长方体和正方体表面积计算
--------解决简单问题
教学目标：
1、知识目标：结合具体情境，经历用已有知识自主尝试解决生活中的实际问题、与他人交流算法的过程。
2、能力目标：能灵活运用长方体和正方体表面积的知识,解决生活中的实际问题，能清楚地表达解决问题的过程。
3、情感目标：能探索解决实际问题的有效方法，体验数学在解决实际问题中的价值，培养数学应用意识。
教学重点：
灵活运用表面积计算知识解决生活中简单的实际问题。
教学难点：能清楚地表达自己解决问题的思考过程。
教学与学法方法：教师引导，学生独立思考，小组交流共同探索解决现实生活中的问题的有效方法。
学情分析：五年级的学生能够自主探索学习，在本节课设计时需要注意结合生活中学生熟悉的实例充分调动学生学习积极性，兼顾其他必须的教学程序，达到完成教学任务的效果。
设计意图：通过这节课的学习引导学生探索解决实际问题的有效方法，体验数学在解决实际问题中的价值，培养数学应用意识。
教学过程:
教师活动
学生活动
设计意图
（一)复习导入
同学们我的口袋里有两样礼物，你们想知道是什么吗？（出示魔方和酒瓶纸盒）它们分别是什么形状的？
上节课我们学习了长方体和正方体的表面积计算方法。长方体和正方体的表面积怎样计算？我们来回顾一下。出示课件
长方体和正方体表面积的计算同学们掌握的很好，今天老师要带领大家走进生活利用长方体和正方体的表面积知识来解决生活中的实际问题。
探究新知
学校为了让同学们在宽敞而明亮的教室里学习，今年暑假期间打算对我们的教室进行粉刷，今天请同学们帮工人师傅计算一下我们的教室需要粉刷的面积是多少？
同学们先观察一下我们的教室是什么形状的？（长方体）
它是由几个面构成的？（6个面）
想一想，这些面是不是都需要粉刷呢？
那哪些地方是不需要粉刷的呢？(地面、门窗和黑板）
下面是工人师傅提供的一组数据（出示幻灯片）教室的长是8米，宽是6米，高是4米，门窗和黑板的面积一共是25.4平方米。
工人师傅只为我们提供了教室的一组数据，为了我们能更方便而准确地列式计算，我们可以自己先画出教室的立体草图。（教师示范画图）
4.你打算怎样计算粉刷面积呢？用自己喜欢的方法解答，然后小组交流，说一说是怎样想的，怎样算的。
学生可能出现的方法：
（1）先计算四面墙壁的面积，再减去门窗和黑板的面积，再加上屋顶的面积。
(8×4+6×4)×2=112（平方米）
112-25.4=86.6（平方米）
8×6=48(平方米）
86.6+48=134.6（平方米）
（2）先把屋顶和四面墙壁的面积加起来，再减去门窗和黑板的面积。
8×6=48
(平方米）
(8×4+6×4)×2=
112（平方米）
48+112-25.4=134.6(平方米）
整个教室是一个长方体，先求这个长方体的表面积，再减去门窗和黑板的面积，最后减去地面的面积
(8×6+8×4×64)×2=208(平方米）
208-25.4=182.6
(平方米）
8×6=48
(平方米）
182.6-48=134.6（平方米）
5.通过同学们交流，你觉得这个粉刷问题有几种解决方法？
（三）尝试运用
1、同学们灵活运用长方体表面积的知识帮助工人解决了粉刷教室的问题，你们真聪明。接下来再请同学们李师傅一个忙好吗？（课件展示习题）
1.李师傅用铁皮制作一个三轮车厢，长1.5米，宽1米，高0.4米，至少需要多少平方米铁皮？
问：三轮车车厢有什么特点？“至少需要多少平方米铁皮？”是要我们求什么呢？自己试着算一算吧
（四）走进生活
1.制作一个正方体鱼缸，棱长为3分米，制作这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
问：鱼缸是个什么形状的物体？鱼缸有什么特点？
一个酒瓶包装盒长是10分米，宽是10分米，高是25分米，100个这样的包装盒需要多少平方米的纸板？
问：要想求100个包装盒的面积先求什么？
练一练第3题用教具演示
问：“要求一共要用水泥多少千克？”必须先求什么？在水池外面抹一层水泥是求哪些面的的面积？
（五）课堂小结
同学们生活中还有许多实际问题需要我们灵活运用表面积的知识去解决，我们实际计算表面积的时候应该注意什么呢？（1.要根据实际情况分清楚求几个面的面积、缺少的是那些面、哪些地方需要去掉2.借助相应的立体图形列式，计算时要认真。)
指名回答
集体观察
指名回答
师生共同探讨
独立计算
小组交流
指名板演
讲解自己解题的思路
齐读题目
指名回答
独立完成
小组交流
指名回答
指名回答
独立列式
指名回答
说出列式理由
观察思考
指名回答
独立解答
指名回答
通过提问回顾上节课的计算长方体和正方体表面积为下面长方体和正方体表面积的简单应用做铺垫。
