《用字母表示数》导学案
【教学内容】
教科书第73-74页例1.例2以及相关课题练习
【教学目标】
1.
学生在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，并掌握含有字母的乘法算式的书写规则。
2.
学生在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
3.
学生在学习过程中逐步感受符号化思想，体验数学的简洁美，发展学生的抽象概括能力。
【教学重、难点】
体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。理解含有字母的式子表示数量的意义。
【教学准备】
多媒体课件、视频展台
【教学过程】
1、激趣引入新课
1.引导学生初步感知可以用字母表示未知的数字。
课件出示三个存钱罐，前两个存钱罐里的钱可以用数字表示，最后一个存钱罐里的钱用什么表示？
2.
揭示新课题，并板书课题。
2、新知探究
1.
教学例1
（1）
师：今天老师给大家带来了一首好听的儿歌，请孩子们带着数学的思维来听这首儿歌，看看你能从儿歌中发现什么有趣的数学信息。
（2）
播放第一遍儿歌，学生听完后说说自己的发现
（3）
师：老师再放一遍儿歌给大家听，不过这次老师要求大家跟着一起唱（播放第二遍儿歌），你能接着把这首儿歌唱下去吗？
（4）
请孩子们根据刚才的儿歌内容，在学案上完成表格填写。
（5）
抽生汇报填写的情况，老师完成课件上的表格填写。
（6）
引导学生理解青蛙的嘴、眼睛、腿的数量与青蛙只数的关系，得到：青蛙只数×2=眼睛只数
青蛙只数×4=腿的条数
（7）
师：如果青蛙的只数多得数不清了，我们该怎么来表示呢？
引导学生学会用字母表示青蛙的只数（如x），那么眼睛的只数和腿的条数就可以用：x×2
x×4
来表示。教师板书，提醒学生注意书写x和×时的区别。
2.
学习乘号的简写和省略方法。
学生自学教科书73页，课件出示自学提示。
（1）什么情况下乘号可以简写或省略？
（2）数与字母相乘时要特别注意什么？
自学后全班交流，教师适当点拨，让学生弄清楚只有当数和字母或字母和字母相乘时，乘号才可以简写或省略。
3.
及时练习
（1）省略乘号，写出下面式子
8×X=
1×y
=
a×2=
a×b=
想一想：字母与数之间的乘号可以省略，那加减号和除号可以省略吗？为什么？
（2）判断下列各式的简便写法是否正确。
（1）a×5
写作
a5
(
)
(
2）
a×b
×c
写作
abc
(
)
(
3）5
×5
写作
55
(
)
（4）a+2
写作
2a
(
)
(
5）b
×2
×c
写作
2bc
(
)
4.
学习例2
（1）课件出示例2情境图，请学生读题，了解数学信息
（2）同桌讨论：小强和小丽的年龄有什么关系？用式子表示出他们的年龄关系。如果用字母a表示小强的年龄，那么小丽的年龄该如何表示？
（3）全班交流，得出：当小强a
岁时，小丽是（
a+2
）岁
（4）出示问题：当小强15岁时，小丽多少岁？引导学生理解将字母变成数字进行计算。口答：当小强15岁、20岁、35岁时，小丽多少岁呢？
3、课堂练习：填一填
（学案上第二题）
学生在学案上独立完成后集体订正。
4、拓展练习：
用含有字母的式子表示出三人的年龄
宝宝比妈妈小25岁，爸爸比妈妈大3岁
宝宝
妈妈
爸爸
注意引导学生理解：（1）如果宝宝的年龄是a岁，那么妈妈年龄就是（a+25）岁，爸爸的年龄是（a
+
25
+3）岁
妈妈的年龄
（2）如果妈妈的年龄是x
岁，那么宝宝的年龄是（
）岁，爸爸的年龄是（
）岁
（3）如果爸爸的年龄是N岁，那么妈妈的年龄是（
）岁，宝宝的年龄是（
）岁。
五、课堂总结：通过今天的学习，你收获了哪些知识？第五单元第1课时
用字母表示数（1）
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学习目标1.通过具体情境，经历探究用字母表示数的过程，掌握用字母表示数、用含有字母的式子表示数量关系和用字母表示计算公式的方法。由数过渡到字母，形式由具体到抽象的认知过程，从中感受符号思想。
2.会根据字母所取的值求含有字母式子的值。
3.感受用字母表示数在实际生活中的应用，体会用字母表示数的优越性。
学习重难点
重点：掌握用字母表示数、用含有字母的式子表示数量关系和用字母表示计算公式的方法。
难点：会根据字母所取的值求含有字母式子的值。
第一模块
用字母表示数
学习材料
——我们过去学习运算律时用到了字母表示数，回忆一下，完成下表。
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
小组交流：
生活中还有哪些地方用到了字母表示数？
教师导学：1.生活中常用字母s表示路程，v表示速度，t表示时间。请试着写一写：
S=
t=
v=
2.常用C表示平面图形的周长，S表示平面图形的面积。a表示长方形的长或者正方形的边长，b
表示长方形的宽，h表示高。请试着写一写：
C长=
C正=
S长=
S正=
S平=
S三=
S梯=
第二模块
用含有字母的式子表示数量关系
学习材料
——
青蛙只数（只）
腿的条数（条）
1
4
1个4
2
8
2个4
…
…
…
x
(
)
X个4
注意：1.在含有字母的式子里，数和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“?
