10.2二元一次方程组（1）学案(苏科版七年级下)

10.2二元一次方程组（1）
班级 姓名 学号
【课前准备】：
你能解决著名的“鸡兔同笼”问题吗？
今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？
【探索新知】
问题一：“鸡兔同笼”问题中的未知量有几个？有哪些相等关系？
未知量：________________________________
相等关系(1)_________________________________________________________相等关系(2)__________________________________________________________问题二：你能用数学式子表达出“鸡兔同笼”问题中的相等关系吗？
设鸡有x只，兔有y只，则有：
________________
.________________
将这两个方程联立在一起，可写成
______________
______________
问题三：这个方程组有哪些特点？你能再写出几个这样的方程组吗？
________________________________________叫二元一次方程组。
【知识运用】
例1：下列方程组是二元一次方程组吗？
（1） (2) (3) (4)
例2：某班学生39人，到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。问：大船、小船各租了多少艘？列出方程组.
解：设大船租了x艘，小船租了艘，根据题意得
例3．若关于x，y 的方程3x3m+2n-5y-2m-3n=7是二元一次方程，根据题意可列出关于m、n的方程组为
练习应用
（1）下列方程组是二元一次方程组吗？为什么？
① ② ③ ④
【当堂反馈】
1、方程组① x-y=4 ② 2x-y=5 ③ y=3x ④ x-5=3y
xy=3 y=4x+1 x+4z=8 -=
⑤ x-5=3y
+y=1中二元一次方程组的个数是 （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
2、若2x2m-1y2与-x3yn+4的和为x3y2，则m= ，n=
3、猴山上共有大、小猴2000只，小猴的数量是大猴的4倍，设小猴有x只，大猴有y只，可列出关于x,y方程组为
4、有参观爱国主义教育基地的参观券若干张，分给若干名同学，若每人4张则多14张，每人5张则少26张，问有多少张参观券，多少名同学，若设有x张参观券，有y名同学，根据题意可列方程组为
5.根据下列问题，列出关于x、y的二元一次方程组：
1.) 甲、乙两个数的和是24，甲数比乙数的2倍少1.设甲数为x，乙数为y.
2). 一个长方形的周长是32cm, 长比宽多1cm. 设这个长方形的长为x cm，宽为y cm.
3). 已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30 . 设∠A的度数为x ，∠B的度数为y .
4)某动物园的门票价格如下:
成人票价 20元/人
儿童票价 10元/人
国庆节该动物园共售出840张票, 得票款13600元.设该动物园成人票售出x张，儿童票售出y 张.
6小英和他爸爸一起玩投篮球的游戏, 规则为:小英投中1个得3分, 爸爸投中1个得1分. 结果两人一共投中了20个,计算后发现两个人的得分刚好相等.
解：设爸爸投中了x个，小英投中了y个.
7. 请你设计一个问题情境,根据它所描述的关系,建立二元一次方程组模型是
8. 一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．
请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．