《用字母表示数》教学设计
教学内容：
西师版数学五年级下册第五单元“简易方程”中的“用字母表示数”。
教学目标：
1.学生借助生活中的实例，学会用字母表示数，体会用字母表示数的必要性和重要性。
2.在具体的情境中能利用字母表示数，进行数学表达和交流。
3.在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性，增强数学意识，初步体会归纳猜想、数形结合等数学思想方法在数学中的应用。
4.学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验。
教学重点：
理解字母表示数的意义。
教学难点：
探索规律，并用字母表示简单的数学规律。
学情分析：
用字母表示数量关系是在学生掌握了用字母表示运算定律、计算公式和常见的数量关系的基础上进行教学点。这一内容，看似简单、浅显，其实不然，它是学习简易方程的基础，是学生学习数学的一个转折点是思维认识上的一次飞跃。
教学过程：
一、
联系生活，体会字母在生活中的广泛应用。
今天我们要上一节与字母有关的数学课，生活中你见到过与字母有关的事物吗？（出示下列图案。）
（音乐课本中“1=F”表示F大调F音唱“1”；扑克牌中的字母表示固定的数……）
字母的用处非常大，数学上我们经常用字母表示运算定律或表示数学规律。今天我们就来研究字母在数学中的运用。
【设计思路：出示图案，联系乐理知识，在于激活学生的思维，实现学生生活经验与学习内容的和谐统一。】
二、
自主探索，领悟新知。
活动（一）：猜谜语。
活动（二）：儿歌接龙，初次尝试用字母表示数。
1.由儿歌“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……”让学生说说发现了什么。
2.（师生）由快到慢儿歌接龙，引出“n只青蛙n张嘴”。
师：n是什么？它表示什么？
3.板书课题：用字母表示数【设计思路：用字母表示数意味着将把学生从数的领域领入代数的世界，这将促使学生的数学知识结构和数学观念、方法产生质的飞跃，同时用字母表示数又是用代数方法解决问题的基础。因此，设计这样的活动，自然而然引出用字母表示数；通过活动，让学生初步感知字母在不同的情况下可以表示一个确定的数，还可以表示任意数（甚至式）。下一个活动还将渗透字母也可以表示一个在一定范围内的数。】
活动（三）：推想（师生）年龄，体验字母的妙用。
1.猜年龄。
（1）让我猜猜你们今年有多大了？（大多数同学今年10岁。）
（2）那你们知道刘老师今年有多大吗？猜猜看。
（3）杨老师透露一点信息：杨老师比班上大多数同学大20岁。现在你知道老师有几岁了吗？你是怎样知道的？
2.推想师生年龄。
（1）想一想当你们1岁时，老师有几岁？怎样列式？
（2）下面我们来做个游戏。让我们进入时空隧道：大家可以回到从前，也可以展望未来，推算当你几岁时，刘老师是多少岁。
3.自学例1。
（1）自学例题，独立完成。
（2）交流汇报，教师板书。
（3）用字母表示师生的年龄。
（4）讨论a和取值范围。
（5）如果用字母b表示老师的年龄，那么同学们的年龄可以怎样表示呢？你是怎么想的？与同桌说一说。
【设计思路：这一教学环节设计从具体的算式抽象出用字母表示数量关系，使学生感受到数学的符号语言比文字语言更为简洁明了，体现用字母表示数的概括性、简洁性。通过积累、体验和认识，不断提高学生的学习兴趣和理解所学知识的能力。安排学生自学课本，培养学生的自学能力，逐渐养成阅读教材的习惯。】
4.欣赏古诗。
5.数学小知识介绍。
(1).在古代埃及《兰特纸草书》中用X代表数，这是目前已知的人类最古老的使用字母的记载。
(2).介绍数学家——韦达。
同学们，用字母表示数是一个了不起的创造。这个功绩要首推16世纪末的法国数学大师韦达。韦达是最早有意识地系统使用字母来表示数的法国数学家。他一生致力于对数学的研究，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代复杂的问题。在西方，他被尊称为“代数学之父”。这节课我们经过讨论，也发现了用字母表示数的简洁性概括性，但韦达比我们早发现了三四百年。
