四年级下册数学教案-2.1 用字母表示数冀教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-2.1 用字母表示数冀教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 569.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-21 20:30:52 | ||
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文档简介
《用字母表示数》第1课时教学预设及教后反思
教学内容：冀教版四年级下册教材P6～7内容。
教学目标：
1.初步认识用字母表示数的作用，在具体的情境中理解字母表示数的意义，能够根据具体的情境用字母的式子表示数量关系和一个量；初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的；掌握含有字母的乘法式子的简写。
2.初步学会根据字母的值，求含有字母式子的值。
3.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养数学抽象概括能力。
4.体会用含字母的式子表示数量关系具有简洁性与一般性，发展符号意识。
教学重点：用含字母的式子表示数量关系。
教学难点：用含字母的式子表示一个量。
教法：根据学生的认知特点，采用建构主义教学策略，具体实施的方法是情境体验法。
学法：通过观察、比较、思考、交流等多种学习方法进一步了解字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示数量关系。
教学准备：课件。
教学过程
一、情境导入
课前组织：教大家一年多了，我想了解一下你们到底喜不喜欢学数学？（生：喜欢）我就知道你们会这么回应我，那我可要考考你们是真的喜欢还是哄老师开心的。
老师要讲一个故事，有3个开头让你们来猜想：（1）很多很多年前（2）在n年前（3）long
long
ago
(?http:?/??/?www.?/?link?url=http%3A%2F%2Fdict.%2Fsearch%3Fq%3Dlong%2520long%2520ago%26keyfrom%3Dhao360&q=%E5%9C%A8%E5%BE%88%E4%B9%85%E5%BE%88%E4%B9%85%E4%BB%A5%E5%89%8D%E8%8B%B1%E6%96%87&ts=1509463723&t=994c86de7856dd2910306190b5dab66"
\t
"_blank?)（很久很久以前）。哪个是数学老师开头会说的呢？是如何猜想的？
1.释疑：生说猜想依据。
2.揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）
﹝设计意图﹞把学科的语言特点展现给学生，让学生在交谈中融入学习，让学生初步感知数学符号化思想。
二、探究新知
（采取互动教学模式）
导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？
学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。
1.出示例1的类型实例。
（1）引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？
学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。
（2）让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。
出示表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。
（3）引导学生用字母表示数量，用含有字母的式子表示数量及数量关系。
质疑：这些式子，写得完吗？这些式子虽多，但每个只能表示某一年，爸爸的年龄，很具体！你能不能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？
通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄
追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？
小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。
（4）重点引导学生用字母来代替，并明确取值范围。
引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？
学生可能用n+
30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。
思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么？
（都表示小红的年龄。）
追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？
引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。
质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？
为什么？
先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁，人的生命是有限的。
引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。因人的寿命是有限的，我们活在当下，就必须好好过，要好好珍惜生命。
提问：
a可以是11吗？当a=11时，爸爸的年龄是多少？
学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁）
当a=12时呢？学生汇报：a+30=12+30=42(岁)
质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？
（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。）
（5）归纳：①通过前面的学习我们可以发现，我们可以用字母或含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系。
②含有字母的式子不仅可以表示一个结果，还可以表示数量之间的关系，这种表示的方法简单而且概括。
（多媒体出示，生齐读。）
2.
出示例2的类型实例。。
（1）设疑引入，让学生明确题意。
引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。
（出示例题）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。
学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起l5kg。
你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？
拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。
（2）让学生尝试用算式表示人在月球上能举起的质量，用含有字母的式子概括表示数量及数量关系。
探索：在地球上能举起1千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？
出示：表格，通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？
学生自主思考，集体交流。
引导学生：把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x
表示为例）：
人在月球上能举起的质量就是（x
×6）千克。
（3）简写乘号。
指出：x
×6或6×x，我们可以写成6x
，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。但a+30，a－30，a÷30，6×6这些式子中的乘号不能省略。
（4）想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
引导学生小结：人的力量是有限的，也告诫我们，我们做事要量力而行。因此这里的字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。
（5）归纳：含有字母的乘法式子的简便写法：
①字母与数字相乘时，可以把乘号省略。
②省略乘号时，一般把数字写在字母前面。
注意：含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。
（6）（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
学生自主解答，集体交流：6x
=6×15=90（千克）
三、巩固练习
1.
