9.5单项式乘多项式的再认识－因式分解(一)学案

9.5单项式乘多项式的再认识－因式分解(一)
班级 姓名
【课前准备】：
问题：计算375×2.8+375×4.9+375×2.3
(1)讨论上题的两种计算方法,分别提出各自的依据,然后比较哪种方法简便.
多项式 公因式
4x+4y
-8ax+12ay
8a3bx+12a2b2y
(2)类似地,ab+ac+ad=
(3) 引入“因式分解”及“公因式”．
(4)找出下列多项式各项的公因式并填写下表：
【探索新知】
（1）因式分解；
（2）因式分解与整式乘法的关系；
（3）提公因式法；
【知识运用】
例1：把下列各式分解因式：
⑴ 63 – 922c ；
⑵63-922+32
(3) -822+42-2
例2：把下式分解因式：
例3：分解因式：(1) (2)
【当堂反馈】
下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？
（1）++=(+)+；
（2）2-1=(+1)(-1)；
（3）(+1)(-1)=2-1．
（1）将多项式-52+3提出公因式-后,另一个因式是 ；
（2）把多项式4(+)-2(+)分解因式,应提出公因式 ．
把下列各式分解因式；
（1）42-123；
（2）．
计算：2.37×52.5+0.63×52.5-4×52.5；
把下列各式分解因式：
（1）；
（2）；
【拓展延伸】
一、填空题
1. 多项式24ab2－32a2b提出公因式是 .
2. .
3. 当x=90.28时，8.37x+5.63x－4x=____ _____.
4. 若m、n互为相反数，则5m＋5n－5＝__________．
5. 分解因式： .
二、选择题
6. 下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A． B.
C. D.
7.多项式－5mx3+25mx2－10mx各项的公因式是
A.5mx2 B.－5mx3 C. mx D.－5mx
8.在下列多项式中，没有公因式可提取的是
A.3x－4y B.3x+4xy C.4x2－3xy D.4x2+3x2y
9.已知代数式的值为9，则的值为
A．18 B．12 C．9 D．7
10. 能被下列数整除的是（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
三、解答题
11.把下列各式分解因式：
⑴18a3bc-45a2b2c2； ⑵－20a－15ab；
⑶18xn＋1－24xn； ⑷（m＋n）（x－y）－（m＋n）（x＋y）；
⑸15（a－b）2－3y（b－a）； ⑹.
12.计算：
⑴39×37-13×81； ⑵29×20.09+72×20.09+13×20.09-20.09×14.
13.已知，，求 的值.
14. 已知串联电路的电压U＝IR1+IR2+IR3,当R1＝12.9，R2=18.5,R3=18.6,I=2.3时，求U的值.
15. 把下列各式分解因式：－ab（a－b）2＋a（b－a）2－ac（a－b）2.
16. 已知a＋b＝－4，ab＝2，求多项式4a2b＋4ab2－4a－4b的值.