《用字母表示数》教学设计
教学内容：
学情分析：五年级学生有着强烈的好奇心与求知欲，他们在获取知识的方式上更倾向动手操作，乐于在玩中学，做中学，想中学，用中学。同时，他们也逐步由形象思维向抽象思维过渡。
教学目标：
1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
教学重点：
会理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。
教学难点：
理解量与量之间的关系。
教学过程：
一.引入
举例说说生活中常用到字母的地方。
指名回答，根据学生的回答相应用课件出示。
2.出示五张扑克牌：10，J，Q，K，A。问：你能将几张牌按一定的顺序进行排列吗？怎样排？为什么？
3.揭题：今天我们就来研究“用字母表示数”。
二．新授
1.
游戏“猜年龄”
（1）谈话交流
师：在学习新知识之前，我想请一位同学向大家介绍一下你的名字以及年龄。（相应板书）
指名回答。
追问：你们想知道老师的年龄吗？猜猜看。老师给你们一个提示，我比这位同学大15岁。怎么计算的？
根据学生回答，进行板书。（10+15）
师：当他1岁时，老师的年龄可以怎么计算？（1+15）
当他2岁呢？（2+15）
根据学生的回答相应板书。
师：你能照这样子继续说一说吗？
观察这些式子，你又有哪些发现？
引导学生发现老师与学生年龄之间的关系。
（2）启发思考
师：如果他是a岁，那老师的年龄该怎样列式？
根据学生的回答，板书：a+15
师：他的年龄还可以用什么字母表示？
引导学生发现：也可以用其他字母表示他的年龄。
师：如果a=30时，这里的30表示的是什么？老师的年龄又该如何计算？
(3)深入研究
师：人的年龄可能无限大吗？那你觉得应该怎么办？
学生交流反馈。
小结：说的真好，人不能无限的活下去，所以这里a就不能无限下去。
2.用字母或含有字母的式子表示数量间的关系
（1）课件出示例1。
问：当摆这样的一个三角形，需要几根小棒？摆两个这样的三角形呢？怎样计算？
根据学生回答，相应板书。（2×3）
追问:观察这些式子,三角形的个数与小棒的根数有什么关系?
引导学生发现三角形个数与小棒之间的关系。
问：那摆3个三角形呢？4个呢？
指名回答。
追问：仔细观察这些式子，三角形的个数与小棒的根数有什么关系？
引导学生发现：三角形的个数×3就是小棒的根数。
问：如果摆a个三角形，所需要的小棒根数应如何表示？
学生交流讨论后，汇报结果。（板书：a×3）
（2）下面我们就来一起听听我们熟悉的一首歌曲：数青蛙
课件播放数青蛙歌曲。
师：请同学们根据《数青蛙》，完成相应表格。
青蛙/只
1?
2?
3?
?
嘴/张?
?
?
?
?
眼睛/只?
?
?
?
?
?腿/条?
?
?
?
同桌两人为一组，谈谈眼睛、嘴巴、腿与青蛙只数的关系。进而完成表格。
（3）用字母表示计算公式
师：请同学们回忆一下，我们以前曾学习过哪些带有字母的公式？
指名回答。
（4）即时练习
课件出示题目：如果用字母a来表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？
学生完成后，汇报结果。相应板书：C=4×a，S=a×a.
问：想一想，正方形的面积和周长可以简写吗？如果可以，可以简写成什么？说说你学到了什么？
指名汇报。
师：同学们今天我们学习了这么多含有字母的式子，它和我们的语言叙述有什么不同？（更简明）
三．巩固练习
接下来，我们来玩一个闯关游戏，如果你能全部通关，那你就是今天的数学小博士。你们有没有信心？
第一关：判一判
y×5=5y（
）
3×4=34（
）
b×b=（
）
m2=2m
（
）
第二关：填一填
甲乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地，你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？
已经行驶了50千米，剩下的千米数是（
）；
已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是（
）；
已经行驶了b千米，剩下的千米数是（
）。
问：这里的b可以表示哪些数？
第三关：说一说
用S来表示长方形的面积，写出长方形的面积公式。
b
第四关：写一写
a
四．课堂总结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
五．拓展延伸
课件出示“你知道吗？”
板书设计：
用字母表示数
简明
1+15
2×3
3×3
2+15
4×3
3+15
a×3
10+15
a+15
C=a×4
S=a×a
=4a
=
三角形的边数
三角形的个数《用字母表示数》教学设计
教学目标：
1．知识与技能：会用字母和含有字母的式子表示简单的数量、数量关系，知道含有字母的式子的简便写法。
2．过程与方法：结合具体情境，经历由具体到抽象并用含有字母的式子表示数量关系的过程。
3．情感、态度与价值观：感受用字母表示数的趣味性，认识到生活中许多实际问题可以用含有字母的式子来表示，初步体会数学建模的思想和方法。
重点、难点：?
