五年级下册数学教案-5.1 《用字母表示数》 西师大版

《用字母表示数》教学设计
教学内容
教学目标
理解用含有字母的式子表示数量及数量关系，并会熟练地根据数量关系用含有字母的式子来表示。
教学重点
用含有字母的式子表示数量。
教学难点
理解用含有字母的式子表示数量及数量关系。
教具、学具准备
多媒体课件
教学过程：
(一)激趣导学,探索发现
1、师：上课之前咱们先来玩儿个猜谜游戏，怎么样？(生齐：好)
师：注意听好喽！池塘音乐家，唱歌顶呱呱，小时穿黑衣，长大披绿袍，小时有尾没有腿，长大有腿没有尾。来，你来。(生：青蛙。)
师：你们觉得呢？(生：对。)
师：嗯，看来很会动脑筋，今天我们的学习呢就从一首关于青蛙的儿歌开始，这样一直读下去可以吗？嗯，一边拍手一边读,准备，开始。（生拍手读到17只）好，停，拍手速度越来越慢了，越来越慢了，怎么回事？来，你来。
生：因为14、15数字越来越大了，读的就越来越慢了。
师：哦，说的越来越多了，是不是？（对）你还有什么感觉？(生回答的种类多)
生：我感觉很麻烦，可以用字母来表示。
师：哦，用字母来表示，不错，那你说一说我们来听一下。
生：n只青蛙n张嘴，
师：好，咱们来看一看。（板书生说）你用n表示什么呢？
生：表示青蛙的只数。
师：n只能表示青蛙的只数吗？n在这里还表示什么？
生：表示青蛙的嘴的张数，
师：你能完整的说一说n表示什么吗？
生：n表示青蛙的只数和嘴的张数。（哦，这次听明白了吗？生齐：听明白了。）
师：那我奇怪了，这里青蛙的只数和嘴数怎么都用n来表示呢？
生：因为1只青蛙只能有1张嘴，不能有2张嘴。（嗯，还可以怎么说？）
生：这样下去有几只青蛙就有几张嘴，
师：也就是说青蛙的只数和嘴数的张数是怎么样？（生：一样多）的，嗯，对，很会动脑筋。所以呢我们就用相同的字母来表示相同的数，这就是今天我们要学习的用字母表示数（板书课题）（生读题目，再齐读）既然要用字母表示数，那这个n到底可以表示那些数呢？（回答的多种多样）
生：这个n可以表示整数。(生：n表示自然数，生：n表示所有的数或任何数。)
师：能不能举些具体的数字。比如：0，1,2,3……?刚才有同学说任何数都
可以，那我们学过分数，1/2可以吗？（不可以）对，字母可以表示那些数，是要根据生活实际来确定的。那谁还想用其他的字母来表示？
生：a只青蛙a张嘴。（可以吗？还有吗？还有没有？）
……
师：你看，刚才说都说不完的儿歌，我用一句话就能表示。你觉得像这样来表示怎么样？（很简单、易记）那我说：一条蝌蚪一条尾，2条蝌蚪2条尾……用一句话怎么说，（n条蝌蚪n条腿）一人一双手，2人2双手，……（）一年长1岁，两年长2岁，（n年长n岁）
（嗯，别着急，慢慢说）说到年龄，谁能告诉我你今年几岁了？(刘炎)
生：我今年11岁。
师：哦，我把你的年龄记录下来。那你猜猜看老师今年几岁了？（3个学生猜）想知道我今年到底几岁了吗？告诉你一条信息，注意听：我比刘炎大20岁，我今年多少岁？
生：李老师今年31岁（对吗？对）怎样列出算式？20+11=31岁（同意吗？同意）
师：当刘炎1岁的时候，我的年龄怎么表示？怎么用算式表示？
生：1+20=21岁，（2,15，60，）
……
师：那刘炎的年龄我们列举完了没有？（没有）还用很多种情况，仔细观察，什么在变什么没有变？仔细看，
生：刘炎的年龄在变，老师的年龄也在变，老师比刘炎大20岁没有变（谁还想说，你来）
生：刘炎的年龄在变，老师的年龄也在变，他们的年龄差没有变。
师：真了不起，你都提到了?“年龄差”这个词。
师：刘炎的年龄有这么多种情况，我们怎么表示比较简便，可以怎么表示？（用n表示）还可以怎么表示？（用a、b所有的字母都可以表示）哎呀！说的很概括，那我们任意选一个a，那老师的年龄用什么表示呢？嗯，大家动动脑经，
生：用a+20来表示，
师：谁来完整的说一说？
生：可以用文字表示：李老师的年龄=刘炎的年龄+20.