6.做一做：
7.教学例2：
（1）.小组合作学习，会用字母表示数量关系。
（2）.学会乘法中有字母的书写格式。
8、唱儿歌。
9、你知道吗？
活动（四）：学以致用。
四、巩固练习。
五、谈收获。
同学们，在今天的学习中，你们喜欢用字母表示数吗？如果老师对你们今天的表现打一个分——“A”，你认为属于你的“A”应该表示多少分呢？说说原因。
老师认为你们今天的表现都应在90分以上，数学王国里有一个宝贝：
A=X+Y+Z
A表示成功，
X表示艰苦的劳动，
Y正确的方法，
Z表示少说空话。用字母表示数(一)
【教学内容】
教科书第73~74页例1、例2和第75页课堂活动。
【教学目标】
1.使学生理解字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数，会用含有字母的式子表示数量，掌握含有字母的乘法算式的书写规则。
2.让学生在探索用字母表示数的过程中，初步感受用字母表示数的优越性，培养学生的符号感。
3.让学生在学习过程中获得成功体验，体会数学的简洁美，发展学生的抽象概括能力。
【教学重点】
体会用字母表示数字的含义，掌握用数字表示数的方法。
【教学难点】
理解含有字母的式子所表示数量的意义。
【教具准备】
教师准备多媒体课件和学生学案。
【教学过程】
一.引入
1.介绍常见的字母标识。
你知道这些是什么标志吗？（课件出示）在我们的生活中，哪些地方还用到了字母？并说说它表示的意义。
在生活中要用到字母，在数学中也不例外。请同学们回忆我们前面学过了哪些运算定律？用字母表示运算定律，完成学案上的表格。（集体订正）
2.议一议：在生活中还有哪些地方用到了字母表示数？
二.新课
像刚才的这些字母，往往表示一些数，用字母表示数在我们的生活中还有着广泛的作用，今天我们一起走进神奇的字母世界，重点研究用字母表示数，板书课题：用字母表示数（课件出示例1主题图）
1、让我们今天的探索从一首儿歌开始吧！春天的池塘里非常美丽，荷叶上可爱的青蛙正张开它那大嘴巴呼吸着新鲜的空气，大家跟我来一起数数这些青蛙吧！
引导学生说儿歌：1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴……
我们能否有办法把大家数的青蛙全部表示出来呢？
谁能用一句话来概括？
课件出示：X只青蛙X张嘴。追问：前面的X表示什么，后面的呢？X可以取那些数字？
小结：一个字母就把青蛙的只数和嘴巴的张数概括得清清楚楚，看来字母的用处可真大。
用字母表示数有什么好处呢？
简洁
2、学习乘号略写方法
小青蛙还想请同学们帮一个忙，用编儿歌的办法说出青蛙的腿行吗？1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿……
根据学生回答板书。
学生观察：4×X
思考：当我们遇到非常相像的两个事物的时候，总是想办法把它们区分开来，请同学们观察“×”和“X”，有什么好办法来区分开来。
学生自学教科书73页，全班交流。教师引导学生弄清，只有当数字和字母、字母和字母相乘的时候，“×”可以写成“·”或省略不写。
完成学案上的试一试
教学例2
下面我们再来研究一个问题。
（多媒体出示例2）
你能找到哪句能说明小丽与小强岁数的关系吗？
指导学生找出表明小丽与小强岁数关系的那句话是“我比你大2岁”，也就是说“小丽比小强大2岁”。
有了这句话以后，我们就可以推测小丽的岁数了。下面请同学们来完成大屏幕上的题。
多媒体课件显示
当小强9岁时，小丽的年龄是
当小强10岁时，小丽的年龄是
当小强11岁时，小丽的年龄是
……
当小强a岁时，小丽的年龄是
a+2不仅能清楚的表示出小丽的岁数，还清楚地表明了小丽与小强岁数的关系，凭这个数量关系，我们就可以根据小强的岁数来算小丽的岁数。如果小强15岁，小丽的年龄是
。
下面同学们可以像老师这样随便说一个小强的岁数，让你的同桌猜出小丽的岁数。
你发现用a+2来表示小丽的岁数有什么好处？
引导学生总结出用a+2可以清楚简明地表示出小强岁数与小丽岁数的关系。
讨论：这里的a可以表示哪些数？
完成试一试
三.
