4.5.2
验证机械能守恒定律
教学目标：1．理解实验的设计思路，明确实验中需要测量的物理量。2．知道实验中选取测量点的有关要求，会根据实验中打出的纸带测定物体下落的距离，掌握测量物体运动的瞬时速度的方法。3．能正确进行实验操作，能够根据实验数据的分析中得出实验结论。4．能定性地分析产生实验误差的原因，并会采取相应的措施减小实验误差。
教学重点：验证机械能守恒定律的实验原理
教学难点：验证机械能守恒定律的误差分析及如何减小实验误差的方法
【自主学习】
1．实验目的
验证机械能守恒定律．
2．实验原理
做自由落体运动的物体下落的高度为h时速度为v，则物体的重力势能减少量为mgh，动能增加量为mv2，如果mgh＝mv2，即gh＝v2，就验证了机械能守恒定律．
3．实验器材
铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、重锤(带纸带夹子)、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流电源(4～6
V)．
4．实验步骤
(1)安装：将打点计时器固定在铁架台上；用导线将打点计时器与低压交流电源相连接．
(2)接电源，打纸带：把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物停靠在打点计时器附近，接通电源，待打点稳定后松开纸带，让重物自由下落．
重复几次，打下3～5条纸带．
(3)选纸带：选取点迹较为清晰的．挑选纸带上第一个点及距离第一个点较远的点，并依次标上0,1,2,3….
(4)数据测量：测出0到点1、点2、点3…的距离，即为对应的下落高度h1、h2、h3….
【交流讨论】
【成果展示】展示学生交流讨论成果
【教师执导】教师引导、点拨、辨析、梳理，阐释内涵与外延等（略）
【学以致用】
考点 数据的处理
1．计算各点对应的瞬时速度：记下第1个点的位置O，在纸带上从离O点适当距离开始选取几个计数点1、2、3…并测量出各计数点到O点的距离h1、h2、h3…再根据公式vn＝____________，计算出1、2、3、4、…n点的瞬时速度v1、v2、v3、v4、…vn。
2．机械能守恒验证
方法一：利用起始点和第n点。
从起始点到第n个计数点，重力势能减少量为mghn，动能增加量为mvn2，计算ghn和vn2，如果在实验误差允许的范围内ghn＝________，则机械能守恒定律得到验证。
方法二：任取两点A、B。
从A点到B点，重力势能减少量为mghA－mghB，动能增加量为mvB2－mvA2，计算ghAB和vB2－vA2，如果在实验误差允许的范围内ghAB＝___________，则机械能守恒定律得到验证。
方法三：图像法。
计算各计数点v2，以v2为纵轴，以各计数点到第一个点的距离h为横轴，根据实验数据绘出v2?h图线，如图所示。若在误差许可的范围内图像是一条过__________且斜率为________的直线，则验证了机械能守恒定律。
【例1】
用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重物从高处由静止开始下落，重物拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量及相关计算，即可验证机械能守恒定律．
(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C．用天平测出重物的质量；
D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
其中没有必要进行或者操作不当的步骤是
．
(2)在一次实验中，质量为m的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示(相邻计数点时间间隔为0.02
s)，长度单位cm，那么从起点O到打下计数点B的过程中重力势能的减少量ΔEp＝________
J，此过程中重物动能的增加量ΔEk＝________
J(g取9.8
m/s2，结果数据均保留至小数点后两位)；通过计算，数值上ΔEp________ΔEk(填“＞”“＝”或“＜”)，这是因为__________________________________．
【变式1】如图为利用气垫导轨(滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略)验证机械能守恒定律的实验装置，完成以下填空．实验步骤如下：
①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1
m，将导轨调至水平．
②测出挡光条的宽度l和两光电门中心之间的距离s.
③将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2.
④读出滑块分别通过光电门1和光电门2的挡光时间Δt1和Δt2.
⑤用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m.
⑥滑块通过光电门1和光电门2时，可以确定系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为Ek1＝____________和Ek2＝____________.
