课题
三、长方体和正方体
3.
长方体和正方体的表面积
课型
新授
学习目标
1.知道表面积的概念，掌握长方体、正方体表面积的计算方法，会计算长方体、正方体的表面积；2.结合具体情境，经历自主探索长方体、正方体表面积计算方法的过程；3.在自主解决现实问题的活动中，获得成功的体验，增强学习数学的信心。
重点难点
重点：学会计算长方体和正方体的表面积。难点：确定长方体每个面的长和宽。
引导预习
（5分钟
）
学法指导：回顾长方形、正方形面积公式和长方体、正方体的特征独立完成基础知识。1.长方形的面积公式是：
；
正方形的面积公式是：
。2.长方体和正方体都有
个顶点
条棱，而且正方体所有的棱
。3.长方体和正方体都有
个面，正方体
完全相同，长方体
完全相同。基础再现（
15分钟
）
学法指导：自学课本第38页内容完成1、2题，再小组合作交流讨论长方体、正方体表面积的计算方法及个人无法解决的问题。4.聪聪亲手制作了一个长方体礼盒，他要把纸盒的表面贴上漂亮的彩纸，至少需要多少彩纸？（单位：厘米）
15
24（1）礼品盒是什么形状？它的面有什么特征？
（2）仔细读题，理解“求需要多少彩纸”是什么意思？
（3）自己试着算一算，想一想有没有更多的方法。
我这样计算：
还可以这样算：（4）通过计算总结归纳：长方体
叫做长方体的
。（5）长方体表面积的计算公式为：
。5.求正方体的表面积（单位：厘米）（1）什么是正方体的表面积？
（2）我的计算方法是：
4（3）正方体表面积的计算公式为：
◆知识梳理这节课我学会了：
拓展提高（
5分钟
）
学法指导：利用所学知识完成下面题目。6.计算下面长方体和正方体的表面积。（单位：厘米）
7
20
3
7.根据下图计算。（单位：厘米）
上面的面积是：前面的面积是：右面的面积是：
5
8.（选做题）把下图的木块平均分成两块后，表面积增加多少平方厘米？（单位：厘米）
9．一个正方体的棱长总和是48厘米，它的一个面的边长是多少厘米？它的表面积是多少平方厘米？
回顾与反思
达标检测
班级
姓名
1.计算下面各立体图形的表面积
。（单位：厘米
）
5
24
8
2.要做一个高20米、长10米
、宽5米的长方体铁皮水箱，至少需要多少平方米铁皮？
12
5
2
2
8长方体和正方体的表面积（1）
【教学内容】
【教学目标】
1、学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2、在探究长方体和正方体表面积计算方法的过程中，培养学生的分析能力，发展学生的空间概念。
3、会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题，体会到数学的应用价值。
【教学重难点】
重点：掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
难点：会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
【教学过程】
一、温故预学、交流展示。
（一）开课：师：昨天布置在家完成《导学案》的《温故预学》，大家都完成了吗？
师：非常好，等一会大家可以在组内交流自己的学习成果，哪个同学能读一下“小组合作要求”？（评价同学读题声音很响亮）
（PPT
1）
师：同学们弄清楚要求了吗？请在组长的组织下，开始你的交流
（二）小组交流，全班展示：教师巡视，选择情况好的组全班展示
生1：投影
（课件）说说展开图的“上、下、前、后、左、右”面。（可追问：怎样标的？
一组组的标
生2：拿模型说相对的面面积相等（可追问：能具体的说一下吗？）
生3：投影
回答表格
（投影）
生4：做一做：可学生学具验证
（PPT
2）
师评价：刚才的
小组交流的时候分工明确，相互配合补充，非常自信，给他们一个大大的赞！关于昨天的预学内容，还有没有不清楚的地方？老师想考考大家，有信心过关吗？
A第一关
师拿模型：“我问你看着答”
B第二关
生闭上眼师：“我问你听着答”
C第三关
同位的两个同学：“互考都来答”。
2、探究悟学，推导公式
（1）表面积的定义
1、师：我认为同学们昨天的预学效果非常棒，不仅弄清楚了长方体每个面的长和宽与长方体长、宽、高的关系，还能快速的求出每个面的面积。（）真的是大大超出了老师的预期，我觉得必须给每位同学一个大大的赞，掌声鼓励一下自己吧！）
2、师：在日常生活和生产中，有时不止求一个面的面积。需要求长方体或正方体6个面的总面积（板书），
数学里我们称为它们“表面积”。
（ppt
3）
3、齐读概念
（2）揭示课题
1、今天我们就来研究长方体、正方体的表面积（贴课题）
师：思考一下，求长方体的表面积，你认为我们应该知道哪些信息呢？
根据学生的回答，贴长方体打印图，贴上“长、宽、高”
师：求正方体的表面积，又要知道哪些信息呢？
根据学生的回答，贴正方体打印图，贴上“棱长”
师：看看大家的想法能否解决实际问题。
师：出示例1，生读题，
（ppt
4）
师：肯定学生不仅读出文字中的信息，还读出了图中的信息，根据这些信息，你们能解决问题吗？（师：题中的“至少”何意？）
师：这样，下面的学习我们以小组合作的形式进行，大家觉得可以吗？
师：哪个同学能把小组合作要求读一遍？（非常好，谢谢
同学）
（ppt
5）
师：大家对于学习要求还有什么不清楚的吗？好，开始
教师巡视，提示要写“答”，选择情况好的小组全班交流
（3）小组交流
生1：回答例1课本上的填空题，（生带课本，投影呈现）
生2：长方体表面积=长
宽
2+长
高
2+宽
高
2
=（长
宽+长