巩固练习
同学们会用字母或含有子母的式子来表示数了，那我们来挑战一下吧。
1.完成课堂活动
2.课堂练习
四.
课堂小结
1.知识回顾。
通过本节课的学习，你有那些收获？还有什么困惑？
2.字母简洁易记，在生活和数学中应用非常广泛。学会了用字母表示数是你们对数的认识的又一次飞跃！在这里，让我们记住一位伟大的科学家，他就是法国数学家韦达。（课件出示）他是第一个有意识地、系统地在代数中使用字母的数学家.他确定了符号代数的原理和方法。在欧洲他被称为“代数学之父”，感兴趣的同学课后可以继续了解。
板书设计
用字母表示数（有一定范围）
字母→任意数
子母式→数量关系
4×X=4·X=4X《用字母表示数》教学设计
教学目标：
1、使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数和含有字母的式子。
2、让学生初步感受用字母表示数的优越性，培养学生的符号感。
3、让学生在学习过程中获得成功体验，体会数学的简洁美。
教学重点和难点：使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数和含有字母的式子。
教学过程：
一、在经验中激活，导入揭示课题。
1、读读自我介绍，（CCTV：表示中国中央电视台）
2、教师展示生活中用到字母的图片。
扑克牌上的J、Q、K：表示11、12、13
3、介绍字母表示数
生活中用字母作为一些事物的标志很简洁。如果这些字母出现在我们的数学世界里，他们又能表示什么呢？
学生回忆，用字母表示运算律。并填表。
4、提示课题
像刚才的a,b这些字母，往往表示一些数。今天我们就一起来研究用字母表示数，课题：用字母表示数
二、探索新知
1、教学例1
让我们今天的探索从一首儿歌开始吧！唱一唱：数青蛙（学生听儿歌）
1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，……，（
）只青蛙（
）张嘴
无数只青蛙怎样表示呢？谁有办法？学生独立思考，指名学生交流。
（能不能找到一个更简洁的方法来表示呢？）n只青蛙n张嘴。
小结：一个小小的字母就把青蛙的只数和嘴巴的张数概括得清清楚楚，看来这字母的作用真大！
1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿，……，（
）只青蛙（
）条腿
1只青蛙2只眼，2只青蛙4只眼，……，（
）只青蛙（
）只眼
等量关系：只数=嘴数；2×只数=眼睛数；4×只数=腿数（引导学生找出等量关系）
2、学习乘号略写方法
请孩子们把刚才的儿歌编完，行吗？
根据学生回答板书：2
x
X
和
4
x
X
（1）当字母与数字相乘时，可以把乘号改为小圆点，也可以把乘号去掉，数字一般写在字母前面。
（2）当字母与字母相乘时，乘号用小圆点表示或省略不写，字母按字母表的顺序来书写。
3、
初步理解含有字母的式子既表示结果，也表示数量关系。
师：看来我们的数学是无处不在啊，在我们的儿歌里也有数学，接下来我们一起来看看这张照片，看看从这张照片里我们会知道些什么？也会有数学吗?
