(共25张PPT)
2.1.4
多项式的乘法（1）
湘教版
七年级下
教学目标
理解单项式乘多项式的计算法则；
1
3
2
能够正确地进行单项式乘多项式的运算；
能计算含单项式乘多项式和多项式加减法式题；
4
体验类比归纳思想在数学中的应用。
复习导入
1.
5ab·(4a2b)=
=
.
2.
一般地，单项式与单项式相乘，把
、
分别相乘。
(5·4)(a·a?)(b·b)
20x3y2
同底数的幂
系数
复习导入
下列计算运用了什么运算律？
8×(25+125-1)
=8×25+8×125-8×1
=200+1000-8
=1192
乘法分配律！
复习导入
单项式2x与多项式x?-3x-2的积列成式子是什么?能用乘法分配律计算吗？
2x与x?-3x-2的积写成2x·(x?-3x-2)，可以运用乘法的分配律计算。
想一想
新知讲解
怎样计算单项式4x与多项式2x?-x-5的积？
解
4x·(2x?-x-5)
=
，
=
．
4x·2x?+4x·(-x)+4x·(-5)
8x?-4x?-20x
利用乘法分配律，把单项式同多项式的每一项相乘.
新知讲解
一般地，单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加.
例题讲解
例8
计算：
解
注意单项式以及多项式中每一项的符号.
例题讲解
例题讲解
代数式含有
和
计算，应先算
，再把所得结果
。
单项式乘多项式
多项式的减法
单项式乘多项式
相加（合并同类项）
例题讲解
解
结果要合并同类项.
当
x=2，y=-1时，
原式=
巩固练习
1.
计算：
巩固练习
2.
下面计算正确的是
（
）
A
A.
(-xy?)·(x-y)=-x?y?﹢xy?
B.
-2x
·(3x-4y)=-6x?-8xy
C.
(3x-4y-1)·6x=18x?-4y-1
D.
(-4y)?=-8y?
解析：B去括号时符号有误，C落乘了后面两项，D中-4的平方是16。A正确。
巩固练习
3.
（邵阳中考）下列计算正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
D
【解析】A、C符号错误，B的两项不能相加。
4.
计算：
能力提升
分析
1、第(1)题先算幂的乘方、再算单项式的乘法
和单项式乘多项式，最后算整式的加减法；
2、两道题的计算要注意符号、合并同类项。
能力提升
解：
能力提升
能力提升
5.
计算：
=
.
【答案】
【思路】先算积的乘方，再把结果与多项式相乘.
能力提升
6.
先化简，再求值：
解
原式=
其中
能力提升
7.
由下图中大、小矩形的面积关系可以得到的等
式是
。
a(m+n)=am+an
课堂总结
1.
单项式与多项式相乘的依据是什么？
单项式与多项式相乘的依据是：
乘法对加法的分配律
课堂总结
2.
你能说说单项式乘多项式的计算步骤吗？
第一步：用单项式乘多项式的每一项，
第二步：把所得的积相加.
