五年级下册数学教案-5.1.3 正方体的体积 冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-5.1.3 正方体的体积 冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 20.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-22 07:55:51 | ||
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文档简介
《正方体的体积》教学设计
教学内容
教学目标
知识技能：理解并掌握正方体体积的计算方法。
过程与方法
利用长方体体积公式得出正方体体积计算公式；运用正方体体积计算公式解决一些实际问题。
情感、态度与价值观：学生归纳推理，概括能力，初步渗透转化的思想。
教学重难点
重点：能运用正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。
难点：正方体的体积的计算方法，以及其体积公式的推导。
教具准备：小黑板
正方体模型教具
教学过程
一、问题情境
让学生说一说上一节课学习的长方体的体积计算公式是什么?字母表达式是什么？
教师板书长方体公式：长方体的体积=长×宽×高，字母表达式是V=abh
观察课件这两个个长方体的长、宽、高有什么特点呢？请同学们口算（1）号这个长方体的体积。
号长方体，长3厘米，宽3厘米，高4厘米，它的体积是多少？
（2）号长方体，长3厘米，宽3厘米，高3厘米，它的体积是多少？
二、探索新知。
?
?
1.探究正方体体积公式。
提问：通过计算上面两个长方体的体积，你发现了什么？
预设：第二个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。
长方体和正方体有什么关系？
预设:正方体是特殊的长方体。
2.引导学生总结正方体的体积公式。
(1)长方体的体积公式是什么？
长方体的体积=长×宽×高
（2）下面你能是这总结正方体体积公式吗？
长方体的体积=长
×
宽
×
高
↓
↓
↓
↓
正方体的体积=棱长×棱长×棱
（3）如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：
V
＝
a×a×a
＝
a·a·a（板书）
还可以写成V
＝
a?（板书）
a?读作“a的立方”，表示三个a相乘。
谁来说一说6?等于多少？
（4）课堂练习：（出示教学课件）
计算下面长方体和正方体的体积。
学生通过计算独立完成后，交流汇报。
20×20×5=2000（cm?）
8×12×4=384（dm?）
2×2×2=8（m?）
2.议一议：长方体和正方体的体积公式有什么相同点？（引出）
公式延伸：教学课本P62。（出示课件，让学生观察正方体和长方体立体图形）
（1）正方体是特殊的长方体，那么可以用同一个公式计算它的体积吗？
（2）推导长方体、正方体体积的公式。
???
?长方体的体积
=
长×宽×高
↓
（底面积）
正方体的体积
=
棱长×棱长×棱长
↓
（底面积）
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
如果用S表示底面积，h表示高，那么上面的公式可以写成什么？
通过观察学生总结归纳
①归纳：阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。
长方体（正方体）的体积=底面积×高，用字母表示V=Sh
（板书）
②课堂练习
课本P62“练一练”第3题
例5：出示例题（课件）
一根长方体木料，长是5米，横断面的面积是0.06平方米。15根这样的木料的体积是多少立方米？
说一说先求什么，再求什么？
学生独立计算后汇报交流。
小结：要求15根木料的体积需要先求一根木料的体积，根据V=Sh可求出每根木料的体积，然后求15根木料的体积。
拓展提高
一块正方体石料，它的横截面面积是0.5平方米，长7米，10根这样的木料的体积多少立方米？
回顾与小结
分组整理本节课学习的内容，说一说长方体、正方体的体积计算公式是怎样总结出来的？
巩固练习
计算下面图形的体积。（出示课件）
(
20cm
20cm
5cm
)
(
20cmmm
)
五、板书设计：
正方体的体积
长方体的体积
=
长×宽×高
↓
（底面积）
正方体的体积
=
棱长×棱长×棱长
↓
（底面积）
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
?《长方体和正方体的体积》教学反思
本节课的教学目标是让学生通过实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，在观察、操作、探索的过程中提高动手能力，进一步发展学生的空间观念。理解长方体的体积公式的推导过程是本节课的难点。
为了更好地突出重点，突破难点，教学中我设计以下几个环节：
①复习导入
在这个环节中，我并没有设计“漂亮”的教学情境，而是和学生一起复习前面学习过的计算体积的方法：?“数体积单位”，因为这个知识点与本节课的学习息息相关，通过这个环节的复习为学习新知打下基础。
②探索新知
本环节的设计主要依托新课程“注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握数学方法的理念”。在教学中我努力为学生创设条件，让学生主动参与到发现数学知识的过程中。
在活动中，我先出示一个长方体，让学生用“数体积单位”的方法计算它的体积，之后又在原来的长方体后面又添上一个小正方体，并让学生再计算它的体积，并把两次的结果都记录在表格，这样学生很快就发现长方体的体积与长有关系。在学生学会了这中方法后，我便把主动权交给学生，让学生用类似的方法，小组合作探索长方体的体积还与哪些条件有关系，有了前的铺垫，学生很快就发现长方体的体积与长、宽、高都有关系。在学生明确了这一点之后，我立即追问：长方体的体积与长、宽、高有什么样的关系，并要求学生小组合作，并最终归纳出长方体、正方体体积的计算公式。
在这一过程中，学生不仅掌握了计算长方体体积的数学公式，还知道了应该如何独立思考，学会了与他人合作。通过亲身体会，使学生建立清晰的表象，增强了学生的空间想象能力。在从事数学活动的过程中获得了较为广泛的数学活动经验。在探索的过程中培养了学生的合作意识和创新精神。
③练习巩固
在这个环节中，我设计两道与生活实际相关的练习，目的是进一步巩固新知识，同时也让学生体会到可以运用数学知识解决实际问题，增强了学生学习数学的兴趣。
?