通过观察自己的教室使学生了解地面及门窗、黑板所占的面是不需要粉刷的，同时让学生体会解决问题时根据具体情况分析问题。
通过学生的共同交流探讨让学生体会到解决问题的多样化与灵活性。
通过独立计算培养学生利用表面积知识灵活应用能力。
通过解决形式多样的生活问题让学生体会数学在生活中的应用价值。
通过课堂小结提醒学生解决实际问题时避免出现的问题。
作业
练一练第3题和第4题
板书设计:
长方体和正方体表面积计算
--------解决问题
（1）先计算四面墙壁的面积，再减去门窗和黑板的面积，再加上屋顶的面积。
(8×4+6×4)×2=112－25.4=86.6（平方米）86.6+8×6==134.6（平方米）
（2）先把屋顶和四面墙壁的面积加起来，再减去门窗和黑板的面积。
8×6+(8×4+6×4)×2=
112（平方米）48+112-25.4=134.6(平方米）
（3）整个教室是一个长方体，先求这个长方体的表面积，再减去门窗和黑板的面积，最后减去地面的面积
(8×6+8×4×64)×2=208(平方米）208－25.4－8×6=134.6（平方米）《长方体正方体的表面积》教学设计
教学目标:
1、结合具体情境，经历自主探索长方体和正方体表面积计算方法的过程。
2、知道表面积的概念，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积。
3、在自主解决现实实际问题的活动动中，获得成功的学习体验，增强学习数学的信心。
教学重点：
1、经历自主计算长方体和正方体表面积的计算过程。
2、理解长方体的表面积公式，并能正确计算。
教学难点：理解表面积计算公式的实际意义。
教学准备:长方体纸盒和小剪刀。
教学过程:
一、复习旧知，引入新课。
师：上节课老师布置了一个作业，让同学们自己做一个长方体正方体的模型，你们做好了吗？拿出来让老师看一看。拿着我们手中的纸盒模型一起复习一下长方体正方体的特征。
（学生一起边指边说，复习长方体、正方体的特征）
二、创设情境
同学们说的真好，今天老师也带来了一个长方体的盒子，这是聪聪的。马上就要母亲节了，聪聪是个孝顺的孩子,他为妈妈精心挑选了一份礼物。聪聪对包装礼物的盒子不太满意,他想用彩纸重新包装一下,可不知至少裁多大的纸。你们能帮他想想办法吗?
把问题抛给学生,从而引出课题——长方体正方体的表面积。
(设计意图)这一设计既复习了旧知,为新课的学习做了良好的铺垫,又赋于教材以生活的气息,让学生切身感受数学就在身边,激发学生强烈的求知欲,教导学生要学会感恩,懂得尊敬长辈,关心他人。
三、实践探索、获取新知。
1、独立感知——建立长方体表面积的概念。
师：什么是表面积，顾名思义就是物体表面的面积。请同学们观察并触摸准备好的长方体纸盒的各个面,感知“表面”的含义。
生：边指边说长方体的各个面
师生共同总结概括出长方体表面积的意义。
板书：长方体6个面的总面积叫做长方体的表面积。
(设计意图)让学生借助实物,总结长方体的表面积的概念,使抽象的概念形象化、具体化。
2、合作交流——探索长方体表面积的计算方法。
师：怎样求出长方体的表面积？现在请同学们开展小组合作学习,
按照活动要求,通过看一看、剪一剪、写一写,并结合长方体的基本特征和表面积的意义,讨论长方体的长、宽、高和每个面的长和宽的关系,探索长方体表面积的计算方法。
通过师生间、生生间的讨论、交流,各小组汇报,估计情况如下:
生1:把长方体各个面的面积相加;
生2:用上下面的面积加前后面的面积再加左右面的面积;
生3:上、前、左面的面积和乘2。
师生共同总结出公式：
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积=（长×宽
+长×高
+宽×高）×2
师：我们可以看出求长方体表面积的关键是什么？
生：是找出每个面的的长和宽，也就是长方体的长、宽、高。
同桌之间互说长方体的表面积，初次考察学生掌握公式的情况，再讲说时要求学生用学具指着说，能说出每个面是怎样求的。
(设计意图)这一环节给学生提供足够的时间和空间去探索,去发现问题、解决问题,经历知识的产生、形成过程,实现不同的人在数学上得到不同的发展这一理念。
3、运用公式,尝试解题。
师：请学生从刚才发现的方法里选择自己最喜欢的方法来解决聪聪的问题。,
(设计意图)让学生初步尝到成功的喜悦,变“教数学”为“用数学”。
4、合作交流---探究正方体的表面积计算方法
师：同学们表现的真棒，现在我们一起来探究正方体的表面积。
生：正方体的六个面完全相同，我们可以先求出一个面的面积，再乘6.
