(共7张PPT)
状是
大课堂
园柱与圆锥
第1课时面的旋转(1)(教材第2页
基础知识达标
下面物体的形状,近似于圆柱的画“○”,近似于圆锥的画
2.(教材第3页“练一练”第1题变式训练题)上面一排图形旋
转后会得到下面的哪个图形?想一想,连一连。
3判断。(对的画“V”,错的画“×”)
(1)圆柱有两个面大小相同。
(2)圆锥只有一个面。
×
到一个圆柱,它的底面半径是5cm。
周长:3.14×5×2=31.4(cm)
答:可得到一个圆柱,它的底面周长是31.4cm。
4
cm
5
cm
4如右图,以长方形的一条边所在直线为轴旋转一周可得到
个什么图形?它的底面周长是多少?[掌握转动长方形形成圆
柱的特点
小综合能力运用
5.下面的物体中,作为塞子,既能塞住甲图中的空洞,也能塞
住乙图中空洞的是(B)
甲
乙
A
B
C
D
口算园地
59
229
23236
:7777
5
382
×9
782
丶×与
1515
×(o
2
7
:10105
35
117
1212
2(共8张PPT)
状是
大课堂
第2课时面的旋转(2)(教材第3~4页)
7基础知识达标
1.下面图形中哪些是圆柱或圆锥?在括号里写出名称,并标
出底面直径和高。
圆锥
个
(圆柱)
2细心读题,谨慎填写。[掌握圆柱和圆锥各部分名称的特征
(1)如右图,以直角三角形的AB边为轴旋转一周后,得到的
图形是一个(圆锥)
它的底面半径是(3)cm,高是(4)cm。如果以
BC边为轴旋转一周
所得到的图形的高是(3)cm,底面周长是(25.12
cn
A寸
b
3
cm
C
(2)将长5cm、宽3cm的长方形绕宽旋转一周,形成一个
(圆柱),它的高是(3)cm,底面直径是(10
cm
(3)如右图(单位:cm),该圆锥的高是(8)cm,底面直径
是(12)cm,底面
周长是(37.68)cm,底面积是(113.04)cm2。
10
----L
3.(教材第4页“练一练”第5题变式训练题)有一种玩具的形
状是圆锥,底面半径为8cm,高为30cm,将20个这种玩具
按如图所示的方式放在箱子里。这个箱子的长、宽、高各
是多少?
长:8×2×5=80(cm)
宽:8×2×4=64(cm
高:30c
8C
答:这个箱子的长是80
cm,宽是64cm,高是30cm。
综合能力运用
4.、(教材第4页“练一练”第6题变式训练题)选择截面的形
状,用线连起来。(共9张PPT)
状是
大课堂
第3课时圆柱的表面积(1)(教材第5页
7基础知识达标
1填空。
(1)把一张长8dm、宽5dm的长方形白纸,围成一个圆柱形纸
筒,这个纸筒的侧面积是(40)dm2。
(2)量得一个圆柱形塑料桶的底面周长是94.2cm,高是25cm,
这个塑料桶的侧面积是(2355)cm2。
(3)一个圆柱的底面直径是6cm,高是4cm,这个圆柱的底
面周长是(18.84cm),侧面积是(7536cm2),底
面积是(2826cm2),表面积是(131.88cm2)。
2求下列圆柱的表面积。(单位:cm)[掌握圆柱表面积的计算公式]
3.14×5×2×12+3.14×52×2
533.8(cm2)
(2)
30
3.14×8×30+3.14×(8÷2)2×2
854.08(cm2)
3.[动手动脑题]要用一个长方形硬纸板卷成一个如下图所示
的圆柱形纸筒,如果接口不计,至少需要用多大面积的纸
板
3.14×5×2×9=282.6(cm2)
s
cm
答:至少需要用282.6cm2的纸板。
4.[生活运用题]圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成,上、下底面蒙
的是羊皮。做一个这样的队鼓,至少需要铝皮多少平方分
米?羊皮呢?
钯皮:3.14×6×2.6=48.984(dm2)
羊皮:3.14×(6÷2)2×2=56.52(dm2)
答:做一个这样的队鼓,至少需要鋁皮48.984平方分米。
至少需要羊皮56.52平方分米。
6
dm
综合能力运用
5.[思维训练题]有一根长1m、底面半径是2dm的圆柱形木料,锯
掉2dm后,剩下的木料还是圆柱形的。剩下部分和原来相比,表
面积减少了多少?
