倒数的认识教学设计
教学设计
课题名称：
倒数的认识
姓名：
工作单位：
学科年级：
五年级
教材版本：
冀教版
一、教学内容分析
倒数的认识是冀教版五年级数学下册第四单元的内容。教材把“倒数的认识”编组为分数乘法这一单元的独立一节，其意图是突出这个知识点的地位和作用。因为倒数的概念是学习分数除法必须具备的基础知识，一个数除以分数的计算方法是乘这个分数的倒数。教材还注意突出倒数是表示两个数间的关系，是相互依存的，要使学生初步体会到倒数不能孤立存在。学生已经掌握了分数乘法的意义，通过对乘法算式的观察，能够比较容易地掌握本课的内容。
二、教学目标
1.使学生通过学习能概括出倒数的意义。2.培养学生观察、比较和概括的能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。3.培养学生学习数学的兴趣。
三、学习者特征分析
班里的学生整体素质较好，只有个别基础较差的学生，学生平时的学习积极性很高，且每个小组长有较强的组织能力，能够带领本组的学生进行交流和讨论，当有疑难问题时，会产生激烈的争论，如无法解决，会主动找教师来帮助他们解决。
四、教学策略选择与设计
1.利用游戏引起注意。采用游戏的方式不仅增添了课堂活力，而且还让学生经历了探索的过程，解决了学生的困惑，更让学生体会到了成功的快乐，领略了数学的魅力。2.通过学生“质疑－自学－交流－讨论－评价”的模式，充分发挥学生的自主性。3.多鼓励。学生受到鼓励后积极性更高，这样可以充分提高课堂的学习气氛和学习的主动性。
五、教学重点及难点
1.理解倒数的意义。2.掌握求的方法。
六、教学过程
教师活动
预设学生活动
设计意图
一、导入
1.游戏导入
老师说：喜欢
学生说：欢喜
老师说：上海
学生说：海上
2.探究游戏规则
你们能说出这个游戏有什么特点吗？（我们只是把老师的话倒过来说了）?
游戏中的这种现象在数学中也是存在的。
学生配合老师一起做游戏，然后根据老师的提问，进行思考进而发现游戏的规则。
让学生在游戏中不知不觉地被老师带入到学习中来，由游戏引入新课的学习。
二、新授
1.学习倒数的意义（例7.）
3/8
5/4
3/5
7/10
4/5
2/3
10/7
8/3
（1）观察这几个分数哪两个数的乘积是1
（2）算一算，验证观察结果。指名学生板书算式：3/8×8/3＝1
5/4×4/5＝1
7/10×10/7＝1
2.像这样乘积是1的两个数互为倒数。
质疑：你们认为在倒数的意义这句话中，哪个词最重要，为什么？
3.老师归纳，引导学生说出两个互为倒数的关系如何说。
学生分组讨论交流，然后发表自己小组内讨论的结果。学生普遍认为“互为”一词最重要。学生说：如3/8和8/3可以有三种说法（1）3/8和8/3互为倒数；（2）3/8是8/3的倒数；
（3）3/8的倒数是8/3；但却不能说3/8是倒数，因为倒数是对两个数来说的，它们是相互储存的，不能孤立地说某一个数是倒数。
通过老师的归纳引导，让学生进行讨论，从而发现倒数的意义和倒数的正确叙述方法。这样可以加深学生的印象。
4.学习求倒数的方法。
（1）观察思考：什么样的分数互为倒数？它们的分子和分母的位置发生了什么变化？?（2）探究：如果给你一分数，你能很快地找出它的倒数吗？
分别找出3/5和2/3的倒数。（指名学生板演）
5.延伸：自然数5的倒数是多少？1的倒数呢？
学生尝试后老师归纳总结：
找一个自然数的倒数时可以把这个自然数看作分母是1的分数，然后再找倒数就容易了。那么我们在学习经常会遇到哪些特殊的数呢？
学生分组进行讨论，再集体归纳;互为倒数的两个分数的分子和分母互相调换了位置。学生板演并说出方法：只要把这两个分数的分子分母互换位置就行了。
5/3
→
3/5
2/3
→
3/2学生提出问题：1有倒数吗？0有倒数吗？学生：1的倒数还是1，因为1×1＝1，0没有倒数，因为0乘任何数都不可能得1，所以它没有倒数。
?老师要使学生始终有问题要思考，这样他们才会注意力集中，通过激发他们的求知欲，才能让他们在交流和讨论中获取新知识点。教师引导学生自己提出问题，再让他们自己去解决问题。培养他们发现问题和解决问题的能力。
?三、巩固练习
1.填空：
7/9的倒数是（
），
（
）的倒数是3，
0.8的倒数是（
）
2.判断。
(1)互为倒数的两个数的乘积一定是最小的自然数。
（2）因为3/2×2/3＝1，所以2/3是倒数。
指名找三名不同层次的学生上黑板板演。
完成后老师结合三名学生完成的情况，进行归纳点评。?
