19.1.2 函数的图象（第1课时） 课件（共46张PPT）

(共45张PPT)
第十九章
一次函数
19.1.2
函数的图像
第1课时
函数的图像
人教版
八年级数学下册
教学课件
1.
情景导学
1
2.
新课目标
2
3.
新课进行时
4.
知识小结
目录
Contents
5.
随堂演练
6.
课后作业
第一部分
情景导学
情景导学
记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变动情况.
K线图
情景导学
心电图
记录的是心脏本身的生物电在每一心动周期中发生的电变化情况.
情景导学
一、新课引入
在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对
来表示.即坐标平面内的
___
与有
序数对是一一
___
的.
有序数对
点
对应
第二部分
新课目标
新课目标
1.理解函数的图象的概念；
2.掌握画函数图象的一般步骤,能画出一些简单的函数图象；（重点）
3.能根据所给函数图象读出一些有用的信息.（难点）
第三部分
新课进行时
新课进行时
核心知识点一
1.正方形的面积S与边长x的函数解析式为
，其中x的取值范围是
.
我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系.
S=x2
x>0
函数的图象
新课进行时
(2)怎样获得组成图形的点？
先确定点的坐标.　　　　
(4)自变量x
的一个确定的值与它所对应的唯一
的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？
取一些自变量的值，计算出相应的函数值．
(3)怎样确定满足函数关系的点的坐标？
(1)在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对
来表示.即坐标平面内
与有序数对是一一
的.
有序数对
点
对应
新课进行时
自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的
函数值s，是否确定了一个点（x,s）呢？
3、如下图，在直角坐标系中，将上面表格中各对
数值所对应的点画出，然后连接这些点，所得曲
线上每个点都代表x的值与S的值的一种对应.
归纳:一般地，对于一
个函数，如果把自变量与
函数的每对
分
别作为点的横、纵坐标，
那么坐标平面内由这些
点组成的图形就这个函数
.通过
可以数形结
合地研究
.
答：是。
对应值
图象
图象
函数
新课进行时
从函数的图象获取信息
如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北
京的春季某天气温如何随时间的变化而变化.
你能从图象中得到了哪些信息？
（1）从这个函数图象可知：这一天中_______
气温最低（
）,
气温最高（
）
凌晨4时
-30C
14时
80C
新课进行时
（2）从___至
气温呈下降状态，从4时至
14时气温呈上升状态，从
至_____
气温又呈下降状态.
（3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.
0时
4时
14时
24时
新课进行时
(2)怎样获得组成图形的点？
先确定点的坐标.　　　　
(4)自变量x
的一个确定的值与它所对应的唯一
的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？
取一些自变量的值，计算出相应的函数值．
(3)怎样确定满足函数关系的点的坐标？
(1)在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对
来表示.即坐标平面内
与有序数对是一一
的.
有序数对
点
对应
新课进行时
2.填写下表：
x
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
S
0.25
1
2.25
4
6.25
9
12.25
　　一般地，对于一个函数，如
果把自变量与函数的每对对应值
分别作为点的横、纵坐标，那么
坐标平面内由这些点组成的图形，
就是这个函数的图象．如右图中
的曲线就叫函数
（x＞0）
的图象．
用空心圈表示不在曲线的点
用平滑曲线去连接画出的点
新课进行时
画出下列函数的图象：
（1）
；
（2）
.
解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是
.
第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值，
算出y的对应值，填写在表格里：
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
…
-5
-3
-1
1
3
5
7
全体实数
新课进行时
O
x
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y=2x+1
第二步：根据表中数值描点（x，y）；
第三步：用平滑曲线连接这些点.
当自变量的值越来越大时，
对应的函数值
.
画出的图象是一条
，
直线
越来越大
新课进行时
-6
x
…
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
…
y
…
…
6
-3
-2
-1.2
-1.5
3
2
1.5
1.2
为什么没有“0”？
解：(2)列表
：取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中.
