河北省沧州市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

沧州市2020—2021学年度第一学期期末教学质量监测
高一数学 2021.1
注意事项:
1.本试卷共4页，22题。全卷满分150分,考试用时120分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
3.回答选择题时,选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知扇形圆心角为false，半径为false，则此扇形的面积为
A.false B.false C.false D.false
2.已知集合false，false，则false
A.false B.false C.false D.false
3.已知命题false:false,false，则false为
A.false，false B.false，false
C.false，false D.false，false
4.下列函数中，为偶函数的是
A.false B.false C.false D.false
5.已知false，false，false，则false，false，false的大小关系为
A.false B.false C.false D.false
6.已知false，则false
A.false B.false C.false D.false
7.计算false的结果为
A.false B.false C.false D.false
8.已知函数false，则false的零点所在的区间为
A.false B.false C.false D.false
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。
9.已知false，则下列关系中一定正确的有
A.false B.false C.false D.false
10.关于函数false，下列说法正确的有
A.函数false是奇函数
B.函数false的最小正周期为false
C.把函数false的图象向右平移false个单位长度后，得到false的图象
D.点false为函数false图象的一个对称中心
11.下列命题中正确的是
A.已知false，命题false：false，命题false：false，则false是false的充分不必要条件
B.已知false，则“false”是“false”的必要不充分条件
C.已知false，则命题“false”是命题“函数false的定义域是false”的既不充分也不必要条件
D.命题“false，false成立”是真命题的充要条件是false
12.已知函数false，则下列说法正确的是
A.false的定义域为false
B.当函数false的图象关于点false成中心对称时，false
C.当false时，false在false上单调递减
D.设定义域为false的函数false满足false，若false，且false与false的图象共有2020个交点，记为false（false，2，…，2020），则false的值为0
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知角false的终边过点false，则false .
14.函数false的定义域为 .
15.若false，false，且false，则false的最小值为 .
16.设函数false，false.若方程false在false上有8个不不相等的实数根，则false的取值范围是 .
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分10分）
已知集合false，false.
（Ⅰ）若false，求false；
（Ⅱ）从下面三个条件中任选一个，求false的范围.
①false ②false ③false
18.（本小题满分12分）
已知false，false，false，false.
（Ⅰ）求false的值；
（Ⅱ）求false的值.
19.（本小题满分12分）
某地政府指导本地建扶贫车间、搭建就业平台，帮助贫困群众实现精准脱贫，实现困难群众就地就近就业.已知扶贫车间生产某种产品的年固定成本为8万元，每生产false（false）万件，该产品需另投入流动成本false万元.在年产量不足6万件时，false；在年产量不小于6万件时，false.每件产品的售价为6元.由于该扶货车间利用了扶贫政策及企业产业链优势，因此该种产品能在当年全部售完.
（Ⅰ）写出年利润false（万元）关于年产量false（万件）的函数解析式；
（Ⅱ）当年产量为多少时，该扶贫车间的年利润最大？并求出最大年利润.
20.（本小题满分12分）
已知函数false，false，false.
（Ⅰ）若关于false的不等式false的解集为false，求false，false的值；
（Ⅱ）若false，解关于false的不等式false.
21.（本小题满分12分）
函数false（false，false，false）的部分图象如图所示.
（Ⅰ）求false的解析式；
（Ⅱ）将false的图象向右平移false个单位后，得到函数false的图象.当false时，求函数false的单调区间与最值.
22.（本小题满分12分）
已知定义域为false的函数false为奇函数.
（Ⅰ）求false的值；
（Ⅱ）判断并证明函数false的单调性，若false在false上恒成立，求实数false的取值范围.
沧州市2020—2021学年度第一学期期末教学质量监测
高一数学参考答案及评分标准 2021.1
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.答案：B 解析：false.故选B.
2.答案：C 解析：∵false，∴false.故选C.
3.答案：D 解析：根据存在量词命题的否定为全称量词命题可知，D正确.
4.答案：D 解析：根据函数奇偶性定义，可知false的定义域不关于原点对称，所以为非奇非偶函数，false为奇函数，false为奇函数，false为偶函数.故选D.
5.答案：A 解析：∵false，false，false，
∴false.故选A.
6.答案：B 解析：false.故选B.
7.答案：B 解析：原式false.故选B.
