（出示课题）
设计意图：通过探究明辨，认识锐角、直角、钝角三角形以及分类的标准。
?三、练习反馈
完成书上P57分一分
游戏：我猜我猜我猜猜猜
挡住三角形的两个角，只看到三角形一个角，用“一定”“可能”
这两个词来判断这个三角形属于哪种三角形，并说说你猜的理由。
图1露出一个钝角??
图2露出一个锐角
数一数
图中有（
）三角形
其中锐角三角形有（
）个；钝角三角形有（
）个；直角三角形有（
）个。
设计意图：通过一些递进的练习，巩固对三角形分类特征的掌握和运用。
四：总结
?
板书：三角形分类
按角的大小：
1．有一个角是直角的三角形是直角三角形。
2．有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
3．三个角都是锐角的三角形是锐角三角形课
题
三角形的分类（1）
教学内容
上海市九年义务教育课本小学数学二年级第二学期P56、57
教材分析
《三角形的分类（1）》是二年级数学第二学期第五章《几何小实践》的内容。三角形是常见的图形，也是最基本的多边形，是学习和研究其它几何图形的基础。本节课主要让学生初步感悟三角形按角的特征分类的过程和方法，让不同层次的学生都能感受和理解概念发生、发展的过程，在自主学习中获取知识。
学情分析
《三角形的分类（1）》是在学生已经掌握了锐角、直角、钝角，初步认识了三角形定义及特征的基础上进行学习的。如何根据三角形三个角的特点对三角形进行分类，并能抓住角的主要特点来识别三类三角形，对学生来说是比较抽象的，也是比较困难的。因此，在教学中要给学生充分的时间操作、观察、交流和辨析，以丰富他们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的认识，从而主动地建构起锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的概念。
设计思路
通过角的分类复习引入三角形的分类，在学生经历同桌合作探究后，根据结果对三角形按角分类，认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
教学目标
通过分一分、画一画、猜一猜等活动，知道三角形可以按角分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，能正确辨认直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
经历合作探究的学习过程，渗透分类、集合等数学思想方法，进一步培养几何空间观念，发展观察与比较、分析与归纳等数学学习能力。
在数学活动中培养善于合作、勇于探究、敢于创新的意识，以及科学严谨的学习态度。
教学重点
认识和辨别直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
知道三角形可以按角分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
教学难点
会用直角三角尺为标准，判断锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
教学准备
课件、三角尺、学习单
教
学
过
程
教学环节
教师活动
学生活动
评价预设
一、复习引入，揭示课题
1、复习角的分类
（1）出示：3个不同的角
验证直角
小结角分类的方法
复习三角形的概念
添加线段，由角变成三角形
揭示课题：三角形的分类
辨认出锐角、直角和钝角，并用三角尺验证直角
说出三角形的定义：由三条线段围成的图形叫三角形。
学习兴趣：
对于几何图形有好奇心。
学习习惯：
能认真倾听其他学生的发言；在发言时语言表达完整、准确。
学业成果：
能够正确辨认直角、锐角和钝角，会用三角尺的直角验证直角。
教学意图：复习巩固已有知识经验，构筑新的知识平台。
二、合作探究，体验分类思想
1、同桌合作进行分类
出示：各种三角形学具
师：请大家根据每个三角形角的情况，按一定的标准把这6个三角形分分类。
预设沟通：这两种分法有什么相同和不同之处？
2、观察特征，形成概念
认识钝角三角形和直角三角形
板示：
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形
有一个角是直角的三角形叫直角三角形
提问
师：给剩下的三角形取个什么名字？你认为怎么样的三角形是锐角三角形？
质疑
师：为什么有一个角是锐角的三角形不是锐角三角形？
小结：任何一个三角形至少有2个锐角。
3、小结
板示：按角分
同桌合作完成
集体反馈
预设一：
分成2类：3个锐角
2个锐角