3.14×2×2×2=25.12(dm
答:剩下部分和原来相比,表面积减少了25.12dm2。
码解难题一
【解析】把圆柱形的木料鋸掉2dm,剩下的圆柱形木料还
有2个底面,即和原来相比,底面积没有变,减少的只是锯掉的圆柱
木料的侧面积。锯掉的圆柱形木料的底面半径是2dm,高2dm,根据侧
面积的计算公式即可算出结果。
口园地
3.14×2×10=628
3.14×5×10=157
3.14×20×5=314
3.14×3×3=28.26
3.14×102=314
12×5+40=100
80×20+1500=3100
90+25×3=165
60+30×4=180
200-20×5=100
30×60-1000=800
7×80+800=1360(共9张PPT)
状是
大课堂
第4课时圆柱的表面积(2)(教材第6~7页
基础知识达标
1填一填。
(1)一个圆柱的侧面积是942dm2,底面半径是5dm,它的
高是(3)dm
(2)一个圆柱的底面半径是6cm,侧面展开图正好是一个正
方形,这个圆柱的高是(37.68)cmo
(3)一个圆柱的侧面积是3768cm2,高是3cm。它的底面
周长是(12.56)cm,一个底面的面积是(12.56
cm2,它的表面积是(62.8)cm2。
(4)(教材第7页“练一练”第5题变式训练题)一个圆柱形
的无盖水桶,从里面量,底面半径是2.5dm,高是底面直
径的。现要给水桶的内壁和底面涂上防锈油漆,涂漆
部分的面积是(82.425)dm2
2.反复比较,择优录取。
(1)园林工人给树干的下端刷上一层石灰,刷石灰的面积是
这截树干的(B)。
A.底面积
B侧面积
C表面积
D体积
(2)一支圆柱形铅笔,长20cm,底面半径是0.5cm,它的侧
面积是(A)cm2。
A.62.8
B.31.4
C.64.37
D.32.97
3.(教材第7页“练一练”第4题变式训练题)一台压路机的前
轮是圆柱形(如图),轮宽1.5m,直径1.2m,前轮滚动2周,
压路的面积是多少平方米?
3.14×1.2×1.5×2=11.304(m2
答:压路的面积是11.304平方米。
4.、(2018·广西钦州期末)一个用塑料薄膜覆盖的种植大棚,
长20米,横截面是一个半径3米的半圆形(如下图)。搭建
这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜?[运用圆柱的表面积
计算公式解决问题
3.14×(3×2)×20÷2+3.14×32=216.66
答:搭建这个大棚大约要用216.66平方米的塑料薄膜。
综合能力运用
5.(教材第7页“练一练”第8题变式训练题)如图,用下面的
长方形硬纸片卷成圆柱形纸筒,再给这个纸筒配一个底做
成一个圆柱形纸杯,想一想,至少还需要多少平方厘米的硬
纸片?
21.98cm
以宽为底面周长时,底面积最小,则纸杯底面21.98cm
圆的半径为
15.7÷3.14÷2=2.5(cm)
至少还需要的硬纸片的面积为:3.14×2.52
19.625(cm
答:至少还需要19.625平方厘米的硬纸片。(共9张PPT)
状是
大课堂
第5课时圆柱的体积(1)(教材第8页
基础知识达标
1填空。
(1)一个圆柱,底面积是15dm2,高是6dm,它的体积是(
90)dm3
(2)将一张长8cm,宽5cm的长方形纸板以长为轴旋转
周得到一个圆柱,这个圆柱的体积是(628)cm3。
(3)圆柱的高不变,底面直径扩大到原来的2倍,它的体积
扩大到原来的(4)倍。
2.(教材第9页“练一练”第2题变式训练题)计算下面各圆柱
的体积。[掌握圆柱的体积计算公式]
s=120
cm
120×25=3000(cm3
(2)1
30
cm
3.14×22×30=376.8(cm3)
3把下面的长方体削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是
多少?(单位:cm)
3.14×(10÷2)2×12=942(cm3
答:这个圆柱的体积是942cm3
12
10
4.(教材第10页“练一练”第5题变式训练题)一个圆柱形粮
仓,底面积为314m2,高为3.5m。如果每立方米粮食重650
kg,这个粮仓最多能装多少千克粮食?
