2020-2021学年人教版数学七年级下册5.2.2平行线的判定-课件（共14张ppt）

(共14张PPT)
1
七年级-下册-5.2.2
难点名称：平行线的判定方法1的应用，用符号语言进行简单的推理
同位角相等，两直线平行
目录
CONTENTS
2
问题
如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁
DE，使
DE∥BC.
如果∠ABC
=
31°，∠ADE
应为多少度？
情境导入
A
D
E
B
O
C
（1）画图过程中，什么角始终保持相等？
（2）直线a，b位置关系如何？
探究新知
你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？
（3）你能得出一个判定两直线平行的方法吗？
难点突破
b
c
2
1
a
P
探究新知
难点突破
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
符号语言表示：
∵∠1=∠2(已知)
∴a∥b
（同位角相等，两直线平行）
1
2
a
b
c
平行线的判定方法1：
探究新知
难点突破
如图
你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？
∵∠DCB=∠FEB
C
E
D
F
A
B
∴CD∥EF
（同位角相等，两直线平行）
答：如图
应用新知
难点突破
问题
如图，为了加固房屋，
要在屋架上加一根横梁
DE，使
DE∥BC.
如果∠ABC
=
31°，∠ADE
应为多少度？
因为∠ADE
和∠ABC是直线DE、BC被直线AB截得的同位角，所以当∠ADE=∠ABC
=
31°时，DE∥BC
，依据“同位角相等，两直线平行”。
A
D
E
B
O
C
应用新知
答：
难点突破
1.
如图，
BE
是
AB
的延长线.
由∠CBE
=∠A
可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
答：
AD∥BC
.
根据
∵∠CBE=∠A(已知)
∴AD∥BC
（同位角相等，两直线平行）
课堂练习
难点巩固
2.
如图，当∠1=∠3
时，直线
a，b
平行吗？当∠2
+
∠3
=
180°时，直线
a，b
平行吗？为什么？
解：如图所示：
当∠1
=∠3
时，a∥b
.
理由：∵∠1
=∠3（已知），
又∵
∠1
=∠4（对顶角相等），
∴
∠3
=∠4（等量代换），
∴a∥b（同位
角相等，两
直
线
平
行）.
4
课堂练习
难点巩固
当∠2+∠3
=
180°时，a∥b
.
理由：∵∠2+∠3
=
180°（已知），
又∵∠2+∠4
=
180°（邻补角定义），
∴∠3
=∠4（同角的补角相等），
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.
4
当∠2
+
∠3
=
180°时，直线
a，b
平行吗？为什么？
课堂练习
难点巩固
当∠2+∠3
=
180°时，a∥b
.
理由：∵∠2+∠3
=
180°（已知），
又∵∠2+∠4
=
180°
（邻补角定义），
∴∠3
=∠4
（同角的补角相等），
∴a∥b
（同位角相等，两直线平行）.
4
解：如图所示：
当∠1
=∠3
时，a∥b
.
理由：∵∠1
=∠3（已知），
又∵
∠1
=∠4
（对顶角相等），
∴
∠3
=∠4
（等量代换），
∴a∥b
（同位
角相等，两
直
线
平
行）.
课堂练习
难点巩固
解题时要注意：
用判定方法1来判定两直线平行，主要是通过找同位角来实现.
正确区分截线和被截线是判定两直线平行的关键.
课堂小结
分析问题时要把题目中给出的条件转化到图形当中。
推理过程中要结合图形用规范的符号语言表达，推理步骤应条理清晰。
这节课我们学行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行。