2020-2021学年人教版八年级下册数学习题课件 第十七章 17.1 第1课时 勾股定理（共21张ppt）

(共21张PPT)
人教版
第十七章　勾股定理
17．1　勾股定理
第1课时　勾股定理
1．下列说法正确的是(
)
A．若a，b，c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2
B．若a，b，c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2
C．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠A＝90°，则a2＋b2＝c2
D．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠C＝90°，则a2＋b2＝c2
D
2．利用如图(1)或(2)所示的两个图形中的有关面积的等量关系
都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为___________，
该定理中结论的数学解析式是_____________．
勾股定理
a2＋b2＝c2
3．(练习1变式)求图中直角三角形中未知边的长度：c＝___，b＝___．
4．如图，正方形B的面积是_____．
15
12
144
8
B
B
8．(习题1变式)在△ABC中，∠C＝90°，
∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c.
(1)若b＝2，c＝3，求a的值；
(2)若a∶c＝3∶5，b＝28，求a，c的值．
9．(习题2变式)如图，一艘帆船由于风向的原因，先向正东方航行了
150千米，然后向正北方航行了80千米，这时它离出发点有多远？
解：由图知：AB＝150，BC＝80，△ABC构成直角三角形，
其中∠B＝90°，根据勾股定理得AC2＝AB2＋BC2，
∴AC2＝1502＋802，∴AC＝170，则这时它离出发点有170千米
10．如图，直线l同侧有三个正方形a，b，c，
若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为(
)
A．4
B．6
C．16
D．55
C
A
12．(练习2变式)如图，图中所有的四边形都是正方形，
所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形E的边长为7
cm，
则正方形A，B，C，D的面积之和是________．
49
cm2
13．(2019·通辽)腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____________．
14．(1)(原创题)如图，在四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，AD＝13，
BC⊥AB，对角线AC⊥CD，求CD的长；
(2)如图，在四边形ABCD中，∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°，BC＝6，CD＝4，
求AB的长．
15．勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，
其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，
当两个全等的直角三角形如图①或图②摆放时，
都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图①证明勾股定理的过程：
将两个全等的直角三角形按图①所示摆放，
其中∠DAB＝90°，求证：a2＋b2＝c2.