三角形的分类（1）
【教学内容】上海市九年义务教育课本二年级数学第二学期第56-57页
【教学目标】
1.通过对三角形的三个角的测量并分类及证明等活动，掌握三角形按角分只能分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
2.运用三角形的性质辨别直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
3.经历动手操作、分析思考、观察比较和归类的过程，学生形成初步的数学活动能力，感悟分类的数学思想。
【教学重点】
1.感受分类思想，学会根据三角形角的特点给三角形分类。
2.理解并掌握直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的特征。
【教学难点】
会按角的特征给三角形进行分类。
【教学过程】
一、游戏引入，复习铺垫
1、复习直角、锐角和钝角
小结：比直角小的角是锐角。比直角大的角是钝角。
2、复习三角形
师：谁还记得，由3个角围成的图形是什么图形？
3、在拼图情境中感受三角形中角的不同
欣赏：各种各样美丽的三角形拼图。
拼图：补上哪个三角形能拼成一个大正方形？说说理由。
二、观察比较，分类探究
1．填一填：研究分类标准
（1）认识角A，这是角B，这是角C。用三角尺测量三角形的三个角。
（2）汇报以下这些三角形中的三个角的类型，按句式说一说三角形各个角的数量（学生探究并记录表格）
（3）交流汇报。
2．分一分：按角的不同给三角形分类
（1）根据测量结果分类
揭题：如果请你按角给这些三角形来分一分类，你会怎么分呢？板书课题《三角形的分类（按角分）》
学生交流，确定分成3类。
小结：看来，三角形按角进行分类，只能分成3类。
（2）
区分相同点和不同点
相同点：锐角个数至少有2个。
不同点：其中一种有一个直角，一种有一个钝角，另外一种三个角都是锐角。
（3）给出定义：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
有一个角是直角的三角形是直角三角形
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形
小结：三角形按角分，只能分三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
三、巩固新知，提高认识
1．认一认
出示引入部分三角形拼图：判断补入三角形的类型。画一画
2．猜一猜
信封中露出三角形中的一个锐角。猜一猜藏得是哪种类型的三角形？
3．断一断
（1）直角三角形中可能有两个直角。（
）
（2）同一个三角形中至少有两个角是锐角。（
）
（3）有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（
）
四、总结交流，内化
通过今天的学习，你有什么收获？
板书：
三角形的分类
——按角分
有一个角是直角的三角形是直角三角形
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形《三角形的分类（1）》
教学内容：P56-57三角形的分类（1）
教学内容分析：
《三角形的分类（1）》是二年级第二学期第六单元里面的内容，它是在学生学习了三角形与四边形的基础上，对三角形进行进一步探究。从教材呈现上来看要求学生利用素材，通过动手实践、观察分析得出结论。本节课以角的分类为起点，通过创设问题情境，引发学生探究兴趣，引导学生经历动手探究过程，获得相应的数学活动经验，发展学生的数学思维。
学情分析：
学生已经基本掌握了角的分类，也认识了什么是三角形，通过本节课的学步加深学生对三角形的认识。其次，对于分类思想，学生在以往的学习中有所经历；但是通过前期试教活动以及对本班不同层次学生的个别访谈，表明学生在探究活动经验的积累上是不够的，是否能实现一定的迁移有待考验。
设计思路：
根据本节课的学习内容分析，教学方法以研究性学习的“探究——启发”是为主，即以具体问题的解决为载体，引领学生经历“提出设想——操作验证——分析归纳——得出结论”的知识再发现过程，积累相应的数学活动经验、提升学生的认知能力，发展学生的数学思维。
教学目标：
（1）通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形.