预设二：
分成3类：
3个锐角
2个锐角，1个直角
2个锐角，1个钝角
2、理解直角三角形、钝角三角形和锐角三角形概念
学习兴趣：
能积极参与同桌合作探究和集体交流活动，并能积极举手发言。
学习习惯：
能积极合作，规范操作；能认真倾听其他学生发言；积极参与课堂交流，表达完整、准确。
学业成果：
能认识和辨认直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
教学意图：以学生动手操作、自主探究为主，吸引学生的学习兴趣。让学生经历从具象到表象再逐步到抽象的认识过程，帮助学生对三类三角形有清晰的认识。
三、归纳小结，感知集合思想
1、提出问题：有没有这样的三角形：它不是直角三角形，也不是锐角三角形，也不是钝角三角形？
2、用集合圈表示三角形的分类
板示：
锐角
钝角
三角形
三角形
直角
三角形
1、尝试画一个符合要求的三角形
个别交流
学习兴趣：
能积极参与操作活动。
学习习惯：
能认真听讲，积极思考。
学业成果：
知道三角形按角分只能分为3类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
教学意图：在探究的过程，通过自己画符合条件的三角形，让学生主动探究，逐步靠近重点，体验感受集合的思想。
四、巩固练习，内化理解
1、先看一看，然后用三角尺比一比，再填一填
小结：最大那个角是什么角，就是什么三角形。
2、猜一猜三角形
游戏：我是谁？
出示：
3、想一想：怎样能一次剪出两个直角三角形？
出示：
1、独立完成，集体校对
2、个别交流
注意：有三个锐角的三角形是锐角三角形，每一个三角形都至少有两个锐角。
3、独立完成，集体交流
学习兴趣：
能积极参与课堂交流
学习习惯：
能积极开展思考；能认真倾听其他学生发言；能积极举手发言，发言时语言表达完整、准确、清楚。
学业成果：
能辨认生活中的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形；知道每一个三角形至少有2个锐角。
教学意图：练习巩固，体验在生活中三角形的分类，深入掌握三类三角形的特征。
五、小结归纳，梳理知识结构
师：通过今天的学习，你有什么收获？
个别交流
学习兴趣：
积极参与自评与互评
学习习惯：
能欣赏他人的优点
学习成果：
梳理本课知识，建立完整的知识结构。
教学意图：通过谈自己的学习体会，让学生能对自己的课堂表现进行及时地评价，以提高课堂学习的有效性。
板书设计
三角形的分类——按角分
锐角三角形
直角三角形
3个锐角
2个锐角，1个直角
钝角三角形
2个锐角，1个钝角
作业设计
先看一看，然后用三角尺比一比，再填一填
最大的一个角是（
）角，这个三角形是（
）三角形。
2、猜一猜三角形
3、想一想：怎样能一次剪出两个直角三角形？《三角形的分类》教学设计
【教材分析】
《三角形分类》是沪教版二年级第二学期第五单元几何小实践中的一个内容，该内容是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则。
【学情分析】
二年级的学生已经具备了一定的平面图形的知识，而且是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的，学习这一部分内容，对他们来说比较轻松和顺利。所以，教师可充分放手让学生通过观察分析、探索思考、分组交流，比较、发现三角形中角的特征，来掌握知识。
（说明：要从以教为主转向以学为主，前提是对学生已有的知识要有清晰的了解，了解学生的思维和进度，了解学生群体和个体差异，根据学生的实际情况，为学生的主动学习提供服务且因材施教，提高教学质量。）
【教学目标】
知道三角形可以按角分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
通过量一量、分一分等操作过程，认识和辨别直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。
（说明：以学为主的思想，应首先体现在教学目标的设计上。一方面，教学目标的主体应是学生，这体现在所有教学目标主语都是“学生”，而非“教师”；另一反面，以学为主的教学应更注重学生多样性的发展，这就使得教学目标需要多重性，不仅是知识与及技能目标、还有过程与方法目标和情感态度价值观目标。）
【教学重点】
知道三角形可以按角分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
认识和辨别直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
