4.4.1
动能及动能定理
班级：
姓名：
1．(多选)关于对动能的理解，下列说法正确的是( )
A．动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能
B．动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的
C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化
D．动能不变的物体，受力一定为零
2．(多选)改变汽车的质量和速度大小，都能使汽车的动能发生变化，则下列说法中正确的是( )
A．质量不变，速度增大到原来的2倍，则动能增大为原来的2倍
B．速度不变，质量增大到原来的2倍，则动能增大为原来的2倍
C．质量减半，速度增大到原来的4倍，则动能增大为原来的2倍
D．速度减半，质量增大到原来的4倍，则动能不变
3.对于质量一定的物体，下列说法正确的是（
）
A．物体的运动方向不变时，其动能一定不变
B．物体的速度发生变化时，其动能可能不变
C．物体的速率发生变化时，其动能可能不变
D．物体的动能不变时，其速度一定不変
4、下列关于动能的说法正确的是( )
A．两个物体中，速度大的动能也大
B．某物体的速度加倍，它的动能也加倍
C．做匀速圆周运动的物体动能保持不变
D．某物体的动能保持不变，则速度一定不变
5．一物体速度由0增大到v，再从v增大到2v，外力做功分别为W1和W2，则W1和W2关系正确的是( )
A．W1＝W2
B．W2＝2W1
C．W2＝3W1
D．W2＝4W1
6．一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图1所示，则力F所做的功为( )
A．mglcos
θ
B．Flsin
θ
C．mgl(1－cos
θ)
D．Flcos
θ
7.关于动能定理，下列说法中正确的是( )
A．在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和
B．只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变
C．动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动
D．动能定理既适用于恒力做功的情况，也适用于变力做功的情况
8．物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图所示．下列表述正确的是( )
A．在0～1
s内，合外力做正功
B．在0～2
s内，合外力总是做负功
C．在1
s～2
s内，合外力不做功
D．在0～3
s内，合外力总是做正功
9.如图所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为（
）
A．
B．
C．
D．
10.如图所示，质量为2kg的物体在长4m的斜面顶端由静止下滑，然后进入由圆弧与斜面连接的水平面由斜面滑至平面时无能量损失，物体滑到斜面底端时的速度为，若物体与水平面的动摩擦因数为，斜面倾角为370，取．求：
（1）物体在斜面上滑动时摩擦力做的功；
（2）物体能在水平面上滑行的距离．
11.如图，ABCD为一竖直平面的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10米，BC长1米，AB和CD轨道光滑．一质量为1千克的物体，从A点以4米/秒的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为零．求：（g=10m/s2）
（1）物体与BC轨道的滑动摩擦系数．
（2）物体第5次经过B点的速度．
（3）物体最后停止的位置（距B点）．
（4）物体一共经过C点多少次？
参考答案
ABC 2.BD
3．B
4.C
5.C
6.C
7.D
8.A
9.B
10.（1）物体在斜面滑下的过程中，由动能定理得：
mgsin37°×s1+WF=mv2-0
代入数据解得：
WF
=-32J
（2）在水平面上，由动能定理得：
-μ′mgs2=0-mv2
代入数据解得：
s2=1.6m；
11.（1）分析从A到D过程，由动能定理，
解得，．
（2）物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，由动能定理，得
．
（3）分析整个过程，由动能定理，，代入数据解得．
所以物体在轨道上来回了10次后，还有，故离B的距离为
（4）因为，所以有22次经过点C．4.4.1
动能及动能定理
教学目标：1．知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算物体的动能．2．能从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义．3．能应用动能定理解决简单的问题．
教学重点：对动能公式和动能定理的理解与应用
教学难点：动能定理的推导，正确认识功、能的关系
【自主学习】
1．定义：物体由于
而具有的能量．
2．表达式：Ek＝
.
(1)表达式中的速度是
速度．
(2)动能是
(“标量”或“矢量”)，是
(“状态”或“过程”)量．
3．单位：与功的单位相同，国际单位为
．
4．动能定理的内容：合外力所做的功等于物体
．
5．表达式：
【交流讨论】
【成果展示】展示学生交流讨论成果
【教师执导】教师引导、点拨、辨析、梳理，阐释内涵与外延等（略）
【学以致用】
考点一 对动能定理的理解
【例1】关于动能、动能定理，下列说法正确的是( )
A．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化
B．动能不变的物体，一定处于平衡状态
C．合力做正功，物体动能可能减小
D．运动物体所受的合力为零，则物体的动能肯定不变
【变式1】从空中某一高度同时以大小相等的速度竖直上抛、竖直下抛两个质量均为m
的小球，不计空气阻力，在小球落至地面的过程中，它们的
( )
A．动能变化量不同，速度变化量相同
B．动能变化量和速度变化量均相同
C．动能变化量相同，速度变化量不同
D．动能变化量和速度变化量均不同
【变式2】在下列几种情况中，甲乙两物体的动能相等的是
( )
A．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的
B．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的
C．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的
D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动
考点二 动能定理的简单应用
【例2】一个质量为m的物体自倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始滑下，它在滑下
一段距离L时的动能为( )
A．mgLtan
θ
B．mgLsin
θ
C.
D．mgLcot
θ
【变式1】一辆质量为m、速度为v0的汽车在关闭发动机后沿水平地面滑行了距离l后停下(如图所示)．试求汽车受到的阻力大小．
【变式2】一架喷气式飞机，质量m＝5.0×103
kg，起飞过程中从静止开始运动．当位移达到x＝5.3×102
m时，速度达到起飞速度v＝60
m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍．求飞机受到的平均牵引力．
【变式3】质量为m的物体静止在水平桌面上，它与桌面之间的动摩擦因数为μ，物体在水平力F作用下开始运动，发生位移x1时撤去力F，问物体还能运动多远？
参考答案
【自主学习】
1．运动
2．Ek＝mv2.
(1)瞬时
(2)标量，状态．
3．焦耳．
4．动能的变化．
5．W＝ΔEk.=Ek2－Ek1=mv－mv.
【例1】AD
【变式1】C
【变式2】CD
【例2】B
【变式1】动能定理，有－F阻l＝0－mv
由此解出F阻＝.汽车在这段运动中受到的阻力大小是.
【变式2】解析 飞机的初动能Ek1＝0，末动能Ek2＝mv2；
合力F做的功W＝Fx.
根据动能定理，有：
Fx＝mv2－0
合力F为平均牵引力F牵与平均阻力F阻之差，而阻力与重力的关系为F阻＝kmg(其中k＝0.02)，
所以F＝F牵－kmg，
代入上式后解出F牵＝＋kmg
把数据代入后解得：F牵≈1.8×104
N
所以飞机所受的平均牵引力是1.8×104
N.
【变式3】解法一：可将物体运动分成两个阶段进行求解
物体开始做匀加速运动位移为x1，水平外力F做正功，f做负功，
mg、N不做功；初动能Ek0＝0，末动能Ek1＝mv
根据动能定理：Fx1－fx1＝mv－0
又滑动摩擦力f＝μN，N＝mg
则：Fx1－μmgx1＝mv－0
撤去外力F后，物体做匀减速运动位移为x2，f做负功，mg、N不做功；初动能Ek1＝mv，末动能Ek2＝0
根据动能定理：－fx2＝0－mv，又滑动摩擦力f＝μN，N＝mg
则－μmgx2＝0－mv
即Fx1－μmgx1－μmgx2＝0－0
x2＝