（2）通过观察、操作，培养探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展空间想象能力。
（3）让在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。
教学重难点：
重点：通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角的特征，对三角形准确地进行分类。
难点：能够掌握各种三角形的特征。
教具、学具准备
教师：PPT课件
学生：三角尺、各类三角形图片、学习单。
教学过程
一、情景导入：
出示广富林中一个风景图，勾出已学的三类角和三角形。
师：对于三角形你都知道哪些知识？今天我们继续来研究三角形的其它知识。（出示：三角形）
（设计意图：根据小学生的年龄与心理特征创设情境，更好地激发学生的学习热情。通过复习角和三角形中已学过的知识为新授作铺垫。）
二、探究活动
1.探究一
师：拿出信封里的8个三角形，同桌合作分一分。（记录在学习单上）
操作+组内交流。
学生展示分类结果，并说说理由。
概括每一类三角形的特征。
师：你能为这三类三角形分别取个名字？
教师出示三类三角形的概念：
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
师：我们一起来读一下这三类三角形的概念。（辨别出示的三个三角形）
（设计意图：通过动手操作巩固对三类三角形概念的掌握，了解下定义时要抓住本质特征。）
2.探究二
（1）思考问题：
一个三角形会出现两个直角吗？为什么？
一个三角形会出现两个钝角吗？为什么？
通过动画演示说明：一个三角形最多只能有1个直角或1个钝角。
在一个三角形中能同时出现一个直角和一个钝角吗？
师：所以在一个三角形中最多只能有1个直角或1个钝角。也不能同时出现一个直角和一个钝角。
（2）得出：三角形按角分只有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
（设计意图：三角形按角分类，概念间的关系简单，学生理解容易。因此，对于三角形按角分类，教师要全面挖掘这块内容的内涵，要把它做强放大。这样设计目的有两个：一是从不同点处着手，让学生经历猜想、观察、比较、分类、下定义的概念形成过程，一步一步清晰三角形按角的分类的认识。另一目的是让学生感悟分类的数学思想。）
三、巩固练习：
1.练一练：分一分P57
师：你有什么办法能分得又快又对吗？
师：给三角形分一分时，可以通过目测，可以用三角板验证，也可以通过直接观察三角形中最大的一个角，如果这个角是直角，那么这个三角形就是直角三角形，如果这个角是钝角，那么这个三角形就是钝角三角形，如果这个角是锐角，那么这个三角形就是锐角三角形。
（设计意图：巩固概念，知道通过观察三角形的最大角就能快速分类三角形。）
判断生活中的三角形
（设计意图：联系生活实际，体验数学来源于生活。）
猜一猜
（1）师：如果只露出一个角，你能猜猜它是什么三角形吗？
师：第一个是直角三角形，因为有一个直角的三角形是直角三角形；第二个是钝角三角形，因为有一个钝角的三角形是钝角三角形；最后一个不能确定为是锐角三角形，因为三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形，而且每一种三角形都有锐角。
（2）如果露出2个角，你能猜猜它是什么三角形吗？
小结：一个三角形中至少有两个锐角。
（设计意图：促学生熟练掌握概念，让学生迅速抓住概念的本质特征，即判断三角形的分类，只要看最大的内角就可以了。）
四、课堂总结：
师：
这节课你有什么收获？
五、拓展练习：
图中一共有（
）个三角形。
其中直角三角形（
）个，
钝角三角形（
）个，
锐角三角形（
）个。
板书设计：
(
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
)
三角形的分类（1）
有一个角是直角的三角形是直角三角形
直角三角形
1个直角
2个锐角
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形
钝角三角形
1个钝角
2个锐角
有一个角是锐角的三角形是锐角三角形
一个三角形至少有2个锐角
锐角三角形
3个锐角课题
《三角形的分类（1）——按角分》
课型
新授
教学
目标
1．知道所有三角形可以按角分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，并会辨别直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
2．培养学生的观察能力和动手操作能力和小组合作能力。
3．使学生掌握较为科学的分类方法并初步了解集合思想。
4．通过情景的创设和欣赏活动，让学生感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
会辨别直角三角形、锐角三角形和钝角三角形
教学难点
1．经历三角形按角分类的过程，理解并掌握基本的分类方法。
2．认识并会辨别直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
核心素养
空间观念、几何直观、
教学
环节
环节目标
师生活动
评价
关注点
活动一：尝试根据角的特点给三角形分类
鼓励学生个性化表达。
通过发现和疑问来探究三角形按角分类的方法。
一、
揭题
师：今天我们一起来研究三角形的分类（1）
板书课题：三角形分类(1)
二、复习
1、复习三种角。
2、什么是三角形？
3、三角形有什么特点？
感知三角形的特征，体会三角形按角分类方法
活动二：
探究三角形按角的大小的分类方法
探究三角形按角分类的方法：从最大角入手思考。
通过画一画使学生明白不会得出其它的可能。
让学生明白三角形按角分类必须不重复，不遗漏。
三、解决问题：
1、通过测量，写出三角形中每个角的名称。
2、师：你能不能把这些三角形根据角的特点进行分类呢？并说说你的理由。
发现：这些三角形的确可分成三类情况：直锐锐、钝锐锐、锐锐锐。
3、谁能给这些三角形起个名字呢？
师小结：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形；
培养数学思考的条理性
体会分类的基本类型：不重不漏
活动三：练习巩固
通过练习，巩固所学知识要点：
1.在三角形中，最大角是什么角，它就是什么三角形。
2.知道每个三角形都至少有两个角是锐角。
1、完成书p57
分一分
2、问题讨论
师小结：根据角的大小，可以把三角形分为：
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类，它们共同的特点是都含有锐角，不同的是锐角三角形三个都是锐角，直角和钝角三角形都有两个锐角。
3、
培养合情推理能力
活动四：拓展练习
运用所学知识进行操作。
猜谜活动
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
以上三种都有可能