（1）、（出示照片）
师：认识吗？
师：知道他今年几岁吗？猜猜看。（12岁）
（2）、师：告诉大家一个信息：我比我的儿子大23岁。那么你们能猜猜老师今年多少岁吗?怎么算的？(儿子的岁数
妈妈的岁数)(板书：11+23。)
妈妈比儿子大23岁
儿子的岁数
妈妈的岁数（写算式）
12
13
……
……
a
1）
学生写算式，交流讨论。
2）
教师引导：
3、那么，他13岁时，我几岁呢？能用算式表示吗？
15岁时呢？我几岁呢？应该用哪个算式表示了呢？
20岁时呢？我的岁数可以用哪个算式表示。
当他和现在的我一样大35岁时，我那时候是多少岁呢？
（4）、照这样还能继续写下去吗？还可以写很多算式，仔细看看这些算式，你发现了什么？
（5）、后面一个数都是23，是一个固定的数。前一个数呢？是变化的。
（6）、你能不能想个办法用一个简洁的式子概括这所有的算式呢？先想一想，在小组中交流。
反馈：（可能出现，X＋23，a+23等），
你这里的a表示什么？a＋23表示什么？是这样吗？还有其他的式子可以表示吗？可以吗？
（7）、同学们都不约而同的想到了用字母表示的好办法。这里的字母a、x表示的是（儿子的岁数），儿子的岁数可以不断地变化。你看，字母又多了一个作用，它不仅可以表示特定的数，更重要是用字母还可以表示变化的数。
（8）、理解含有字母的式子既表示结果，也表示数量关系
观察X+23用字母表示式子的意思。
（X+23既可以表示老师的年龄也可以表示儿子与老师年龄之间的关系）
（9）、师：老师比儿子大23岁，反过来怎么说？（儿子比老师小23岁）
如果用字母b表示老师的年龄，那么儿子的年龄可以怎样列式？（b-23）这个式子表示什么意思？
三、巩固练习
1、写一写：省略乘号，写出下面的式子。
b
×
c
=
5×
a
=
a×b×c
=
x
×y
=
b
×
100
=
1
×
y
=
2、判断：
①b×5可以简写成b5。（
）
②8÷b可以简写作8b。（
）
③9×8可以简写作98。（
）
④a＋4可以简写作4a。（
）
3、填一填
①一件上衣ɑ元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（
a-12
）元。
②小明每天看课外书16页,n天看（
16n
）页。
③小兰家去年共用水b吨,平均每月用水（
b/12
）吨。
④一个长方形的长是x厘米，宽是8厘米，面积是(
8x
)平方厘米。
⑤一辆公共汽车上原来有35人，到新街车站下去x人，又上来y人，现在车上有（35-x+y
）人
六、知识延伸
1、你看生活中许多有意义的东西，都可以用字母来表示。可见字母的作用大吗？通过这节课地学习你认为用字母表示数有什么好处？（简单、概括、好记）。
2、同学们真厉害，学到这，你们对字母一定有新的认识吧！谈一谈你的收获或者上这节课的感受。好吗？
3、你对今天的学习表现满意吗？师：老师对同学们的表现感到非常满意，我发现咱们同学很善于观察，也善于解决问题，都有数学家的眼光，就象法国伟大数学家韦达一样，……，看来大家已经有数学家的样子了，高兴吗？
4、教师赠言：（如果你要像韦达一样成功）老师送给同学们一个字母公式。Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，这是伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时写下的一个公式。他解释道：Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。（多媒体）
老师把这个公式送给同学们，希望同学们都能做一个成功的人
这里的字母表示的是一定意义的文字了。字母还有哪些用处呢？课后，你们可以再探索。今天的课就上到这里。《字母表示数》教学设计
[教学目标]
1、在现实情境中理解用字母表示数的意义，知道用字母可以表示数，初步掌握用字母表示数的方法，知道含有字母会用含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。会用含有字母的式子表示数量和数量关系，学会求含有字母的式子的值。
2、使学生完整的经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，体会用字母表示数的意义和优越性，发展符号感。
3、使学生在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中，进一步体会数学与实际生活的密切关系，培养学生用字母表示数的意识和兴趣。
[教学重点、难点]
1、教学重点：理解并掌握用字母表示数的意义，体会用字母表示数的优越性。
2、教学难点：用含有字母的式子表示数和数量关系。
[教学过程]
1、
情境导入
师：今天，我们要上一节与字母有关的数学课，生活中你见到过与字母有关的事物么？
（出示停车场标志P、肯德基KFC、CCTV—1，学生认一认。）
师：字母的用处非常大，数学上我们经常用字母运算或表示数学规律，今天我们就来研究字母在数学中的运用。夏天到了，可爱的小青蛙们都跑出来凑热闹了，看着这美丽的画面，不知同学们会不会想起一首儿歌？
生：1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通一声跳下水······
二、新知探究
1、儿歌接龙，初次尝试用字母表示数。
师：既然青蛙的只数说也说不完，你能请字母帮忙很快的把儿歌说完么？
生：n只青蛙n张嘴，a只青蛙a张嘴······
师：其实26个英文字母都可以用了表示数，但由于英文字母“o”在书写形式上非常接近阿拉伯数字“0”，所以用字母表示数时，通常不选择英文字母“o”.
