五年级下册数学教案-5.1用字母表示数 西师大版

用字母表示数
教学内容：西师版五（下）第五单元第1小节第一课时
教学目标：
1、知识目标：结合具体情境，学会用字母表示数的意义，知道含有字母的乘法算式的简便写法，并能用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系，体会用字母表示数的简洁性。
2、能力目标：经历由具体的数过渡到用字母表示数的探究过程，体会用字母表示数的必要性和优越性，培养符号感。发展抽象概括能力。
3、情感目标：使学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验。
教学重点：能用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系。
教学难点：理解用字母表示数的意义，体会其优越性。
教学过程：
一、联系生活实际，引入新知。
1．生活中用到字母的地方
同学们，我们在生活中到处可以看到各种各样形形色色的标志，请看，你认识哪一个？
P KFC CCTV ICBC ATM
你还能再举一个这样的例子吗？
师：这些标志有一个共同的地方，发现了没？（它们都是用什么表示的）？（板书：字母）有同样的发现吗？有数学的眼光！你觉得用字母表示这些标志和用文字来表示，你更喜欢哪一种？为什么？
数学中用到字母的地方
师：谁知道加法交换律是怎么说的？
生：加法交换律……
师：用字母怎么表示（课件出示a+b=b+a）？能举个例子字母吗？a、b表示什么？（不确定的数）。文字叙述呢？
师：能用字母表示这些运算律吗？（课件出示）请打开书第73页，把表格补充完整。有一个要求，请边写边轻声用文字叙述。（课件订正）看看，你写对了吗？
3．这些运算律用字母表示和用文字来表示，你更喜欢哪一种？为什么？（板书：简洁 方便）原来，用上字母有这么多的好处。怪不得，字母与我们的生活有着密切联系，而且在我们的数学王国中也有着广泛的应用。今天我们就一起来学习 “用字母表示数”（板书“用字母表示数”）
二、尝试数学创造，引入字母表示（教学例1）
1．“青蛙歌”。教学简便写法及写的依据。
师：你们听过这样一首儿歌吗？（课件出示“青蛙歌”：1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，……）能接着说吗？（能。3只青蛙3张嘴，4只青蛙4张嘴……）
师：像这样说下去，能说完吗？（不能）咱们学习呀，不能停留在表面，要有深层次的研究！
师：咱们请上字母，行不？或可以用字母表示吗？
生：
师：你用字母a表示了青蛙的只数与嘴的张数的关系，还可以用其它字母表示吗？
生： 生：
师：可见，26个英文字母，用哪个表示都可以。咱们就用x来表示。这句话就变成了“x只青蛙x张嘴”，（课件出示）这里的x表示什么数?如果这里的x表示5,这句话就变成了“5只青蛙5张嘴”，如果这里的x表示8,这句话就变成了“8只青蛙8张嘴”。可见，在同一个题目中，相同的字母表示的数是相同的。
师：孩子们，你们真不简单！老师用了几十年的时间都没唱完这首儿歌，今天，你们用了5秒钟就唱完了。这是谁的功劳？
这首儿歌还有下半句话，请看（出示课件）：1只青蛙4条腿，2只青蛙多少条腿？（课件变成表格）
生1： 生2：
（学生说到2个4就是8时，表格课件同时显示“2×4”、“2个4”）
师：3只青蛙呢？
生：3×4（同意吗？）
师：如果x只青蛙呢？（课件变）腿的条数是多少？你是怎么想的？（小组讨论）
生：生说完后，课件显示完整。
师：刚才这位同学用前面学习的知识来学习新的知识，真好！这里的x表示什么？x×4呢？同学们，这里的x×4与3×4有什么不一样的呀？得出并板书“不确定的数”。这里的3怎么不用字母表示呢？（是确定的数）怎么这里都是乘4呀？乘3可以吗？为什么？也就是说，这个字母式（板书）可不是乱写的，根据什么来写呢？我们是根据青蛙的只数与腿的条数的数量关系（板书）来写的！
2．正确写法