教学内容
教学目标
知识技能：理解并掌握正方体体积的计算方法。
过程与方法
利用长方体体积公式得出正方体体积计算公式；运用正方体体积计算公式解决一些实际问题。
情感、态度与价值观：学生归纳推理，概括能力，初步渗透转化的思想。
教学重难点
重点：能运用正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。
难点：正方体的体积的计算方法，以及其体积公式的推导。
教具准备：小黑板
正方体模型教具
教学过程
一、问题情境
让学生说一说上一节课学习的长方体的体积计算公式是什么?字母表达式是什么？
教师板书长方体公式：长方体的体积=长×宽×高，字母表达式是V=abh
观察课件这两个个长方体的长、宽、高有什么特点呢？请同学们口算（1）号这个长方体的体积。
号长方体，长3厘米，宽3厘米，高4厘米，它的体积是多少？
（2）号长方体，长3厘米，宽3厘米，高3厘米，它的体积是多少？
二、探索新知。
?
?
1.探究正方体体积公式。
提问：通过计算上面两个长方体的体积，你发现了什么？
预设：第二个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。
长方体和正方体有什么关系？
预设:正方体是特殊的长方体。
2.引导学生总结正方体的体积公式。
(1)长方体的体积公式是什么？
长方体的体积=长×宽×高
（2）下面你能是这总结正方体体积公式吗？
长方体的体积=长
×
宽
×
高
↓
↓
↓
↓
正方体的体积=棱长×棱长×棱
（3）如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：
V
＝
a×a×a
＝
a·a·a（板书）
还可以写成V
＝
a?（板书）
a?读作“a的立方”，表示三个a相乘。
谁来说一说6?等于多少？
（4）课堂练习：（出示教学课件）
计算下面长方体和正方体的体积。
学生通过计算独立完成后，交流汇报。
20×20×5=2000（cm?）
8×12×4=384（dm?）
2×2×2=8（m?）
2.议一议：长方体和正方体的体积公式有什么相同点？（引出）
公式延伸：教学课本P62。（出示课件，让学生观察正方体和长方体立体图形）
（1）正方体是特殊的长方体，那么可以用同一个公式计算它的体积吗？
（2）推导长方体、正方体体积的公式。
???
?长方体的体积
=
长×宽×高
↓
（底面积）
正方体的体积
=
棱长×棱长×棱长
↓
（底面积）
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
如果用S表示底面积，h表示高，那么上面的公式可以写成什么？
通过观察学生总结归纳
①归纳：阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。
长方体（正方体）的体积=底面积×高，用字母表示V=Sh
（板书）
②课堂练习
课本P62“练一练”第3题
例5：出示例题（课件）
一根长方体木料，长是5米，横断面的面积是0.06平方米。15根这样的木料的体积是多少立方米？
说一说先求什么，再求什么？
学生独立计算后汇报交流。
小结：要求15根木料的体积需要先求一根木料的体积，根据V=Sh可求出每根木料的体积，然后求15根木料的体积。
拓展提高
一块正方体石料，它的横截面面积是0.5平方米，长7米，10根这样的木料的体积多少立方米？
回顾与小结
分组整理本节课学习的内容，说一说长方体、正方体的体积计算公式是怎样总结出来的？
巩固练习
计算下面图形的体积。（出示课件）
(
20cm
20cm
5cm
)
(
20cmmm
)
五、板书设计：
正方体的体积
长方体的体积
=
长×宽×高
↓
（底面积）
正方体的体积
=
棱长×棱长×棱长
↓
（底面积）
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
?《长方体和正方体的体积》教学反思
本节课的教学目标是让学生通过实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，在观察、操作、探索的过程中提高动手能力，进一步发展学生的空间观念。理解长方体的体积公式的推导过程是本节课的难点。
为了更好地突出重点，突破难点，教学中我设计以下几个环节：
①复习导入
在这个环节中，我并没有设计“漂亮”的教学情境，而是和学生一起复习前面学习过的计算体积的方法：?“数体积单位”，因为这个知识点与本节课的学习息息相关，通过这个环节的复习为学习新知打下基础。
②探索新知
本环节的设计主要依托新课程“注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握数学方法的理念”。在教学中我努力为学生创设条件，让学生主动参与到发现数学知识的过程中。
在活动中，我先出示一个长方体，让学生用“数体积单位”的方法计算它的体积，之后又在原来的长方体后面又添上一个小正方体，并让学生再计算它的体积，并把两次的结果都记录在表格，这样学生很快就发现长方体的体积与长有关系。在学生学会了这中方法后，我便把主动权交给学生，让学生用类似的方法，小组合作探索长方体的体积还与哪些条件有关系，有了前的铺垫，学生很快就发现长方体的体积与长、宽、高都有关系。在学生明确了这一点之后，我立即追问：长方体的体积与长、宽、高有什么样的关系，并要求学生小组合作，并最终归纳出长方体、正方体体积的计算公式。
在这一过程中，学生不仅掌握了计算长方体体积的数学公式，还知道了应该如何独立思考，学会了与他人合作。通过亲身体会，使学生建立清晰的表象，增强了学生的空间想象能力。在从事数学活动的过程中获得了较为广泛的数学活动经验。在探索的过程中培养了学生的合作意识和创新精神。
③练习巩固
在这个环节中，我设计两道与生活实际相关的练习，目的是进一步巩固新知识，同时也让学生体会到可以运用数学知识解决实际问题，增强了学生学习数学的兴趣。
?