⑦滑块从光电门1运动到光电门2过程中，系统势能的减少量ΔEp＝____________.(重力加速度为g)
⑧如果满足关系________，则可认为验证了机械能守恒定律
参考答案
2．方法一：
vn2
方法二：
vB2－vA2
方法三：
原点、g
【例1】（1）BCD
（2）0.49m，0.48m，＞，纸带和重物运动过程中受到阻力的作用
【变式1】
，
mgs4.5.2
验证机械能守恒定律
班级：
姓名：
1．利用图示实验装置探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题。打点
计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg，得到的纸带如图所示：
(1)以下说法正确的是_____
；
A．实验中摩擦是不可避免的，因此纸带越短越好，因为纸带越短，克服摩擦力做的功
就越少，误差就越小
B．实验时应该先释放纸带，再接通打点计时器的电源
C．在验证机械能守恒定律的实验中，必须由
v=gt
求出打某点时纸带的速度
D．选择体积小质量大的重物，纸带、限位孔在同一竖直线上，可以减小系统误差
(2)在从起点
O
到打下标记点B的过程中重物重力势能的减少量是ΔEp=
，此过程中重物动能的增加量是ΔEk=
。（结果均保留两位有效数字）
2．某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律，频闪仪每隔0.05
s闪光一次，如图所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表．(当地重力加速度取9.8
m/s2，小球质量m＝0.4
kg，结果保留3位有效数字)
时刻
t2
t3
t4
t5
速度(m/s)
4.99
4.48
3.98
(1)由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5＝________
m/s.
(2)从t2到t5时间内，重力势能增量ΔEp＝______
J，动能减少量ΔEk＝________
J.
(3)在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，即可验证了机械能守恒定律．由上述计算得ΔEp________ΔEk(选填“>”“<”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是_____．
3．为了验证机械能守恒定律，某同学使用如图所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器M通过G1、G2光电门时，光束被滑行器M上的挡光片遮挡的时间△t1、△t2都可以被测量并记录，滑行器连同挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门中心间的距离为x，牵引砝码的质量为m，细绳不可伸长且其质量可以忽略，重力加速度为g．该同学想在水平的气垫导轨上，只利用以上仪器，在滑行器通过G1、G2光电门的过程中验证机械能守恒定律，请回答下列问题：
（1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺母，使气垫导轨水平．请在以下空白处填写实验要求．
在不增加其他测量器材的情况下，调水平的步骤是：取下牵引砝码m，接通气垫导轨装置的电源，调节导轨下面的螺母，若滑行器M放在气垫导轨上的任意位置都能保持静止，或者轻推滑行器M，M分别通过光电门G1、G2的时间
，则导轨水平；
（2）当气垫导轨调水平后，在接下来的实验操作中，以下操作合理的是
；
A．挡光片的宽度D应尽可能选较小的
B．选用的牵引砝码的质量m应远小于滑行器和挡光片的总质量M
C．为了减小实验误差，光电门G1、G2的间距x应该尽可能大一些
D．用来牵引滑行器M的细绳可以与导轨不平行
（3）在每次实验中，若表达式
（用M、g、m、△t1、△t2、D、x表示）在误差允许的范围内成立，则机械能守恒定律成立．
4.某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，可以提供输出电压为6V的交流电和直流电，交流电的频率为重锤从高处由静止开始下落，重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点测量并分析，即可验证机械能守恒定律．
他进行了下面几个操作步骤：
A.按照图示的装置安装器件；
B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C.用天平测出重锤的质量；
D.先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带；
E.测量纸带上某些点间的距离；
F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
其中没有必要进行的步骤是______，操作不当的步骤是______．
这位同学进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图乙所示．其中0点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个计数点．根据纸带上的测量数据，当打B点时重锤的速度为______．保留3位有效数字
他继续根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，并以为纵轴、以h为横轴画出的图象，应是图丙中的______．
参考答案
D
0.49
J
0.48
J
3.48
2.49
2.56
<
存在空气阻力
（1）相等；（2）AC；（3
）
4.
(1).
C
,
B
(2).
1.84
(3).
C
