3.2.1
万有引力定律
教学目标：1、知道行星绕太阳运动是原因是受到太阳引力的作用。2、在开普勒行星运动定律、匀速圆周运动知识和牛顿运动定律的基础上，推导得到太阳与行星间的引力的表达式，并初步理解其物理意义。3、理解万有引力定律的内容及条件；
教学重点：万有引力定律的建立过程
教学难点：对万有引力定律的理解及应用
【自主学习】
1．行星绕太阳做近似匀速圆周运动，需要的向心力是由____________________提供的，由向心力的公式结合开普勒第三定律得到向心力F＝____________。由此我们可以推得太阳对不同行星的引力，与行星的质量m成______，与行星和太阳间距离的二次方成______。根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，行星也必然吸引太阳，行星对太阳的引力与太阳的质量M成________，与行星和太阳间距离的二次方成________。
2、自然界中任何两个物体都相互
，引力的方向在
，引力的大小与
成正比，与
成反比，这就是万有引力定律，其数学表达式为
。
3、
国物理学家
在实验室里比较准确地得出了引力常量G。
【交流讨论】
【成果展示】展示学生交流讨论成果
【教师执导】教师引导、点拨、辨析、梳理，阐释内涵与外延等（略）
【学以致用】
考点一 万有引力定律的理解
【例1】对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式F＝G，下列说法正确的是( )
A．公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的
B．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C．m1和m2所受引力大小总是相等的，而与m1、m2是否相等无关
D．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
【变式1】下面关于行星与太阳间的引力的说法中，正确的是( )
A．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳的距离成反比
【变式2】关于引力常量，下列说法正确的是
( )．
A．引力常量是两个质量为1
kg的物体相距1
m时的相互吸引力
B．牛顿发现了万有引力定律时，给出了引力常量的值
C．引力常量的测出，证明了万有引力的存在
D．引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量
考点二 万有引力定律公式的基本应用
【例2】一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的
( )
A．0.25倍
B．0.5倍
C．2.0倍
D．4.0倍
【变式1】某实心匀质球半径为R，质量为M，在球外离球面h高处有一质量为m的质点，则其受到的万有引力大小为( )
A．G B．G
C．G
D．G
【变式2】如图所示，阴影区域是质量M半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分，所挖去的小圆球的球心O′和大球心间的距离是,求球体剩余部分对球体外与球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力.
考点三 万有引力常量
【例3】关于引力常量，下列说法正确的是( )
A．引力常量是两个质量为1
kg的质点相距1
m时的相互吸引力
B．牛顿发现了万有引力定律时，给出了引力常量的值
C．引力常量的测出，证明了万有引力的的正确性
D．引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量
【变式1】卡文迪许利用如图3?2?3所示的扭秤实验装置测量了引力常量G.为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是( )
A．减小石英丝的直径
B．增大T形架横梁的长度
C．利用平面镜对光线的反射
D．增大刻度尺与平面镜之间的距离
参考答案
【例1】AC
【变式1】A
【变式2】CD
【例2】C
【变式1】B
【变式2】【解析】将挖去的球补上,则完整的大球对球外质点P的引力为：
半径为的小球的质量：
补上的小球对质点P的引力
因而挖去小球的阴影对质点P的引力为：
【例3】C
D
【变式1】CD3.2.1
万有引力定律
班级：
姓名：
1．对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式F＝G，下列说法正确的是( )
A．m1和m2所受引力总是大小相等的
B．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C．当有第3个物体m3放入m1、m2之间时，m1和m2间的万有引力将增大
D．m1和m2所受的引力性质可能相同，也可能不同
2．在万有引力定律的公式中，r是（
）
A．对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径
B．对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度
C．对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离
D．对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度
3．关于行星绕太阳运动的原因，有以下几种说法，正确的是（
）
A．由于行星做匀速圆周运动，故行星不受任何力作用
B．由于行星周围存在旋转的物质造成的
C．由于受到太阳的吸引造成的
D．
除了受到太阳的吸引力，还必须受到其他力的作用
4.如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为( )
A．G
B．G
C．G
D．G
5.两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的3倍，那么它们之间万有引力的大小变为（ ）
A．F/9
B．9F
C．F/3
D．3F
6.(多选)下列关于万有引力的说法正确的是（ ）
A．牛顿测出了万有引力常量G
B．对于质量分布均匀的球体，公式
中的r指两球心之间的距离
C．虽然地球质量远小于太阳质量，但太阳对地球的引力大小等于地球对太阳的引力大小
D．只有当物体的质量大到一定程度时，物体之间才有万有引力
7.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天．利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为
( )
A．0.2
B．2
C．20
D．200
8.某实心匀质球半径为R，质量为M，在球外离球面h高处有一质量为m的质点，则其受到的万有引力大小为( )
A．G
B．G
C．G
D．G
9.火星的半径为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的，那么地球表面质量为50
kg的人受到地球的吸引力约为火星表面同质量物体受火星引力的多少倍？
10.已知太阳的质量为M，地球的质量为m1，月球的质量为m2，设月亮到太阳的距离为a，地球到月亮的距离为b，则当发生日全食时，太阳对地球的引力F1和对月亮的吸引力F2的大小之比为多少？
11.如图所示，阴影区域是质量M半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分，所挖去的小圆球的球心O′和大球心间的距离是,求球体剩余部分对球体外与球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力.
参考答案
A 2.D
3．C
4.D
5.A
6.BC
7.B
8.B
9.【解析】 设火星质量为m1，地球质量为m2，火星半径为r1，地球半径为r2，则由万有引力定律可知F∝，则有＝·，代入数据得＝＝2.25.
10.解析 由太阳对行星的吸引力满足F＝知：
太阳对地球的引力大小F1＝
太阳对月亮的引力大小F2＝
故＝
11.【解析】
将挖去的球补上,则完整的大球对球外质点P的引力为：
半径为的小球的质量：
补上的小球对质点P的引力
因而挖去小球的阴影对质点P的引力为：