新课进行时
y
5
x
O
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
-5
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-5
6
-6
(2)描点：
分别以表中
对应的x、y为横纵
坐标,在坐标系中描
出对应的点.
(3)连线：
用光滑的曲线把这些点依次连接起来.
(1,-6)
新课进行时
第一步，列表——表中给出一些自变量的值及
其
；
第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自
变量的值为
，相应的函数值为
，描出表格中数值对应的各点；
第三步：连线——按照横坐标
的顺序，
把所描出的各点用
连接起来.
对应的函数值
横坐标
纵坐标
平滑曲线
由小到大
画函数图象的一般步骤：
新课进行时
　　我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？
新课进行时
（1）判断下列各点是否在函数
的图象上？
①（-0.5，1）；
②（1.5，4）．
（2）判断下列各点是否在函数
的图象上？
①（2，3）；②（4，2）．
把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解析式求出相应的函数值y值，看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上；如不在，则该点不在函数图象上.
方法
新课进行时
-3
O
4
14
24
8
T/℃
t/时
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温
T
如何随时间
t
的变化而变化．
你从图象中得到了哪些信息？
从图象中可以看出这一天中任一时刻的气温.
实际问题中的函数图象
核心知识点一
0时
（2）从_
__至
气温呈下降状态，从4时至
14时气温呈上升状态，从
至
气温又呈下降状态.
4时
新课进行时
（1）从这个函数图象可知：这一天中
时气温最低（
）,
气温最高（
）;
4
-3°C
14时
8°C
14时
24时
-3
O
4
14
24
8
T/℃
t/时
新课进行时
下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x
表示时间，y
表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
根据图象回答下列问题：
(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
解：(1)食堂离小明家0.6km，小明从家到食堂用了8min.
新课进行时
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
（2）25-8=17，小明在食堂吃早餐用了17min.
新课进行时
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
（3）0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；28-25=3，小明从食堂到图书馆用了3min.
新课进行时
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
（4）小明读报用了多长时间？
（4）58-28=30，小明读报用了30min.
新课进行时
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
（5）图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)，由此算出的平均速度是0.08km/min.
新课进行时
小明同学骑自行车去郊外春游，
如图表示他离家的距离y(km)与所
用的时间x(h)之间关系的函数图象.
（1）根据图象回答：小明到达离
家最远的地方需______h；
（2）小明出发2.5
h后离家_______km；
（3）小明出发__________h后离家12
km.
3
22.5
2.5
12
0.8或5.2
新课进行时
解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数字信息.
主要步骤如下:
(1)了解横、纵轴的意义；
(2)从
上判定函数与自变量的关系；
(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.
图象形状
新课进行时
如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A
的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　）
B
A
B
C
D
第四部分
知识小结
知识小结
函数的图象
图象的画法
图象表达的实际意义
描点
列表
连线
第五部分
随堂演练
随堂演练
1.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（
）
D
随堂演练
2.最近中旗连降雨雪，德岭山水库水位上涨．如图表示某一天水位变化情况，0时的水位为警戒水位．结合图象判断下列叙述不正确的是（
　）
A．8时水位最高
B．P点表示12时水位
为0.6米
C．8时到16时水位都在下降
D．这一天水位均高于警戒水位
C
随堂演练
3.(1)在所给的平面直角坐标系中画出函数
的图象.（先填写下表，再描点、连线）
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
…
-1
0
1
O
x
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
2
-2
-1
-3
不在
(2)点P(5，2)
该函数的图象
上(填“在”或“不在”).
随堂演练
（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？
答：2.5千米.
答：15分钟.
4.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体
育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,
然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家
的距离.
随堂演练
（2）体育场离文具店多远？
（3）张强在文具店停留了多少时间？
（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？
答：2.5-1.5=1（千米）
答：65-45=20（分）
第六部分
课后作业
课后作业
1、完成教材本课时对应习题；
2、完成同步练习册本课时的习题。
谢谢欣赏
THANK
YOU
FOR
LISTENING
谢谢大家!
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