学生独立在练习本上完成。板演的学生在黑板上完成习题。
选取三个不同层次的学生板演，通过他们完成的情况，可以检查本课的教学目标达成度怎样。
四、作业
完成课后习题1和2
学生独立完成，然后由组长检查批改，并把情况反馈给老师。
进一步加深和巩固本节课所学的内容。
七、板书设计
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数
3/8×8/3＝1
5/4×4/5＝1
10/7×7/10＝1
一个分数的分子、分母互换位置就得到了它的倒数。
5/3
→
3/5
2/3
→
3/2
1的倒数是它本身，0没有倒数。
教学反思：
《倒数的认识》这一课内容比较简单，学生容易接受，是在学生已经熟练掌握分数乘法的计算方法的基础上进行教学的，为下章节分数除法教学打好基础。我在备课时考虑到我的学生情况，改变了以往的教学方式，充分发挥学生的主体作用，创设情境，让学生自主提出问题，自主解决。让学生经历提问、验证、争论、交流等获取知识的过程。让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，理解倒数的意义自主总结出求倒数的方法。为了让学生获得充分的经历感知，取得良好的情感体验。
首先让学生求算式的积，让学生在自我感知活动过程中，初步认识倒数的特点，再写出类似的算式。充分展开小组讨论，观察算式，发现规律。通过小组合作学习的形式，与同伴说一说倒数的特点。在学生自我发现的基础上，引出“倒数”的概念。
再通过小组活动让学生探索求一个数的倒数的方法，在小组内交流。在小组交流中很多孩子提出了0和1的倒数是多少？
并展开了激烈的争论。“争执”。有人认为：“0有倒数。”有人认为：“0没有倒数。”我引导孩子们在全班交流时说出自己的想法，达成了一致的认识：0没有倒数。学生在深入思考中得出了成果，这就是学生自主学习的成果。
最后我提出了带分数的倒数怎么找？我把问题抛给学生，学生们非常感兴趣，纷纷议论起来。我让他们各抒已见，在争论中迸发思维的火花。后来又有孩子想到了小数。学生经历了探索的过程，解决了学生的困惑，更让学生体会到了成功的快乐。只要给孩子搭建一个自主探索交流学台，学生会走的很远。会让我们的课堂上迸现出一个一个的亮点，学生的创造力和想象力是无限的。在发现问题解决问题中学生体味了挫折和成功的快乐，学生有成功的喜悦，同时也带给我了满足感和成就感，也非常的愉悦，正所谓教学相长吧。
在这堂课上孩子们说的多、合作的多，研究的多，探索的多，我说的少。激励学生在数学活动中去学，在独立思考，自主探究中发现问题，产生交流的愿望，课堂上研究气氛浓郁。
在教学倒数时，学习倒数，直接的作用是为学习下面分数除法打基础，所以在后面我加了一些巩固练习，根据学生认知规律分为模仿练习、判断练习和提高练习（开放题），既达到了巩固所学知识的目的，又兼顾了学有困难的学生和学有余力的学生的情感需要，使数学教育实现人人学有价值的数学、人人在数学上都能得到不同的发展的教学理念。《倒数的认识》教学设计
教学内容：
教学目标：
1、知识与技能：通过学习使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的；掌握求倒数的方法；通过学习，使学生知道“0”没有倒数，“1”的倒数还是“1”。
2、过程与方法：学生根据自己的理解，发现求倒数的方法，知道不仅可以用乘法求一个数的倒数，还可以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。
3、情感态度与价值观：在知识获取过程中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。提高学生学好数学的信心。
教学重点：理解倒数的意义，学会求倒数的方法。
教学难点：熟练正确的求小数、带分数等倒数，发现倒数的一些特征。
课
型：新授课。
教
