16.1 从分数到分式（第一课时）
一、教学目标：
知识技能：
1.了解分式、有理式的概念.
2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；
3.能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
数学思考：熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.
解决问题：学生经历观察、操作、探究、归纳、思考等过程，获得分式的相关知识，能够运用它解决简单的问题。
情感态度：让学生在观察、发现生活中的分式和实际操作中获得分式的体验，探究和运用分式的过程中感受数学活动的快乐。
教学重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
教学难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
二、教学过程：
（一）复习引入
1．什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？
2．判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？
①＋m2 ； ②1＋x＋y2－； ③ ；④ ； ⑤ ；
（二）新授探究
1、让学生自己阅读并解决课本问题，
（学生会依次填出：，，，.为下面的[观察]提供具体的式子，教师引导学生观察，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？）
根据学生的回答，给出了分式的定义：般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。
（分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.）
（并提醒学生注意：分式比分数更具有一般性，例如分式 可以表示为两个整式相除的商（除式不能为零），其中包括所有的分数 .）
试一试：下列各式中，哪些是分式哪些不是？
（1）、、（2）、（3）、（4）、（5）x2、（6）；
小结：对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。
2、结合除法中除数的取值思考：当x为何值时，分式有无意义.（分小组讨论、总结怎样解决分式有无意义的解题思路及数学道理）
（已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.）
例：当x取何值时，下列分式有意义？
（1） （2） （3）
3、学生独立思考，再小组交流谈话，完成以下问题：
分式的值何时为零？
根据学生回答，总结怎样解决分式有无意义的解题思路及数学道理（分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分母不能为零；分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.）
例： 当m为何值时，分式的值为0
（三）、随堂练习
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4, , , , ，
2. 当x取何值时，下列分式有意义？
（1） （2）
3. 当x为何值时，分式的值为0？
（1） （2）
（四）、课内小结
今天，你的收获是什么 (学生分组讨论后，各抒己见。)
（五）、课后作业（学生独立完成）
1、列式表示下列各量：
（1）某村有a个人，耕地30公顷，人均耕地面积为 公顷；
（2）的面积为S，高AD为h,则BC边长为 ；
（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为 千米/小时;一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为 千米/小时。
2、下列式子中，哪些是是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？
3、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.
4、课本第8页习题16.1——第1，2题（书面）；第3题（作业本）。
（六）、板书设计
板书设计：
课 题：16.1.1从分数到分式
一、分式的概念；
分式与整式的区别；
二、例题讲解
例题1： 例题2：
三、课堂小结16.1 分式同步测试题
一、选择题(共24分)
1、式子① ② ③ ④中，是分式的有（ ）
A．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④
2、若分式无意义,则x的值是( )
A. 0 B. 1 C. -1 D.
3、分式中，当x=-a时，下列结论正确的是（ ）
A．分式的值为零； B．分式无意义
C．若a≠-时，分式的值为零； D．若a≠时，分式的值为零
4、下列各式中，可能取值为零的是（ ）
A． B． C． D．
5、下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）
A． B． C． D．
6、当x______时，分式无意义．（ ）
A 3 B -1/2 C -3/4 D 4/3
7、当x______时，分式的值为1 （ ）
A -8/3 B -3 C 4 D -8/5
8、使分式有意义的条件是( )
A. B. C. D. 且
二、填空题（共24分）
1、下列各式，，x+y，，-3x2，0中，是分式的有___________；是整式的有___________；是有理式的有_________．
2、当x_______时，分式的值为零．
3、当x______时，分式的值为负
4、（跨学科综合题）若把x克食盐溶入b克水中，从其中取出m克食盐溶液，其中含纯盐________．
5、（数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a天完成，若甲组单独完成需要b天，乙组单独完成需_______天．
6、（妙法巧解题）已知-=3，求的值是 _______
7、（探究题）若分式-1的值是负数时，求x的取值范围是_______．
8、当m=________时，分式的值为零．
三、解答题（共52分）
1、x取什么值时，分式（1）无意义？（2）有意义？ （3）值为零？（9分）
2、下列分式，当x取何值时有意义．（10分）
（1）； （2）．
3、已知y=，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义．（12分）
4、李丽从家到学校的路程为s，无风时她以平均a米/秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前多少分钟出发？她若顺风按时到校，请用代数式表示她必须晚多少分钟出发？（7分）
5、用水清洗蔬菜上残留的农药．设用x（）单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为． 现有（）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．（14分）
16.1 分式同步测试题答案
一、选择题
B D C B D D A B
二、填空题
1、，； ，x+y，-3x2，0； ，，x+y， -3x2,0。2、-1 3、任意实数 4、克 5、 6、 7、-2
三、解答题
1、①②③
2、（1）x≠-， （2）x≠
3、当1或x<时，y为负数，
当x=1时，y值为零，当x=时，分式无意义．
4、（-）秒 （- s/a+b）秒
5、把水平均分成2份后清洗两次,蔬菜上残留的农药量较少.理由如下:设清洗前蔬菜残留的农药量为1,则a单位量的水清洗的一次,蔬菜上残留的农药量为P;
把a单位量的水平均分成2份后清洗两次,蔬菜上残留的农药量为:
.
∵∴>∴Q1．什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？
复习引入
2．判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？
分式的定义：
一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。
提醒学生注意：
分式比分数更具有一般性，例如分式 可以表示为两个整式相除的商（除式不能为零），其中包括所有的分数。
试一试：
下列各式中，哪些是分式哪些不是？
x2、
小结：
对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。
当x取何值时，下列分式有意义？
总结：
怎样解决分式有无意义的解题思路及数学道理（分式有意义时，分母不为0，分式无意义时，分母为0.根据除法的意义。）
例： 当m为何值时，分式的值为0
总结：
分式的值为0时，必须同时满足两个条件：1：分母不能为零；
2：分子为零，这样求出的解集中的公共部分，就是这类题目的解.
随堂练习
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4,
当x取何值时，下列分式有意义？
当x为何值时，分式的值为0？
课内小结
今天，你的收获是什么 (学生分组讨论后，各抒己见。)