《倒数的认识》教学设计
教学内容：冀教版小学五年级数学下册第四单元54、55页。
教学目标：
1、知识与技能：
（1）发现倒数的特征，理解倒数的意义。
（2）掌握求一个数的倒数的方法。
2、过程与方法：
让学生在计算、比较、观察中探索新知。
3、情感态度与价值观：
能积极地克服数学活动中遇到的困难，并获得成功的体验。
教学重点：理解倒数的意义。掌握求倒数的方法。
教学难点：理解“互为倒数”的意义。
教具准备：课件
教学过程：
（一）游戏导入。
我们先来做个游戏，看下面这些字是由哪两部分组成的？（吴、杏、士）你能把这两部分换一下位置变成另外的字吗？其实，这种有趣的现象在“数学王国”里也有。这节课，我们就来研究具有这样特点的数——倒数。
（二）探究新知，突破重点。
1、认识倒数。
（1）出示算式，认真计算，并仔细观察，看看有什么发现。
（2）教师引导总结几组算式的共同点（乘积都是1），以及算式左边两个乘数的关系（分子分母互相颠倒），从而引出倒数的概念。
（3）怎样描述上面算式中两个乘数的关系呢？
如果两个数的乘积是1，那么，我们称其中一个数是另一个数的倒数。或者说，这两个数互为倒数。
（4）质疑：怎样理解“互为倒数”？能不能说某一个数是倒数？
2、求一个数的倒数。
（1）下面哪两个数互为倒数？怎样求一个数的倒数？
6
（2）质疑：1的倒数是多少？0有没有倒数呢？为什么？
（3）总结求倒数的方法：求一个数的倒数（0除外），只要把这个数的分子、分母调换位置。
（三）巩固练习，拓展延伸。
1．我会填
（1）乘积是（
）的两个数互为倒数。
（2）（
）的倒数是它本身；（
）没有倒数。
（3）8×（
）=×（
）=（
）×=1
（4）的倒数是（
），35的倒数是（
）。
2.我来当法官
（1）
求的倒数：=。
(
)
（2）9的倒数是。
(
)
（3）得数是1的两个数互为倒数。
(
)
（4）因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。
(
)
（5）a的倒数是（a≠0）。
(
)
3.求出下列各数的倒数
0.2
1.75
4.通过找下面各数的倒数，你发现了什么规律？
（1）
（2）
（四）课堂总结。
说一说这节课你都学到了哪些知识？
（五）布置作业：课本55页1—6题
PAGE
1(
1
)
《倒数》教学设计
教学目标设计：
1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2、学生经历探索“倒数意义”和“求倒数的方法”的过程，学习运用数学的思维方式进行思考并发现它们的规律；借助几何直观渗透数学知识之间普遍联系的思想，感悟“1”的重要作用。
3、初步培养学生乐于思考，勇于质疑的良好品质。体会数学的特点，感受数学的价值。
学习目标：
1、知道倒数的意义。
2、经历倒数的意义这一概念的形成过程。
3、会求一个数的倒数。
教学重点：掌握求一个数（0除外的倒数的方法）。
教学难点：理解倒数的意义。
教学过程：
游戏激趣，认识倒数。
1、文字游戏引入。
师：同学们，我们在学习新课之前，来玩个文字颠倒游戏，比如老师说,“‘雪白’，大家可以说‘白雪’，好不好，有兴趣没有？
生：（大声喊道）好！
师：明天
生：天明
师：开花
生：花开
师：碧水蓝天
生：天蓝水碧
师：海南护卫舰
生：舰卫护南海
师：同学们，刚才的文字颠倒游戏好玩不？
生：好玩。
师：文字能颠倒，数字可以吗
生：可以
师说“1、2”,生说“2、1":师说“1、2、3”,生说3、2、1
2.揭题。
师：在数学中分数也存在这种现象,比如
倒过来变成了，倒过来变成
师:那我们就给这样的数取个名字吧!
(板书
课题——倒数)
二、看题目提问题。
师：看到这个题目你们想学习有关倒数的哪些知识？
学生：1、什么是倒数？2、怎样求倒数？
生：倒数有什么作用？
生:
......
