用字母表示数
【教学内容】
教科书第73~74页例1、例2。
【教学目标】
1．使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数，知道含有字母的式子。
2．让学生初步感受用字母表示数的优越性，培养学生的符号感。
3．让学生在学习过程中获得成功体验，体会数学的简洁美。
【教学重点】
用字母可以表示数、运算定律和有关图形的计算公式。
【教学难点】
含有字母式子的写法。
【教学过程】
一、引入课题
师：刚才我们一起唱了字母歌<
>。除了上英语课要用到字母，在我们的数学课中也不例外，大家还记得我们数学课中哪些时候用了到了字母？
师：对，用字母表示运算定律，请大家完成书第73页的表格。（学生完成后，集体订正）
实际上，用字母表示数在我们的生活中还有着广泛的作用。
师：下面请同学们来帮小明解决一个问题，小明在学校的操场上拾到一个钱包，这个钱包里有88元钱，其他什么证件都没有，小明想把钱包归还失主。于是他写了一个失物招领。
（多媒体课件演示如图的失物招领）
师：你觉得这张失物招领有什么问题吗？
生：有问题，如果有人来冒领怎么办？
师：是呀！钱包里又没有其他证件，包里的钱又写得这样清楚，有人来冒领就根本分不清了。怎么办呢？谁能给小明出个好主意呢？
学生讨论后回答。引导学生说出不能把人民币的数量写那么清楚，就说钱包里有些人民币就行了。
师：小强是小明的好朋友，他立刻帮小明改了一个数，我们一起去看一看。
生：她写的是钱包里有a元。
师：这个a表示什么意思？学生讨论后回答：表示一个不确定的数，可以是100元，也可以是1
000元，也可以是2
000元……
师：这样用一个字母来表示一个具体的钱数，也能防止冒领。你发现用字母表示数与用数字表示数有哪些不同呢？
引导学生说出用字母表示的数是一个不确定的数，而用数字表示的数是一个确定的数。
师：对了，用字母表示数的一个特点就是表示一个不确定的数。
师：今天我们就一起来探讨《用字母表示数》（
板书课题
）
生活中这种不确定的数比较多，我们一起来看一看。
二、教学新课
1，教学例1。
（多媒体课件出示青蛙图）我会数
师：1只青蛙是几条腿呢？
生：4条腿。
师：想想2只、3只、4只、5只青蛙分别有多少条腿？
（多媒体出示一大群青蛙）
自主学习：自学例1
自学思考：1，表格中χ的表示什么？4
χ又表示什么？
2，含有字母的式子怎样书写？
3，4
χ是怎么得来的？
检测自学：
师：这里的x可以表示哪些数呢？
生：可以表示1，也可以表示2，也可以表示100，也可以表示1
000。
师：这就是用字母表示数的好处，它表示了青蛙只数与青蛙腿的关系，不管是多少只青蛙，只要把它的只数代到这个式子里，就可以求出这些青蛙有多少条腿了。
在这样的含有字母的式子里也有一些特殊的写法。
判断题练习
试一试：1只青蛙2只眼，2只青蛙4只眼，У只青蛙（
）只眼。
小组活动，我会接龙，比一比，哪个小组说得多？
2，教学例2.