课堂总结
①有幂的乘方、积的乘方时，先算乘方；
②相乘时，项数不落乘，指数不能错；
③始终注意符号不能错。
特别注意
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2.1.4多项式的乘法（1）教案
主备人：
备课日期：2021.03.13
本章课时序号：5
课
题
单项式乘多项式
课型
新授课
教学目标
1、理解单项式乘多项式的计算法则；2、能够正确地进行单项式乘多项式的运算；3、能够计算既含单项式乘多项式的乘法又有多项式的加减法的式题；4、体验类比归纳思想在数学中的应用。
教学重点
1、单项式乘多项式的计算步骤。2、利用单项式乘多项式的计算化简求值。
教学难点
1、既含单项式乘多项式、又含多项式的减法式题的计算。2、培养学生的认真仔细的学习习惯，提高计算能力。
教学准备
1、制作ppt教学课件；2、选编习题
教
学
活
动
一、情景展示，温故导新（一）复习铺垫做一做：1、
5ab·(4a?b)=
=
。2、
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的
、
分别相乘。学生在横线上依次填上，，系数，同底数的幂说一说：下列计算运用了什么运算律？
8×(25+125-1)
=8×25+8×125-8×1
=200+1000-8
=1192
生：运用了乘法分配律（二）导入课题问题：单项式与多项式相乘的积写作什么？能运用分配律计算吗？
生答：单项式与多项式的积写成，可以运用分配律计算。二、探究方法，归纳法则问题：怎样计算单项式与多项式的积？
列式：（强调后面的多项式要添加括号）2、
学生交流，并独立计算（教师提示运用乘法分配律）3、
教师边带领学生计算边用ppt展示解答过程
。4、
归纳：一般地，单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。.二、教学例题，学会运用（一）教学例10例8
计算：（1）
；
（2）
。1、
师生一起做第（1）题，用PPT逐步展示计算过程：
2、
教师：第（2）题多项式在乘号前面，多项式在后面，如何计算？学生：先用多项式的每一项乘单项式，再把所得的积相加。学生独立解答，教师提醒学生注意单项式乘多项式的每一项时字母的指数和相乘的符号。教师展示解答过程，学生订正。（二）教学例10例10
求的值，其中，．1、
提问：这道题的代数式包含哪些计算，应按怎样的顺序计算？生：含有单项式乘多项式的乘法、减法计算，应先算单项式乘多项式的乘法2、
提问：要求代数式的值，可以怎样做？生：先通过计算将代数式化简，再求值。3、
学生自主解答，教师强调计算单项式乘多项式后，要通过合并同类项将多项式化简；将负数代入代数式计算式要添加括号。三、巩固练习1、
课本第37页第1题。（1）ppt出示题目.（2）学生独立解答【答案】（1）
（2）
（3）
（4）2、下列计算结果正确的有（
）A.
B.
C.
D.
【答案】A【解析】B去括号时符号有误，C落乘了后面两项，D中-4的平方是16。A正确。3、
（邵阳中考）下列计算正确的是（
）A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】A、C符号错误，B的两项不能相加。四、基础巩固，能力提升4、
计算：（1）
（2）
⑴【分析】①第(1)题先算幂的乘方、再算单项式的乘法和单项式乘多项式，最后算整式的加减法；
②两道题的计算要注意符号、合并同类项。⑵学生解答后，教师用ppt展示解答过程。5、
计算的结果是
。【答案】
【解析】先算，再把结果与多项式相乘.课本第37页第2题，学生做完后，集体订正。7、
由下图中大、小矩形的面积关系可以得到的等式是
。
【答案】a(m+n)=am+an四、反思总结1、
单项式与多项式相乘的依据是什么？ppt展示：乘法对加法的分配律2.
你能说说单项式乘多项式的计算步骤吗？第一步：用单项式乘多项式的每一项，第二步：把所得的积相加.3、
注意事项
①有幂的乘方、积的乘方时，先算乘方；②单项式同多项式的每一项相乘，指数不能错，项数不落乘；③始终注意符号不能错。
板书设计
单项式乘多项式1、计算方法：先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加2、注意事项：注意不落乘了项，注意符号和指数，注意按顺序算。3、公式：a(m+n)=am+an
教学反思
这节课先复习单项式的乘法、乘法对加法的交换律，提出问题导入新课。接着引导学生探索单项式乘多项式的计算法则。然后，通过例题示范和讲解，启发学生领悟单项式乘多项式的具体计算步骤和计算要领；通过“火眼金睛”互动环节，帮助学生消除知识误区；通过“基础巩固”和“能力提升”，提高学生的知识运用能力，培养学生认真细致的学习品质，增强学生学习的自信心。本节课所做课件能够紧扣教材，思路清楚，结构完整；形式活泼，图文并茂。所选习题符合学生基础，难易适度。教学过程中，充分体现了学生的主体地位，发挥了教师的引导作用。课堂学习空气浓厚，师生情感水乳交融。
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精品试卷·第
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