师：非常好，那我们就带着这些问题来学习究研倒数，寻找这些问题的答案。
观察比较,抽象概念
1、讨论乘法的特点。
（课件出示）
2
（课件）
师：请同学们先计算出上面各组乘法的结果，再分四个同学为一个小组，讨论一下上面分数乘法有什么特点？
生:分子、分母倒过来了
师：继续观察这几组数,看看还有什么特点。
生:每组的结果都是1
师：是加法吗？
生：不是是乘法。
师：也就是两个数相乘的结果是1.而且另一个乘数的分子和分母位置刚好倒过来。
概括“倒数”的意义
师：那我们现在知道什么是倒数了没？
小结：乘积为1的两个数互为倒数。
（课件出示）
教师板书：乘积为1的两个数互为倒数。
（强调——“乘积为1”——“互为倒数”）
师：在这句话中你认为哪些词是关键词？
师：互为是什么意思？
生：相互的意思。
师：比如说，丽君是成林的同桌，也可以说成林是丽君的同桌，他们相互为同桌，可不可以说他们互为同桌。
师：互为，就是相互的意思
生：乘积为1
师：乘积为1，就是两个数相乘的积是1
师：像刚才的和我们说它是互为倒数
师：这句话还可以怎么说？
生：
的倒数是
生：的倒数是
小结：乘积为1的两个数互为倒数。
过渡：同学们我们知道什么是倒数了，那么我们就利用倒数的知识来算一算长方形的长和宽？
4.借助面积为1的长方形理解倒数。
师：同学们先观察下面这个表格，说说你发现了什么？
课件出示
长方形面积表：
长
1
5
宽
1
面积
1
1
1
1
生:面积都是1
生：长方形的长和宽互为倒数。
师：同学们的观察
非常仔细，那我们就利用倒数的特点来求长方形的长或宽。
（课件出示）
师：已知四个长方形的面积都是1，而且长和宽互为倒数，那么宽、长应该是多少呢？
生：、、
小结：
同学们非常棒，能利用我们学到的倒数知识求长方形的长和宽。
过渡：同学们，我们知道什么是倒数了，那怎么求一个数的倒数呢？谁知道？
四、引导探究，掌握方法
1举例观察,论论。
师：怎么求一个数的倒数呢？谁知道？
生：把分数的分母、分子分交换位置。
师：
的到数是多少？
生：
师：真棒，看来同学们已掌握方法了。
2、学习6的倒数。
师：那整数6的倒数怎么求？
生：6的倒数是
师：你是怎么求的呢？
生：把整数6看成分母为1的分数
，分子和分母的位置到过来就是
。
师：你很聪明，也就是说所有整数都可以看作分母是1的分数。
学习1、带分数、小数的倒数。
课件：、0、1、8
师：这几个分数你最喜欢求谁的倒数？
生：
师：还有哪个数的倒数也比较容易点
生：8的倒数
师:怎么求？
生：8的倒数是
师：还有两个你喜欢求谁的倒数？
生：1的倒数是1，因为11=1，所以1的倒数是1.
