五年级下册数学教案-3.4 长方体和正方体 —简单实际问题 冀教版

长方体和正方体
——简单实际问题
教学目标：
知识与技能:初步学会用长方体和正方体表面积的计算方法解决生活中的简单实际问题。
过程与方法：通过学生自主、 合作、探究等活动，使学生经历从生活问题到数学问题的抽象过程，感受数学知识的现实性。
情感、态度与价值观：在学习过程中，通过解决具体问题，培养学生初步的
应用意识和热爱数学的良好情感。
教学重点：运用长方体和正方体表面积的计算方法，解决简单的实际问题。
教学难点：运用长方体和正方体表面积的计算方法，解决简单的实际问题。
教法与学法：情境教学、小组讨论、学生自主、合作、探究学习。
教学过程：
创设情景，激发兴趣。
我们的教室是什么形状？这个游泳池是什么形状？鱼缸、魔方呢？生活中的很多东西都是长方体或正方体的。今天让我们一走进生活中的数学，长方体和正方体的简单应用。（复习长方体、正方体表面积公式）
（二）自主、合作，探究新知。
自学指导：（1）找出关键词，想一想要求几个面的面积？怎样求各面的面积？（2）所求面的面积都要粉刷吗？
学生自主学习（独立完成以下问题）：
（如果学校为了改善我们的学习环境，打算把我们的教室重新粉刷一下，需要粉刷的面积是多少？大家结合自学指导计算一下。）(多媒体出示)
1、学校要粉刷教室，教室长是8米，宽是6米，高是4米。需要粉刷的面积有多少平方米？（门窗和黑板的面积一共是25.4平方米）
小组合作，探究新知。（4人1组，进行小组讨论）
小组展示。
老师点拨：要结合实际情况，确定是哪些面的面积 。教室的黑板和门窗不粉刷。
（1）（8×4+6×4）×2
=（32+24）×2
=56×2
=112(平方米)
112-25.4=86.6(平方米)
（2）8×6+86.6
=48+86.6
=134.6(平方米)
答：要粉刷的面积是134.6平方米。
（我们作为学生，既要学习好，也要有爱心。如果学校打算给希望小学捐款，需要我们先做一个“爱心箱”看看哪些同学能顺利完成任务。）(多媒体出示)
2、中队委员把一个棱长46厘米的正方体纸箱各面都贴上红纸，将它作为给希望小学募捐的“爱心箱”。（1）他们至少需要多少平方厘米的红纸？（2）如果只在棱上贴胶带纸，一盘长4.5米的胶带纸够吗？
学生自主学习。
小组合作，探究新知。（4人1组，进行小组讨论）
小组展示。
老师点拨：注意结合实际情况，确定是哪些面的面积。注意区分表面积和总棱长。
（1）46×46×6=12696（平方厘米）答：他们至少需要12696平方厘米的红纸。
（2）46×12=552（厘米） 552厘米=5.52米 5.52米＞4.5米
答：一卷长4.5米的胶带纸不够。
注意：
（1）要求几个面的面积，怎样求各面的面积？
（2）所求面的面积是不是都要粉刷？ （教室黑板、门窗地面不粉刷）
（3）注意区分表面积和总棱长。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
长方体的总棱长=（长+宽+高）×4
正方体的总棱长=棱长×12
（三）当堂训练，巩固新知。
学生自主学习（独立完成以下问题。多媒体出示）：
一个长方体的无盖水族箱，长6米，宽60厘米，高1.5米。这个水族箱占地面积有多大？需要用多少平米的玻璃？
楼房外壁用于流水的水管是长方体，如果每节长是15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要铁皮多少平方米？
一个新建的游泳池长50米，长是宽的2倍，深2.5米。现在要在游泳池的四周和地面贴瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
这个颁奖台是三个长方体合并而成的。它的前后两面涂上黄色油漆，其它露出来的面涂上红色油漆。涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少？
小组合作，探究新知。（4人1组，进行小组讨论）
小组展示。
老师点拨：
1、结合实际情况，确定是哪些面的面积。注意统一单位。
（1）60厘米=0.6米
6×0.6=3.6（平方米）答：这个水箱的占地面积是3.6平方米。
（2）（6×1.5+0.6×1.5）×2+3.6
=（9+0.9）×2+3.6
=9.9×2+3.6
=19.8+3.6
=23.4（平方米）答：需要用23.4平方米的玻璃。
2、结合实际情况，确定是哪些面的面积；注意统一单位。
(15×1+15×0.6)×2
=（15+9）×2
=24×2
=48(平方分米)
=0.48(平方米)
答：至少要铁皮0.48平方米.
3、认真审题，应先求出高。再确定是哪些面的面积。
（1）50÷2=25（米）
（2）50×25=1250（平方米）
（3）（50×2.5+25×2.5）×2
=（125+62.5）×2
=187.5×2
=375（平方米）
（4）1250+375=1625（平方米）
答：一共需要贴1625平方米的瓷砖.
4、注意：可以通过割补让问题简单化。
（1）40×（65-10）×2=4400（平方厘米）
65×40×2=5200（平方厘米）
40×40×2=3200（平方厘米）
4400+5200+3200=12800（平方厘米）
（2）40×40×3+65×40×2
=4800+5200
=10000(平方厘米)
答：涂黄色油漆的面积是12800平方厘米，涂红色油漆的面积是10000平方厘米（四）课堂小结，回顾知识。
（1）注意要求几个面的面积？怎样求各面的面积？
（2）所求面的面积是不是都要粉刷？（教室黑板、门窗地面不粉刷）
（3）注意区分表面积和总棱长。
长方体的表面积=（长×宽+长× 高+宽× 高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
长方体的总棱长=（长+宽+高）×4
正方体的总棱长=棱长×12
（4）注意要统一单位。可以通过割补让问题简单化。
（5）实际生活中计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积？
①制作一个无盖的长方体铁皮桶的用料。用木料做一个抽屉。
②粉刷教室的四壁和上面。在游泳池的四周和地面贴瓷砖。 （5个）
③给长方体饼干罐的四周贴一圈商标纸。
④给礼堂内长方体的柱子刷漆。
⑤做一个长方体形状的铁皮流水管或通风管用料。
⑥火柴盒的内壳用料；（5个 ） 火柴盒的外壳用料。（4个）
（五）课后延伸，布置作业。
1、某古建筑景点做了25个宫灯形的垃圾桶（如右图）。垃圾桶外侧有一层外饰面。如果每平方米180元，这些垃圾桶的外饰面一共要花多少钱？
2、课本41页练一练。
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