师：下面我们再来研究一个问题。（多媒体课件出示例2）
师：你能找出哪句话能说明小丽的岁数与小强岁数的关系吗？
指导学生找出表明小丽的岁数与小强岁数关系的那句话是“我比你大2岁”，也就是说“小丽比小强大2岁”。年龄差是固定不变的。
师：有了这句话以后，我们就可以推测小丽的岁数了。
师：小强的岁数是a岁是什么意思？
生：小强的岁数是一个未知数。
师：那么你为什么可以用“a+2”来表示小丽的岁数呢？
学生讨论后回答：因为小丽总是比小强大2岁，所以小强是a岁时，小丽的岁数就是(a+2)岁。
师：a+2不仅能清楚地表示出小丽的岁数，还清楚地表明了小丽与小强岁数的关系，凭这个数量关系我们就可以根据小强的岁数来算小丽的岁数了。如果小强2岁时，小丽多少岁？
生：2+2=4(岁)。
师：小强15岁时，小丽又是多少岁呢？
生：15+2=17(岁)。
师：下面同学们可以像老师这样随便说一个小强的岁数，让你的同桌猜出小丽的岁数。
学生活动，略。
师：你发现用a+2来表示小丽的岁数有什么好处？
引导学生总结出用a+2可以清楚简明地表示出小强岁数与小丽岁数的关系。
3，教学“试一试”
师：如果我们用b表示小丽的年龄，小强的年龄又该怎样表示呢？
学生讨论后回答：用b-2表示小强的岁数。
师：为什么可以这样表示呢？
引导学生说出，因为他们的数量关系是小强比小丽小2岁，用b表示小丽的岁数，这个数量关系就可以表示为b-2。
师：根据这样一个数量关系你就能知道小强究竟有多少岁了吗？
生：不行，还得告诉小丽的岁数。
师：请同桌的一个同学随便说一个小丽的岁数，让你的同桌猜出小强的岁数。
学生活动略。
师：从中你知道什么？
生：如果用b表示小丽的年龄，那么b-2就可以清楚地表示出小丽岁数与小强岁数的关系。
课堂小结：含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示结果。
三、课堂练习
1，1只手有5个手指，2只手有10个手指，n
只手有（
）个手指。
2，小芳1岁时，老师15岁。小芳10岁时，老师（
）岁；小芳a
岁时，
老师（
）岁。
3，水果店运来25箱苹果，卖出去x箱，还剩下（
）箱。
4,一辆公共汽车上原来有36人，到某站下去x人，又上来y人，现在车上有（
）人。
5、如果小强家每月的收入用a
表示，支出用b表示，结余用C表示。那么C=___________,b=___________。
四、课堂小结西师大版五年级数学下册
《用字母表示数》教学设计
教学目标：
1.
使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数，运算定律和公式及数量关系。
2.
让学生初步感受用字母表示数的优越性，培养学生的符号感。
3.
让学生在学习过程中获得成功体验，体会数学的简洁美。
重难点：使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数，运
算定律和公式及数量关系。
教学过程：
一、情景引入
教师展示生活中含有字母的图片。
（1）CCTV：表示中国中央电视台
（2）KFC：表示肯德基
（3）扑克牌上的A、Q、K：表示1、12、13。这三个字母表示的是数字。这就是我们这节课学习的内容：用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）
二、探索新知
1．
议一议：出示P82例1
提问：x表示的是钱数，为什么不说有多少钱呢？这样表示的目的是什么？
引导学生围绕这两个问题进行组内讨论，得出:用字母可以表示具体的数。
2、用字母表示用运算定律
师：除了可以用字母表示具体的数字外，我们学过的运算定律也可以用字母表示。请同学们回忆我们学过有哪些运算定律，并用字母表示出来，完成课本82页的表格，得出:用字母还可以表示运算定律和公式。
3.出示P83例2
唱一唱：数青蛙（学生一块唱儿歌）
1只青蛙
1
张嘴，2只眼睛
4
条腿；
2只青蛙
2
张嘴，4只眼睛
8
条腿；
3只青蛙
3
张嘴，6只眼睛
12
条腿；
……
师：你能接着唱吗？你发现了什么？（引导学生找出等量关系）并完成下面表格。
青蛙只数（只）
眼睛的只数（只）
腿的条数（条）
1
1×2
1×4
2
2×2
2×4
3
4
……
……
……
n
引导学生用一句话概括这首儿歌：n只青蛙n张嘴，
2n只眼睛4
n条腿。
得出：用字母还可以表示数量关系。
总结用字母表示数的优点：形式简单,又有很强的概括性,能使数量之间的关系更加简明。
三、巩固练习
1．填空。
（1）乘一次船2元，乘两次船（
）元，刘叔叔乘了n次船，应付（
）
元。
（2）有12只黑兔，白兔比黑兔少a只，白兔有（
）只。
2．判断。
（1）a×16省略乘号可以写成a16。
（
）
（2）a×a可以写成2
a。
（
）
（3）1×a可以写成1
a。
（
）
（4）18×18的乘号可以省略不写。
（
）
3.解决问题。
芳芳比玲玲小，芳芳今年a岁，玲玲今年b岁，2年后芳芳比玲玲小几岁？
四、知识拓展
了解用字母表示数的发展历程。
五、课堂小结。（谈收获）
PAGE
1《用字母表示数》教学设计
教学内容
西师版小学数学五年级上册教科书73－74页的例1和例2。
教学目标
理解用含有字母的式子表示数量及数量关系，并会熟练地根据数量关系用含有字母的式子来表示。
教学重点
用含有字母的式子表示数量。
教学难点
理解用含有字母的式子表示数量及数量关系。
教具、学具准备
多媒体课件
教学过程：
1、练习生活实际，引入课题。
1、同学们，上课前插播一则寻物启事：今天早上我班小红同学在操场上捡到145元钱，已经交到广播室，请失主前去认领!