生：刘炎的年龄是用a表示的，李老师的年龄用a+20来表示，
师：同意吗？听明白的孩子举起手来，我看看。那当a=15时，李老师的年龄是多少？（板书：a+20=15+20=35岁），大家再仔细想一想，当a=60时，李老师的年龄是多少？（生：80岁）哦，到那时呀，我们都成老头、老太太了。
师：刚才你们说a+20这个式子能表示老师的年龄，能不能表示老师任何一年的年龄呢？（能）
师：是吗？我不太相信，老师举两个例子，行吗？那a=200行吗？a=210行吗？（不行）这说明什么？
生：a有一定的取值范围。
师：对，老师搜集了一份小资料请大家看看：世界上曾经最长寿的人：据吉尼斯世界纪录记载，世界上最长寿的人是法国妇女?路易丝?卡门，她死于1997年，当时她保持的纪录为122岁零164天。）
师：选一个你最喜欢的字母表示你自己的年龄，写在练习本上，（写好了，好了）现在用一个式子来表示你的家人的年龄，爸爸妈妈哥哥妹妹都可以，用像这样的式子来表示你的家人的年龄，写在你的练习纸啊，（师巡视）写好的孩子告诉你的同桌，你的这个式子表示谁的年龄，你为什么要这样表示？（师巡视）好，可以了，谁来汇报？
生：c+23，（）
师：这样一个式子不仅可以看出妈妈的年龄，还可以看出他们的关系，还有谁？
生：w+23，W表示我的年龄，w+23表示我妈妈的年龄，（是吗？而且说得非常完整。）
师：像这样用这些式子来表示家人的年龄没有问题了，那么，其他的情况能解决吗?(能)做好准备，
（二）教学例2，进一步理解用字母表示数量关系（自主学习）
1、情景引入
师：2013年6月18日，我国成功发射了“神舟九号”飞船，看，中间的女宇航员就是我们安阳市林州的刘洋，他们在太空中为什么走路时飘来飘去呢？原来他们是失重了，在太空中物体受到地球的引力很小，所以他们会飘起来。
2、（课件显示例3资料）
师：请大家仔细阅读资料，你知道了什么？
生：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
生：在地球上我只能举起15kg。
师：在这一个表格中，谁能说说左边一栏和右边一栏各表示什么吗？（生说）明白这个表格的意思了吗？好，请大家赶快拿出你的练习纸(一)，认真读一读要求，自己填完这个表格，填完的可以和同桌互相说一说。
在地球上能举起物体的质量／?kg 在月球上能举起物体的质量／?kg
? ?
? ?
? ?
? ?
（写一写）：假设在地球上能举起物体的质量是1kg,在月球上能举起物体的质量是多少kg?以此类推，你能用含有字母的式子表示出人在月球上举起物体的质量吗？
（想一想）：式子中字母都可以表示那些数？（举重纪录：2014年最新女子举重世界纪录是261kg，男子举重世界纪录是357kg，这两项世界举重最高纪录分别有中国台北林子琦和中国吕小军获得。）
（算一算）：图中小朋友在月球上能举起物体的质量是多少？使学生掌握正确写法：当X=15时，6x=6*15=90，
注意：
字母与数字相乘，省略乘号时，一般把数字写在字母前面。?也就是6*x可以写成6.x,还可以写成6x。
3、师：现在，大家会用字母表示数了吗？（会）好，敢不敢接着挑战下面的问题。（敢）好，看这一个正方形，?如果用a表示正方形的边长，用c表示正方形的周长,用s表示正方形的面积，那么，你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？?
生：C=ax4?，s=axa?
师：C=ax4可以写成a.4或4a，那s=axa呢？
生：可以写成a的平方，（你预习的真好，知道的知识真多。板书a的平方的过程）
师：同学们，通过大家的努力，我们知道了怎样用字母表示数，下面老师来考一考大家，看同学们掌握得怎么样？
（三）巩固练习（选课后题）
?
1、（1）小玲每天看课外书15页，a天看了（??????）页。
（2）小宁家去年共用水b吨，平均每月用水（???????）吨。
2、省略乘号写出下面各式。
?a×х=???????4×m=???????b×8=??????b×1=?????х×х=?????y×y=
3、判断?
（1）m×n可以写成m·n，也可以写成mn。(???)
?(2)a+2可以写成2a.(????)
（3）b×b可以写成2b.(???)
4、把结果相同的两个式子连起来。???
a?2????????2.5×2.5?????x·x??????62
?
x?2??????6×2???????2.52????????????a×2
（四）、小结。
师：同学们，在今天的学习中，你们喜欢用字母表示数吗？（喜欢）如果老师对你们今天的表现打一个分——“A”你认为属于你的A应该表示多少？说说原因。
师：老师认为你们今天的表现都应在90分以上，数学王国的百宝箱里还有一个宝贝，同学们看。（课件）出示???A=X+Y+Z?
A表示成功??????????X表示艰苦的劳动
Y表示正确的方法??????Z表示少说空话
（成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话）
师：老师呀，希望大家以后在数学学习的过程中能够取得更多的成功，好不好？（好）