2.2.1
向心力
班级：
姓名：
1.下面说法中正确的是（
）
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在恒力作用下有可能做圆周运动
C．物体所受的力始终不与速度垂直，则一定不做圆周运动
D．物体在变力作用下有可能做曲线运动
2.关于向心力的说法中正确的是
A.向心力是除重力、弹力以及摩擦力以外的一种新力
B.向心力不改变物体运动的速度大小
C.做匀速圆周运动的物体其所受向心力是不变的
D.做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力
3.（多选）如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是( )
A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向
B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为b方向
C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向
D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向
4.物体做匀圆周运动的过程中，以下物理量发生变化的是(
)
A．线速度
B．周期
C．频率
D．向心力的大小
5.绳子的一端拴一个重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动，下列判断正确的是（
）
A．半径相同时，角速度越小绳越易断
B．周期相同时，半径越大绳越易断
C．线速度相等时，周期越大绳越易断
D．角速度相等时，线速度越小绳越易断
6.（多选）如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是( )
A．绳的拉力
B．重力和绳拉力的合力
C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力
D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
7.（多选）关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力，下列说法正确的是( )
A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力
B．因向心力指向圆心，且与线速度的方向垂直，所以它不能改变线速度的大小
C．它是物体所受的合力
D．向心力和向心加速度的方向都是不变的
8.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一物体一起运动，物体所受向心力是（
）
A、重力
B、弹力?
C、静摩擦力
D、滑动摩擦力?
9.如图所示，一圆筒绕中心轴OO以角速度ω匀速转动，小物块紧贴在竖直圆筒的内壁上，相对于圆筒静止。下列说法错误的是
(
O
ω
O
?
)A．小物块所需向心力是由筒壁的支持力提供的
B．小物块所需向心力是由重力、筒壁的支持力与摩擦力共同提供的
C．当圆筒转动的角速度变小时，筒壁对物块的摩擦力不变
D．当圆筒转动的角速度变大时，筒壁对物块的摩擦力不变
10.（多选）如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使其做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是(
)
A．a处为拉力，b处为拉力
B．a处为拉力，b处为推力
C．a处为推力，b处为拉力
D．a处为推力，b处为推力
11.如图所示，竖直圆筒内壁光滑、半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B.一质量为m的小球从入口A沿切线方向的水平槽射人圆筒内，要使球从B处飞出，小球射入口A的速度应满足什么条件？在运动过程中，球对筒的压力多大？
参考答案
1.D 2.B
3．BD
4.A
5.B
6.CD
7.BC
8.B
9.C
10.AB
11.【解析】
小球从入口A射入后的运动可分解成两个分运动：一个是在水平面上的匀速圆周运动，其线速度是入射速度；另一个是在竖直方向的自由落体运动.两个分运动具有等时性.
设小球在圆筒内绕过k圈后，从B处飞出，则在水平面上，小球做匀速圆周运动走过的路程是
.
在竖直方向上的位移是，联立以上两式，消去t，得
.
小球在运动过程中，在水平方向只受支持力F，并充当向心力，所以
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向心力
教学目标：1．知道向心力，通过实例认识向心力的作用及向心力的来源。
2．通过实验，理解向心力的大小与哪些因素有关，能运用向心力公式进行计算。
3．知道向心加速度及其公式，能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力和向心加速度。
教学重点：向心力大小与m、r、ω的关系
教学难点：通过实例认识向心力的作用及向心力的来源
【自主学习】
1、向心力：做匀速圆周运动的物体，一定受到一个指向______________的合外力，这个力叫做________________。
2、匀速圆周运动的向心力大小___________，方向______________。（填“不变”或“变化”）
3、向心力的公式：Fn=___________=_____________=
。
预习检测（判断题）
（1）做匀速圆周运动的物体所受到的向心力是恒力。（
）
（2）向心力和重力、弹力、摩擦力一样，是性质力。（
）
（3）向心力是效果力，匀速圆周运动的向心力是合力，非匀速圆周运动的向心力是合力沿半径方向的分力。（
）
【交流讨论】谈谈匀速圆周运动向心力的作用效果？
【成果展示】展示学生交流讨论成果
【教师执导】教师引导、点拨、辨析、梳理，阐释内涵与外延等（略）
【学以致用】
考点一 对向心力概念的理解
【例1】关于向心力的说法中正确的是
A.向心力是除重力、弹力以及摩擦力以外的一种新力
B.向心力不改变物体运动的速度大小
C.做匀速圆周运动的物体其所受向心力是不变的
D.做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力
【变式1】关于向心力的说法正确的是（
）
A．物体受到向心力的作用才可能做匀速圆周运动
B．向心力是指向圆心的力，是根据作用效果命名的
C．向心力可以是物体受到的几个力的合力，也可以是某个实际的力或几个力的分力
D．向心力的作用是改变物体速度的方向，不可能改变物体的速率
考点二 向心力大小的计算
【例2】如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R.当圆台旋转时，则
( )
A．若A、B、C均未滑动，则C的向心加速度最大
B．若A、B、C均未滑动，则B的摩擦力最小
C．当圆台转速增大时，B比A先滑动
D．圆台转速增大时，C比B先滑动
【变式1】如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的
( )
A．线速度突然增大
B．角速度突然增大
C．向心加速度突然增大
D．悬线拉力突然增大
【变式2】如图所示，光滑的水平面上钉有的两枚铁钉A和B相距0.1m，长1m的细绳拴在A上，另一端系质量为0.5kg的小球，小球的初始位置在AB连线上左侧，把细线拉紧，给小球2m/s的垂直细线方向的水平速度使它做圆周运动，由于钉子B的存在，使线慢慢地缠在AB两钉上。
（1）如果细线不会断裂，从小球开始运动到线完全缠在AB上需要多长时间？
（2）如果细线的抗拉力为7N，从开始运动到细线断裂，需经历多长时间？
考点三 向心力的来源
【例3】 如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点相对圆盘静止．关于小强的受力，下列说法正确的是( )
A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用
B．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力为零
C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力
D．如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力仍指向圆心
【变式1】如图所示，在竖直平面内有一粗糙的半圆形槽，一个小球从槽上的A由静止释放，在运动到最低点B的过程中，下列说法错误的是
A.小球受到重力、支持力、摩擦力三个力的作用
B.小球经过AB的中点C点时所需向心力由重力、弹力、摩擦力的合力提供
C.小球经过AB的中点C点时所需向心力由重力沿半径方向上的分力与支持力的合力提供
D.小球到达B点时所需向心力是由重力、支持力两个力提供
参考答案
自主学习
圆心、向心力
2、不变、时刻变化
3、mω2r、mv2/r、4mπ2r/T2
×
×
√
【例1】
B
【变式1】ABCD
【例2】ABD
【变式1】BCD
【变式2】在小球做匀速圆周运动的过程中，由于细绳不断缠在A、B上，其轨道半径逐渐减小．小球受到的绳子的拉力提供向心力，即，且F随R的减小而增大，而运动的半周期随绳长的减小而减小．推算出每个半周期的时间及周期数，就可求出总时间．根据绳子能承受的最大拉力，可求出细绳拉断所经历的时间．
在第一个半周期内：
在第二个半周期内：
在第三个半周期内：
在第n个半周期内：
由于，所以n≤10．
(1)小球从开始运动到细线完全缠到A、B上的时间
t=t1+t2+…+t10
(2)设在第x个半周期时，Fx=7
N．由Fx=?，代入数据后解得x=8，则所经历的时间：
【例3】C
【变式1】B
