2020-2021学年人教版数学七年级下册：第五章 相交线与平行线-复习课件（共19张ppt）

(共19张PPT)
第五章
相交线与平行线
复习课
1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质；
2.能综合运用平行线的性质和判定进行推理和计算；（重点、难点）
一、学习目标
1
、根据图1，填空：
（1）∵∠1＝∠C，
　∴＿＿∥＿＿（
　　　　　
　
）
（2）∵∠2＝∠3
∴＿＿∥＿＿（
　　
　　
　
）
（3∵∠4＋∠C＝180°，
　
∴
＿＿∥＿＿（
　　
）
（4）∵AB∥CD
并且
AB
∥FG
E
A
C
D
B
1
2
3
4
AB
CD
AB
FG
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
FG
CD
同旁内角互补,两直线平行
CD∥FG
（平行于同一直线的两条直线互相平行）
F
G
∴＿＿＿＿＿＿＿＿
二、回顾旧知
图1
2、如图2，∵a⊥b，a⊥c,
∴＿＿∥＿＿
（
）
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
a
b
c
图2
b
c
3、根据图3，填空：
①∵AB∥EF
　
∴＿＿＝＿＿（
　　　　　
　
）
②
∵AB∥EF
∴＿＿＝＿＿（
　　
　　
　
）
③
∵AB∥EF，
　
∴＿＿＿＿＿＿
（
　　
）
E
A
C
B
1
2
3
4
图3
F
E
∠1
∠4
∠4
∠3
∠2+∠4=180°
两直线平行,同位角相等
两直线平行,内错角相等
两直线平行,同旁内角互补
1、
根据定义
2、平行于同一条直线的两条直线互相平行
3、
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
4、同位角相等，两直线平行
5、内错角相等，两直线平行
6、同旁内角互补，两直线平行
（形）直线平行
>
角的关系（数）
1、两直线平行，同位角相等
2、两直线平行，内错角相等
3、两直线平行，同旁内角互补
平行线的判定方法
平行线的性质
直线平行（形）
（数）角的关系
>
判定
性质
三、巩固练习
1.已知∠1
和∠2
是直线
AB，CD
被直线EF所截而形成的内错角，则∠1和∠2的大小关系是
（
）
A.
∠1=∠2
B.∠1>∠2
C.
∠1<∠2
D.
无法确定
D
2.设a，b，c为同一平面内的三条直线，下列判断错误的是（
）.
A.若a⊥c，b⊥c，则a//b
B.若a
//c，b
//c，
则a//b
C.若a
//b，b⊥c，则a⊥c
D.若
a⊥b，b⊥c，则a⊥c
D
3.
如图，AB∥CD,∠1=50°,则∠2的度数是
（
　）
A．50°
B．100°
C．130°
D．140°
C
4.
如图，下列判断中正确的是（
）
A.
如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD
B.
如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CD
C.
如果∠2=∠4，那么AB∥CD
D.
如果∠1=∠5，那么AB∥CD
D
解:∵AD∥BC(已知)
∴∠C=
(
)
又∵
∠A=∠C(已知)
∴
∠A=
(等量代换)
∴AB∥DC(
)
5.如图，AD∥BC，∠A=∠C，试说明：AB∥DC
∠CDE
∠CDE
两直线平行，内错角相等
同位角相等，两直线平行
6.如图,AB∥CD,∠A=∠C,
试判断AD与BC的位置关系?
为什么?
解：
AD∥BC，理由如下：
∵∠A=∠C
∵
AB∥CD
∴
∠A+∠D=180°（
）
两直线平行，同旁内角互补
∴
∠A+∠D=180°（
）
∴
AD∥BC（
）
等量代换
同旁内角互补，两直线平行
解法一：
能否构造内错角才证明？如何构造呢？
6.如图,AB∥CD,∠A=∠C,
试判断AD与BC的位置关系?
为什么?
A
B
C
D
解：
AD∥BC，理由如下：
又∵∠BAD=∠BCD(已知)
∴
∠DAC=∠ACB（等式性质）
∴
AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
连结AC
∵
AB∥CD
∴
∠BAC=∠ACD
（两直线平行，内错角相等）
解法二：
能否构造同位角才证明？如何构造呢？
6.如图,AB∥CD,∠A=∠C,
试判断AD与BC的位置关系?
为什么?
A
B
C
D
解：
AD∥BC，理由如下：
∵∠A=∠BCD(已知)
∠BCD+∠BCE=180°（邻补角定义）
∴∠D=∠BCE(等角的补角相等)
∴
AD∥BC（同位角相等，两直线平行）
延长DC到E
∵
AB∥CD
∴
∠A+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)
E
解法三：
7.
如图，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AB上，∠C+∠ADE=90°.
求证：DE∥AC；
证明：∵AD⊥BC，
∴∠C+∠CAD=90°.
∵∠C+∠ADE=90°，
∴∠CAD=∠ADE.
∴DE∥AC.
（垂直的定义）
（等量代换）
（内错角相等，两直线平行）
8.已知：AB∥CD，∠1
=
∠2.试证明:BE∥CF.
证明：
∵AB
∥
CD
∴∠ABC=∠BCD
（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2
∴∠ABC
-∠1=∠BCD-
∠2
即∠3=∠4
∴
BE∥CF
（内错角相等，两直线平行）
9.
如图，∠B＋∠D＋∠BED=360°，
试说明AB∥CD。
A
B
E
D
C
思考:平行线的判定方法有哪些？
？？？
友情提示：要证明AB∥CD，必须证明直线AB、CD被某一直线所截得到的同位角相等或内错角相等或同旁内角互补。还可以利用“平行于同一直线的两条直线平行”来证。
如果要构造第三条直线与AB或CD平行，在什么地方作呢？
A
B
D
C
E
解：
如图，过点E作EF∥AB
1
2
F
∴
∠B+∠1=180°
（
）
∵
∠B+∠BED
+∠D=360°
即∠B+∠1
+∠2+∠D=360°
∴
∠2+∠D=180°
∴
EF∥CD(
)
∵
EF∥AB
∴
AB∥CD（
）
两直线平行，同旁内角互补
同旁内角互补，两直线平行
平行于同一直线的两直线平行
解法一：
解：如图，连结BD
A
B
E
D
C
1
2
3
4
∵
∠ABE+∠BED
+∠CDE=360°
即∠1+∠2
+∠BED
+∠3
+∠4=360°
又∵
∠2+∠BED
+∠3=180°
∴
∠4+∠1=180°
∴
AB∥CD
（同旁内角互补，两直线平行）
解法二：
能构造同旁内角来证吗？
1、
根据定义
2、平行于同一条直线的两条直线互相平行
3、
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
4、同位角相等，两直线平行
5、内错角相等，两直线平行
6、同旁内角互补，两直线平行
（形）直线平行
>
角的关系（数）
1、两直线平行，同位角相等
2、两直线平行，内错角相等
3、两直线平行，同旁内角互补
平行线的判定方法
平行线的性质
直线平行（形）
（数）角的关系
>
判定
性质
四、课堂小结：