上原来有x人，到站后下去5人，（x－5）表示什么？
2.
3.
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
要求：试着用今天学习的知识，解决这个问题，并说一说你的想法。
对学习有困难的学生做解题指导：剪下的纸条是什么形？长方形的面积=？，怎样计算长方形纸条的面积？
放手让学生自主完成，列式汇报：3x
。
四、拓展延伸
出示青蛙歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿。
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿。
继续说下去说得完吗？能否用今天知识将青蛙只数与眼睛的只数和腿的条数表达出来，既能表达结果，又能表达两者之间的关系。（学生活动，收集结果）
交流得出：（n）只青蛙（n）张嘴，（2n）只眼睛（4n）条腿。
让生说说：为什么？n只青蛙，就n张嘴；就2n只眼睛；就4n条腿。
小结：这里的字母可以表示任何一个自然数；从解决这个题中我们深刻认识到：数学是全人类交流的语言，少了数量之间的关系就解决不了问题。
五、课堂小结
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导总结：
1.含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。
2.在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。
3.要找准关系，才能解决问题。
六、作业布置：
教材第7页练一练第1—4题。
（板书设计）
用字母表示数
表示数
表示两个数量之间的关系
乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。
n只青蛙，n张嘴，
2n只眼睛，4n条腿。
（教后反思）
因为课前的情境导入，让学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下巧妙的建立字母就在生活中，就在我们身边，从而自然、有效地为学生过渡到可以用字母表示数。不知不觉，突破了本节课的难点。
再通过一系列师生合作互动交流活动、学生自主思索，进一步了解了字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。再通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生发现问题能力、交流能力和解决问题的能力。水到渠成，攻克了本节课的重点。
从整个课堂学习中，学生的学习情绪高，思维活跃。尤其惊喜的是在探究取值范围时，学生能自主回答，明确人的生命是有限的，人的年龄是有限的，所以应该把握当下，珍惜生命；也明确人的力气是有极限的，所以做事情要量力而行。
教学内容：冀教版四年级下册教材P6～7内容。
教学目标：
1.初步认识用字母表示数的作用，在具体的情境中理解字母表示数的意义，能够根据具体的情境用字母的式子表示数量关系和一个量；初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的；掌握含有字母的乘法式子的简写。
2.初步学会根据字母的值，求含有字母式子的值。
3.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养数学抽象概括能力。
4.体会用含字母的式子表示数量关系具有简洁性与一般性，发展符号意识。
教学重点：用含字母的式子表示数量关系。
教学难点：用含字母的式子表示一个量。
教法：根据学生的认知特点，采用建构主义教学策略，具体实施的方法是情境体验法。
学法：通过观察、比较、思考、交流等多种学习方法进一步了解字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示数量关系。
教学准备：课件。
教学过程
一、情境导入
课前组织：教大家一年多了，我想了解一下你们到底喜不喜欢学数学？（生：喜欢）我就知道你们会这么回应我，那我可要考考你们是真的喜欢还是哄老师开心的。
老师要讲一个故事，有3个开头让你们来猜想：（1）很多很多年前（2）在n年前（3）long
long
ago
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1.释疑：生说猜想依据。
2.揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）
﹝设计意图﹞把学科的语言特点展现给学生，让学生在交谈中融入学习，让学生初步感知数学符号化思想。
二、探究新知
（采取互动教学模式）
导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？
学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。
1.出示例1的类型实例。
（1）引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？
学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。
（2）让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。
出示表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。
（3）引导学生用字母表示数量，用含有字母的式子表示数量及数量关系。
质疑：这些式子，写得完吗？这些式子虽多，但每个只能表示某一年，爸爸的年龄，很具体！你能不能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？
通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄
追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？
小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。
（4）重点引导学生用字母来代替，并明确取值范围。
引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？
学生可能用n+
30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。
思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么？
（都表示小红的年龄。）
追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？
引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。
质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？
为什么？
先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁，人的生命是有限的。
引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。因人的寿命是有限的，我们活在当下，就必须好好过，要好好珍惜生命。
提问：
a可以是11吗？当a=11时，爸爸的年龄是多少？
学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁）
当a=12时呢？学生汇报：a+30=12+30=42(岁)
质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？
（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。）
（5）归纳：①通过前面的学习我们可以发现，我们可以用字母或含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系。
②含有字母的式子不仅可以表示一个结果，还可以表示数量之间的关系，这种表示的方法简单而且概括。
（多媒体出示，生齐读。）
2.