2、师：针对这则寻物启事大家有什么想说的是？（不应该把具体数字说出来，防止冒领现象的发生）那该怎样改进呢？生1：拾到人民币若干。生2：拾到人民币a元。
3、生活中你见到过哪些用字母表示数的例子？
揭示课题：今天我们就研究用字母表示数。
2、新课探究。
（一）教学例1.
1、师：上课之前咱们先来玩儿个猜谜游戏，怎么样？(生齐：好)
师：注意听好喽！池塘音乐家，唱歌顶呱呱，小时穿黑衣，长大披绿袍，小时有尾没有腿，长大有腿没有尾。来，你来。(生：青蛙。)
师：你们觉得呢？(生：对。)
师：嗯，看来很会动脑筋，今天我们的学习呢就从一首关于青蛙的儿歌：
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿…
你可以这样一直这样接下去可以吗？
生一边有节奏地拍手一边读,准备，开始。（生拍手读到8只）好，停，拍手速度越来越慢了，越来越慢了，怎么回事？
生：因为14、15数字越来越大了，读的就越来越慢了。
师：哦，说的越来越多了，是不是？（对）你还有什么感觉？(生：只数越多眼睛的只数和腿的条数需要计算)
师：这样接下去能接完吗？能不能想个方法让这个游戏结束？
生：用省略号。
生：可以这样说：a只青蛙a张嘴，2×a只眼睛4×a条腿。
师：哦，用字母来表示，不错。
师：好，咱们来看一看。（板书生说）你用a表示什么呢？
生：表示青蛙的只数。
生：也表示青蛙的嘴的张数。
师：为什么呢？你能完整的说一说n表示什么吗？
生：因为有多少只青蛙就有多少张嘴，所以n既表示青蛙的只数又表示嘴的张数。（哦，这次听明白了吗？生齐：听明白了。）
师：也就是说青蛙的只数和嘴数的张数是怎么样？（生：一样多）所以我们就用相同的字母来表示相同的数，这就是今天我们要学习的用字母表示数（板书课题）（生读题目，再齐读）既然要用字母表示数，那这个n到底可以表示那些数呢？（回答的多种多样）
生：这个n可以表示整数。
师：能不能举些具体的数字。比如：0，1,2,3……
刚才有同学说任何数都
可以，那我们学过分数，1/2可以吗？（不可以）对，字母可以表示那些数，是要根据生活实际来确定的。那谁还想用其他的字母来表示？
生：n只青蛙n张嘴。（可以吗？还有吗？还有没有？）
……
师：你看，刚才说都说不完的儿歌，我用一句话就能表示。你觉得像这样来表示怎么样？（很简单、易记）那我说：一条蝌蚪一条尾，2条蝌蚪2条尾……用一句话怎么说，（n条蝌蚪n条腿）一人一双手，2人2双手，……（）一年长1岁，两年长2岁，（n年长n岁）
师：那2×a
4×a分别表示什么意思？
字母与数字相乘，省略乘号时，一般把数字写在字母前面。
也就是4×a可以写成4.a,还可以写成4a。
师：现在，大家会用字母表示数了吗？（会）好，敢不敢接着挑战下面的问题。（敢）好，看这一个正方形，
如果用a表示正方形的边长，用c表示正方形的周长,用s表示正方形的面积，那么，你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？
生：C=ax4
，s=axa
师：C=ax4可以写成a.4或4a，那s=axa呢？
生：可以写成a的平方。
完成数学书第75页“试一试”。
(二）教学例2进一步理解用字母表示数量关系（自主学习）
刚刚我们说到年龄，谁能告诉我你今年几岁了？
生：我今年11岁。
师：哦，我把你的年龄记录下来。那你猜猜看老师今年几岁了？（3个学生猜）想知道我今年到底几岁了吗？告诉你一条信息，注意听：我比他大33岁，我今年多少岁？
