四年级下册数学教案-8.2 平均数西师大版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-8.2 平均数西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 33.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-22 12:23:16 | ||
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文档简介
平均数
教学内容
西南师大2001课标版小学数学四年级下册
教学目标
在问题解决中初步感受平均数是代表一组数据整体水平的统计量，体会“代表性”和“敏感性”，了解实际应用。
运用平均数解释现实现象，积累处理数的经验，发展数据分析能力。
培育主动发现问题、提出问题和解决问题的意识与能力，鼓励交流和质疑。
教学重点
理解平均数的意义。
教学难点
感悟平均数的统计意义。
教学过程
一、感知“平均数”激活已有经验
1、谈话引入
师：平均数”听说过吗？
预设：数学考试后，老师会算一个平均分，这个就是“平均数”吧？
说说自己得了几分？
师：
边画变边引导记录，用A、B、C、D、E......代替同学的名字。从这里开始是60分，70分，80分......A得100分，B得75分，C得63分，D得85分，E得93分......在上面用数据点点出来
平均分怎么得来的，你们知道吗？
预设：板书（100+75+63+85+93+......）÷53=85
初步理解平均数
师：平均分85分什么意思？你们是怎么理解这个85分的？
追问：班级平均85分，你们每个人的成绩都是85分吗？
小结：看来，有的同学可能比85分高，有的同学比85分低，高高低低，结果这一除就。。。。。。（平等了，平均了），这个平等的85分就反应了全班同学这次考试的整体水平，有的离平均分近一些，有的离平均分远一些。有了平均分，我们还可以比较出不同人数的两个班级考试成绩的高低。
4、辨析：得分85分和平均分85分，两个85分表示的意思一样吗？
5、总结平均数具有“代表性”（板书）
6、制造认知冲突：当人数一样，和人数不一样的时候比较哪个小组更优秀？
7、小结求平均数的方法。当人数一样时，比较总数就可以，当人数不一样的时候可以先总后分。
【设计意图】借助学生平时考试成绩这一真实的情景，对接儿童已有的生活经验，在描述中初步感知平均数的意义，感受平均数具有“代表性”的特征。
二、走进“平均数”，丰富对“平均数”的理解
体会移多补少的过程
师：观察统计图上的A、B、C、D分别用不同颜色的小花数量3、6、7、4表示，这四个数的平均数可能是几？不计算，估一估。
预设：5、6、8......
算算平均数到底是多少。
追问：为什么不估8？
最大的数只有7，平均数不可能比7大
小结：平均数在最大数和最小数之间，比最小的数大，比最大的数小，平均数是有范围的。
不计算如何移动小花，知道平均数是5。
介绍“移多补少”的思想
感受平均数的“易变性”
质疑：E的位置上假如E是20，平均数会有什么变化？假设E是1，平均数又会有什么变化？
小结追问：看来，增加一个新的数，都会对“平均数”产生影响。此时的你们，对“平均数”又有什么新的感觉？
预设：“平均数”会变，容易上下波动。
感受平均数的“敏感性”
师：前几天，叶老师在看一档节目《小歌手》歌唱比赛的时候，每一次当评委给选手打分亮分的时候，主持人总会说“去掉一个最高分，去掉一个最低分”。这是为什么？
预设：因为最高分和最低分都会较大地影响“平均分”
小结辨析：是啊，你们对“平均数”的感觉越来越丰富了。你们看，来了一个大大的书，平均数就跟着往上跑，来了一个小小的数，平均数就得跟着往下跑。如果正好来的是5呢？（平均数不变）5.1呢？4.9呢？（变化不明显）
总结：看来，“平均数”很脆弱，容易受极端数的影响而发生较大的变化。
【设计意图】采取数形结合的形式展现，借助估一估的活动，引导学生认识到平均数介于一组数据的最大值与最小值之间，帮助学生认识到平均数具有敏感性，容易受极端数据的影响而发生较大的变化，感悟平均数的特点，使学生对平均数的理解更加全面、丰富。
走进生活，感悟“平均数”的统计意义
四（3）班的同学平均身高是130cm，按照同学们的平均身高来定做校服，这样做合理吗？为什么？
某校十年前，老师的平均年龄是41岁，而现在平均年龄是35岁，你说为什么？
一条小河平均水深是110厘米，小明说他身高140厘米，下河没有危险，你觉得对不对？
下表是某小组6名同学的身高和体重情况。
请计算出这些同学的平均身高和平均体重。
游戏：看卡片说数
有9张卡片1、2、3、4、5、6、7、8、9.
