八年级学案系列——北师版 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组2010至2011学年第二学期 八年级学案系列——北师版 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组2010至2011学年第二学期
灵璧县尹集中学八年级数学教学案
创编：刘銮国 审核： 使用人姓名 使用班级 使用时间：2011年 月 日
课题 2．不等式的基本性质
学习目标 ①掌握不等式的基本性质。②经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。
学习重点 不等式三个基本性质的掌握，应用。
学习难点 不等式基本性质3的掌握，应用。
学习过程 学习内容 补充调整
预习导学 查阅资料，回忆等式的两条基本性质。1、2、
学习研讨 探究1： 2＜32+1 3+13-12+a 3+a2-a 3-a2×5_______3×52×_______3×2×（－1）_______3×（－1）2×（－5）_______3×（－5）2×（－）_______3×（－）结论：1.不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向 .2.不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 3.不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 探究2：将下列不等式化为“”或“”的形式：（1）；（2）（3）； （4）（5）；（6）
当堂检测 1.已知，用“”或“”填空：2. 将下列不等式化为“”或“”的形式： 3.实数在数轴上对应点如图所示，则的大小关系正确的是（ ）
延伸拓展 已知，试用不等式的性质化简：
总结反思 1、本节课你有哪些收获？ 2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？3、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方
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课题 6．一元一次不等式组（3）
学习目标 能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题.
学习重点 用一元一次不等式组的知识去解决实际问题．
学习难点 审题，根据具体信息列出不等式组．
学习过程 学习内容 补充调整
预习导学 （2）
学习研讨 探究一：阅读感知 阅读下面材料，并回答问题： 一个人的头发大约有10万根到20万根，每根头发每天大约生长0.32mm,小颖的头发现在大约有10cm长，那么大约经过多长时间，她的头发才能生长到16cm- 28cm 1.审题：每天生长 cm.那么x天生长 cm2.头发生长到16cm-28cm 最短的是 可列不等式 最长的是 可列不等式 3.列不等式组探究二：甲以5 km/h的速度进行有氧体育锻炼，2 h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于1 h追上甲，最慢不晚于1 h15 min追上甲.乙骑车的速度应当控制在什么范围？解:设乙骑车的速度为xkm/h,甲的速度为5 km/h，分析:①注意单位:1h15min =________h. ②乙走了1h后,乙的路程=____________,甲的路程=____________（甲先走了2h）. 乙走了1h15min后, 乙的路程=____________,甲的路程=____________（甲先走了2h）.③“乙不早于甲”用不等号表示为“乙的路程_________甲的路程”;“乙不晚于甲”用不等号表示为“乙的路程_________甲的路程”.根据题意得不等式组： 解之得：______________ 探究三：结合以上两题总结列不等式组解决实际问题的基本过程，小组交流后写在下面。
当堂检测 1.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件.求小朋友的人数与玩具数.2.已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料0.6米，B种布料0.9米，做一套N型号时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？
延伸拓展 (2010年红河州)师徒二人分别组装28辆摩托车，徒弟单独工作一周（7天）不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成．已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆，求： (1)徒弟平均每天组装多少辆摩托车(答案取整数) (2)若徒弟先工作2天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人所组装的摩托车辆数相同
总结反思 1、本节课你有哪些收获？ 2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？
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课题 单元练习题
习题内容 A组 一、选择题（每题10分）1．与的差的5倍与2的和是一个非负数,可表示为（ ）（A）（B）（C）（D）2．下列说法中正确的是（ ）（A）是的一个解. （B）是的解集. （C）是的唯一解. （D）不是的解.3．不等式组的解集是（ ）（A） （B） （C） （D）或4．若,那么的取值范围是（ ）（A）不小于2 （B）不大于2 （C）大于2 （D）等于2二、填空题（每题10分）5. 当___ __时,代数式的值是非正数.6..若同时满足不等式与,则的取值范围是___ __.三、解答题7．（10分）解不等式 8.解不等式组(各15分)（1） （2） B组 1．与的差的5倍与2的和是一个非负数,可表示为（ ）（A）（B）（C）（D）2．下列说法中正确的是（ ）（A）是的一个解. （B）是的解集. （C）是的唯一解. （D）不是的解.3. 不等式的非负整数解的个数是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）44．若且，则的大小关系是（ ）（A）（B） （C）（D）5．若不等式的解集是，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）6．若,那么的取值范围是（ ）（A）不小于2 （B）不大于2 （C）大于2 （D）等于27．两个代数式与的值的符号相同，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）或8．如果方程组的解为、，且，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）9．若方程的解是负数，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）10.已知关于的不等式组无解,则的取值范围是_____.11.如果关于的不等式和的解集相同,则的值为_____.12．解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来. 13．已知关于的方程组的解均为负数,求的取值范围.
