四年级数学下册教案-2.4探索与发现：三角形边的关系北师大版
文档属性
| 名称 | 四年级数学下册教案-2.4探索与发现：三角形边的关系北师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 27.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-22 14:07:56 | ||
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文档简介
三角形边的关系教学设计
背景与导读：“三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。
教学内容：人教版小学数学四年级下册P62《三角形三条边之间的关系》
教学目标：
1.知识与技能:
(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。
(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。
2.过程与方法:
通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。
3.情感与态度：
(1)经历数学学习的过程，感受数学与实际的紧密联系，在学习中培养学生运用数学的意识和团结协作的精神。 通过合作获得成功的体验，建立自信，培养勇于探索的精神。
(2)渗透“由反及正”的数学思想。
教学重点：探索并发现“三角形任意两边之和大于第三边”的性质，会判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。能够运用这个知识解释一些生活现象。
教学难点：引导探索三角形的边的关系，并准确理解“任意”的含义。
教学准备：课件、小棒、探究报告单。
教学过程 ：
口算练习。3+4=( ) 4+( )=10 4+3＞( ) 5+( )＜10
二、动手操作，三边关系初探
（一）导入
师：前几节课我们一直在研究三角形，老师要问大家，想围一个三角形需要几条线段？
生：三条
师：是的，像这样三条线段首尾相接所围成的图形是三角形。
如果老师给你三条线段，你能围一个三角形吗？
预设：能，不能或不一定
师：大家的意见不一致啊，我想问问，说不一定的同学理由是什么？
生：要看老师给的小棒的长度。
师：可不可以这样理解他说的话，能否围成三角形跟三条边的长度有关系。围成三角形的三条边之间有着怎样的关系？这节课我们就通过用小棒围三角形来探索与发现三角形边的关系。齐读课题。
(二)探索围不成三角形的原因
想不想动手试试?
老师让每名同学都准备了三根小棒，接下来用这三根小棒去围三角形，老师的要求是：
1、不能改变小棒长度。
2、每两根小棒要做到首尾相接。
现在大家开始动手尝试吧！
如果实在围不成就就把你能围成的最接近三角形的图形摆在那里就可以了。
谁按要求围出三角形了？
没有
看来全军覆没啊！
你们到底怎么围的，怎么就没围出来呢？谁来把你的围法到前面展示给大家！
请同学们看自己桌面上刚刚围出的图形，想想你没有围成的原因是什么？
生会用文字来表达。师引导并板书
能不能把你的文字换成用数据来说明？板书算式
师：其他同学，你能像她这样，用数据来说明自己没围成三角形的原因吗？
还有没有数据不同的？
3+3=6也没有围成。
没有围成三角形的三根小棒之间存在着这样两种关系，对比黑板上的数据
你能用文字简要概括都什么情况围不成吗？
引导说出两短边的和小于长边，两短边和等于长边都围不成。
（三）巩固练习探究出来的规律。
1、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？能的打“√”
(单位:厘米)
2、任何三条线段都能组成一个三角形。（?）
3、因为a+b>c，所以a、b、c三边可以围成三角形。（?）
（四）探索围成的三角形两短边和长边的关系
在什么情况下，三根小棒能围成三角形呢？
同学们大胆猜测一下！
两短边的和大于长边，能围成三角形。
是不是这样呢？想不想继续研究？
一会啊请同桌两个人将你们的小棒合在一起，从这六根中选择三根，围出一个三角形，并用刚才的方法算一算，验证你们的猜测。
汇报。
生1：
我们用的3厘米、4厘米，5厘米围成了三角形，两短边分别是3厘米和4厘米，加起来是7厘米，大于长边5厘米。证明我们的猜测是对的。
生2：
孩子们，你们真是太棒了！让我们一起来读一读我们的收获！
快运用我们发现的规律来解决一些问题吧！做练习题上的判断。
这些规律要多加练习才能达到熟练运用。
三、三角形任意两边和第三边关系的计算分析
其实刚才同学们总结出来的规律是我们现阶段解决问题的最简单，最便捷的方法，但是随着我们年级的增高，我们还需要更深层次的认识。刚才我们只是研究了两短边和最长边之间的关系，那三角形任意两边和第三边的关系都是这样吗？
想不想研究？我们再来学习一种新的研究方法，那就是对数据进行计算、分析！同桌一组还是利用刚刚围出来的三角形来展开研究，好吗？开始！
学生计算，教师巡视指导。
实物投影下汇报。或拍照汇报。
四、回顾总结、应用拓展
再次回顾我们本节课学习的内容，自己读一读本节课你的发现。
听说同学们学习了三角形边的关系的知识，奇思遇到问题要向大家求助了，我们一起看看他遇到了什么难题，（填空）
看到大家学的还不错，妙想想考考大家，我们一起来看妙想的考题。2道
看来这真是一条便捷的路线，可是在生活中，不是所有的捷径都可以走。像这样，数学学得再好，可这种走捷径的行为是多么不文明啊！而相反，这条由一位交警叔叔设计的斑马线的却非常人文，非常科学，希望大家像这位交警学习，勇于探索生活中的数学知识，将学到的数学知识运用到生活中。