师：同学们，在含有字母的式子中，像x×4（板书）还可以有简便写法哟。请从书中找答案。书中怎么说的？齐读一遍（出示课件）。在什么情况下可以简写（出示课件）？会简写吗？请同学们在练习本上写出两种写法。谁愿意上来写？看看这位同学写得怎么样？你们写对了吗？写规范了吗？会读吗？请把自己写得不理想的式子纠正过来。
知道在什么情况下可以简写了吗？请完看大屏幕，用手势判断。（课件订正）
3．试一试
师：能用刚才的知识解决“试一试”吗？请完成在书上。
生1： 生2： 生3：
师：你赞成哪种想法，或者反对哪种想法？
生：
师：同学们，你们能学以致用。真了不起！
小结：通过刚才的学习，我们能看出字母可以表示任意不确定的数，含有字母的式子能表示数量关系。（板书： 字母式 数量关系）
三、应用字母表示，感悟代数魅力（例2）
1.师：同学们，有一个同学叫小强，他今年11岁，小丽比他大2岁。当小强9、10、11岁时，小丽多少岁？（出示课件）
生：
师：当小强a岁时，小丽多少岁？（小组讨论）
怎么想的?这里的a表示的是谁的岁数？这里的（a+2）呢？怎么不是（a+3）呢？你是根据什么来写成的（a+2）呢？（根据数量关系）
师：可见，（a+2）会说话。听到了吗？咱们学习呀，不光有数学的眼光，数学的头脑，还得有一双数学的耳朵。（a+2）说的是“我比你大2岁”。
2.经历一般到特殊，感受取值范围
师：刚才我们用a代表小强的岁数，用（a+2）代表小丽的岁数。想一想，当小强21岁时，小丽是23岁；小强22岁时，小丽是24岁……有几种情况？
生：有无数种情况。
师：好像有道理哈！当小强10岁时，小丽就是12岁；当小明100岁时，小丽就是102岁；当小强1000岁时，小丽就是1002岁：当小强10000岁时……
生1： 生2： 生3：
师：真好！a是自由的，它可以代表任何数。不过，有时，它是有一定的范围的。比如，用它代表岁数的时候。
师：当小强15岁时，小丽多少岁？你准备怎么算？（板书）
3.师：我们已经用a表示了小强的岁数，现在我还想用字母来表示小丽的岁数，你会选哪个字母？可不可以再选a？为什么？
师：真好，正如大家所想的，在同一个问题中不同的数应该用不同的字母表示。
如果用b表示小丽的年龄，小强的年龄与小丽的年龄之间的数量关系可以怎样表示？
生：b-2
师：同意吗？（b-2）也会说话。谁有数学的耳朵，能听到它说的话吗？
生：说的是“我比你小2岁”
你能用字母表示下面的数量关系吗？（课堂活动）
4．抢答。
⑴火车的速度是汽车的2倍，如果用v表示汽车的速度，则火车的速度是？
生：2v
师：听到它说的话了吗？
（2）（3）（4）
5.车上原有x人，上车8人，下车3人，车上还有多少人？
生：x+8-3。
生：x+5。
师：比较一下，你喜欢哪个结果？
生：喜欢x+5，因为它更简洁。
师：是啊！对于一个数学结果，人们总是希望它尽量简洁。写成5x可以吗？
生：不行的，因为5x是5×x，而不是5+x。
师：要在确保正确的前提下追求简洁。所以，只能用x+5作为结果。
师：孩子们，今天咱们学习了什么？知道了什么？你觉得学习得怎么样？一个会不断反思的人将变得越来越优秀！愿意接受检验吗？请完成题单上的第二、三题。
课件订正
拓展：魔术。
师：在课即将结束之前，老师给大家变个魔术，这是魔术中最难的，叫作读心术。先请大家在心中想好一个数。想好了吗？
（教师课件出示下图）
师：算算看，不要把结果告诉任何人，算好答案后，举手告诉我，让老师来猜。
（教师在算好的学生耳旁轻声地说出答案）
师：刚才老师一一猜出了大家的答案，被老师猜中答案的同学请举手。你们的答案是？（1），剩下的同学们的答案呢？
（学生发现，老师都猜中了，无比惊讶。他们通过交流发现：答案都是1）
师：神奇吧！我猜，此时有人一定在想“为什么会这样呢”？想我对魔术进行揭秘吗。我们班同学们选的数可能会一样吗？（不会）咱们可以用谁来表示？厉害！能学以致用！“加上4”可以写成？X+4“乘2”是多少？好，点到为止，同学们可以去探索一下，你会发现有了字母的帮忙，任何数通过这样的计算，最后都会等于1。看来用字母表示数有着神奇的作用，这在以后的学习中大家一定会有更多、更惊奇的发现。
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