3.14×3.5×650=7143.5(kg)
答:这个粮仓最多能装7143.5千克粮食。
综合能力运用
5.[思维拓展题]一根圆柱形木棍被削去一半后的形状如下图
所示(单位:cm),你能算出这根圆柱形木棍原来的体积吗?
4
cm
3.14×(4÷2)2×(5+6)=138.16(cm
答:这根圆柱形木棍原来的体积是138.16cm3。
【解析】我们可以想象还有一个和它完全一样的立体
图形,如果使切面完全重合,与这个立体图形就可以拼
成一个大的圆柱(如下图)。这个大圆柱的底面直径是
4cm,高是(6+5)cm,由此可算出大圆柱的体积。
口算园地
3.14×102×2=628
3.14×32×10=282.6
3.14×22×5=62.8
3.14×12×0.5=1.57
3.14×52×8=628
3.14×202=1256
3.14×0.52×1=0.785
70××0.5=3.5
10
504××-=50
510
×60=600
32(共9张PPT)
状是
大课堂
第6课时圆柱的体积(2)(教材第9~10页
基础知识达标
1.(教材第10页“练一练”第4题变式训练题)张大爷家在平
地上挖了一个圆柱形的沼气井,底面周长是18.84m,深4
挖出了多少立方米土
18.84÷3.14÷2=3(m)3.14×32×4=113.04(m3)
答:挖出了113.04立方米土。
2.、(教材第10页“练一练”第6题变式训练题)你能用几种方
法比较下面圆柱和长方体的体积?(单位:分米)
方法一:分别求出圆柱和长
O
方体的体积再比较。
圆柱的体积:3.14×52×8
628(dm3
10
长方体的体积:10×10×8
3
800(dm
628<800,圆柱的体积小于长方体的体积
方法二:因为圆柱和长方体的体积都等于底面积乘高,这两个图
形的高相等,只比较它们的底面积大小就行了。
圆柱的底面积:3.14×52=78.5(dm2)长方体的底面积:10
10=100(dm
785<100,圆柱的底面积小于长方体的底面积,所以圆柱的体积
小于长方体的体积。
3.一个圆柱形水桶,从里面量底面周长是12.56dm,高是5
dm,它能装多少立方分米的水?[圆柱的体积计算公式的应用]
12.56÷3.14÷2=2(dm)3.14×22×5=62.8
(dm23)
答:它能装62.8立方分米的水。
4.(教材第10页“练一练”第7题变式训练题)一个装有石块
石块完全浸没入水中)的圆柱形容器的底面直径是1dm,
把这个石块从这个容器中取出后,水面下降了0.2dm,这个
石块的体积是多少立方分米?
2=0.5(dm)3.14×0.52×0.2=0.157(d
答:这个石块的体积是0.157立方分米。
综合能力运用
5.[思维突破题]某厂要铸造一种如下图所示的中空圆柱形钢
件(单位:dm)。每立方分米钢件需用钢约为8千克,铸造这
样的一个钢件大约需要多少千克的钢?
2
匀需安苏
的钢
3.14×(2÷2)2×3-3.14×(
2)2×3=7.065(dm3)
口回扫
7.065×8=56.52(kg)
或314×[(2÷2)2-(1÷2)2]×茴
码解难题
3×8=56.52(kg
2
答:铸造这样一个钢件大约需要56.52千克的钢。
【解析】要计算需要多少钢,心须算出该钢件的体积。由于该钢
件是一个
中空的圆柱,且内、外圆柱的底面直径和高已知,所以外圆柱体积
内圆柱体积=钢件体积。还可以利用“底面积×高”来计算,即
先算出圆环的底面面积,再乘高就可以算出钢件体积。(共10张PPT)
状是
大课堂
第7课时圆锥的体积(教材第11~12页)
基础知识达标
1.填空
(1)一个圆锥的底面积是15dm2,高是24dm,这个圆锥的
体积是(12)dm3
2)一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等,圆锥的高是圆柱
的3倍,圆锥的体积是12dm3,圆柱的体积是(12)
dr
(3)等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是40立方米,圆柱
的体积是(60)立方米,圆锥的体积是(20)立方
米
(4)一个圆锥的体积是12cm3,底面积是4cm2,它的高是
2把三角形ABC(如图)以AB为轴旋转一周得到一个立体图
形,计算立体图形的体积。(单位:cm)
×3.14×62×9=339.12(cm3)
答:立体图形的体积为339.12cm3
6-B
3.某道路施工工地内的圆锥形沙堆的底面周长是18.84m,高
2m。将这堆沙铺在一条宽10m的公路上,要铺5cm厚,能
铺多长?
