五年级下册数学课件 5.5 问题解决--设计长方体的包装方案 西师大版 14张PPT

(共14张PPT)
综合与实践
设计长方体的包装方案
西师版数学五年级下册
一种牛奶包装盒：长约（
），宽约（
），高约（
），请算一算：包装这样一盒牛奶大约需要多少包装纸？（接口处忽略不计）
（6×4
+
6×10
+
4×10）×2
=124×2
=248（
cm?
）
答：这样一盒牛奶大约需要248
cm?包装纸。
6cm
4cm
10cm
探究
合作
如果将这种长约6cm，宽约4cm，高约10cm的牛奶两盒拼装成一大盒并包装，请想一想：有几种拼装方法？怎样拼装最节约包装纸？（接口处忽略不计）
①用牛奶盒摆一摆，画出拼装示意图。
②计算自己摆出的长方体的表面积，并填入统计表。
③那种设计方案更节省包装纸，分析用纸量不同的原因。
分小组探究
包装方案
拼装示意图
长
宽
高
表面积
方案一
方案二
方案三
互动
交流
方案一：
方案二：
方案三：
10
10
12
4
6
8
20
6
4
长：6×2=12cm
宽：
4cm
高：
10cm
长：6cm
宽：4×2=8cm
高：10cm
长：6cm
宽：4cm
高：10×2=20cm
（12×4
+
12×10
+
4×10）×2
=
208×2
=
416（cm?）
（6×8
+
6×10
+
8×10）×2
=
188×2
=
376（cm?）
（6×4
+
6×20
+
4×20）×2
=
224×2
=
448（cm?）
376
cm?
＜416
cm?
＜448
cm?
答：方案二（大面重叠）最节约包装纸。
2个中面重叠
2个大面重叠
2个小面重叠
思考
如果将三盒这种长约6cm，宽约4cm，高约10cm的学生奶拼装成一大盒并包装，请想一想：有几种拼装方法？怎样拼装最节约包装纸？（接口处忽略不计）
方案一：
4个中面重叠
方案二：
4个大面重叠
方案三：
4个小面重叠
？
思考：为什么方案二最节约包装纸？
18
4
10
6
12
10
6
4
30
发现
规律
规律一：
物体重合的面积越大（即：重合单个物体的最大面），所用的包装纸就越少。
规律二：
把体积相同的物体包装成长方体，长、宽、高越接近（即：越接近正方体），表面积就越小，所用的包装纸就越少。
有什么样的规律呢
我是小小设计师
拓展：把四盒这样的牛奶包装成一大盒，有几种包装方案？（接头处忽略不计）
拓展
方案一：
6中重叠
方案二：
6大重叠
方案三：
6小重叠
方案四：
4大4中
方案五：
4中4小
方案六：
4大4小
思考：哪种方案最节约包装纸？为什么？
我是小小设计师
摆一摆
包装方案
拼装方法
长（cm）
宽（cm）
高（cm）
表面积
（cm?）
探究
合作
6×4=24
4
10
752
6
10
4×4=16
10×4=40
6
4
6×2=12
6×2=12
6
4×2=8
4×2=8
10×2=20
10×2=20
10
4
632
848
592
736
656
算一算，完成统计表
方案一
方案二
方案三
方案四
方案五
方案六
6中
6大
6小
4大4中
4中4小
4大4小
小结
小结：
在包装多个长方体时，注意包装的过程中出现的新的最大面。必须重合新的最大面，才会最节约包装纸。
方案四：4大4中
出现的新的最大面
例
为什么要节约包装纸？
知识窗
目前，每生产一吨纸就要耗费7棵大树、100m?的水。如果每人每天浪费一张纸，全国就要浪费约2700吨纸、27万吨水。相反，全国每人每天节约一张纸，一年就节约了4745亿张纸，就等于少砍伐1581666棵大树。节约用纸，只为更绿的地球！
专家认为，包装是当前中国经济当中的巨大浪费。中国的城市垃圾当中，三分之一的垃圾是包装，包装当中一半以上是过度包装，我国每年用于过度包装的纸箱，折叠起来可以绕地球一圈。解决过度包装的问题，预计每年可以节约13亿元。
教材
回归
综合与实践
设计长方体的包装方案
在红领巾“心连心、手牵手”活动中，同学们捐款买了些规格为20x8x3（单位：cm）的文具盒送给新村小学的学生，准备每8个包装成1包，请同学们设计出自己的包装方案，看看谁的包装最节约包装纸？（接口处忽略不计）
交流
最省方案
出现的新的最大面
20
12
16
（20×16
+
20×12
+
16×12）×2
=
752×2
=
1504（cm?）