北师大版五年级数学下册 第五单元 《分数乘法》第1课时　分数除法(一) 教案

五　分数除法
第1课时　分数除法(一)
教学目标
1.探索并理解分数除法的意义。2.探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。3.能运用分数除以整数的方法解决实际问题，体会数学与生活实际的联系。4.培养学生自主探索、合作交流的良好学习习惯。
重点难点
重点理解分数除法的意义与整数除法的意义的关系，掌握分数除以整数的计算方法，明白算理，能正确进行计算。难点能灵活运用分数除法的知识解决实际问题。
教学准备
　　多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、复习导入
1.复习整数除法的意义。(1)引导学生回忆整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。(2)根据已知的乘法算式：7×32＝224，写出两个相关的除法算式。(224÷7＝32，224÷32＝7)
2.师：我们学过且掌握了整数除以整数以及小数除法的知识，今天我们来学习分数除法。板书课题：分数除法(一)
二、探究新知
1.感知分数除法的意义。出示问题：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？(1)表示什么意思？(表示把单位1平均分成7份，取其中的4份)
二、探究新知(续)
　　(2)把平均分成2份，也就是把图上哪一个部分平均分成2份？得多少呢？(3)谁来说说你是怎样想的？生1：把这4份平均分成2份，每份是2，占这张纸的。生2：里有4个，平均分成2份，每份就是2个，是。(4)怎样列式计算呢？(板书：÷2＝)到底应该怎样计算分数除以整数呢？下面请同学们和老师一起来探索计算方法。(5)怎样计算呢？(学生汇报，教师板书)÷2＝＝(6)我们一起来观察算式，说说算式表示的意义。(表示已知两个乘数的积是，其中一个乘数是2，求另外一个乘数是多少)小结：分数除法的意义同整数除法的意义完全相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另外一个因数的运算。2．初探算法。出示问题：把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？师：可以列出算式吗？(÷3)(1)提问：÷3这道题与刚才那道题有什么不同？(分数的分子不能被除数整除)如果要计算÷3，刚才的方法还能用吗？(不能)师：看来我们要换一个思维方式，探索能普遍运用的方法。(2)提问：把份平均分成3份，每份是这张纸的几分之几呢？请同学们用课前准备的图形分一分、涂一涂，涂好后在四人小组内交流。交流：你是怎样分的？(3)师：把平均分成3份，这其中的一份实际上就是的几分之几？()求的我们可以用什么方法来计算？板书：÷3＝×＝(4)对照算式，你有什么想法吗？(5)师：把平均分成3份，就相当于求的，结果都是。因此，中间可以用等号连起来。你们看，这样，原来的除法算式就转化成了什么算式？什么变了？什么没变？这样有什么作用？
二、探究新知(续)
　　(6)小结：分数除以整数，就等于分数乘以这个整数的倒数，这就是计算分数除以整数常用的方法。谁来说一说这种算法是怎样的？那么0能不能作除数呢？所以，这里还要补上一个条件(0除外)。(板书)分数除以整数的计算方法：分数除以一个整数(0除外)，相当于乘这个整数的倒教。3．算一算，说一说。÷6　　÷12学生自主计算，集体汇报交流。
三、巩固提高
　　师：在今后的分数除法计算中，我们常用到这种方法。因为无论分数的分子能否被整除都可以进行计算，不受什么条件限制，它的应用更普遍。当然，分数的分子如果正好能被整数整除时，我们也可以应用第一种算法计算，具体问题具体分析，做题时要合理灵活地选择计算方法。1．完成“练一练”第3、4题。学生独立计算，同桌相互交流订正。2．完成“练一练”第5、6、7题。学生独立计算，小组交流算法，集体评议。
四、课堂小结
　　师：谈一谈本节课的收获，并说说还有什么疑问。
　第1课时　分数除法(一)分数除以一个整数(0除外)，相当于乘这个整数的倒数。÷c＝×(a、c≠0)