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课题 1．不等关系
学习目标 ①理解不等式的意义.②能根据条件列出不等式.
学习重点 通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。
学习难点 实际问题中怎样建立量与量之间的不等关系。
学习过程 学习内容 补充调整
预习导学 已知正方形的边长为a，则正方形的面积为 已知圆的半径为r，则该圆的面积为
学习研讨 不等关系在日常生活中十分常见，你能举出一些关于不等关系的例子吗？2、如图1－1，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆.图1－1（1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2， 那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试分析:一个是正方形和圆的面积计算公式_______________另一个是了解“不大于”“大于”等词的含意_____________因为绳长l为正方形的周长，所以正方形的边长为______，得面积为__________，要使正方形的面积不大于25 cm2，就是___________________因为圆的周长为l，所以圆的半径为_________________要使圆的面积不小于100 cm2，就是_______________________（3）当l=8时，正方形的面积为_________________圆的面积为_____________________∴______的面积大 当l=12时，正方形的面积为_________圆的面积为__________≈______（cm2）此时_____的面积大.(4) （4）我们可以猜想，用长度均为l cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即________________因为分子都是____相等、分母_____＜______，根据分数的大小比较，分子相同的分数，分母大的反而小，因此不论l取何值，都有______＞_______..3、通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增加约为 3 cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m？（只列关系式）4. 叫做不等式。
当堂检测 1.用不等式表示（1）a是正数；_____________ （2）a是负数；_____________（3）a与6的和小于5；______（4）x与2的差小于－1；__________（5）x的4倍大于7；________（6）y的一半小于3._____________2. a,b两个实数在数轴上的对应点如图1－2所示：图1－2用“＜”或“＞”号填空：（1）a__________b; （2）|a|__________|b|;（3）a+b__________0; （4）a－b__________0;（5）a+b______a－b; （6）ab__________a.
延伸拓展 商店为促销某种产品，将定价为元的产品按下列方式促销：若购买不超过5件按原价付款，若一次性购买5件以上，超过部分打8折。如果用27元钱，最多可购买商品的件数是多少？（只列关系式）
总结反思 1、本节课你有哪些收获？ 2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？3、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方
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课题 5．一元一次不等式与一次函数（第2课时）
学习目标 1、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。2、通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。
学习重点 利用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题．
学习难点 认真审题，找出题中的相等或不等关系，全面地考虑问题．
学习过程 学习内容 补充调整
预习导学 1．已知x-3y-=0，且x一2>y，则x的取值范围是 ．2．已知不等式x一3>3x+1的解集是x<一2，则直线y=x一3与，y=3x+1的交点坐标是 ．
学习研讨 探究一：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6 000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25％．那么甲商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是 乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．那么乙商场的收费y2(元)与所买电脑台数x之间的关系式是 ． (1)当y1与y2满足什么关系时，到甲商场购买更优惠 这时x应满足什么条件？ (2)当y1与y2满足什么关系时，到乙商场购买更优惠 这时x应满足什么条件？ (3) 当y1与y2满足什么关系时，两家商场的收费相同 这时x应该满足什么条件？