法：情境引入、举例讲解。
学
法：观察法、小组合作。
教学准备：教学课件。
教学过程：
谈话引入
师：同学们，这个字认识吗？（板书“倒”）它读什么？读dao（第四声）的时候，它是什么意思。
师：他刚才做了一个这样的手势（上下手交换位置），是什么意思？
师：再添一个字（板书“倒数”），倒数又什么意思？
二、新授
(1)分数的倒数
师：把6倒过来变成9？你能举一个例吗？
生：
→（板书）
师：赞同的同学请举手，有这么多赞同你的同学呀！
为什么你赞同他？
师：把谁和谁倒过来了？生：分子分母
师：分子分母交换位置就是它的倒数，所以6/7的倒数就是？7/6
师：按照这样的方法，请你找找7/6的倒数是？
生：
→（板书，箭头反向）
师：你发现了什么？
师：的倒数是，的倒数是，所以我们说与互为倒数（板书：互为倒数）
师：那么我说是倒数，这样的表述可以吗？为什么？
生：不可以，要说是倒数
师：我们在说谁是谁的倒数的时候是指几个数？
生：两个数（板书）
师：现在我说一个数，请你说出它的倒数
师：
的倒数
生：
(2)带分数的倒数
师：我随便出一个数你都会了吗？会的举手。（基本都举手）
哇！那不用学了呀，都会了。真的都会?看看这道
3的倒数。怎么这么多人的手放下了?(请一位举手的说)
生：将
3化成假分数，再分子分母交换位置，所以是
师：同学们觉得他的方法可行？他很会把新问题变化成所学的问题，为你点赞!
师：请拿草稿本求2的倒数，（请一位学生说，教师板书）
(3)小数的倒数
师：0.7的倒数？（小数化分数，再求分数的倒数）
2.6的倒数？（先约分成最简单分数再求倒数）
(4)
整数的倒数
师：7的倒数？（7可以看作,分子分母交换位置，所以7得倒数是）
100的倒数？()
师：口头回答6的倒数，8的倒数……
师：刚才罗老师出的数都是整数，请你观察这些整数的倒数，你发现了什么?
生：它们的分子都是1
师：为什么分子会全是1呢？
生：整数可以看作分母是1的分数，分子分母倒过来，所以分子就是1
（5）倒数的概念
师：同学们，今天我们找到了分数、带分数、小数以及整数他们一一对应的的倒数。如果我把它们之间的箭头换成乘号x,将这两个互为倒数的数相乘，仔细观察这些算式，你发现了什么？
生：它们相乘的结果都是1
师：没错，只要是互为倒数的两个数，它们的乘积就一定是1（板书：乘积是1）
师：
现在你对倒数认识了吗？知道什么是倒数了吗？（请你说一说）
生：乘积是1的两个数互为倒数（板书：的）
师：请同学生一起读一遍
（6）特殊：1和0的倒数
师；乘积是1是判断两个数是否互为倒数的一大法宝，请同学们根据这个法宝帮我找一找1的倒数和0的倒数。
生：我找到了1的倒数是1它本身，0的倒数没有
师：为什么1的倒数是1?
生：1x1=1,而0和谁相乘都不可能是1
师：0和任何数相乘都是0，所以0没有倒数，它注定孤独终老。
三、巩固练习
师：同学们，今天我们研究了分数、带分数、小数、整数以及特殊的数字1和0的倒数，基本涵盖了我们目前所学的数，
请你根据所学完成下列练习
（
1）填空
×（
）=4.5×（
）=（
）×
1=48×（
）=1
最小质数的倒数是（
）
最小合数的倒数是（
）
（2）判断
7/12×12/7=1,所以7/12是倒数。
（
）
1/2×4/3×3/2=1，所以1/2，4/3,3/2
互为倒数。
（
）
4/7+3/7=1,所以4/7与3/7互为倒数。
（
）
4/3×0.75=1，所以4/3的倒数是0.75
。
（
）
假分数的倒数一定是真分数。
（
）
四、总结
今天我们认识了倒数，可能你们会想为什么我们要学习倒数，倒数到底有何用？在接下来分数除法学习中，你会发现它的用处非常大！
五、板书设计：
dào
倒
数的认识
分数
→
←
带分数
3
→
乘积是1的两个数
互为倒数。
2→
1x1=1
0x？=1
小数
0.7→
2.6→
0没有倒数，1的倒数是它本身。
整数
7→
10→
分子是1