出示例2的类型实例。。
（1）设疑引入，让学生明确题意。
引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。
（出示例题）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。
学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起l5kg。
你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？
拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。
（2）让学生尝试用算式表示人在月球上能举起的质量，用含有字母的式子概括表示数量及数量关系。
探索：在地球上能举起1千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？
出示：表格，通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？
学生自主思考，集体交流。
引导学生：把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x
表示为例）：
人在月球上能举起的质量就是（x
×6）千克。
（3）简写乘号。
指出：x
×6或6×x，我们可以写成6x
，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。但a+30，a－30，a÷30，6×6这些式子中的乘号不能省略。
（4）想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
引导学生小结：人的力量是有限的，也告诫我们，我们做事要量力而行。因此这里的字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。
（5）归纳：含有字母的乘法式子的简便写法：
①字母与数字相乘时，可以把乘号省略。
②省略乘号时，一般把数字写在字母前面。
注意：含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。
（6）（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
学生自主解答，集体交流：6x
=6×15=90（千克）
三、巩固练习
1.
上原来有x人，到站后下去5人，（x－5）表示什么？
2.
3.
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
要求：试着用今天学习的知识，解决这个问题，并说一说你的想法。
对学习有困难的学生做解题指导：剪下的纸条是什么形？长方形的面积=？，怎样计算长方形纸条的面积？
放手让学生自主完成，列式汇报：3x
。
四、拓展延伸
出示青蛙歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿。
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿。
继续说下去说得完吗？能否用今天知识将青蛙只数与眼睛的只数和腿的条数表达出来，既能表达结果，又能表达两者之间的关系。（学生活动，收集结果）
交流得出：（n）只青蛙（n）张嘴，（2n）只眼睛（4n）条腿。
让生说说：为什么？n只青蛙，就n张嘴；就2n只眼睛；就4n条腿。
小结：这里的字母可以表示任何一个自然数；从解决这个题中我们深刻认识到：数学是全人类交流的语言，少了数量之间的关系就解决不了问题。
五、课堂小结
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导总结：
1.含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。
2.在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。
3.要找准关系，才能解决问题。
六、作业布置：
教材第7页练一练第1—4题。
（板书设计）
用字母表示数
表示数
表示两个数量之间的关系
乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。
n只青蛙，n张嘴，
2n只眼睛，4n条腿。
（教后反思）
因为课前的情境导入，让学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下巧妙的建立字母就在生活中，就在我们身边，从而自然、有效地为学生过渡到可以用字母表示数。不知不觉，突破了本节课的难点。
再通过一系列师生合作互动交流活动、学生自主思索，进一步了解了字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。再通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生发现问题能力、交流能力和解决问题的能力。水到渠成，攻克了本节课的重点。
从整个课堂学习中，学生的学习情绪高，思维活跃。尤其惊喜的是在探究取值范围时，学生能自主回答，明确人的生命是有限的，人的年龄是有限的，所以应该把握当下，珍惜生命；也明确人的力气是有极限的，所以做事情要量力而行。