教学重点：理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量，并会求具体数值。
教学难点：理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。
教学过程
一、游戏导入。
师：大家看这个是什么？
扑克牌
今天老师准备了4张扑克牌，我们来一起做一个游戏，游戏的名称叫比点数，游戏规则是一会我请两位同学上来各抽一张牌，谁抽的点数大，谁就赢了。
谁愿意上来试一试。
谁的点数大？你怎么看的？
Q表示12，K表示13,13比12大，所以K比Q大。
板书：A=1
J=11
Q=12
K=13（固定的数）
通过刚才的游戏我们知道，扑克牌的字母可以表示什么？但是只可以表示一个数，那无穷无尽的数怎么用字母表示呢？为什么要用字母表示数?这就是我们今天学习的“用字母表示数”（板书课题）
【设计意图：通过创设学生熟悉的扑克牌游戏情境，学生体会到了用字母可以表示固定的数，感受到了数学与生活的密切联系。】
二、探索新知
1、下面老师要来做一项调查，11岁的同学请举手。
你们猜老师今年多大了？
如果我们以同学的岁数（板书）11岁为例，那我告诉你李老师比你大19岁。
那你们说老师今年多大了。（老师的岁数）
同学的岁数
老师的岁数
11
11+19=31
刚出生1
1+19=20
这里什么是不变的。下面我们做个游戏，让我们一起进入时空隧道，可以回到过去，也可以展望未来。想一想你们几岁的时候，那一年老师几岁呢？可以写一写。
小学毕业
13
13+19=32
18
18+19
40
40+19
还有谁想说，那老师把你们说的都写下来怎么样，太麻烦了。那你能不能帮老师想一个办法，用一个式子概况出同学和老师的岁数。
a
a+19
a+19
表示老师的岁数（这个数量），还可以表示老师比我们大19岁（这个关系），我们通过这个19岁这个年龄差，把老师和同学的岁数联系起来了。
请大家看黑板，用含有字母的式子表示老师的岁数，和上边具体的数字算式相比有什么好的地方呢？
简便，容易记
下边表示任意的岁数，而上边只表示具体一年的岁数。
当a=7时，
a+19
=7+19=26
a=7时，还能表示任意岁数吗？
当a=20时，
a+19
=20+19=39
像老师一样算一下老师多少岁
这里a可以是7岁，可以是20岁，还可以是哪些数呢？
任意选可以吗？
人的寿命是有限的
用字母表示数的时候字母不是可以取任何数的，要根据实际情况决定。
b-19
b
【设计意图：以猜老师的岁数探究如何用含有字母的式子表示数，并理解含有字母的式子所表示的含义。】
2、下面大家拿出练习本，写出桌子有几条腿
1张桌子
2张
3张......大家什么感觉，有什么办法概况一下吗？大家写一下。
3、出示儿歌
大家读一读
你们知道这首儿歌在讲述什么吗？
这首儿歌在讲述青蛙的只数与嘴巴数、眼睛数和腿数的关系
我们先来研究青蛙的只数与嘴巴数的关系，我们知道1只青蛙，1张嘴，。。。3只青蛙，3张嘴，能说完吗？
那我们怎么表示更好呢？
省略号
有没有更好的表示方法呢？
用字母表示
怎么用字母表示（引导学生说出a只青蛙，a张嘴）
这里的a表示什么？（几只青蛙有几张嘴）
它可以表示哪些数？
任意自然数，看来字母不仅可以表示固定数，还可以表示一定的取值范围或任意数。
同理推导出a只青蛙，2a只眼睛，4a条腿。
【设计意图：用学生熟悉的儿歌继续探究用字母表示和含有字母的式子所表示的含，激发学生的学习兴趣。】
三、巩固新知。
练一练。
【设计意图：在不同层次的练习中，巩固所学知识。】
四、课堂小结。
这节课过得可真快，你有什么收获呢？
