2020-2021学年人教版七年级下册数学：6.1算术平方根 学案

算术平方根1
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编号：01
【学习目标】：
1能说明什么是算术平方根，算术平方根的表示方法，读法分别是怎样的。
2.能说明负数有没有算术平方根，知道为什么；知道0的算术平方根是多少。
3.能仿照例题求一个正数的算术平方根。
【思维导航】：
在解决问题时要由一个数的算术平方根的定义出发来解决。有意义，
则a≥0
想一想：
5的平方是多少？面积是25的正方形边长是多少？
一、自学新课：
填表：
正方形的面积
1
9
16
36
0.25
边长
?
?
?
?
?
定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即
，那么这个
x叫做a的
．a的算术平方根记为
，读作“
”，a叫做
。规定：0的算术平方根是
.
特别：因为=1，=0.所以1的算术平方根是1，0的算术平方根是0。
在等式=a(x≥0)中，规定x
=
.
试一试：
你能根据等式：
=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．
思一思：
－4有算术平方根吗？
因为没有什么数的平方会等于
，所以负数没有算术平方根，因此被开方数一定是
或者
.即中，a的范围是
二、精讲例题：求下列各数的算术平方根
⑴100
（2）
⑶0.0001
例2填空
读作根号2，那么读作
???
读作
，的算术平方根是
，所以=
。
读作
，0.01的算术平方根是
，所以=
。
例3.若=121
，求正数X的值。
例4.有意义，则X的取值范围是多少？
三、练一练：
1.要使代数式有意义，则a的取值范围是（
）
A.a=0
B.a﹥0
C.
a﹤0
D.
a≥0
2.求下列各数的算术平方根。
（1）0．0025
（2）121
（3）3
四、议一议
1.已知实数满足=X,则X=
_______
2.
已知|X-3|+=0求的值
3.已知a
为实数，那么
=
_______
五、测一测
1、求下列各式的值。
（1）
（2）
(3)
2、?
非负数b的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____
【总结反思】：