【教学难点】
会用直角三角尺为标准，判定锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
【教学设计】
引入
复习三角形
师：什么是三角形？
预设：由三条边围成的图形。
师：三角形有哪些特征？
预设：三条边、三个角、三个顶点。
揭示课题
师：
今天我们要更进一步学习三角形。
揭示课题：三角形的分类
（说明：复习三角形有关的知识，是为下面探究新知作好铺垫，顺应学生的逻辑，为后面三角形的分类标准提供了思路，同时创设问题情境，引出要探讨的问题，激发学生学习的兴趣。）
新授
确定分类标准
师：给三角形分类前我们先要确定分类标准，分析一下我们可以以哪些标准分类。
生
交流反馈
预设1：以角为标准。
预设2：以边为标准。
（说明：通过讨论、交流活动，使得学生自主观察并寻找三角形分类的依据，而不是教师直接指定或告知，真正体现以学为主，使学生的自主学习与合作交流有机的结合，最大限度发挥合作学习的优势；同时又呼应了了“引入”中复习的知识点：三角形的特征，前后呼应锻炼了学生的逻辑推理和思维能力。）
按角进行分类
师：今天我们主要研究按角进行分类。
生
分组讨论，动手操作并分类，上台演示。
预设：分为3类，第一类有3个锐角；第二类有1个直角2个锐角；第三类有1个钝角2个锐角。
生
交流反馈，说明分类的理由。
（说明：完全体现以学为主，教师未干扰任何学生分类的思维，学生在动手操作充分感知的基础上，自行归纳出各种三角形的角的特征，学生的探究能力和归纳概括能力在不知不觉中得到培养与提高。同时让学生充分交流，说明分类的理由，学生在互相交流和说明中，就可以学习到三角形的分类，教师并不需要直接讲授。）
为三类三角形取名并下定义
师：如果要为这3类三角形取名的话，你会怎么取？
预设：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形。
师：为什么要给第一类三角形取名为锐角三角形。
预设：因为这类三角形的三个角全是锐角。
师：那如果要给这类三角形下定义的话可以怎么下？
预设：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
师：为什么要给第二类三角形取名为直角三角形。
预设：因为这类三角形里都有一个直角。
师：那如何下定义？
预设1：有1个直角，2个锐角的三角形叫直角三角形。
预设2：有1个直角的三角形叫做直角三角形。
辨析两个定义。
总结：直角三角形与其他两类三角形最根本的区别在于它存在1个直角，所以只要定义为一个直角的三角形即可。
师：为什么要给第三类三角形取名为钝角三角形。
预设：因为这类三角形里都有一个钝角。
师：那如何下定义？
预设：同理，有1个钝角的三角形叫做钝角三角形。
总结：钝角三角形与其他两类三角形最根本的区别在于它存在1个钝角。
（说明：通过动手、动口、动脑的过程，交流学生自己发现的结果，获得数学学习的积极体验。通过学生自行命名的环节，进一步发现和区分三类三角形的本质特征，从而进一步认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，同时还激发学生的创造性。全部的教学过程全都是学生完成，教师在教学过程中只起到了引导的作用，充分体现以学为主。）
练习
辨别三角形
猜一猜
教师的袋子中有几个三角形，只露出三角形的其中一个角，你能根据这个角，猜猜这个三角形是什么三角形呢？
有没有第四类三角形？（比如：有2个直角的三角形；有2个钝角的三角形）
生
交流讨论并上台演示。
判断
一个三角形里有2个锐角，必定是锐角三角形。（
）
有3个锐角的图形是锐角三角形。（
）
直角三角形中只有1个直角。（
）
在一个三角形中，至少有2个锐角。（
）
有1个钝角和2个锐角的三角形是钝角三角形。（
）
最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。（
）
（说明：采用游戏练习方式，让学生进一步巩固锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。明白判断是哪种三角形的标准是不一致的：即判断锐角三角形要看三个角都是锐角。同时增加题目的趣味性，激发学生的学习兴趣。）
总结
师：通过本节课的学习，你学到了什么？
（说明：通过课堂总结，提高学生的概括能力，培养学生学数学、用数学的意识）
【板书设计】
三角形的分类
锐角三角形
3个角都是锐角的三角形
直角三角形
有1个角是直角的三角形
钝角三角形
有1个角是钝角的三角形
3个锐角
1个直角，2个锐角
1个钝角，2个锐角