1、字母可以表示固定数，也可以表示任意数或一定的取值范围。
2、含有字母的式子既可以表示某个数量，也可以表示数量关系。
五、说板书设计
A=1
同学的岁数
老师的岁数
J=11
11
11+19=30
当a=7时，
a+19=7+19=26
Q=12
1
1+19=20
当a=20时，
a+19=20+19=39
K=13
13
13+19=32
18
18+19=37
40
40+19=59
a
a+19
X
x+19
b-19
b《字母表示数》教学设计
课
时：第一课时
教学目标：
1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。
2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
3、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。
教学重点：会用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式等，理解含有字母的式子所表示的意思。
教学难点：能正确进行乘号的简写、略写。
教学过程：
一、谈话激趣，引入课题：
1，师：同学们，我们今天来学习关于字母的知识，同学们在哪一门学科接触的字母最多啊？
生：英语！
师：你们在英语课上认识了哪些字母呢？
生:ABCD...XYZ26个字母。
师：接下来老师和同学们一起坐着小火车去字母王国探寻字母的奥妙吧！我们来到来字母王国城堡门口，字母国王想考验一下同学们的反应能力。
2，我说你做
游戏说明：听到指令字母，做出相对应的动作。
a：全班男生起立！
b：全班女生起立！
c：全班同学起立！
（师板书：字母可以代表一个指令。）
3，师：恭喜同学们进入了城堡里，字母王国的魔术师也想跟同学们一起玩，他拿出了他经常用的道具---扑克牌，你们知道在扑克牌中J、Q、K代表什么吗？
生：J代表数学11，Q代表数学12，K代表数学13。
师：在这里字母代表什么啊？
生：代表数字
师：我们今天就一起来学习《字母表示数》(板书课题：字母表示数)
二、自主探究，获取新知：
1，师：我们接下来轻松一下，做一个猜年龄的游戏，想知道张老师今年几岁了吗？猜一猜？
生猜年龄。
师：同学们有不同的答案，我给同学们一个提示，我比邱宝莹大17岁。
邱宝莹：我今年10岁了。
师：现在大家知道老师的年龄了吗？
生：老师今年27岁,10+17=27。
师：现在让我们进入时空隧道，当她1岁的时候，老师几岁？
生：老师1+17=18岁。
师：当她2岁大学毕业的时候，老师几岁？
生：老师2+17=19岁。
师：当她3岁的时候，老师几岁？
生：老师3+17=20岁。
师：那么我们用一个字母n来表示他任意一年的岁数，如果用来表示她的年龄，那你能用含有字母的式子来表示张老师的年龄？
生：n+17。
（师板书：含有字母的式子可以表示数量或数量关系。）
师：根据你的经验，n可以是哪些数？
生：可以是很多数。
师：是所有的数？这个可以是无限大吗？
生：不可以。
师：为什么？
生：人的寿命是有限的。
师：这位同学说对了，老师也从网上找到一条相关信息，目前世界上的人寿命最长的是130岁，老师查到的也不一定是对的，同学们可以课后自己去查一查。
师：只要这个字母确定了，b+17就是一个确定的数。当邱宝莹18岁时，张老师n+17=18+17=35岁。当邱宝莹27岁时，张老师n+17=27+17=44岁。
（师板书：含有字母的式子又可以表示结果。）
2，师：同学们打开课本61页，（出示一个池塘的青蛙图片，）字母王国的青蛙十分喜欢同学们，不停地在呱呱呱给我们加油呢！让我想起了一首儿歌——《数青蛙》，我们一起来读一读好吗？