”，也可以不写，数字通常写在字母的前面。如：x×4写作4?x或者4x
2.当1与字母相乘时，1省略不写。如1×y直接写成y，而不写成1y。
试一试：①1只青蛙2只眼，2只青蛙4只眼……y只青蛙
只眼。
②乘1次车2元，乘2次车是（
）元，王叔叔乘了n次车，应付
元。
小丽年龄是a+2=
+2=
（岁）
（3）如果用b表示小丽的年龄，小强的年龄与小丽的年龄之间的数量关系可以表示为：
试一试：你还能用字母表示生活中的哪些数量关系？
第三模块
课堂活动
1.你说我答。
达标检测
一.细心思考，认真填空。
1.买一个日记本2元，丁丁买个日记本要（
）元；刘老师买n个日记本，应付（
）元。
2.小明今年11岁，小强比小明大a岁，小强今年（
）岁。
3.汽车每3小时行s米，汽车每小时行（
）米。
4.
a-b-c=a-（
）
（a+b）×c=
×
+
×
10-2m-3n=10-(
)
6a+6b=6×(
)
二.用含有字母的式子表示数量。
1.a与15的和
2.比a的4倍多4的数
3.a与b的和除8
4.从100里面连续减去10个a
三.师傅每小时加工m个零件，徒弟每小时比师傅少加工2个零件。
m-2
表示
7.5m
表示
4（m-2）表示
四.小明原来有4支彩色笔，爸爸又给他买了2盒。
（1）如果每盒有X支，小明现在一共有多少支彩色笔？
（2）当X=12时，小明有多少支彩色笔？
静思独学
合学交流
2
1《用字母表示数》教案
教学目标：
结合具体情境，会用字母表示数和数量关系。经历探索用字母表示数及数量关系并会代入数值求值，发展抽象概括能力。
教学重点：
感悟用字母表示数的意义，理解和掌握用字母表示数的方法。
教学难点：
在具体情境中用字母表示常见的数量关系。
1．
揭示课题。
1.
同学们：请回忆一下，我们以前学过哪些运算定律？
2.
还记得这些运算定律是怎么用字母表示的吗？（抽学生回答）
3.这些字母可以表示哪些数？（任何数）多少个？(无数个)生活中还有哪些地方用到了字母表示数？我们今天一起来研究《用字母表示数》。看见这个课题，你脑袋中想到了哪些数学问题？（用字母表示数有什么好处？有什么用？为什么要学习用字母表示数？怎样用字母表示数？）。
2．
讲授新课。
我们一起先听儿歌，仔细听，你听到了些什么？知道些什么？还能继续说下去吗？说得完吗？青蛙只数与青蛙的嘴、眼睛、腿的只数有怎样的关系？你可以用一句话将所有儿歌说完吗？请思考后写在本子上。然后与小组同学议一议。抽生上台展示。追问，还有不同的写法吗？你认为哪种写法简便?谁对?请打开数自学73页。你小组知道些什么？
数与字母，字母与字母之间的乘号可以记作“·”，也可以不写，数通常写在字母的前面。我们一起来判断下面的写法对吗?(出示课件)
3．
数量关系中代入数值，求具体数量。
1、课件出示第74页主题图。问：那句话能说明小丽和小强的年龄关系。当小强9岁、10岁时，小丽多少岁？（学生独立计算）我们学习了用字母表示数及数量关系，你能用字母表示你与父母的岁数之间的关系吗？生自由写，然后小组交流。从同学写的数量关系式中，你知道些什么？看见这些信息，你可以怎样提问？你能求出你小学毕业时你爸爸妈妈多少岁吗？怎样求？
4．
课堂练习。
你们学习了用字母表示数，并且会用字母表示数量关系，接下来请同学们认真做题单。（出示课件）学生在题单上认真作答，然后抽学生评议。
5．
小结。
今天你有什么收获？抽生说。
老师把你们今天的表现打一个分，用一个字母A来表示，你认为是多少分？说明理由。数学王国里有一个宝贝。A=X+Y+Z。你们知道每个字母表示的意思吗？老师希望你们记住每个字母代表的意义，以后都成为成功人士！《用字母表示数》教学设计
教学内容
教学目标
1.初步认识用字母表示数的作用，在具体情境中理解字母表示数的
意义，会用含有字母的式子表示数量关系和一个量。
2.理解字母的取值范围是有实际情况决定的，会根据字母的取值，
求含有字母式子的值。
3.培养学生用含有字母的式子表示数量的思想方法。
4.体会用含字母的式子表示数量关系具有简洁性与一般性，发展符
号意识。
教学重点、难点
重点:用含有字母的式子表示数量。
难点:理解用含有字母的式子表示数量及数量关系。
教学准备
多媒体课件、扑克牌
教学过程：
一、创设情境，激起感知
师:大家都玩过扑克牌吧?老师现在出示两张扑克牌，你来比较一下哪张大，哪张小。8和J谁大?为什么?J、K、Q、A分别表示什么数？
在数学中我们经常用字母表示数，这节课我们就一起来研究用字母表示数。（板书课题）
课件显示课本小红和爸爸的年龄图
图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解到哪些信息?