探究2： 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10～25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用．其余游客八折优惠． ． 1．小组讨论： ． (1)如果设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需的费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则y1与x之间的关系式是 ， (2)什么情况下，选择甲旅行社所花费用较少 (3)什么情况下，选择乙旅行社所花费用较少 (4)什么情况下，选择两家旅行社所花费用相同 2·练习：某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元(包括空光盘带)；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元(包括空白盘带)，问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省 请说明理由．3.小组讨论：解决这类问题的方法是什么 可以按什么步骤进行 总结： ． 优选方案的问题的解题思路：首先表示出每种方案的所需费用，然后进行比教，写出三种情况，即大于、等于、小于．最后优选方案，选出最佳方案．
当堂检测 1.某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出:每份材料收费20元,另收3000元设计费;乙公司提出:每份材料收费30元,不收设计费.什么情况下选择甲公司比较合算 什么情况下选择乙公司比较合算 什么情况下两公司的收费相同 2. 某公园门票是每位45元，20人以上（包含20人）的团体票七五折优惠，现在有18位游客买20人的团体票（1）比买普通票总共便宜多少钱？（2）不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？
延伸拓展 某校校长暑假将带领校、市级“三好学生”去北京旅游．甲旅行说：如果校长买全票，则其余学生可享受半价优惠．’’乙旅行社说：“包括校长在内的全部票价6折优惠”，若全票价为240元．(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别求出y甲与y乙与学生数之间的关系。(2)当学生数量是多少时，两家旅行社的收费一样 (3)就学生数并讨论，哪家旅行社更优惠
总结反思 1、本节课你有哪些收获？ 2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？
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课题 6．一元一次不等式组（一）
学习目标 1.理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；2.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。3.能运用不等式组解决简单的实际问题，培养学生独立思考的习惯和合作交流意识；4.初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。
学习重点 1．理解有关不等式组的概念：2．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集
学习难点 1．通过具体问题抽象出不等式的过程：2．在数轴上确定一元一次不等式组的解集．
学习过程 学习内容 补充调整
预习导学 解下列不等式，并在数轴上表示2X-1>-X 3X-2学习研讨 活动一：阅读感知 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月．如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨．该校计划每月烧煤多少吨 1．想一想：如果设该校计划每月烧煤x吨，则x需要满足哪些条件 如何用不等式表示出来 2．由题意可得不等式4(x+5)>100， ① 且4(x一5)<68 ． ② 未知数x同时满足①、②两个条件，把①、②两个不等式合在一起，就组成一个一元 次不等式组，用大括号括起来，表示为｛从上面的形式中，大家能否根据一元一次不等式的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念呢 3．阅读课本第27页“想一想”上面的部分并填空：一般地，关于同一个未知数的 合在一起，就组成一个一元一次不等式组 4.你能尝试找出符合上面一元一次不等式组｛的未知数的值吗 与同学交流．5．阅读课本第28页例1上面的一段话，并填空：一元一次不等式组中各个不等式的 ，叫做这个一元一次不等式组的解集．求不等式组解集的过程，叫做解不等式组．活动二：1.解不等式组：2.合作讨论：通过刚才的解题，你认为接不等式组的方法步骤是什么？
当堂检测 1.下列式子是一元一次不等式组的是( )2. 列不等式组解集正确的是( )3. 解不等式组:(1) (2)
延伸拓展 求不等式组的非负整数解
总结反思 1、本节课你有哪些收获？ 2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？3、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方
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课题 3．不等式的解集
学习目标 1.理解不等式的解与解集的意义.2了解不等式解集的数轴表示.