生：正方体的表面积=棱长×棱长×6
师：我们要求出正方体的表面积关键是什么？
生：知道正方体的棱长。
点名学生说出正方体的表面积公式。
全班同学一起说正方体的表面积公式。
（设计意图：让学生再讲说的过程中初步巩固公式）
四、应用新知,培养能力。
师：同学们长方体正方体的表面积你们会求了吗？老师给每人准备了一张闯关卡，你们敢来挑战吗？
生：敢。
师：闯关成功的同学可以得到老师的智慧奖章。
1、知识碰撞初体验。
学生独立完成“填一填”。(设计意图)让学生通过填空进一步巩固了知识,突破了难点,又为解决下面的变式练习作好铺垫。
2、运用公式我最棒。
学生板演
3、走进生活学以致用
在实际生活中有很多情况需要求物体的表面积，（出示课件）我们发现时候不需要求出长方体的正方体六个面的面积，这就需要审题时要根据实际情况灵活运用计算表面积的方法。
学生完成求鱼缸至少需要多少玻璃的问题
五、本课小结
师：同学们今天这节课有什么收获？
生：学会了长方体的表面积求法
学会了正方体的表面积求法
知道了求长方体的表面积
关键是知道长方体的长宽高
知道了求正方体的表面积关键是知道正方体的棱长
六、板书设计
长方体正方体的表面积
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积=（长×宽
+长×高
+宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6长方体和正方体的表面积
教学目标：
1、掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并且会根据具体情况解决实际生活中有关长方体或正方体表面积的实际问题。
2、能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和计算方法，初步培养学生探求意识和探求能力。
3、培养学生观察分析、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作的协调精神，促进思维能力的发展。?
教学重难点:
重点:掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并会解决有关的实际生活问题。
难点:根据给出的长方体的长或宽确定每个面的长和宽，这是本课的难点。
教具学具:长方体和正方体各一个、练习纸
〖教学过程〗
教学活动
教学预设
设计思想
谈话导入
师:同学们，在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒(如牙膏盒、药盒等)，工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢?这就是我们这节课要研究的主要内容。当你看了课题以后，你想知道什么?
二、探求新知初步认识长方体和正方体的表面积。
师:请同学们仔细观察:沿着棱剪开，再展开，你发现了什么?
师:同学们观察的很仔细!?(再出示正方体药盒课件)按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么?
2.认识长方体、正方体表面积的含义。
师:说得对!请你拿出准备好的长方体或正方体纸盒学具，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”’、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。
师:从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问:通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积?
计算长方体表面积：师：既然长方体和正方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你用长方体实物模型学具，想一想、量一量、算一算，先独立完成，有困难的合作完成。4、小组展讲师：其他同学听明白了吗？听明白的同学谁能重复一遍？师：那我们研究了长方体的表面积怎么算，谁来说说，正方体的表面积呢？三、课堂小结长方体的表面积=?2(ab+bh+ah)正方体的表面积=6a2?巩固练习一个长方体长5分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是多少？
板书课题，“长方体和正方体的表面积”生1:什么叫长方体、正方体的表面积?生2:怎样计算长方体、正方体的表面积?教师利用课件出示长方体牙膏盒生1:我发现原来的立体图形变成了平面图形。
生2:我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。生1:我发现正方体展开后也变成了平面图形。
生2:我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。生1:长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体表面的面积。生2:长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。
生3:就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。学生经过独学，对学，群学
小组内合作完成教师深入小组中与学生一起交流探索生1：因为长方体或正方体六个面的总面积，就叫做它的表面积。所以我们小组认为求出这个长方体总面积就求出了长方体的表面积。生2：首先我们组沿着棱剪开，再展开，发现是6个长方形，然后用尺子量好每一个长方形的长和宽，计算出面积，最后加起来就是长方体的表面积。你们谁愿意与我交流？有发言同学说，我们小组的方法和你们一样。我有质疑，我认为我们小组的方法比你们要简单一下，当我们展开这6个长方形的时候，我们组发现上和下、前和后、左和右的大小是一模一样的，所以我们组认为，只要加起来三个不同的长方形面积，再用得数乘2，就是长方形的表面积。你们同意吗？生2：谢谢你，我同意你的观点。生重复。生：一个面的面积乘6生：2（5×3+3×2+5×2）=62
从生活实际引入，还数学的原始本来面目，符合课程标准的要求，根据题目设问，既能达到以问促学的目的，又激发了学生的求知欲。既提出了研究问题，又使学生学有方向，学有目标。让学生动手，在操作的过程中理解长方体和正方体的表面积数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次“飞跃”。因此，利用学生熟悉的生活实际用品，让学生自己探究新知识。使学生在研究、讨论、探索的过程中发展智能。体会生活中的长方体表面积是变化的，只有活学活用才能真正解决生活中的实际问题，从而体会到生活中处处有数学
