四年级下册数学教案-4.1 《三角形的三边关系》 西师大版

《三角形的三边关系》
教学设计及设计意图
教学内容?西师版小学数学四年级下册
教学目标?
1.通过猜测、观察、探究、发现三角形任意两边之和大于第三边。
2.能找到捷径正确判断任意三条线段能否围成一个三角形。
教学重点?理解三角形任意两边之和大于第三边，掌握判断任意三条线段能否围成三角形的捷径。
教学难点?通过观察、比较、探索、验证出三角形任意两边之和大于第三边。
教学过程?
一、复习引入
师：孩子们好，今天我们学习的内容是三角形的三边关系，首先，让我们来回顾一下，什么是三角形？围的意思是每相邻的两条线段的端点相连。像这样， 3个端点都相连了，这3条线段就围成了三角形。
二、探究新知
1.猜想质疑：
师：是不是任意三根小棒，都能围成三角形呢？要解决这个问题，我们一起来做做实验吧。
2.观察发现：
（1）这里有一组2厘米、3厘米、6厘米长短不一的小棒，让我们动手摆一摆，看看这3根小棒能否围成一个三角形？
通过实验，我们得出这三根小棒无论怎么摆，都不能围成一个三角形。所以：当较短的两根小棒长度和小于第三根时，就不能围成三角形。
（2）再看看第二组的4厘米、5厘米、9厘米这三根小棒能否围成一个三角形？
从课件动态演示图中可以清楚的看到这3根小棒不能围成三角形。因为较短的这两根合起来与最长的那根小棒刚刚相等，放下去后完全重合。
因此：当较短的两根小棒长度和等于第三根时，也不能围成三角形。
（3）继续研究：2厘米、4厘米、5厘米这三根小棒，能围成三角形吗？
从课件动态演示图中，发现较短的两根小棒之和大于最长的那根小棒，能互相支撑，三个端点相连，围成了一个三角形。
师：它们的三边之间又有什么关系呢?
让我们列式算一算吧：2+4>5 2+5>4 4+5>2观察发现任意两边之和都大于第三边。
3.验证结论
师：这个结论对吗？让我们再验证一下吧！同样用算式来看看：
5+6＞8 5+8＞6 8+6＞5
由此可见，三角形任意两边之和大于第三边，这就是三角形三条边的关系。
4.研究规律
师：怎么能准确无误判断三条线段能否围成三角形呢？有捷径吗？
回顾对比刚刚探究的三种情况：第一、第二种用较短的两边之和小于或者等于第三边这一个算式就判断出不能围成三角形，那能围成三角形的也可以用这种方法吗？
让我们比较第三种的三个算式：2+4>5 2+5>4 4+5>2。发现后面两个算式中，5是最长的一条边，第二个算式中5>4、第三个算式中5>2，不用加相邻的边就比第三边大。所以只要较短的两边之和大于第三边，就一定能保证其它两边之和也大于第三边。
因此，判断三根小棒能否围成三角形最捷径的方法就是：较短的两边之和大于第三边，就能围成三角形。反之，则不能围成三角形。
5.归纳总结
师：最后我们一起来总结一下今天学习的知识：
三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。
判断三条线段能否围成三角形最捷径的方法：较短的两边之和和大于第三边。
今天的内容就学到这里，谢谢大家的聆听，再见！

设计意图?
1.作品简介：本节课《三角形的三边关系》是西师版教材小学数学四年级下册第四单元的内容，是在认识三角形之后去探究它的三边关系，采用质疑→探究→释疑的教学流程，让学生经历猜测…验证…总结的过程，由感性认识上升到理性认识，得出三角形任意两边之和大于第三边，准确判断三条线段能围成三角形的捷径是较短的两边之和和大于第三边。
2.导入部分：简洁明了，复习三角形的概念及理解关键词“围”的含义，为后面观察是否围成三角形作铺垫。
3.探究新知：猜三根小棒能否围成三角形，设疑激趣，让学生产生探究的欲望。在探究三根小棒能否围成三角形时，通过动画演示，引领学生观察发现：不能围成三角形的三根小棒是因为较短的两边之和小于或等于第三边。那能围成三角形的三条边又有什么特殊关系呢？列式计算，得出这个三角形的任意两边之和大于第三边，再验证其它三角形三条边是否具有这样的关系，得出普遍规律：三角形任意两边之和大于第三边。从而培养学生严谨的科学态度。
接着深入讨论判断三条线段能否围成三角形的捷径，回顾总结，不能围成三角形的算式（较短两边之和小于或等于第三边，就不能围成三角形），能围成三角形的也可以用这种方法吗？通过比较、发现：只要较短两边之和大于第三边，就能围成三角形。
4.作品中的亮点：本作品采用剪辑师录制，制作方便，视频短小，语言精练简洁，方便学生实时观看学习。