师生一起理解表格，小红1岁时，爸爸的年龄是1+30=31
(岁)
-----把信息做成表格--填表格显示:小红的年龄
小红爸爸的年龄
1
1+30
2
2+30
3
……
课件显示表格
你能继续写下去吗?完成作业纸上的表格
大麻烦了。这些式子，每个只能表示某一年爸
爸的年龄。你能用一个式子简单明了地表示任何-
年爸爸的年龄吗?(独立思考，然后再全班交流(注意了解学生的表达方式
通过填表格，学生能很快列出式子:小红的年龄30=爸爸的年龄
追问:“小红的年龄”用汉字写起来还是有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便些?
小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。重点引导学生用字母来代替。
(引导学生说一.说你是怎么写的?为什么这样写?
)这里写-一个a什么意思?
(
假设小红的年龄是a)板书a+30呢?
(小红爸爸的年龄)
板书
课件表格显示:分析表格当小红的年龄是1
岁时，爸爸的年龄就是1+30,
a=1
a=2
小红爸爸的年龄
a+30=1+30
a+30=2+30
理解a与a+30
当小红的年龄a是一一个具体的岁数时，a+30表示什么?
(
爸爸的具体岁数)(板书:数量)
明确:
a+30既可以表示爸爸的年龄，又可以表示爸爸年老和小红年龄之间的什么?
(年龄关系)
(板书:数量关系)
爸爸的年龄随小红年龄的变化而变化，也就是说30+a随着a的变化而变化(板书:在a和a+30之间划一条线，在线上写上变化
明确:用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简单又方便。追问:是不是只能用这些字母表示?还能用其他字母表示吗?
引导学生理解:可以用任意字母来表示小红的年龄。比如:
b,c,d,m,n,x.y--_
思考与讨论，(重点讨论和理解)1,
2,
3与a有什么不同?
(3是固定的数，a是变化的数;
3是自然数，a是未知数:
3只表示小红的一个年龄，a表示了小红所有可能的年龄.)(二)加深认识a+30=b
问题:
1.
刚才有同学是这样表示小红和爸爸的年龄的，同学们看了有什么想法吗?
a可以是哪些数?(1到无数都可以?0可以吗?a能是200吗?)
先让学生讨论，然后汇报:这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁.
引导学生小结:用字母表示数时，在一个实际问题中，字母表示的数是有一定范围的，字母表示的数是由实际情况决定的。
(三)新知识运用
今年你几岁?你爸爸呢?
对于a+30这个字母式子，当a=11时，爸爸的年龄是多少?学生回答
板书:
a+30=11+30
=41(岁)
(四)再次感知
如果先告诉我们小红爸的年龄用m表示，那小红的年龄应该怎样表示
m-30
(二)教学教材第53页例2。
1.引导:同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢?让我们起来瞧瞧。(出示教材第53页例2):观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。
学生汇报:在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍;在地球上我只能举起15kg。
你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗?拓展是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。
2.探索:在地球上能举起千克的物体，那么在月球上能举起多少千克?在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢?
出示:教材第53页的表格。
通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗?学生自主思考，集体交流。
引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示(以用表示为例):人在月球上能举起的质量就是x
x6千克。3.简写乘号。
直接教学:
x
x6,我们可以写成6x，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。
想一想:式子中的字母可以表示哪些数?
引导学生小结:人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有-定范围的，不能过大。
4.
(出示教材第53页情境图)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?学生自主解答，集体交流:
6x
=6x15=90
(千克)三、巩固拓展
1.完成教材第53页“做一做”。
先让学生说.
说长方形纸条的面积公式:长x宽。引导:此题的宽是3cm,怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积?放手让学生自主完成，列式汇报:
3x。教师提示乘号简写的注意事项。2.完成教材第55页"练习十二"第1题。
先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米:
cm;千克:
kg),再自主完成。四、课堂小结
这节课你学会了什么知识?有哪些收获?引导总结:
1.含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。2.在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面.作业:教材第55页练习十二第3、7、8题。
插入用字母表示数的来历
介绍韦达
2.完成教材第55页“练习十二”第1题、2、3题
先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示厘来:
cm;
千克:
kg),
再自主完成。这节课同学们学得都很棒!很成功课件显示爱因施坦成功秘诀！
最后老师想送大家一个字母式子。
A-X+Y+
z
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这是伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时写下的一个公式。他解释道:
A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，z代表少说空话(多媒体)老师把这个公式送给同学们，希望同学们能在这个公式中得到启发，刻苦努力。
板书设计:
用字母表示数
小红的年龄
小红爸爸的年龄a一一变化
a+30
表示数
也表示数量之间的关系
一般情况下，字母表示的数有一定
的范围。乘法简写:省略乘号，数字在字母前面。