（出示）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，
2只青蛙2张嘴，（）只眼睛（）条腿，
3只青蛙3张嘴，（）只眼睛（）条腿，
……
n只青蛙n张嘴。（）只眼睛（）条腿。
师：2只青蛙几只眼睛？几条腿？你是怎样算的？
生：2只青蛙4只眼睛，我是这样算的：1只青蛙2只眼睛，2只青蛙就是2个2，用2×2=4。
生：：2只青蛙8条腿，我是这样算的：1只青蛙4条腿，2只青蛙就是2个4，用2×4=8。
师：眼睛的只数与青蛙的只数是什么关系？
生：眼睛只数是青蛙只数的2倍。
师：腿的条数与青蛙的只数是什么关系？
生：腿的条数是青蛙只数的4倍。
师：哦，原来是这样。看来我们用青蛙只数×2就是眼睛的只数，用青蛙的只数×4就可以求出腿的条数。
四只青蛙
（
）张嘴，（
）只眼睛
（
）条腿。
十只青蛙
（
）张嘴，（
）只眼睛
（
）条腿。
一百只青蛙
（
）张嘴，（
）只眼睛
（
）条腿。
师：你能用什么方法表示池塘里所有的青蛙吗？
生：用字母表示。
师：请你用字母表示出青蛙的只数、嘴数、眼数和腿数？
生1：a只青蛙a张嘴，a只眼睛a条腿
生2：a只青蛙b张嘴，c只眼睛d条腿
师总结：生1的表示方法体现不出数量的不同，生2的表示方法体现不出数量之间的倍数关系。
师：a只青蛙
a张嘴
2×a只眼睛
4×a条腿？
2×a可以写作：2·a或2a,数字一般写在字母前面。
可以改写为
a只青蛙
a张嘴
2a只眼睛
4a条腿
三、拓展应用，培养能力：
1，字母国王看到同学们那么优异的表现，于是给我们寄来了一张“表扬信”大家仔细观察，这封表扬信是什么图形？
生：正方形。
师：怎样计算正方形的周长？你能用字母表示吗？（周长用大写的C表示，边长用小写的a表示）
生：正方形周长=边长×4
师总结：C
=
a
×
4=4·a=4a
师：那正方形的面积公式呢？你能用字母表示吗？（面积用大写的S表示）
生：正方形面积=边长×边长
师总结：S
=
a
×
a
（还可以写作
a?，读作
a的平方。）
四、巩固练习，拓展提高。
游戏说明：通过摇骰子，决定关卡。
1、我是小法官。
（1）a+26
也可以写成26a
。
（
）
（2）a×2
也可以写作
a?
。
（
）
（3）a×b×c
可以写作
abc
。
（
）
（4）5×5
也可以写作
55
。
（
）
（5）b×2×c
可以写作
2bc
。
（
）
2.
小小日记。
下面是一则日记，请你在（
）里填上含有字母的式子。
今天是我最快乐的一天！我和同学们一起到欢乐谷游玩，车上有男同学m人，女同学17人，共有（
）人。路边有30盆红花，有n盆黄花，红花比黄花多（
）盆。欢乐谷的成人票价为y元，儿童票价为成人票价的一半，儿童票价为（
）元。
3.
拓展提升。
有5个连续的自然数，如果中间的数是a，你能表示出其他的4个自然数吗？
五：课堂总结
时间过的真快啊！到了跟字母王国说再见的时候了，我们坐上回家的火车上回忆一下我们经历了什么。
我说你做——猜——数
1.
用字母或者含有字母的式子都可以表示数量。
2.
含有字母的式子可以表示数量关系，又可以表示结果。
3.可以用字母表示有关图形的计算公式。
六、课后延伸
生活中的字母
七、课后作业
课后尝试用字母表示你学过的计算公式和运算律。
板书设计
字母表示数
1.字母可以表示一个指令
2.字母可以表示一个数字
3.用字母或者含有字母的式子都可以表示数量。
4.含有字母的式子可以表示数量关系，又可以表示结果
2×a可以写作：2·a或2a,数字一般写在字母前面。
a
×
a=a?
（读作
a的平方。）
