(共9张PPT)
状是
大课堂
四正比例与反比例
第1课时变化的量(教材第39~40页)
基础知识达标
1.(教材第40页第1题变式训练题)小明购买卡片的张数与
应付的钱数如下表。
张数/张
6
应付的钱数/元0.61.2
82.43.03.6
(1)表中卡片的张数与应付的钱数是如何变化的?
应付的钱数随着卡片张数的增加而增加
(2)用x表示张数,用y表示应付的钱数,你能用式子表示
两者之间的关系吗?
y=0.6x
2.、(教材第40页第2题变式训练题)周末,小明到
公园荡秋千,秋千的高度的变化情况可以用右图
来表示。[会根据统计图确定变化的量
秋千高度/米
3.6
3.0
2.4
1.8
0.6
024681012141618202224262830时间/秒
(1)小明荡秋千的过程中,到达的最高点是多少
米?最低点是多少米?
最高点:3.6米最低点:0.6米
(2)荡秋千的第一个起落过程中,什么时间范围内高度在
增加?什么时间范围内高度在降低?
荡秋千的第一个起落过程中,0~6秒内高度在增加,6~12
秒内高度在降低。
(3)到达最高点后,下一次再到达最高点需要经过几秒钟?
到达最高点后,下一次再到达最高点需要经过12秒钟。
综合能力运用
3.(教材第40页第3题变式训练题)气温随着海拔的升高而
降低,海拔每上升100m,气温就下降0.6℃。如果海平面
(海拔是0m)的气温是20℃,用t表示气温,用h表示海拔,
你能用式子表示出这两个变量之间的关系吗?
t=20-h÷100×0.6
解祈】海拔每上升100m,气温下降0.6℃,如果海拔为hm,乜就
是有(h÷100)个100m,所以就下降(h÷100×0.6)℃,用海平面
的气温(20℃)减去下降的度数(h÷100×0.6)℃就是该海拔高度
的气温t,所以t=20-h÷100×0.6。
口园地
求比值。
3.2:1.6=2
5
50%:30%
3
:15203
5
0.6:0.36
3
10
5:3.5
127
274
12:48
4
:51011
71114
3
0.21:0.49(共9张PPT)
状是
大课堂
第2课时正比例(1)(教材第41页
基础知识达标
1.精挑细选。
(1)成正比例的两种量在变化过程中,一种量缩小,另一种
量就(B)。
C.不变化
(2)下列各项中,成正比例的是(A)。
A.工作效率一定,工作总量和时间
B.人的年龄与身高
C.自然数与它的倒数
(3)“一只青蛙四祭腿,两只眼睛一张嘴;两只青蛙八条腿,
四只眼睛两张嘴;三只青蛙……”,儿歌中青蛙的腿的条
数与青蛙的只数(B)。
A.不成比例
B成正比例
C.无法确定
2.(教材第42页第1题变式训练题)一辆汽车匀速行驶,其行
驶的路程和耗油量如下表。
耗油量/L2
6.4
路程/km255080100
(1)表中有哪两个变化的量?
表中的两个变化的量是路程和耗油量。
(2)路程和耗油量的比值是多少?这个比值表示什么?
路程和耗油量的比值是12.5,这个比值表示每耗1升油能行
驶125km。
(3)表中的路程和耗油量成什么关系?说明理由。
表中的路程和耗油量成正比例。因为它们的比值为125(
定)
3同一时间、同一地点测得小明一家3口的身高及影长如下
表。[判断两种量是否成正比例
身高/dr
10
16
影长/dm
12.814.4
影长与身高成正比例吗?你是依据什么作出判断的?
影长与身高成正比例。因为身高:影长=1.25(一定)。
综合能力运用
4.[思维训练题]下表中m和n是两个相关联的变量,而且成
正比例,把表格填完整。
4
2
5
9.61283.26416
【解析】根据正比例的惫义,m和n成正比例,它们的比值一定,
15
比值是4:128
再根据比的惫义就可以算出空格里的
3.216
数值(共9张PPT)
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大课堂
第3课时正比例(2)(教材第42~43页)
基础知识达标
1断下面各题中的两个量是否成正比例。是的画“V”,不
是的画“×”。
(1)小麦的亩产量一定,小麦的总产量和亩数。(V
(2)长方形的长一定,长方形的面积和宽。
(3)(易错题)苹果总数一定,吃掉的苹果个数和未吃的苹果
个数。
2根据下列各表中的数据判断表中的两个量是不是成正比
例,并说明理由。[判断两种量是否成正比例
钢铁的体积/m3
4
钢铁的质量/t
15823.731.6395
成正比例,因为钢铁的质量与钢铁的体积的比值一定。
圆的半径/cm
2
圆的面积/cm2
3.1412.5628.2650.2478.5
不成正比例,因为圆的面积与半径的比值不相等。
3.(教材第43页第4题变式训练题)笑笑为班级联欢会买糖
果,每袋糖果2.8元。
买糖果的数量/袋
2
20
50
应付金额/元
2.8
5.6
14
56
140
(1)把表填完整。
(2)应付金额与所买糖果的数量成正比例吗?为什么?