18.84÷3.14÷2=3(m)5cm=0.05m
3.14×32×2×
3(10×0.05)=37.68(m)
答:能铺37.68m长
4.(2018·广西钦州钦南区期末)一个圆锥形容器,从里面量
半径4厘米,高6厘米,装满水倒进一个半径2厘米的空圆
柱形容器里(水未溢出),水面的高度是多少?[利用圆锥的体积
公式解决实际问题
×3.14×42×6=100.48(cm3)
3
100.48÷(3.14×22)=8(cm)
答:水面的高度是8cm。
综合能力运用
5.[思维训练题]奇思和妙想用直角三角形的纸片旋转成圆
锥,这个三角形的两条直角边分别长6cm、8cm。奇思认为
以6cm的边为轴旋转后,得到的圆锥体积大。妙想则认为
以8cm的边为轴旋转得到的圆锥体积大。他们谁说得对?
体积最大是多少?
奇思:3.14×82×6×=401.92(cm3
奶想:3.14×62×8×=301.44(cm3
401.92>301.44
答:奇思说得对,体积最大是401.92cm3
【解析】以哪条直角边为轴旋转,这条直角边相当于圆锥的高,
另一条直角边相当于圆锥的底面半径,经计算得知,以6cm的边
为轴旋转后得到的圆锥体积大。
口管园地
1.25×6=7.5
7.1×5=35.5
3.2×3=9.6
7.5×8=60
1.62×30=48.6
8.5×2=17
5.2×9×=15.6
116
8×2×
33
9×54×=16.2
6×8×—=16(共18张PPT)
状是
大课堂
练习一(教材第13~15页)
基础知识达标
1选一选。
(1)一个圆锥和一个圆柱的体积和底面积都相等,圆锥的高
是9cm,圆柱的高是(A)。
a3
c
b9
cm
C
i
8
cm
D27
cm
(2)把28.26立方米的沙子堆成高是3米的圆锥形沙堆
堆的底面积是(B)平方米。
A.6.28
B.28.26
C.12.56
D.9.42
(3)一个长方形的长是6厘米,宽是2厘米,以它的长为轴旋
转一周所得到的圆柱的体积是(A)立方厘米。
A.75.36
B.150.72
C.56.52
D.226.08
2.(教材第13页“练习一”第2题变式训练题)计算下面图形
的体积。(单位:cm
4
3.14×42×7.8
391.872(cm3)
×3.14×(14÷2)2×12=61544(cm3)
3
20
20×8.5×10
=1700(cm3)
3.(教材第13页“练习一”第6题变式训练题)一个有盖的圆
柱形油桶的底面半径是3dm,高是1m,现在要在它的表面
刷漆,刷漆部分的面积是多少?
3dm=0.3m3.14×0.3×2×1=1.884(m2
314×0.32×2=0.5652(m2)1.884+0.5652=2.4492(m2
答:刷漆部分的面积是2.4492m2。
4观察下面两幅立体图形的展开图,先在括号里填出立体图
形的名称,再计算出这个立体图形的表面积和体积。(单
位:cm)[立体图形的展开图
10
15
长方体)
表面积:(15×10+15×3+10×3)×2
450(cm
体积:15×10×3=450(cm3)
(2)
(圆柱)
表面积:3.14×(8÷2)2×2+3.14×8×15
477.28(cm2
体积:3.14×(8÷2)2×15=753.6(cm3)
5如图,先将圆锥形容器倒满水,然后将水全部倒入圆柱形容
器中,此时水有多深?[圆柱和圆锥的关系]
6
cm
6
cm
方法
3X3.14×(6÷2)2×9
3.14×(6÷2)2]=3(cm)
6
cm
6
cm
方法二:因为圆锥和圆柱等底等
高,则圆锥的体积为圆柱的一,所以将一满圆锥的水倒入圆柱中,
3
只占圆柱的。,故高度为9×=3(cm)
答:此时水深3cm。
6.(教材第14页“练习一”第9题变式训练题)将一块长9dm、
宽5dm、高5.7dm的长方体铁块熔铸成一个底面半径为3
dm的圆柱形铁柱,它的高是多少分米?(结果保留整数)
9×5×5.7÷(3.14×32)≈9(dm)
答:它的高是9分米。
