7.4认识三角形(1)学案(第8课)(苏科版七年级下)

第8课 7.4认识三角形（1）
学习目标：认识三角形的角、边，能按角将三角形分类，知道三角形三边之间的关系.
学习过程：
一、认识三角形及其基本元素
1．阅读课本第20页到图7-25为止，从实际物体中抽象出三角形图形，认识到什么样的图形是三角形？由3条 的线段， 相接组成的图形.
2. 如图1. （1）图中有 个三角形；这几个三角形分别表示为： 、 、 .
（2）在ΔABC中，∠A的对边是 ；∠B的对边是 ；∠ACB的对边是 . 边a所对的角是 ，边b所对的角是 ，边AB所对的角是 .
（3）在ΔABD中，∠A的对边是 ；∠ADC的对边是 ；边b所对的角是 .
（4）在ΔCDB中，∠B的对边是 ；∠BDC的对边是 ；边a所对的角是 .
3. 课本第23页习题第1题. 写在书上.
4. 课本第23页习题第2题. 如图2，(1)AC分别是Δ 、
Δ 的一条边；(2) ∠B分别是Δ 、Δ 的一个内角.
二、三角形的分类
1. 阅读课本第20页“议一议”，三角形按角分类有： ，
， . 按边分类有：等腰三角形，等边三角形，不等边三角形.
2．(1) 观察图3中的三角形，其中直角三角形是(用序号表示) ；钝角三角形是
；锐角三角形是 .
(2) 等腰三角形的一腰为5cm，底边为
8cm，则周长为 cm.
(3) 等边三角形的一边为5cm，则周长
为 cm.
3. 课本第21页练一练第1题. 在图3中，
共有 个三角形，其中直角三角形是： 、 ；钝角三角形是： 、 ；锐角三角形是： .
三、三角形三边之间的关系
1. 课本第21页“数学实验室”改为：用牙签截成4根长分别为2cm、3cm、4cm、6cm的小棒，请在这4根牙签中任意取3根来拼三角形，然后填写下表：
选取的牙签长度 2cm，3cm，4cm 2cm，3cm，6cm 2cm，4cm，6cm 3cm，4cm，6cm
能否拼成三角形
2. 从实验中你得到结论：三角形的任意两边 大于 .
3. 观察下面的画图：(1)如图4，①画线段AB=4cm；
②以点A为圆心，以2cm为半径画弧；
③以点B为圆心，以3cm为半径画弧，两弧相交于点C；
④分别连接BC、CA. 得到ΔABC.
(2) 如图5，如果在第(1)题画图中的第②、③步，半径分别改为1cm和3cm，结果两弧相交于AB上的同一点C，这时能画出三角形吗？
(3) 如图6，如果在第(1)题画图中的第②、③步，半径分别改为1cm和2cm，结果两弧分别交AB于点C、C’，这时能画出三角形吗？
说明：从图5看出：AB-BC=AC；从图6看出：AB-BC >AC’，这时两边之差等于或大于第三边，就不能画成ΔABC，所以只有当三角形的两边之差小于第三边时，才能画成三角形. 三角形的任意两边之差小于第三边.
4．如图4，根据“两点之间线段最短”，可知：AC+BC >AB，AB+AC >BC，AB+BC >AC，所以三角形的任意两边之和大于第三边.
5. 小明有两根长度为5cm、8cm的木条，想做一个三角形的木框，他选择第三根木条的长应为（ ） A. 2cm B. 3cm C. 8cm D. 15cm
6. 课本第24页习题第4题. 下面长度的3根木棒能搭成三角形吗 （横线上写能或不能）
(1)3cm，5cm，10cm； (2)5cm，4cm，9cm； (3)4cm，6cm，9cm.
说明：只要比较三条线段中较短的两条线段之和是否大于最长的线段，即可判断.
7. 等腰三角形中有两边分别为5cm、8cm，则这个等腰三角形的周长为： .
提示：分类讨论：（1）若5cm的边是腰，则底边为8cm，因为5+5>8，所以周长为 cm；（2）若5cm的边是底边，则腰为8cm，因为5+8>8（或8+8>5），所以周长为 cm.
8. 等腰三角形中有两边分别为5cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为： .
提示：分类讨论：（1）若5cm的边是腰，则底边为10cm，因为5+5=10，所以不能构成三角形；（2）若5cm的边是底边，则腰为10cm，因为5+10>10（或10+10>5），所以周长为 cm.
9．课本第21页练一练第2题. 长为2cm、3cm、4cm、5cm，取3根拼三角形. 列表分析：
选取的木棒长度 2cm，3cm，4cm 2cm，3cm，5cm
能否拼成三角形
10. 有2根分别长为1cm、3cm的小木棒，请你再选1根小木棒，使这3根小木棒首尾相接做成一个三角形框架，你选的这根小木棒的长x的取值范围是： < x < .
说明：根据“三角形的任意两边之和大于第三边”及“三角形的任意两边之差小于第三边”.
三、在格点图中认识三角形 课本第23页习题第3题. 在书上画图，共有 个三角形；其中直角三角形有 个；锐角三角形有 个；钝角三角形有 个；等腰三角形有 个.
图1
图2
图3
图3
图4
图6
图5