五年级下册数学教案-5.4 《解方程》 西师大版

解方程（一）教案
（一）教学内容
小学《数学五年级下》第83、84页的例1—3及相应的“做一做”的内容。
（二）教学目标
（1）使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
（2）初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
（3）关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。
（4）重视良好学习习惯的培养。
（三）教学重、难点
（1）
“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
（2）利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的解法。
（四）教学过程
（一）、复习
（1）什么叫做方程？
（2）判断下列哪些是方程？
8.7+9>12
3axb
x+y=13
s+9>16
9.8+7=16.8
y=9
3x+5=78
（3）等式的性质是什么？
（二）新授课
（1）、揭示课题，复习铺垫。
师：（出示课件）老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？
生：（100+X）克
师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？
师：请你根据图意列一个方程。
生：100+X=250（课件显示：100+X=250）
师：这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容——解方程。（板书课题：解方程）
[设计意图：从复保持平衡的道理入手，引出课题，引导学习质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。]
（2）、探究新知，理解归纳。
（1）概念教学：认识“方程的解”和“解方程”的两个概念
师：（出示课件）那你猜一猜这个方程X的值是多少？并说出理由。
生1:我有办法,可以用250－100=150,所以X=150.
生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150
生3:
老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150
师：XXX同学的想法太棒了！我们一起探索验证一下。（课件显示：100+X－100=250－100）
师:这时未知数X的值是多少？
生:X=150（课件显示：X=150）
师：是的，XXX同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就
能得出X=150。我们表扬他。
师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。
师:（课件显示X=150的下画线）指着方程100+X=250说：“X=150是这个方程的解吗？
师：X=150使方程的左右两边两边相等，所以X=150就是方程100+x=250的解。（课件显示方程的解概念）
师：像这样100+X=250
100+X－100=250－100
“这是求方程的解的过程，叫解方程。（课件显示：解方程的概念。）
师：在解方程的开头写上“解：”，表示解方程的全过程。
师：同时还要注意“=”对齐。
师：你们怎么理解这两个概念的？
（学生独立思考，再在小组内交流。）
师：谁来说说你想法？
生1：“解方程”是指演算过程
生2：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。
师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？
生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。
[设计意图：通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。]
（3）、教学例1。
师：要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗？
生：会。
师：（出示例1）左边有X个，右边有3个，一共用9个。根据图意列一个方程。
生：X+3=9（板书：X+3=9）
师：X+3=9这个方程怎么解？我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，（显示课件）。
师：球在天平不好摆，老师在天平上用方块来代替它。怎样操作才使天平的左边只剩X，而天平保持平衡。
生：天平左右两边同时拿走3个方块，使天平左边只剩X，天平保持平衡。（教师随着学生的回答演示课件）
师：根据操作过程说出等式？
生：X+3-3=9-3（板书：X+3-3=9-3）
师：这时天平表示X的值是多少？
生：X=6（板书：X=6）
师：方程左右两边为什么同时减3？
生1：使方程左右两边只剩X。
生2：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。
师：“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。
师：这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢？
生：验算。
师：对了，验算方法是什么？
生：将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。
验算：方程的左边=x+3=6+3=9
方程的右边=9
方程的左边=方程的右边
所以，X=6是方程的解。）
师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。
[设计的意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。]
(4)、出示例2
师：出示课件，这样的方程怎样解?学生思考。教师演示
你发现了什么？
X=3是方程的解吗？请同学们检验一下。
教师讲解解方程的过程。
（5）、练习
一、填空
(1)使方程左右两边相等的(
)叫做方程的解。
(2)求方程的解的过程叫做(
)。
(3)比x多5的数是15。列方程为(
)
(4)8与x的和等于78。列方程为(
)
(5)比x少10.6的数是21.5。列方程为(
)。
(6)方程9+x=15的解是（
）A、6
B、8
二、你会根据下面的图列出方程吗？
打开教材第68页的“做一做”第2题。
三请用方程表示下面的数量关系。
请打开课本70页第3题。
（6）小结：解方程的步骤是什么？（口述过程）
(三)本课小结
通过本节课的学习你有什么收获？
[板书设计]
解方程
例1：书本图
X+3=9
验算：
例2、
3X=18
解：X+3－3
=9－3
方程左边=
x+3
解：
3X÷3=18÷3
X=6
=6+3
X=6
=9
方程右边=
9
方程左边=方程右边
所以，X=6是方程的解。
教学反思：
本节课是在认识用字母表示数的基础上进行教学的，新课程解方程教学与以往的最大不同就是，不是利用加减乘除各部分间的关系来解，而是利用天平保持平衡的原理，也就是我们常说的等式的基本性质解方程。这样有利于学生的理解。帮助学生由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。