①选3张卡片，使它们的平均数是4。
②选3张卡片，使它们的平均数是4，但不许用4这张卡片。
3、三个数的平均数是a，其中两个数都小于a，那么第三个数（ ）。
A、大于a
B、小于a
C、等于a
D、无法确定
4、四个数的平均数是a，其中两个数都小于a，第三个数大于a，那么第四个数（ ）。
A、大于a
B、小于a
C、等于a
D、无法确定
5、比服务水平
银行营业员的服务水平可以分成以下5个等级
A、非常满意 B、比较满意 C、满意
D、不太满意 E、很不满意
张叔叔接待6人，得到A、C、C、B、A、B
李叔叔接待5人，得到A、B、A、C、B
谁的服务水平更高？
全课总结
教学内容
西南师大2001课标版小学数学四年级下册
教学目标
在问题解决中初步感受平均数是代表一组数据整体水平的统计量，体会“代表性”和“敏感性”，了解实际应用。
运用平均数解释现实现象，积累处理数的经验，发展数据分析能力。
培育主动发现问题、提出问题和解决问题的意识与能力，鼓励交流和质疑。
教学重点
理解平均数的意义。
教学难点
感悟平均数的统计意义。
教学过程
一、感知“平均数”激活已有经验
1、谈话引入
师：平均数”听说过吗？
预设：数学考试后，老师会算一个平均分，这个就是“平均数”吧？
说说自己得了几分？
师：
边画变边引导记录，用A、B、C、D、E......代替同学的名字。从这里开始是60分，70分，80分......A得100分，B得75分，C得63分，D得85分，E得93分......在上面用数据点点出来
平均分怎么得来的，你们知道吗？
预设：板书（100+75+63+85+93+......）÷53=85
初步理解平均数
师：平均分85分什么意思？你们是怎么理解这个85分的？
追问：班级平均85分，你们每个人的成绩都是85分吗？
小结：看来，有的同学可能比85分高，有的同学比85分低，高高低低，结果这一除就。。。。。。（平等了，平均了），这个平等的85分就反应了全班同学这次考试的整体水平，有的离平均分近一些，有的离平均分远一些。有了平均分，我们还可以比较出不同人数的两个班级考试成绩的高低。
4、辨析：得分85分和平均分85分，两个85分表示的意思一样吗？
5、总结平均数具有“代表性”（板书）
6、制造认知冲突：当人数一样，和人数不一样的时候比较哪个小组更优秀？
7、小结求平均数的方法。当人数一样时，比较总数就可以，当人数不一样的时候可以先总后分。
【设计意图】借助学生平时考试成绩这一真实的情景，对接儿童已有的生活经验，在描述中初步感知平均数的意义，感受平均数具有“代表性”的特征。
二、走进“平均数”，丰富对“平均数”的理解
体会移多补少的过程
师：观察统计图上的A、B、C、D分别用不同颜色的小花数量3、6、7、4表示，这四个数的平均数可能是几？不计算，估一估。
预设：5、6、8......
算算平均数到底是多少。
追问：为什么不估8？
最大的数只有7，平均数不可能比7大
小结：平均数在最大数和最小数之间，比最小的数大，比最大的数小，平均数是有范围的。
不计算如何移动小花，知道平均数是5。
介绍“移多补少”的思想
感受平均数的“易变性”
质疑：E的位置上假如E是20，平均数会有什么变化？假设E是1，平均数又会有什么变化？
小结追问：看来，增加一个新的数，都会对“平均数”产生影响。此时的你们，对“平均数”又有什么新的感觉？
预设：“平均数”会变，容易上下波动。
感受平均数的“敏感性”
师：前几天，叶老师在看一档节目《小歌手》歌唱比赛的时候，每一次当评委给选手打分亮分的时候，主持人总会说“去掉一个最高分，去掉一个最低分”。这是为什么？
预设：因为最高分和最低分都会较大地影响“平均分”
小结辨析：是啊，你们对“平均数”的感觉越来越丰富了。你们看，来了一个大大的书，平均数就跟着往上跑，来了一个小小的数，平均数就得跟着往下跑。如果正好来的是5呢？（平均数不变）5.1呢？4.9呢？（变化不明显）
总结：看来，“平均数”很脆弱，容易受极端数的影响而发生较大的变化。
【设计意图】采取数形结合的形式展现，借助估一估的活动，引导学生认识到平均数介于一组数据的最大值与最小值之间，帮助学生认识到平均数具有敏感性，容易受极端数据的影响而发生较大的变化，感悟平均数的特点，使学生对平均数的理解更加全面、丰富。
走进生活，感悟“平均数”的统计意义
四（3）班的同学平均身高是130cm，按照同学们的平均身高来定做校服，这样做合理吗？为什么？
某校十年前，老师的平均年龄是41岁，而现在平均年龄是35岁，你说为什么？
一条小河平均水深是110厘米，小明说他身高140厘米，下河没有危险，你觉得对不对？
下表是某小组6名同学的身高和体重情况。
请计算出这些同学的平均身高和平均体重。
游戏：看卡片说数
有9张卡片1、2、3、4、5、6、7、8、9.
①选3张卡片，使它们的平均数是4。
②选3张卡片，使它们的平均数是4，但不许用4这张卡片。
3、三个数的平均数是a，其中两个数都小于a，那么第三个数（ ）。
A、大于a
B、小于a
C、等于a
D、无法确定
4、四个数的平均数是a，其中两个数都小于a，第三个数大于a，那么第四个数（ ）。
A、大于a
B、小于a
C、等于a
D、无法确定
5、比服务水平
银行营业员的服务水平可以分成以下5个等级
A、非常满意 B、比较满意 C、满意
D、不太满意 E、很不满意
张叔叔接待6人，得到A、C、C、B、A、B
李叔叔接待5人，得到A、B、A、C、B
谁的服务水平更高？
全课总结