教后反思 通过执教《三角形三边的关系》一课，我深刻体会到：要上好一节小学数学课不是那么简单的，尤其是这种动手实验、操作性强的课，学具的制作非常关键，对于小棒或纸条的粗细、长短、宽窄都要有严格的要求，学生的动手实践和操作基础也是至关重要的。因此，我们在平时的教学中要对学生多加训练，注重培养。
背景与导读：“三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。
教学内容：人教版小学数学四年级下册P62《三角形三条边之间的关系》
教学目标：
1.知识与技能:
(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。
(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。
2.过程与方法:
通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。
3.情感与态度：
(1)经历数学学习的过程，感受数学与实际的紧密联系，在学习中培养学生运用数学的意识和团结协作的精神。 通过合作获得成功的体验，建立自信，培养勇于探索的精神。
(2)渗透“由反及正”的数学思想。
教学重点：探索并发现“三角形任意两边之和大于第三边”的性质，会判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。能够运用这个知识解释一些生活现象。
教学难点：引导探索三角形的边的关系，并准确理解“任意”的含义。
教学准备：课件、小棒、探究报告单。
教学过程 ：
口算练习。3+4=( ) 4+( )=10 4+3＞( ) 5+( )＜10
二、动手操作，三边关系初探
（一）导入
师：前几节课我们一直在研究三角形，老师要问大家，想围一个三角形需要几条线段？
生：三条
师：是的，像这样三条线段首尾相接所围成的图形是三角形。
如果老师给你三条线段，你能围一个三角形吗？
预设：能，不能或不一定
师：大家的意见不一致啊，我想问问，说不一定的同学理由是什么？
生：要看老师给的小棒的长度。
师：可不可以这样理解他说的话，能否围成三角形跟三条边的长度有关系。围成三角形的三条边之间有着怎样的关系？这节课我们就通过用小棒围三角形来探索与发现三角形边的关系。齐读课题。
(二)探索围不成三角形的原因
想不想动手试试?
老师让每名同学都准备了三根小棒，接下来用这三根小棒去围三角形，老师的要求是：
1、不能改变小棒长度。
2、每两根小棒要做到首尾相接。
现在大家开始动手尝试吧！
如果实在围不成就就把你能围成的最接近三角形的图形摆在那里就可以了。
谁按要求围出三角形了？
没有
看来全军覆没啊！
你们到底怎么围的，怎么就没围出来呢？谁来把你的围法到前面展示给大家！
请同学们看自己桌面上刚刚围出的图形，想想你没有围成的原因是什么？
生会用文字来表达。师引导并板书
能不能把你的文字换成用数据来说明？板书算式
师：其他同学，你能像她这样，用数据来说明自己没围成三角形的原因吗？
还有没有数据不同的？
3+3=6也没有围成。
没有围成三角形的三根小棒之间存在着这样两种关系，对比黑板上的数据
你能用文字简要概括都什么情况围不成吗？
引导说出两短边的和小于长边，两短边和等于长边都围不成。
（三）巩固练习探究出来的规律。
1、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？能的打“√”
(单位:厘米)
2、任何三条线段都能组成一个三角形。（?）
3、因为a+b>c，所以a、b、c三边可以围成三角形。（?）
（四）探索围成的三角形两短边和长边的关系
在什么情况下，三根小棒能围成三角形呢？
同学们大胆猜测一下！
两短边的和大于长边，能围成三角形。
是不是这样呢？想不想继续研究？
一会啊请同桌两个人将你们的小棒合在一起，从这六根中选择三根，围出一个三角形，并用刚才的方法算一算，验证你们的猜测。
汇报。
生1：
我们用的3厘米、4厘米，5厘米围成了三角形，两短边分别是3厘米和4厘米，加起来是7厘米，大于长边5厘米。证明我们的猜测是对的。
生2：
孩子们，你们真是太棒了！让我们一起来读一读我们的收获！
快运用我们发现的规律来解决一些问题吧！做练习题上的判断。
这些规律要多加练习才能达到熟练运用。
三、三角形任意两边和第三边关系的计算分析
其实刚才同学们总结出来的规律是我们现阶段解决问题的最简单，最便捷的方法，但是随着我们年级的增高，我们还需要更深层次的认识。刚才我们只是研究了两短边和最长边之间的关系，那三角形任意两边和第三边的关系都是这样吗？
想不想研究？我们再来学习一种新的研究方法，那就是对数据进行计算、分析！同桌一组还是利用刚刚围出来的三角形来展开研究，好吗？开始！
学生计算，教师巡视指导。
实物投影下汇报。或拍照汇报。
四、回顾总结、应用拓展
再次回顾我们本节课学习的内容，自己读一读本节课你的发现。
听说同学们学习了三角形边的关系的知识，奇思遇到问题要向大家求助了，我们一起看看他遇到了什么难题，（填空）
看到大家学的还不错，妙想想考考大家，我们一起来看妙想的考题。2道
看来这真是一条便捷的路线，可是在生活中，不是所有的捷径都可以走。像这样，数学学得再好，可这种走捷径的行为是多么不文明啊！而相反，这条由一位交警叔叔设计的斑马线的却非常人文，非常科学，希望大家像这位交警学习，勇于探索生活中的数学知识，将学到的数学知识运用到生活中。
教后反思 通过执教《三角形三边的关系》一课，我深刻体会到：要上好一节小学数学课不是那么简单的，尤其是这种动手实验、操作性强的课，学具的制作非常关键，对于小棒或纸条的粗细、长短、宽窄都要有严格的要求，学生的动手实践和操作基础也是至关重要的。因此，我们在平时的教学中要对学生多加训练，注重培养。