8.答案：B 解析：由题意，知函数false是增函数并且是连接函数.因为false，false，所以false的零点所在区间为false.故选B.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。
9.答案：AC 解析：false，A正确；
取false，false，false，B错误；
∵false，false，∴false，∴C正确；
∴false，false，∴false，∴false，∴D错误.故选AC.
10.答案：ACD 解析：∵false，∴false为奇函数，A正确；
false的最小正周期为false，B错误；
把函数false的图象向右平移false个单位长度后，得到false的图象，C正确；
false的图象的对称中心为false（false），取false，得false，D正确.故选ACD.
11.答案：ABD 解析：∵false或false，故false是false的充分不必要条件，A正确；∵false能推出false，而false推不出false，∴“false”是“false”的必要不充分条件，B正确；
若函数false的定义域为false，则有false恒成立，当false时，false，成立；当false时，有false，解得false，所以false，所以命题“false”是命题“函数false的定义域为false”的充分不必要条件，C错误；
对于D，若原命题为真命题，则false，令false，其在false上单调递增，则false，故false，D正确，故选ABD.
12.答案：ACD 解析：false的定义域为false，A正确；
false，故false的图象关于点false成中心对称，故当false的图象关于点false成中心对称时，false，B错误；
当false时，false，则false在false上单调递减，C正确；
若false，则false的图象关于false对称，若false，则false的图象也关于false对称，则false与false图象的交点成对出现，且每一对均关于false对称，所以falsefalse，false，则falsefalse，故D正确，故选ACD.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.答案：false 解析：根据三角函数的定义可知，false.
14.答案：false 解析：由题意，得false，解得false.
15.答案：25 解析：由false得false，
∴false，
当且仅当false，即false，false时等号成立，故false的最小值为25.
16.答案：false 解析：因为false，
false，
故false为偶函数，则方程false在false上有4个不相等的实数根.
当false时，false，故false，false.
令false，false.
由题意可知，当false时，false有两个相等的实数根，
所以原题可转化为false在false内有两个不相等的实数根.
所以有false，
故false的取值范围是false.
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（10分）
解：（Ⅰ）∵false，false，
∴false.∴false.
（Ⅱ）选①.
false等价于false.
若false，则false，∴false.
若false，则false，解得false.
∴false，即false的取值范围为false.
选②.false等价于false，解法同①.
选③. false等价于false，解法同①.
18.（12分）
解：（Ⅰ）∵false，false，∴false.
∴false
false
false
false.
（Ⅱ）由题意，得false，
false.
∵false，false，∴false.
∴false.
19.（12分）
解：（Ⅰ）每件产品的售价为6元，则false万件产品的销售收入为false万元.
依题意得，当false时，false.
当false时，false.
所以false.
（Ⅱ）当false时，false，
故当false时，false取得最大值4.5万元.
当false时，false，
当且仅当false，即false时，false取得最大值14万元.
所以当年产量为9万件时，该扶贫车间的年利润最大，最大年利润为14万元.
20.（12分）
解：（Ⅰ）由题意，得false，2为一元二次方程false的两个根.
由根与系数的关系得false，false，
解得false，false.
（Ⅱ）由题意，得false，
当false时，不等式为false，则解集是false；
当false时，不等式为false
当false时，false，不等式false等价于false，
则不等式false的解集是false；
当false时，false，不等式false等价于false，
其解集是false.
21.（12分）
解：（Ⅰ）由题意可得false，得false.
所以false.
由五点法得false，故false.
又false，则false，得false，所以false.
（Ⅱ）由题意得false，
所以false
false.
若false单调递减，则有false，false，得false，false；
若false单调递增，则有false，false，得false，false.
因为false，所以false在false上单调递增，在false上单调递减.
又因为false，false，false，
所以false在false上的最大值为false，最小值为false.
22.（12分）
解：（Ⅰ）由false，得false.
此时false，定义域为false.
∵false，
∴false为奇函数，满足题意，∴false.
（Ⅱ）设false，false，且false.
false.
又∵false，false，∴false，
∴false，即false.
∵false，∴false在false上单调递减.
又∵false是定义在的奇函数，∴false在false上单调递减.
由false，得false在false上恒成立.
∵false在false上单调递减，∴false，
即false，
令false，由false得false.
设false，false，则false，则false.
故false的取值范围是false.