9.4乘法公式（完全平方公式）学案(苏科版七年级下)

9.4乘法公式（完全平方公式）
主备：蒋剑群 审核：初一数学备课组
班级 姓名
学习目标：(1) 探索并推导完全平方公式、并能运用公式进行简单的计算；
(2)通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释；
(3)经历探索完全平方公式的过程，发展学生的符号感和推理能力。
【探索新知】
如右图：你能通过不同的方法计算大正方形的面积吗？
从而你发现了什么？
问题：将右图看成一个大正方形，则面积为 。
将右图看成是由两个小长方形和两个小正方形组成的图形，那么它的面积为 。
结论
利用多项式乘法法则计算： =
例1 计算：( a – b )2 想一想：你有几种方法计算 (a-b)2
归纳得：完全平方公式：
两数和 (差)的平方等于这两数的平方和加上 （减去）这两数乘积的两倍
【知识运用】
例2 用完全平方公式计算
(1) ( 5 + 3p )2 (2) ( 2x - 7y )2
例3 用完全平方公式计算
（1）（ -x + 2y）2 (2) ( -2a - 5)2
例4 用完全平方公式计算
（1）9982 （2） 1012
例4：填空题：（注意分析，找出a、b）
①； ②
③； ④
⑤
⑥
例5．已知，，求 ①； ②
【当堂反馈】
1、用完全平方公式计算
(1)（1＋x）2 （2）(y-4)2
（3）(x 2y)2 （4）(2xy+ x )2
2. 一个正方形的边长为acm。若边长减少6cm，则这个正方形的面积减少了多少？
3．纠 错 练 习:
下 面的计算是否正确？如有错误，请改正：
(1) (x+y)2＝x2+y2; (2) (-m+n)2＝-m2 +n2；
(3) (a 1)2＝a2 2a 1. 4．计算：（a+b+c）2
5.小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2+ +25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是( )
A 10xy B 20xy C±10xy D±20xy
6.已知a+b=2,ab=1, 求 a2+b2、 (a－b)2的值.
【拓展延伸】
1．填空题：
⑴= ； = ；
= ． ；
= ； ．
= ； = ；
= ； = ；
= ． 1982= = ．
2．选择题：⑴下列各式中，计算结果是的是 （ ）
A． B． C. D．
⑵下列计算中正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
⑶下列各式中，形如形式的多项式有（ ）
①，②，③，④，⑤，
3．计算：
4.(选做)若，试求的平方根．
⑥ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个