成正比例。应付金额随着买糖果数量的增加而增加,它们的
比值一定,是2.8,所以成正比例。
综合能力运用
4.下表是有关正方体钢块的一些量,写出哪两种量成正比例,
并说明理由。
棱长/cm
2
4
底面积/cm2
4
16
25
36
表面积/cm2
24
54
96
150
216
体积/cm3
27
64
125
216
质量/g
7862.4210.6499297516848
钢块的表面积与底面积成正比例,因为表面积÷底面积=6(一
定);钢崁的质量与体积成正比例,因为质量÷体积=每立方厘米
钢块的质量(一定)。
口算园地
12
2×3
×8×
6
143
56×7×
28
32××一=1
84
40×一×2=16
5
15
60÷3×
82
28×一=3
7
4
+
1161
:3210312(共8张PPT)
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大课堂
第4课时画一画(教材第4445页
名基础知识达标
1.一种服装布料每米售价为60元,购买2米、3米…各需要
多少元?[会画正比例图象]
长度/米
2
总价/元60120180240300
(2)根据表中的数据,在右图中描出长度和总价对应的
点,把这些点按顺序连起来。
(3)购买布匹的长度和需要的钱数成(正比例)关系。
(4)根据图象判断,购买25米布匹需要(150)元。
价/元
300
240
180
120
60
012345678长度/米
00
240
120
60
0
3456
米
2.、(教材第45页第2题变式训练题)小麦质量与磨出的面粉
质量如下表。判断磨出的面粉质量与小麦质量是否成正比
例,并说明理由。
小麦质量/kg4050607080
面粉质量/kg3240485664
32:40=0.8,40:50=0.8,48:60=0.8
●●●●
面粉质量与小麦质量的比值一定,面粉质量与小麦质量成正比
例
综合能力运用
3.(教材第45页第3题变式训练题)回答下列问题。
(1)圆的周长与半径成正比
例吗?为什么
圆的周长与半径成正比例。
理由,圆的周长
2丌
半径
定
圆的周长与半径成正比
圆的周长
例。理由
2丌
半径
(一定
2)根据右图,先估计圆的周长,再实际计算。(丌取3.14)
周长/cm
50
半径/cm
(2)根据右图,先估计圆的周长,再实际计算。(π取3.4)
①半径为2.5cm的圆的周长约(15)cm,计算结果为
15.7)
cm
②半径为5cm的圆的周长约(30)cm,计算结果为
31.4)cm
③半径为75cm的圆的周长约(47)cm,计算结果为
47.1)cmo(共9张PPT)
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大课堂
第5课时反比例(1)(教材第46页
基础知识达标
1想一想,选一选。
(1)(2018·湖北潜江期末)下列每组数量中,x和y成反
比例的是(C)。(已知x,y不为0)
A.3x=5
y3
C.y”
D
(2)(208·广东汕头期末)下面两个量中,成反比例的是
A.一个非0的数与它的倒数
C.体积一定,圆柱的高与底面半径
B盐水的含盐率不变,盐和水的质量
D被减数一定,差和减数
2淘气带了120元去买钢笔。根据不同的单价算出可买钢笔
的支数。
单价/元
40
20
15
10
支数
3
6
8
10
12
(1)钢笔的单价和支数是怎么变化的?
支数随钢笔的单价的降低而增多。
(2)表中相关联的两个量成反比例吗?为什么?
成反比例,因为这两个量的乘积一定。
3.判断下面各题中的两个量是否成反比例,并说明理由。[判断
两种量是否成反比例
(1)长方形的面积一定,它的长和宽。
(2)工作总量一定,工作效率和工作时间。
(1)成反比例。理由:长×宽=面积(定值)。
(2)成反比例。理由:工作效率X工作时间=工作总量(定值)。
(3)一批水果,运走的数量和剩下的数量。
不成反比例。理由:运走的数量+剩下的数量=水果的总数
量(定值),但乘积不是定值。
综合能力运用
4.[思维训练题]下表中的a和b是两个相关联的变量,而且
成反比例,你能把表格填写完整吗?