师：那0有没有倒数？
出示0
（
）=1
生：我觉得不对，0乘任何数都得0，两个数的相乘不等于1所以没有倒数。
生：0不能做除数，不能看作是，也就是说0不能做分母，所以0没有倒数。
板书：1的倒数是1，0没有倒数
4、学习带分数、小数的倒数
师：同学们还想学习了解哪些数的倒数？
生：带分数的倒数怎么求？
生：小数的倒数怎么求？
师：谁能来帮他解决这个难题？
生：先把带分数化成假分数再求假分数的倒数。
师：真聪明，很会想办法。
师：那小数的倒数怎么求？谁
想到了？
生：先把小数化成分数，再求分数的倒数。
师：看大屏幕，是不是这样？
（课件出示）
师：好，通过前面的学习，我们能总结出求倒数的方法了没？
师生共同小结：
求一个数(0除外)的倒数,就是将分子、分母交换位置。
师：大家的表现非常棒，下面我们来完成闯关活动。
六、深化练习,现固提高
1.把互为倒数的两个数连起来。
100
1
1
0.01
3
2、说出下列各数的倒数。
、
的倒数是
（
）
（2）、35的倒数是
（
）
（3）、的倒数是
（
）
（4）、1的倒数是
（
）
、0.7的倒数是
（
）
（6）、2.3的倒数是
（
）
3、判断：
、因为0.25×4=1，所以0.25和4互为倒数。
、a的倒数是。
、真分数的倒数都大于1。
、假分数的倒数都小于1。
、是倒数。
、得数是1的两个数叫互为倒数。
直接写出得数。
x=1
4x=1
x=1
X=
x=
x=
（学生根据倒数的性质直接写出得数）
七、轻松娱乐,总结反思
师:最后,让我们来回忆一下,这节课你们都有哪些收获？
生说获
师：前面我们的问题解决了没？（课件出示课前问题）
什么是倒数？2、怎样求倒数？3、倒数有什么作用？
生再回答上面问题
板书：
倒数
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数(0除外)的倒数,就是将分子、分母交换位置。
1的倒数是1；
0没有倒数。
(
1
)《倒数的认识》教学设计
教学目标：
1、通过体验、研究类推等实践活动，理解倒数的意义。
2、经历提出问题、自主探索问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
3、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。
教学重点：
正确理解倒数的含义及“互为”的含义。
教学难点：
正确的求出一个数的倒数。
教学过程：
一、激趣导入
1、说反正话
2、出示课件：有趣的汉字
吞--吴
呆--杏（指名说一说：你发现了什么？）
根据上面的发现填数（指名回答）
→（
）
→（
）
→（
）
这种现象在我们教学中叫什么呢？这就是我们今天要研究的内容（板书课题：倒数的认识）
二、自主学习
1、看谁做得又对又快
课件出示：×
×
×
3×
×
×
×
×3
男生做第一组，女生做第二组，做在练习本上。
集体订正
老师宣布：男生获胜，大家同意吗？（女生回答：不同意）为什么？（男生的题目太简单）
2、那我们来一起观察第1组题目的算式和结果，说说男生为什么做得又对又快？
学生小组讨论并汇报：发现了什么（指名回答）
3、最后师生共同总结，出示课件：
乘积是1
分子分母交换位置
两个数相乘
你能写出带有这种特点的算式吗？和同桌写一写。
出示课件：
×
=1
指名读自己写的算式，教师填数
像具有这种关系的两个数叫什么呢？通过课前预习，谁能告诉老师呀？（倒数）看课本54页，是怎么定义倒数的，把你认为的关键词找出来。（学生看书，同桌讨论）
指名回答并板书：乘积是1的两个数互为倒数
齐读这句话，说出你认为的关键词，为什么？
4、那我们怎样描述具有倒数关系的两个数呢？
出示课件：×
=1
的倒数是
和
互为倒数
的倒数是
像上面这样把你写得算式和同桌说一说（指名说一说）
5、出示课件：判断：
（1）是倒数（
）
（2）因为×
=1
，所以两数互为倒数（
）
（3）+=1，所以和互为倒数（
）
（4）××=1，所以，，互为倒数（
）
指名判断并说明自己判断的理由。
三、合作探究
1、出示课件：找出下面的倒数（连线题）
指名连线，最后剩下1和0
同桌讨论：1和0的倒数
1的倒数是几？为什么？
0有倒数吗？为什么？
学生回答后板书：1的倒数是1,0没有倒数。
2、怎样求一个数的倒数呢？
师生共同总结求分数倒数的方法
出示课件：让学生观察求倒数的过程及方法。
3、怎样求整数（0除外）的倒数？
如：5的倒数怎样求？指名回答
师生共同总结：先把整数化成分母是1的分数，然后分子分母交换位置就可以了。
四、巩固练习
1、课件出示：，200，，1，，，，
说出上面各数的倒数。
2、课件出示：
（1）填空：
×（）=×（）=×（）=3×（）=1
（2）最小质数的倒数是多少？
五、全课小结：
今天我们学习了什么？你有什么收获？给自己鼓掌。
六、板书
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数
1的倒数是1,0没有倒数