2、淘气的儿歌
师：用a表示青蛙的只数，用字母表示淘气说的儿歌，现在给出3种表示方法，你同意哪种说法？说出你的理由。
生1：同意第二个同学的说法。1只青蛙4条腿，青蛙的只数和腿数不一样。
生2：同意第二个同学的说法。青蛙的只数和腿数不一样，所以a表示青蛙的只数，a就不能表示青蛙的腿数，但是可以用b表示青蛙的腿数。我们还可以用任意的不是a的字母表示腿数。
生3：同意第三个同学的说法。1只青蛙4条腿，a只青蛙4×a条腿。
生4：4×a表示青蛙的只数是青蛙的腿数的4倍。
师：这里a可以代表什么数？可以表示从1开始的任何自然数。
3、（课件出示教材第61页“用字母表示下面的儿歌”）
有学生回答
生1:a只青蛙a张嘴，2×a只眼睛，4×a条腿。
生2：x
a只青蛙x张嘴，2×x只眼睛，4×x条腿。
师：这里的a可以表示什么数？可以表示从1开始的任何自然数。
4、师：生活中什么时候还用到字母表示数，又怎么表示？如果用n表示淘气的年龄，淘气妈妈的年龄怎么表示呢？
生：n+26。
师：这个式子能表示淘气妈妈任何一年的年龄吗？
生：能。
师：是吗？我不太相信。老师举两个例子，n=200，n=210行吗？
生：不行。
师：这说明什么？
生：n有一定的范围。
5、除了生活中会用到字母表示数，数学中也会用到字母表示数。你还记得怎样计算正方形的周长吗？
生：正方形的周长=4X边长。
师：能用字母表示吗？a表示正方形的边长，C(Circumference周长)表示正方形的周长。
生：C=4×a.
师：4×a中的乘号可以省略不写，所以4×a可以写作4·a或4a，注意数字写在字母前面。生活中你还遇到哪些能用4a表示的问题？
6、师：能用字母表示正方形的面积吗？
生1：正方形的面积=边长×边长。
生2：正方形的面积用S表示，S=a×a.
师：a×a可以写作a2,相同的两个字母相乘我们一般写成这个字母的乘方的形式。
7、总结规律
你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？（出示韦达的资料）
三、巩固练习
四、探究结果汇报
让我们最后来回顾一下本节课的内容
师生共同归纳：字母不仅可以表示数，含有字母的式子还可以表示出一定的数量关系。
师：同学们，在今天的学习中，你们喜欢用字母表示数吗？（喜欢）如果老师对你们今天的表现打一个分——“A”你认为属于你的A应该表示多少？
师：老师认为你们今天的表现都应在90分以上，数学王国的百宝箱里还有一个宝贝，同学们看。（课件）出示
A=X+Y+Z
A表示成功
X表示艰苦的劳动
Y表示正确的方法
Z表示少说空话
（成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话）
师：老师呀，希望大家以后在数学学习的过程中能够取得更多的成功，好不好？（好）
五、作业布置
时间飞快，转眼间一节课就要结束了老师要给大家留一个小任务哦，回家把今天所学的讲给父母听。
