2020-2021学年鲁教版（五四制）数学七年级下册 7.4-二元一次方程与一次函数 课堂练习（word版含答案）

2020-2021学年鲁教版数学
七年级下册
7.4-二元一次方程与一次函数
课堂练习
一、选择题
已知一次函数与的图象交点坐标是，则方程组的解是
A.
B.
C.
D.
如图，直线：与直线：相交于点，则关于x，y的方程组的解为
A.
B.
C.
D.
数形结合是解决数学问题常用的思想方法如图，直线和直线相交于点P，根据图象可知，方程的解是?
?
A.
B.
C.
D.
用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是?
?
A.
B.
C.
D.
如图，在中，，，点C在边AB上，且，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，若直线分别与x轴、直线交于点A、B，则的面积为
A.
2
B.
3
C.
4
D.
6
若关于x、y的二元一次方程组的解为非负数，且a使得一次函数图象不过第四象限，那么所有符合条件的整数a的个数是???
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
已知方程组的解为，则直线与直线的交点在平面直角坐标系中位于
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
若x，y满足条件，则Z的最大值为?
?
A.
2
B.
3
C.
5
D.
6
若方程组有无穷多个解，则的值为
A.
4
B.
5
C.
8
D.
10
二、填空题
若方程组无解，则图象不经过第______象限．
如图，在直角坐标系中有两条直线，：和：，这两条直线交于轴上的点那么方程组的解是______．
已知二元一次方程组的解为，则直线和直线的交点坐标是______．
如图，已知一次函数和的图象交于点P，则二元一次方程组的解是______．
如图，在平面直角坐标系中直线与交于点A，则关于x，y的方程组的解是______
．
“2020第二届中国四明山国际越野跑挑战赛”将延期至10月31日开赛小张和小李报名参加了这次活动为了更好地参赛，赛前两人不断训练每天下午他们定时定量训练，当小李跑了1000米时，小张跑了800米，小李、小张在此后所跑的路程米与时间秒之间的函数关系如图所示，则训练跑的全程为??????????米
三、计算题
已知，直线与直线．
求两直线与y轴交点A，B的坐标；
求两直线交点C的坐标；
求的面积．
小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，图中，，分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系．
哪条线表示小明的路程与时间之间的关系？
小明让小亮先跑了多少米？
谁将赢得这场比赛？
对应的一次函数表达式中，一次项系数是多少？它的实际意义是什么？
“绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山，计划在植树节当天种植柏树和杉树经调查，购买2棵柏树和3棵杉树共需850元购买3棵柏树和2棵杉树共需900元．
求柏树和杉树的单价各是多少元
本次绿化荒山，需购买柏树和杉树共80棵，且柏树的棵数不少于杉树的2倍，要使此次购树费用最少，柏树和杉树各需购买多少棵最少费用为多少元
如图，直线的函数解析式为，直线与x轴交于点直线：与x轴交于点A，且经过点B，如图所示．直线、交于点．
求点D、点C的坐标；
求直线的函数解析式；
求的面积；
利用函数图象写出关于x、y的二元一次方程组的解．
答案
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】一
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】1600
17.【答案】解：在中，当时，，即；
在中，当时，，即；
依题意，得，
解得；
点C的坐标为；
过点C作交y轴于点D；
；
；
．
18.【答案】解：表示小明的路程与时间的关系；
观察图象可知，小明让小亮先跑了10米；
由图象可知当小明跑了5秒时，小亮跑了米，小明跑了35米，
所以小明的速度为：米秒，小亮的速度为：米秒；
小明到达终点的时间是，小亮到达终点的时间是，
小明赢得这场比赛；
设对应的一次函数表达式为：，
由图象可知，经过，两点，代入得
，解得；
故对应的一次函数表达式为：；
故对应的一次函数表达式中，一次项系数是6，
它的实际意义是小亮每秒钟跑6米．
19.【答案】解析?
设柏树的单价是x元，杉树的单价是y元，
根据题意得解得
答：柏树的单价是200元，杉树的单价是150元．
设购买柏树a棵，则杉树为棵，购树总费用为w元，
根据题意得，解得，
，
，随a的增大而增大．
又为整数，
当时，，
此时．
故购买柏树54棵，杉树26棵时，总费用最少，为14700元．
20.【答案】解：点D是直线：与x轴的交点，
，，，
，
点C在直线：上，
，，
点C的坐标为；
点、在直线上，
，
解之得：，
直线的解析式为；
点A是直线与x轴的交点，
，
即，
解得，
即点，
所以，，
；
由图可知的解为．
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