60
30
15
25
75
10
20
12
4
【解析】先由15和20算出定值ab=15×20=300,再逐一算出
空格里的数
口算园地
16
×8÷3
9
×6÷2
3
+
76
1172
18÷×
455
15
5×12÷=64
16
60×-÷2=5
6
50××=5
25
36÷6×=3
2(共9张PPT)
状是
大课堂
第6课时反比例(2)(教材第47~48页)
基础知识达标
1.(教材第48页第2题变式训练题)三名同学看一本书,下表记
录了每人每天看的页数和所需时间。
小林小雅小庄
每天看的页数/页
15
20
30
看完所需时间/天
6
4
(1)把表格填写完整。
(2)三名同学看书的过程中,哪个量没有变化?
这本书的总页数没有变化。
(3)每天看的页数和看完所需的天数有什么关系?
看完所需的天数随着每天看的页数的增加而减少,而且它们
的积一定,成反比例。
(4)看了3天后,他们已看的页数和剩下的页数成反比例
吗?为什么?
不成反比例。因为已看的页数和剩下的页数的和一定,不是
定
2.、(教材第48页第4题变式训练题)保利建筑公司修一条公
路,已修长度与剩下长度如下表。
已修长度/m
300
500
900
1100
剩下长度/m
1500
1300
900
700
已修长度与剩下长度成反比例吗?为什么?
已修长度与剩下长度不成反比例。理由:已修长度+剩下长度
公路总长(定值),但乘积不相同。
综合能力运用
3.[思维拓展题]如果两个相关联的变量a、b均不为0,且
2÷b,a和b成反比例吗?你能用列表的方法来说明吗?
列表如下。a
2
5
10
10
5
2
表中a、b的乘积分别为1×10=10,2×5=10,5×2=10,10×1
10,乘积相等,所以a、b成反比例。
解析】通过列表的方法来判断两个相关联的变量是否成反比
例,先列出这两个量相对应的几组数据,然后分别算出每组数据
的乘积,若乘积相等,就成反比例,反之则不成反比例。
4.[潜能开发题]四轮拖拉机的前轮半径为0.3m,后轮半径为
0.5m,当后轮在发动机带动下转动90圈时,拖拉机的前轮
转动多少圈?[利用反比例解决问题]
90×0.5÷0.3=150(圈
思思相
答:拖拉机的前轮转动150圈。
⑤签
方
法
抓不变量法(共9张PPT)
状是
大课堂
练习四(教材第49~50页
基础知识达标
1.下面各题中的两个量,哪些成正比例?哪些成反比例?哪
些既不成正比例也不成反比例?
1)正方形的周长和边长。
(成正比例
(2)被减数一定,减数和差。
(不成比例)
3)圆柱的体积一定,底面积和高
成反比例
(4)同地同时竿高和影长。
成正比例)
(5)圆的面积和它的半径。
不成比例
(6)百米赛跑,跑步的速度和时间。
(成反比例)
2买笔记本的数量和总钱数的关系如下表
数量/本0
4
6
钱数/元01.534.567.5910.5
总钱数/元
13.5
12
10.5
7.5
6
4.5
350
123456789数量/本
总钱数/元
12
10.5
7.
9565350
123456789数量/本
1)将表格补充完整,根据表中的数据,在图中描点再顺次连接。
(2)哪个量没变?数量和总价之间成什么比例?
单价不变,数量和总价成正比例
(3)从图中可以看出,如果买9本笔记本,需要多少元钱?
如果买9本笔记本,需要13.5元钱。
3.工程队要运进120吨水泥。如果把这批水泥一次性运完
卡车的载质量与所需卡车的数量如下表
卡车的载质量/吨2
6
10
12
20
所需卡车数量/辆6030201512106
(1)把上表填写完整。
(2)卡车的载质量和所需卡车的数量成不成比例?若成比
例,成什么比例?
卡车的载质量和所需卡车的数量成反比例。
心综合能力运用
4如果
b-1(b≠0,c≠0),那么
(1)当a一定时,b和c成(反)比例。
(2)当b一定时,a和c成(正)比例。
(3)当c一定时,a和b成(正)比例。
口管园地
115
20%:40%
5210
÷30%
56
+
16520
20%+-=0.6
10÷=240
24