生：罗老师今年44岁（对吗？对）怎样列出算式？33+11=44岁（同意吗？同意）
师：当万一1岁的时候，我的年龄怎么表示？怎么用算式表示？
生：1+33=34岁
（2、3、6、11）……
师：那刘炎的年龄我们列举完了没有？（没有）还用很多种情况，仔细观察，什么在变什么没有变？仔细看，
生：万一的年龄在变，老师的年龄也在变，老师比万一大33岁没有变（谁还想说，你来）
生：刘炎的年龄在变，老师的年龄也在变，他们的年龄差没有变。
师：真了不起，你都提到了
“年龄差”这个词。
师：万一的年龄有这么多种情况，我们怎么表示比较简便，可以怎么表示？（用n表示）还可以怎么表示？（用a、b所有的字母都可以表示）哎呀！说的很概括，那我们任意选一个a，那老师的年龄用什么表示呢？嗯，大家动动脑经，
生：用a+20来表示，
师：谁来完整的说一说？
生：可以用文字表示：罗老师的年龄=万一的年龄+33.
生：万一的年龄是用a表示的，罗老师的年龄用a+33来表示，
师：同意吗？听明白的孩子举起手来，我看看。那当a=15时，罗老师的年龄是多少？（板书：a+33=15+33=48岁），大家再仔细想一想，当a=50时，罗老师的年龄是多少？（生：83岁）哦，到那时呀，我们都成老头、老太太了。
师：刚才你们说a+33这个式子能表示老师的年龄，能不能表示老师任何一年的年龄呢？（能）
师：是吗？我不太相信，老师举两个例子，行吗？那a=200行吗？a=210行吗？（不行）这说明什么？
生：a有一定的取值范围。
师：对，老师搜集了一份小资料请大家看看：世界上曾经最长寿的人：据吉尼斯世界纪录记载，世界上最长寿的人是法国妇女?路易丝?卡门，她死于1997年，当时她保持的纪录为122岁零164天。）
师：选一个你最喜欢的字母表示你自己的年龄，写在练习本上，（写好了，好了）现在用一个式子来表示你的家人的年龄，爸爸妈妈哥哥妹妹都可以，用像这样的式子来表示你的家人的年龄，写在你的练习纸啊，（师巡视）写好的孩子告诉你的同桌，你的这个式子表示谁的年龄，你为什么要这样表示？（师巡视）好，可以了，谁来汇报？
生：c+23，师：这样一个式子不仅可以看出妈妈的年龄，还可以看出他们的关系，还有谁？
生：w+23，W表示我的年龄，w+23表示我妈妈的年龄，（是吗？而且说得非常完整。）
师：像这样用这些式子来表示家人的年龄没有问题了，那么，其他的情况能解决吗?(能)做好准备，
（3）巩固练习
1、填空。
（1）小玲每天看课外书15页，a天看了（
）页。
（2）小宁家去年共用水b吨，平均每月用水（
）吨。
(3)12只黑兔，白兔比黑兔少a只，白兔有（
）只。
2、省略乘号写出下面各式。
a×х=
4×m=
b×8=
b×1=
х×х=
3、判断
（1）m×n可以写成m·n，也可以写成mn。(
)
(2)a+2可以写成2a.(
)
（3）b×b可以写成2b.(
)
4、课后拓展
如果小强家每月的收入用a表示，支出用b表示，结余用c表示，那么c=
,b=
。
（四）、小结。
师：同学们，在今天的学习中，你们喜欢用字母表示数吗？（喜欢）如果老师对你们今天的表现打一个分——“A”你认为属于你的A应该表示多少？说说原因。
师：老师认为你们今天的表现都应在90分以上，数学王国的百宝箱里还有一个宝贝，同学们看。（课件）出示
A=X+Y+Z
A表示成功
X表示艰苦的劳动
Y表示正确的方法
Z表示少说空话
（成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话）
师：老师呀，希望大家以后在数学学习的过程中能够取得更多的成功，好不好？（好）