学习重点 （1）理解不等式中的相关概念（2）探索不等式的解集并能在数轴上表示出来
学习难点 探索不等式的解集并能在数轴上表示出来
学习过程 学习内容 补充调整
预习导学 请在数轴上表示出3；-7；5；0；2.5。2、在数轴上如何比较大小？3、不等式的基本性质是什么？
学习研讨 阅读课本10-11页，回答下列问题：探究1不等式的解： ，叫做不等式的解。探究2不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的 .如的解集为满足的所有实数.笔记:不等式的解集是一个数的集合,是一个未知数的取值范围,特殊情况下也可能是具体的某几个数.探究3解不等式:求 叫做解不等式.笔记:解不等式的主要依据是不等式的基本性质,其实质是把不等式化为“”或“”的形式[例题3]燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？分析：人转移到安全区域需要的时间最少为________秒，导火线燃烧的时间为_________秒，要使人转移到安全地带，必须有：人转移到安全区域需要的时间 < 导火线燃烧的时间.解：设导火线的长度应为x cm，根据题意，得不等式:___________________________解得:________________探究4用数轴表示不等式的解集笔记: ①在数轴上表示不等式的解集是数形结合在本节中的具体体现;②确定两点:一是确定”界点”,二是确定”方向”;③若解集包括”界点”,则用实心圆点; 若解集不包括”界点”,则用空心圆圈;④对于方向,相对于界点而言,大于向右画;小于向左画,画线要与数轴平行、对齐。三 步骤: 画数轴, 定界点, 定方向.不等式用数轴表示
当堂检测 1.判断下列说法是否正确,为什么 (1)是不等式的一个解;(2)的正整数解有无数个;(3)因为是不等式的一个解,因此该不等式的解为.2.下列说法正确的是( )[例题4]在数轴上表示不等式的解集： (1) x－2≥－4; (2) 2x≤8(3) －2x－2＞－10
延伸拓展 1.不等式x≥-3的负整数解是( )2.不等式x-1<2的正整数解是( )
总结反思 1、本节课你有哪些收获？ 2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？
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课题 1.4一元一次不等式（第2课时）
学习目标 ①进一步熟练掌握解一元一次不等式②利用一元一次不等式解决简单的实际问题
学习重点 运用一元一次不等式解决简单的实际问题．
学习难点 在解决实际问题中建立不等式模型．
学习过程 学习内容 补充调整
预习导学 1．举例说明什么样的不等式是一元一次不等式 2．解下列不等式：(1)一4x≥一16； (2)一3x一5≥2x； (3)2x一35≤3x一24+1．
学习研讨 活动1：解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上（1） （2）活动2:小组讨论：归纳解一元一次不等式的一般步骤：活动3：求不等式4(x+1)≤20的正整数解。活动4：利用一元一次不等式解决简单的实际问题1.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？2.小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？根据以上两题的经验，归纳解一元一次不等式应用题的步骤：
当堂检测 1、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： 2、小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？
延伸拓展 了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表。经核算，该企业购买设备的资金不高于105万元。AB价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200年消耗量（万元/台）11请你设计该企业有几种购买方案；若企业每月产生的污水量2040吨，为节约资金，应选择哪种购买方案？分析：（1）题设购买A型台，则B型（10-）台，根据A型的价钱与B型的价钱和小于等于105万，从而找到的范围；（2）由于每月产生的污水量为2040吨，故两种设备污水处理量大于等于2040吨，从而求出的值。
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课题 6．一元一次不等式组（2）
学习目标 1.进一步巩固解一元一次不等式组的过程.2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形.
学习重点 巩固解一元一次不等式组的过程．
学习难点 讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点。
学习过程 学习内容 补充调整
预习导学 解一元一次不等式的步骤是什么 解一元一次不等式组的步骤是什么
学习研讨 合作探究：1、解下列不等式组⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 请大家认真观察一下这四组解，认真讨论解的情况，你发现了什么规律？总结：一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.设a＜b,那么（1）不等式组解集是x＞b;（2）不等式组解集是x＜a;（3）不等式组解集是a＜x＜b;（4）不等式组解集是无解.
当堂检测 1.解下列不等式组（1）（2）（3）.（4）.
延伸拓展 1.方程的解满足，求的范围.2.关于的不等式组的整数解共有五个，求的范围。
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课题 5．一元一次不等式与一次函数（第1课时）
学习目标 1、了解一元一次不等式与一次函数的关系.2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较3、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养数形结合意识.
学习重点 会用一次函数图象的性质解一元一次不等式
学习难点 运用函数图象，数形结合解一元一次不等式
学习过程 学习内容 补充调整
预习导学 大家还记得一次函数吗 请举例给出它的一般形式.作一次函数的图象我们通常用什么方法 它的图象是什么？作图要经历几个步骤？
学习研讨 活动一：作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题.（1）x取哪些值时，2x－5=0 （3）x取哪些值时，2x－5＜0 （2）x取哪些值时，2x－5＞0 （4）x取哪些值时，2x－5＞3 活动二：如果y=－2x－5,那么当x取何值时，y＞0 活动三：先画出图象，然后讨论回答。兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？（4）你是怎样求解的？与同伴交流.
当堂检测 已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流.