高+宽
高）
2
教师置疑：要求组内成员进行解答补充
追问1：长
宽
2求的是什么？长
高
2求的是什么？宽
高
2
追问2：长
宽求的是什么？长
高？宽
高
师：根据回答，补充板书：上下2个面，前后2个面，左右2个面
上或下1个面，前或后1个面，左或右1个面
生3：例2填空题，（生带课本，投影呈现）
生4：正方体的表面=棱长
棱长
6
追问：棱长
棱长求的什么？为什么要再乘6？
师：刚才的
小组，是最先完成学习任务的，并且得到全班的一致认同，说明他们分工明确，学习效率高，给他们组也给一个大大的赞！
（四）完成
自我检测
（请学生黑板板书）
（ppt
6）
师：根据学生的交流，形成板书
三、拓展延学
师：根据黑板上你们研究的成果，能不能解决生活中的实际问题了？
（ppt
7）
1、学生独立完成《导学案》拓展延学，
先给学生西靠得时间，再交流。
4、
课堂小结，群体评价
（ppt
8）
1、这节课有什么收获？
2、2、评一评
本节课谁的表现好？
机动：
（PPT
9）
课本P24面“做一做”，一起读题，问：有没有需要给大家友情提示一下的地方？（也就是长
宽后能乘2）
生独立完成后，学生白板上写算式
【板书设计】
长方体和正方体的表面积
6个面的总面积
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)
×2
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6长方体和正方体的表面积的教学设计
教学内容：冀教版五年级下册第三单元第38~39页的内容
教材分析：长方体和正方体的表面积是冀教版五年级下册第三单元的第三课时内容，是在学生已经初步认识了长方体和正方体的的基本特征的基础上进行教学的，也为学生以后解决生活中的实际问题奠定了一定的基础，从而使学生更加明确的意识到生活中处处有数学。
学情分析：五年级的学生已经具备了一定的空间抽象能力，能够构建比较简单的立体图形，对学生学习长方体和正方体的表面积有了一定的优势，但是部分学生的知识架构不是十分的完善，需要不断的对知识进行建构。
教学目标：
1、结合具体情境，经历自主探索长方体和正方体表面积计算方法的过程。
2、知道表面积的概念，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积。
3、在自主解决现实问题的活动中，获得成功的学习体验，增强学习数学的信心。
教学重点：经历自主计算长方体和正方体的表面积的计算过程。理解并掌握“长方体的网表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2”计算公式，并能正确计算。
教学难点：理解表面积计算公式的实际意义。
教学过程：
一、复习引入
1、师：前面我们共同认识了长方体和正方体，谁来说一说长方体有什么特征？正方体呢？
2、师：我来考考大家：
（1）这个长方体的长、宽、高各是多少？
（2）哪些面的面积相等？
（3）这个长方体
上、下面的长是（
）、宽是（
）。
左、右面的长是（
）、宽是（
）。
前、后面的长是（
）、宽是（
）。
二、教学长方体和正方体的表面积
1、创设情景
情境：周六是老师朋友的生日，老师想把这份礼物（长方体盒子）送给她，同学们说，这样好不好？（这时候很多同学都说不好，应该包装一下）
师：同学们，想想我们要把这个盒子包装好，到底是要将哪几个面用包装纸包起来呢？
生：6个面全部都要包起来。
师：至少需要多少包装纸呢？你们能自己试着算一算吗?（学生提出没有数据）
师：谁来量一量？
生：长方体的长23厘米宽13厘米高16厘米。
2、自主探究，合作交流
学生先独立完成。算完后可以和小组同学交流。两人在黑板上板演
全班交流。
生1：上、下两个面的总面积：23×13×2=598（平方厘米）
左、右两个面的总面积：16×13×2=416（平方厘米）
上、下两个面的总面积：16×23×2=736（平方厘米）
六个面的总面积：598+416+736=1750（平方厘米）
师：长方体六个面的总面积叫做长方体的表面积。今天老师就和同学们共同探究长方体和正方体的表面积。（板书课题）
生2：（23×13+16×13+23×16）×2
=（299+208+368）×2
=
875×2
=
1750（平方厘米）
学生反馈时，要让学生结合算式，说说算式的含义及列式的依据。
师：对比两种方法，你发现了什么？
师：谁能说说怎样简便的计算长方体的表面积？
生：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
师：刚刚我们已经把这个长方体纸盒包装好了，但是是不是所有的礼盒都是长方体呢？
生：不是，有些是正方体的。
师：接下来我们继续研究正方体表面积的计算方法。（出示试一试）
让学生读题，说说从中获取的信息。
师：自己试着算一算。（学生板演）
交流生1：（4×4＋4×4＋4×4）×2
＝（16＋16＋16）×2
＝
48×2
＝
96
cm2
生2：4×4×6
＝16×6
＝96
cm2
师：比较两种做法，你发现了什么？
师：怎样计算正方体的表面积比较简单？
生：正方体的表面积=棱长×棱长×6
三、课堂练习
师：刚才我们共同探究了长方体和正方体的表面积的计算方法，比一比谁掌握的更好。（教材39页练一练）
四、课堂总结
师：谁来说说今天的收获？
板书设计
长方体和正方体的表面积
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
