3.4.3 实际问题与一元一次方程-——新球赛积分表问题

(共18张PPT)
3.4. 再探究实际问题
与一元一次方程(3)
——球赛积分表问题
男生都喜欢看NBA,激烈的对抗中比分交替上升,最终由积分显示牌上的各队积分进行排位.下面我们来看一个某次篮球联赛常规赛的最终积分榜
队名 比赛场次 胜场
负场
积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
(1) 列式表示积分与胜 负场数之间的数量关系;
(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗
问题一：
要解决问题时，必须求出胜一场
积几分，负一场积几分。
你能从积分表中得到负一场积几分吗？
观察积分榜,从最下面一行可看出什么？
队名 比赛场次 胜场
负场
积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
分析：观察积分榜，从最下面的一行数据可以发现：负一场积1分。
设胜一场积X分，从表中其他任何一行可以列方程，求出X的值。
例如，从第一行得方程： 10X+1×4=24
由此得 X=2
用表中其他行可以验证，得出结论：负 一场积1分，胜一场积2分。
(1) 列式表示积分与胜 负场数之间的数量关系;
(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗
队名 比赛场次 胜场
负场
积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
问题二
你能不能列一个式子来表示积分
与胜、负场数之间的数量关系？
如果一个队胜m场,则负(14—m)场,胜场积分为2m,负场积分为14—m,总积分为
2m+（14-m）=m+14
设一个队胜了m场,则负了(14—m)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程
2m=(14—m)
计算得
m=14/3
问题三：某队的胜场总积分能等于
它的负场总积分吗？
解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。m（所胜的场数）的值必须是整数，所以m=14÷3不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
问题四：想一想，m表示什么量？
它可以是分数吗？
由此你能得出什么结论？
总结
(1)利用方程不仅能计算未知数的值,而且可以进一步进行推理
(2)对于解决实际问题,检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的.
问题五：如果删去积分榜的最后一行，
你还会求出胜 一场积几分，
负一场积几分吗？
队名 比赛场次 胜场
负场
积分
八一双鹿 14 10 4 24
上海东方 14 10 4 24
北京首钢 14 9 5 23
记录恒和 14 9 5 23
辽宁盼盼 14 7 7 21
广东宏远 14 7 7 21
前卫奥神 14 4 10 18
练习1:
一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所所胜场数的 ,结果共得14分,求国安队共平了多少场
练习2： 一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题 现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗 为什么
练习3: 长风乐园的门票价格规定
如下表所列.某校七年级(1 ),(2)两个班级共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱.问两班共有多少学生

购票人数 1~50人 51~100人 100以上
每人门票价 13元 11元 9元
实际问题
实际问题
的答案
数学问题
（一元一次方程）
数学问题的解
（x=a）
设未知数·列方程
检验
解方程
一般步骤：
去分母
去括号
移项
合并
系数化为1
小结
谈谈你的收获！