延伸拓展 如果一次函数当自变量x的取值范围是-1≤x≤3时，函数值y的范围是-2≤y≤6,则此函数的解析式是什么？（要有过程）
总结反思 1、本节课你有哪些收获？ 2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？3、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方
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第1页，共2页 第2页，共2页八年级学案系列——北师版 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组2010至2011学年第二学期 八年级学案系列——北师版 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组2010至2011学年第二学期
灵璧县尹集中学八年级数学教学案
创编：刘銮国 审核： 使用人姓名 使用班级 使用时间：2011年 月 日
课题 回顾与思考
学习目标 1．经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界量与量之间关系的有效数学模型，发展符号感．2．会解一元一次不等式及一元一次不等式组，并能在数轴上确定其解集．体会数形结合的思想．3．能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式(组)，解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义。检验结果是否合理．4．体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别．
学习重点 掌握不等式的性质，一元一次不等式(组)的解法及其简单应用．
学习难点 根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式(组)，解决简单的实际问题．并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．
学习过程 学习内容 补充调整
预习导学 请同学们总结这一章的内容，自备纸张进行列举，然后和同伴进行交流，看谁列举的全面．同时．看自己遗漏了哪些知识．
学习研讨 一：二、知识梳理：回忆“等式的基本性质”和“不等式的基本性质”，对这两个性质进行对比。看看不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些异同点？三、典型题解1、下列方程或不等式的解法对不对？为什么？（1）－x=6,两边都乘以－1，得x=－6（2）－x＞6,两边都乘以－1，得x＞－6（3）－x≤6,两边都乘以－1，得x≤－6提问：解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同？解一元一次不等式的步骤有哪些？2.下面不等式的解法对不对？为什么？（1）7x+5＞8x+67x－8x＞6－5－x＞1 ∴x＞－1（2）6x－3＜4x－46x－4x＜－4+32x＜－1 ∴x＞.提问：什么是不等式的解和解集？举例说明在数轴上如何表示一元一次不等式（组）的解集.3.下列说法正确的是 （ ）A、X=3是2X＞3一个解 B、X=3是2X＞3的解集C、X=3是2X＞3惟一解 D、 X=3不是2X＞3的解4.解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.（1）2（x－3）＞4;（2）2x－3≤5（x－3）;（3）（4）5.暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？
当堂检测 解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）3（2x+5）＞2（4x+3）;（2）10－4（x－3）≤2（x－1）;（3）;（4）
延伸拓展 已知当满足时，请确定的取值范围。
总结反思 1、本节课你有哪些收获？ 2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？
本章知识结构图
实际背景
不等式
一元一次不等式
一元一次不等式组
不等式的基本性质
解不等式
解法
解法
解集
数轴表示
解集
解集
数轴表示
数轴表示
实际应用
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课题 1.4一元一次不等式（第1课时）
学习目标 1.掌握一元一次不等式的概念;2会解一元一次不等式.3、能在数轴上表示一元一次不等式的解集．
学习重点 掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。
学习难点 一元一次不等式的解法．
学习过程 学习内容 补充调整
预习导学 1．解方程：(1)2x一1=4x+13；(2)2(5x +3)=一3(1-X)．2．说出不等式的3条基本性质．
学习研讨 活动一：阅读课本14页“想一想”上面部分，回答问题：1.观察下列不等式：(1)40+15x>130 (2)2x-2.5≥1.5 (3)x≤8.75 (4)x<4 (5)5+3x>240这些不等式有哪些共同点？2.想一想：2x+y>3·2x2-3x-2<0,5x+1>x，这些不等式含有几个未知数 未知数的最高次数几 总结：一元一次不等式：不等式的左右两边都是 ，只含有 未知数．并且未知数的最高次数是 ，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．学习一元一次不等式要注意三个要点：(1)只含有一个未知数：(2)含有未知数的式子是整式；(3)未知数的次数是1．活动二：合作探究1·根据不等式的基本性质解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上．解：两边都加上x，得:合并同类项，得两边都加上 ，得3-6<3x+6—6．合并同类项，得一3<3x．两边都除以3．得 即x>一1．这个不等式的解集在数轴上表示如图： 2.解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上。3小组讨论：你是怎样解不等式的
当堂检测 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；（1）5x＜200 (2) ＜3 (3) x-4≥2(x+2) (4)＜
延伸拓展 解不等式
总结反思 1、本节课你有哪些收获？ 2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？3、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方
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